โมเมนต์ความเฉื่อย

physic06 วันอาทิตย์, 01 พฤศจิกายน 2558 16:37

โมเมนต์ความเฉื่อย (I)



ลองนึกภาพกำลังหมุนล้อ  ถ้าเป็นล้อเบา ๆ เช่น จักรยาน จะรู้สึกว่าออกแรงหมุนได้ง่าย  แต่ถ้าเปลี่ยนจากล้อจักรยานมาเป็นล้อของรถสิบล้อ  จะรู้สึกว่ามันหมุนยาก  ความยากง่ายในการหมุนนี้เกิดจากโมเมนต์ความเฉื่อย I ถ้าโมเมนต์ความเฉื่อยยิ่งมาก ก็จะยิ่งหมุนได้ยากขึ้นนั่นเอง

ในกรณีที่จุดมวล  สูตรหาโมเมนต์ความเฉื่อยคือ

I=mr2

โดย m คือมวล  และ r คือระยะจากแกนหมุน


นอกจากนี้ถ้ามีจุดมวลหลายก้อนรอบแกน  จะได้สูตรคือ

I = ∑ (miri2)

จะสังเกตว่า  วัตถุที่มีมวลเท่ากันไม่จำเป็นต้องมีโมเมนต์ความเฉื่อยเท่ากัน  เพราะระยะจากแกนหมุนอาจต่างกัน

ในกรณีที่เป็นมวลก้อนใหญ่หรือวัตถุแข็งเกร็งเช่น  ทรงกลม  วงแหวน  แผ่นจานแบน  ก็จะหาโมเมนต์ความเฉื่อยได้จากการจินตนาการว่าก้อนวัตถุเกิดจากจุดมวลหลายจุดรวมกัน  แต่การคำนวณต้องใช้คณิตศาสตร์ระดับสูง ดังนี้


ในเรื่องการหมุน  เราสามารถกำหนดแกