บทความของไหลไฟฟ้าสองชนิด แปลมาจากบทหนึ่งในหนังสือ The Evolution of Physics
ที่เขียนโดย L.Infeld และ A.Einstein
ผู้แปล: คุณราชัย ประกอบการ
หน้าต่อ ๆ ไปนี้จะมีรายงานที่จืดชืดหน้าเบื่อของการทดลองที่ง่ายมากจำนวนหนึ่งรวมอยู่ เรื่องราวจะน่าเบื่อหน่าย ไม่ใช่เพียงเพราะการอธิบายเกี่ยวกับการทดลองไม่น่าสนใจเมื่อเทียบกับการทำงานจริง ๆ ของเขาเท่านั้นแต่เป็นเพราะความหมายของการทดลองไม่ได้เริ่มปรากฏชัดเจนจนกระทั่งทฤษฏีทำให้มันเป็นเช่นนั้น จุดมุ่งหมายของเราคือการจัดหาตัวอย่างที่น่าประทับใจเกี่ยวกับบทบาทของทฤษฏีในฟิสิกส์
(1) ท่อนโลหะท่อนหนึ่งถูกยึดไว้กับฐานแก้วอันหนึ่ง และแต่ละปลายของท่อนโลหะนี้ถูกเชื่อมเข้ากับอิเล็กทรอสโคปโดยใช้สายไฟ อิเล็กทรอสโคปคืออะไร? มันเป็นอุปกรณ์อย่างง่ายที่โดยหลักการประกอบด้วยแผ่นทองบาง ๆ สองแผ่นห้อยลงมาจากปลายของชิ้นโลหะสั้น ๆ สิ่งนี้จะอยู่ในขวดโถแก้วโดยชิ้นโลหะจะเชื่อมต่อกับตัวถังที่ไม่ใช่โลหะที่เรียกว่าฉนวนเท่านั้น นอกเหนือจากอิเล็กทรอสโคปและท่อนโลหะแล้ว เรามีแท่งยางแข็งแท่งหนึ่งและฟ้าสักหลาดผืนหนึ่ง
การทดลองนี้กระทำดังต่อไปนี้ : เราคาดหวังที่จะเห็นแผ่นทองที่ห้อยลงมาว่าเข้าใกล้กันหรือไม่ เนื่องจากนี่เป็นตำแหน่งปกติของมัน ถ้าบังเอิญมันไม่เข้าใกล้กันการใช้นิ้วมือแตะลงบนท่อนโลหะจะนำมันมาใกล้กัน เมื่อทำขั้นตอนขั้นต้นเหล่านี้แล้วจะถูแท่นยางอย่างรุนแรงด้วยผ้าสักหลาด และนำมาแตกท่อนโลหะ แผ่นทองจะแยกออกจากกันทันที! มันจะยังคงแยกออกจากกันแม้ว่าจะเอาแท่งยางออกไปแล้ว
(2) เราทำการทดลองอีกการทดลองหนึ่ง ซึ่งใช้อุปกรณ์อย่างเดียวกันกับการทดลองก่อน เริ่มต้นด้วยการทำให้แผ่นทองที่แขวนอยู่เข้ามาอยู่ใกล้กันอีกครั้ง ครั้งนี้เราจะไม่เอาแท่งยางมาแตะกับท่อนโลหะจริง ๆ เพียงแต่นำเข้ามาใกล้มันเท่านั้น แผ่นทองจะแยกออกจากกันอีกครั้ง แต่มีที่ต่างกัน! เมื่อเอาแท่งยางออกไปโดยไม่ได้แตะกับท่อนโลหะ แผ่นทองจะตกลงกลับสู่ตำแหน่งปกติของมันทันที แทนที่จะยังคงแยกออกจากกัน
(3) เราลองเปลี่ยนอุปกรณ์เล็กน้อยสำหรับการทดลองที่สาม สมมติว่าท่อนโลหะนี้ประกอบไปด้วยท่อนโลหะสองชิ้นที่เชื่อติดกัน เราถูแท่นยางด้วยผ้าสักหลาดและนำมันมาอยู่ใกล้ท่อนโลหะอีกครั้ง ปรากฏการณ์
อย่างเดียวกันจะเกิดขึ้น คือแผ่นทองจะแยกออกจากกัน แต่ตอนนี้เราลองแยกท่อนโลหะออกเป็นส่วนที่แยกออกจากกันสองส่วน และหลังจากนั้นก็เอาแท่งยางออกไป เราสังเกตเห็นว่าในกรณีนี้แผ่นทองยังคงแยกออกจากกัน แทนที่จะตกลงกลับสู่ตำแหน่งปกติของมัน เหมือนกับในการทดลองที่สอง
มันยากที่จะแสดงความสนใจอย่างกระตือรือร้นกับการทดลองง่าย ๆ และง่าย ๆ ซื่อ ๆ เหล่านี้ ในยุคกลางผู้ทำการทดลองน่าจะถูกวิพากษ์วิจารณ์ในทางไม่ดี และสำหรับเรามันดูเหมือนทั้งไม่น่าสนใจและไม่น่าสมเหตุสมผลเลย หลังจากที่ได้อ่านรายงานนี้เพียงครั้งเดียว คงจะยากมากที่จะทำมันซ้ำโดยไม่เริ่มสับสน ความคิดเชิงทฤษฏีบางอย่างทำใหมันเป็นที่เข้าใจได้ เราอาจพูดได้อีกว่า : แทยจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะนึกภาพการทดลองเช่นนั้นว่าถูกทำขึ้นเหมือนเป็นการเล่นสนุกโดยบังเอิญ โดยไม่มีความคิดที่ชัดเจนแน่นอนเกี่ยวกับความหมายของมันโดยประมาณมาก่อน
ตอนนี้เราชี้ให้เห็นความคิดที่เป็นรากฐานของทฤษฏีที่ง่าย ๆ ซื่อ ๆ และง่ายมากทฤษฏีหนึ่งซึ่งอธิบายข้อเท็จจริงทั้งหมดที่ได้อธิบายไปแล้ว
มีของไหลไฟฟ้าอยู่สองอย่าง อันหนึ่งเรียกว่า บวก (+) และอีกอันหนึ่ง ลบ (-) มันค่อนข้างเหมือนกับสสารตามความหมายที่ได้อธิบายไปแล้ว คือว่าปริมาณอาจขยายให้ใหญ่ขึ้นหรือลดน้อยลงได้ แต่จำนวนทั้งหมดในระบบที่ถูกแยกไว้อยู่โดดเดี่ยวใด ๆ จะอนุรักษ์ อย่างไรก็ตามมีความแตกต่างที่สำคัญที่สุดระหว่างกรณีนี้และกรณีของความร้อนคือเป็นสสารหรือพลังงาน เรามีสสารเชิงไฟฟ้าอยู่สองอย่าง ในที่นี้มันเป็นไปไม่ได้ที่จะใช้การเปรียบเทียบก่อนหน้านี้เกี่ยวกับเงิน เว้นแต่มันจะได้รับการวางหลักเกณฑ์ทั่วไปด้วยวิธีใดวิธีหนึ่ง วัตถุจะเป็นกลางทางไฟฟ้า ถ้าของไหลไฟฟ้าบวกและลบหักลบกันไปพอดี คน ๆ หนึ่งไม่มีอะไรเลยอาจเป็นเพราะเขาไม่มีอะไรเลยจริง ๆ หรือเป็นเพราะปริมาณเงินที่เก็บไว้ในตู้นิรภัยเท่ากับผลรวมของหนี้สินพอดี เราอาจเปรียบเทียบรายการเงินที่หักจากบัญชีกับรายการเงินที่อยู่ในบัญชีธนาคารในสมุดบัญชีแยกประเภทของเขา กับของไหลไฟฟ้าสองอย่างนี้ได้
สมมติฐานต่อไปของทฤษฏีก็คือว่า ของไหลไฟฟ้าสองอันที่เป็นชนิดเดียวกันจะผลักซึ่งกันและกัน ในขณะที่ของไหลไฟฟ้าสองอันที่เป็นชนิดตรงกันข้ามจะดึงดูดกัน เราสามารถแทนสิ่งนี้ได้โดยการใช้ภาพวาดในลักษณะดังต่อไปนี้ :
สมมติฐานเชิงทฤษฏีสุดท้ายที่จำเป็นก็คือมีวัตถุอยู่สองประเภทวัตถุที่ของไหลสามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระเรียกว่า ตัวนำ และวัตถุที่มันไม่สามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระเรียกว่า ฉนวน อย่างที่เป็นจริงเสมอ ในกรณีเช่นนั้นก็คือการแบ่งนี้ไม่ได้จะถือให้เป็นจริงเป็นจังนัก ตัวนำและฉนวนที่สมบูรณ์เป็นสิ่งที่สมมติขึ้นซึ่งไม่อาจทำให้เกิดขึ้นจริงได้ เลย โลหะโลก ร่างกายของคน ทั้งหมดเป็นตัวอย่างของตัวนำ ถึงแม้จะไม่ดีพอ ๆ กันก็ตาม แก้ว ยาง เครื่องเคลือบดินเผา แลอื่น ๆ เป็นฉนวน อากาศเป็นเพียงฉนวนที่ไม่สมบูรณ์เท่านั้น อย่างที่ทุกคนที่ได้ดุการทดลองที่ได้อธิบายไปแล้วรู้ มันเป็นข้อแก้ตัวที่ดีเสมอที่จะอ้างเหตุที่ผลลัพธ์ของการทดลองเกี่ยวกับ ไฟฟ้าสถิตออกมาไม่ดีว่าเป็นเพราะความชื้นของอากาศซึ่งจะทำให้ความนำของมัน เพิ่มขึ้น
สมมติฐานเชิงทฤษฏีเหล่านี้เพียงพอที่จะใช้อธิบายการทดลองตามการทดลองที่ได้อธิบายไปแล้ว เราจะพูดถึงมันอีกครั้งตามลำดับเดิม แต่พิจารณาในแง่มุมของทฤษฏีของไหลไฟฟ้า
(1) แท่งยางก็เหมือนกับวัตถุอื่น ๆ ทั้งหมด คือในสภาวะปกติจะเป็นกลางทางไฟฟ้า ทันมีของไหลสองชนิดคือบวกและลบในปริมาณที่เท่ากัน เมื่อถูด้วยผ้าสักหลาดเราจะแยกมันออกจากกัน สิ่งที่กล่าวนี้เป็นเพียงข้อตกลงเท่านั้น เนื่องจากมันเป็นการประยุกต์ใช้ระบบคำศัพท์ซึ่งถูกสร้างโดยทฤษฏีเพื่อจะอธิบายเกี่ยวกับกระบวนการของการถู ไฟฟ้าชนิดที่แท่งยางมีเกินมาในภายหลังเรียกว่าลบ ซึ่งเป็นชื่อที่ความจริงเป็นเพียงเรื่องของข้อตกลงเท่านั้น ถ้าการทดลองใช้แท่งแก้วถูกับขนแมว เราควรต้องเรียกไฟฟ้าส่วนที่เกินมาว่า บวก เพื่อให้สอดคล้องกับข้อตกลงที่เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไป เพื่อดำเนินการทดลองต่อไป เราจะย้ายของไหลไฟฟ้าที่เป็นตัวนำโลหะโดยแตกมันกับแท่งยาง ในที่นี้มันจะเคลื่อนที่อย่างอิสระและกระจายไปทั่วโลหะทั้งท่อนรวมทั้งแผ่นทองด้วย เนื่องจากกิริยาของลบกับลบเป็นแรงผลัก แผ่นทองทั้งสองแผ่นพยายามที่จะออกห่างจากกันให้มาทกี่สุดเท่าที่จะมากได้ และผลก็คือการแยกออกจากกันที่เราสังเกตเห็น โลหะวางอยู่บนแก้วหรือฉนวนอื่น ๆ เพื่อให้ของไหลยังคงอยู่บนตัวนำได้นานที่สุดเท่าที่ความนำของอากาศจะยอมได้ ตอนนี้เราเข้าใจแล้วว่าทำไมเราต้องแตะโลหะก่อนเริ่มทำการทดลอง ในกรณีนี้โลหะร่างกายของคนและโลกเป็นตัวนำขนาดใหญ่มหึมา ซึ่งของไหลไฟฟ้าจะเจือจางเสียจนกระทั่งในทางปฏิบัติถือว่าไม่มีอะไรเหลืออยู่บนอิเล็กทรอสโคปเลย
(2) การทดลองนี้เริ่มในลักษณะเดียวกันกับการทดลองก่อนหน้านี้ แต่แทนที่จะเอาแท่งยางมาแตกท่อนโลหะ ตอนนี้จะเอามาอยู่ใกล้มันเท่านั้น ของไหลสองชนิดในตัวนำซึ่งเป็นอิสระในการเคลื่อนที่จะถูกแยกออกจากกัน โดยที่ชนิดหนึ่งถูกดูดและอีกชนิดหนึ่งถูกผลัก มันจะมาอยู่รวมกันอีกครั้งเมื่อเรานำแท่งยางออกไป เนื่องจากของไหลชนิดตรงกันข้ามกันจะดูดกัน
(3) ตอนนี้เราแยกท่อนโลหะออกเป็นสองส่วน และหลังจากนั้นก็เอาแท่งยางออกไป ในกรณีนี้ของไหลสองชนิดจะไม่สามารถอยู่รวมกันได้ ดังนั้นแผ่นทองจะมีส่วนเกินของของไหลไฟฟ้าชนิดหนึ่งอยู่และยังคงแยกออกจากกัน
เมื่อมีทฤษฏีง่าย ๆ นี้ข้อเท็จจริงทั้งหมดที่ได้กล่าวถึงในที่นี้ดูท่าว่าจะเข้าใจได้ ทฤษฏีเดียวกันนี้ทำอะไรได้มากกว่า คือช่วยให้เราสามารถเข้าใจ ไม่เพียงสิ่งเหล่านี้เท่านั้น แต่ข้อเท็จจริงอื่น ๆ อีกมากในขอบข่ายของ “ไฟฟ้าสถิต” ด้วย จุดประสงค์ของทฤษฏีทุกทฤษฏีคือเพื่อนำทางเราไปสู่ข้อเท็จจริงใหม่ ๆ เสนอการทดลองใหม่ ๆ และนำไปสู่การค้นพบปรากฏการณ์ใหม่ ๆ และกฎใหม่ ๆ ตัวอย่าง ๆ หนึ่งจะทำให้สิ่งนี้กระจ่างชัดเจน นึกภาพว่ามีการเปลี่ยนแปลงการทดลองที่สอง สมมติว่าฉันเอาแท่งยางไปไว้ใกล้ท่อนโลหะ และในเวลาเดียวกันก็แตะตัวนำด้วยนิ้วมือของฉัน ตอนนี้จะเกิดอะไรขึ้น? ทฤษฏีตอบว่า : ของไหลที่ถูกผลัก (-) ตอนนี้สามารถ
เคลื่อนที่ร่างกายของฉันได้ ซึ่งผลก็คือมีเพียงของไหลชนิดหนึ่งเท่านั้นที่เหลืออยู่คือ บวก มีเพียงแผ่นทองของอิเล็กทรอสโคปที่อยู่ใกล้แท่งยางเท่านั้นที่ยังคงแยกออกจากกัน การทดลองจริง ๆ ยืนยันการทำนายนี้
จากทรรศนะของฟิสิกส์ยุคใหม่ทฤษฏีที่เรากำลังเกี่ยวข้องด้วยง่าย ๆ ซื่อ ๆ และไม่เพียงอย่างแน่นอน แต่อย่างไรก็ตามมันเป็นตัวอย่างที่ดี ที่แสดงให้เห็นลักษณะสำคัญที่เป็นลักษณะเฉพาะตัวของทฤษฏีเชิงฟิสิกส์ยุคทฤษฏี
ไม่มีทฤษฏีในทางวิทยาศาสตร์ใดที่คงอยู่ชั่วนิรันดร์ มักเกิดขึ้นเสมอว่าข้อเท็จจริงบางอย่างซึ่งทฤษฏีได้ทำนายไว้ แต่การทดลองพิสูจน์ว่าไม่ถูกต้อง ทุก ๆ ทฤษฏีมีช่วงของการค่อย ๆ พัฒนาและชัยชนะของมันซึ่งหลังจากนั้นมันก็อาจจะพบกับความเสื่อมอย่างรวดเร็ว การเกิดขึ้นและการล่มสลายของทฤษฏีเชิงสสารของความร้อนที่ได้พูดไปแล้วในที่นี้เป็นหนึ่งในหลาย ๆ ตัวอย่างที่อาจเกิดขึ้นได้ เราจะพูดถึงกรณีอื่น ๆ ที่ลึกซึ้งและสำคัญมากกว่าในภายหลัง ความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่เกือบทุกอย่างเกิดขึ้นจากวิกฤตการณ์ในทฤษฏีเก่า ซึ่งต้องใช้ความเพียรพยายามที่จะค้นหาทางออกของความยุ่งยากต่าง ๆ ที่ถูกสร้างขึ้นมา เราจะต้องตรวจสอบความคิดเก่า ๆ ทฤษฏีเก่า ๆ ถึงแม้ว่ามันจะเป็นส่วนหนึ่งของอดีต เนื่องจากนี่เป็นเพียงวิธีเดียวเท่านั้นที่จะเข้าใจความสำคัญของความคิดและทฤษฏีใหม่ ๆ และขอบเขตของความถูกต้องของมัน
ในหน้าแรก ๆ ของหนังสือของเรา เราได้เปรียบเทียบบทบาทของผู้สืบสวนหาข้อเท็จจริงกับบทบาทของนักสืบที่หลังจากการรวบรวมข้อเท็จจริงต่าง ๆ ที่จำเป็นแล้วก็ค้นพบวิธีการแก้ปัญหาที่ถูกต้องโดยความคิดล้วน ๆ โดยหลักการเปรียบเทียบนี้จะต้องถูกมองว่าผิวเผินมาก ทั้งในชีวิตจริงและในนวนิยายนักสืบ อาชญากรรมจะถูกกำหนดขึ้น นักสืบจะต้องมองหาจดหมาย ลายนิ้วมือ ลูกกระสุนปืน ปืน แต่อย่างน้อยเขาก็รู้ว่าการฆาตกรรมถูกกระทำขึ้นแล้ว สำหรับนักวิทยาศาสตร์ไม่ได้เป็นเช่นนั้น มันไม่น่าจะลำบากในการที่จะนึกภาพใครสักคน ซึ่งไม่รู้อะไรเกี่ยวกับไฟฟ้าเลยจริง ๆ เนื่องจากคนโบราณทุกคนก็มีชีวิตอยู่อย่างเป็นสุขพอสมควร โดยไม่ได้มีความรู้อะไรเกี่ยวกับมันเลย แผ่นทองบาง ๆ ขวด แท่งยางแข็ง ผ้าสักหลาด สรุปแล้วก็คือวัสดุทุกอย่างที่จำเป็นต้องใช้สำหรับทำการทดลองสามแบบกับคน ๆ นี้ เขาอาจจะเป็นคนที่มีการศึกษาดีและรอบรู้ทางศิลปะ แต่เขาอาจจะใส่เหล้าองุ่นลงไปในขวดใช้ผ้าสักหลาดสำหรับทำความสะอาด และไม่ได้สนุกสนานเพลิดเพลินกับความคิดในการทำสิ่งต่าง ๆ ที่เราได้อธิบายมาแล้วเลยแม้แต่ครั้งเดียว สำหรับนักสืบ อาชญากรรมถูกกำหนดขึ้น ปัญหาถูกกำหนดขึ้น เช่น ใครฆ่า คอค โรบิน? แต่นักวิทยาศาสตร์ต้องกระทำอาชญากรรมของเขาเอง อย่างน้อยเป็นบางส่วน และดำเนินการสืบสวน นอกจากนั้นหน้าที่ของเขาไม่ใช่ต้องอธิบายปรากฏการณ์ทุกอย่างที่ได้เกิดขึ้น หรืออาจจะยังเกิดขึ้นอยู่
ในการนำเสนอแนวความคิดเกี่ยวกับของไหล เราเห็นอิทธิพลของความคิดเชิงกล ซึ่งพยายามอธิบายทุกสิ่งทุกอย่างโดยใช้สสารและแรงง่าย ๆ ที่กระทำระหว่างมัน เพื่อที่จะดูว่าเราสามารถประยุกต์ทรรศนะเชิงกลไปใช้อธิบายปรากฏการณ์เชิงไฟฟ้าต่าง ๆ ได้หรือไม่ เราจะต้องพิจารณาปัญหาต่อไปนี้ ถ้ามีทรงกลมเล็ก ๆ สองลูกและทั้งสองลูกมีประจุไฟฟ้าอยู่หรืออีกนัยหนึ่งคือทั้งสองลูกมีส่วนเกินของของไหลไฟฟ้าชนิดหนึ่งอยู่ เรารู้ว่าทรงกลมจะดึงดูดหรือผลักกัน แต่แรงนี้ขึ้นอยู่ระยะทางเท่านั้นหรือและถ้าเป็นเช่นนั้น อย่างไรล่ะ? การคาดเดาที่ง่ายที่สุดก็คือว่าแรงนี้ขึ้นอยู่กับระยะทางในลักษณะเดียวกันกับแรงโน้มถ่วง ซึ่งจะน้อยลงเป็นตีเสียว่าเศษหนึ่งส่วนเก้าส่วนของความแรงก่อนหน้านี้ ถ้าระยาทางมากเป็นสามเท่า การทดลองที่คูลอมบ์กระทำแสดงให้เห็นว่ากฎนี้ใช้ได้จริง ๆ หนึ่งร้อยปีหลังจากที่นิวตันได้ค้นพบกฎของความโน้มถ่วง คูลอมบ์พบว่าแรงไฟฟ้าขึ้นอยู่กับระยะทางคล้าย ๆ กัน ความแตกต่างที่สำคัญสองอย่างระหว่างกฎของนิวตันและกฎของคูลอมบ์ก็คือ แรงดึงดูดเชิงโน้มถ่วงมีอยู่เสมอ ในขณะที่จะมีแรงไฟฟ้าอยู่เมื่อวัตถุมีประจุไฟฟ้าอยู่เท่านั้น ในกรณีเชิงโน้มถ่วงมีเพียงแรงดึงดูดเท่านั้น แต่แรงไฟฟ้าอาจจะดูดหรือผลัก
มีคำถามอย่างเดียวกันกับคำถามซึ่งเราได้พิจารณาไปแล้วเกี่ยวกับความร้อนเกิดขึ้นในที่นี้ ของไหลไฟฟ้าเป็นสสารที่ไม่มีน้ำหนักใช่หรือไม่? พูดอีกอย่างหนึ่งก็คือน้ำหนักของโลหะชิ้นหนึ่งเหมือนกัน ไม่ว่าจะเป็นกลางหรือถูกอัดประจุไฟฟ้าใช่หรือไม่? ตาชั่งของเราแสดงว่าไม่มีความแตกต่างกันเลย เราสรุปว่าของไหลไฟฟ้าเป็นสมาชิกของครอบครัวของสสารที่ไม่มีน้ำหนักด้วย
ความก้าวหน้าอื่น ๆ ในทฤษฏีเกี่ยวกับไฟฟ้าทำให้ต้องนำเสนอแนวความคิดใหม่ ๆ สองแนว เราจะหลีกเลี่ยงคำจำกัดความที่เข้มงวดอีกครั้ง โดยใช้การเปรียบเทียบกับแนวความคิดต่าง ๆ ที่ทุกคนรู้แล้วแทน เราจำได้ว่ามันจำเป็นขนาดไหนสำหรับการเข้าใจปรากฏการณ์เกี่ยวกับความร้อนที่จะต้องแยกความแตกต่างระหว่างตัวความร้อนเองและอุณหภูมิ ในที่นี้มันก็สำคัญพอ ๆ กันที่จะต้องแยกความแตกต่างระหว่างศักย์ไฟฟ้าและประจุไฟฟ้า การเปรียบเทียบจะทำให้ความแตกต่างระหว่างแนวความคิดทั้งสองชัดเจน :
ศักย์ไฟฟ้า - อุณหภูมิ
ประจุไฟฟ้า - ความร้อน
ตัวนำสองอัน ตัวอย่างเช่น ทรงกลมสองลูกที่มีขนาดแตกต่างกัน ซึ่งอาจจะมีประจุไฟฟ้าอย่างเดียวกัน หรืออีกนัยหนึ่งก็คือ มีส่วนเกินของของไหลไฟฟ้าอย่างเดียวกันชนิดหนึ่ง แต่ในสองกรณีนี้ศักย์จะแตกต่างกัน คือจะสูงกว่าสำหรับทรงกลมที่เล็กกว่า และต่ำกว่าสำหรับทรงกลมที่ใหญ่กว่า บนตัวนำที่เล็กกว่าของไหลไฟฟ้าจะมีความหนาแน่นมากกว่าและดังนั้นจะถูกบีบอัดมากกว่า เนื่องจากแรงผลักจะต้องมากขึ้นไปกับความหนาแน่น ดังนั้นในกรณีของทรงกลมที่เล็กกว่า แนวโน้มที่ประจุจะไหลรั่วมีมากกว่าในกรณีของทรงกลมที่ใหญ่กว่า แนวโน้มที่ประจุจะไหลรั่วไปจากตัวนำนี้เป็นการวัดศักย์ของมันโดยตรง เพื่อจะแสดงให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างประจุและศักย์อย่างชัดเจน เราจะสื่อด้วยประโยคไม่กี่ประโยคที่อธิบายพฤติกรรมของวัตถี่ถูกทำให้ร้อนและประโยคที่สอดคล้องกันที่เกี่ยวข้องกับตัวนำที่ถูกอัดประจุ
แต่การเปรียบเทียบนี้จะต้องไม่ถูกผลักดันมากเกินไป ตัวอย่างหนึ่งแสดงให้เห็นความแตกต่างและความคล้ายคลึงกัน ถ้านำวัตถุที่ร้อนมาสัมผัสกับวัตถุที่เย็นความร้อนจะไหลจากวัตถุที่ร้อนกว่าไปยังวัตถุที่เย็นกว่าในทางตรงกันข้าม สมมติว่าเรามีตัวนำที่ถูกหุ้มด้วยฉนวนสองอันที่มีประจุชนิดตรงกันข้ามกันแต่มีปริมาณเท่ากัน ประจุหนึ่งคือบวกและอีกประจุหนึ่งคือลบ วัตถุทั้งสองมีศักย์ไฟฟ้าที่แตกต่างกัน โดยข้อตกลงเราถือว่าศักย์ที่สอดคล้องกับประจุบวก ถ้านำตัวนำสองอันนี้มาสัมผัสกัน หรือเชื่อมต่อกันด้วยสายไฟ สรุปจากทฤษฏีของไหลไฟฟ้าได้ว่ามันจะแสดงว่าไม่มีประจุไฟฟ้าเลย และจึงไม่มีความแตกต่างของศักย์ไฟฟ้า เราจะต้องนึกภาพว่ามี “การไหล” ของประจุไฟฟ้าจากตัวนำหนึ่งไปยังอีกตัวนำหนึ่งในช่วงเวลาสั้น ๆ ที่ความต่างศักย์ถูกทำให้เท่ากัน แต่โดยวิธีใดล่ะ? ของไหลชนิดบวกไหลไปสู่วัตถุชนิดลบ หรือของไหลชนิดลบไหลไปสู่วัตถุชนิดบวก?
ในเนื้อหาที่เสนอไปในที่นี้ เราไม่มีหลักการสำหรับการตัดสินระหว่างทางเลือกสองทางนี้ เราอาจสมมติว่าเป็นอันใดอันหนึ่งในความเป็นไปได้สองอย่างนี้ หรือว่าการไหลเกิดขึ้นพร้อมกันในทั้งสองทิศทางได้ มันเป็นเรื่องของการยอมรับข้อตกลงเท่านั้น และไม่อาจมีนัยสำคัญที่ผูกพันอยู่กับการเลือกได้เลย เนื่องจากเราไม่รู้วิธีการของการตัดสินปัญหานี้ในเชิงการทดลองเลย การพัฒนาอื่น ๆ ที่นำไปสู่ทฤษฏีเชิงไฟฟ้าที่ลึกซึ้งมากขึ้นได้ให้คำตอบของปัญหานี้ ซึ่งไม่ค่อยมีความหมายนัก เมื่อถูกกำหนดในพจน์ของทฤษฏีเชิงของไหลไฟฟ้าที่ค่อนข้างเก่าและง่าย ๆ ในที่นี้เราจะใช้วิธีการสื่อต่อไปนี้เท่านั้น ของไหลไฟฟ้าไหลจากตัวนำสองอันของเราไฟฟ้าจะไหลจากบวกไปลบ นิพจน์นี้เป็นเรื่องของข้อตกลงเท่านั้นและ
พอถึงจุดนี้ไม่ค่อยเจาะจงนัก ความยุ่งยากทั้งหมดบ่งชี้ว่าการเปรียบเทียบระหว่างความร้อนและไฟฟ้าไม่ได้สมบูรณ์เลย
เราได้เห็นความเป็นไปได้ของการใช้ทัศนะเชิงกลในการอธิบายข้อเท็จจริงขั้นพื้นฐานต่าง ๆ เกี่ยวกับไฟฟ้าสถิต สิ่งเดียวกันนี้ก็อาจเกิดขึ้นได้ในกรณีของปรากฏการณ์เชิงแม่เหล็ก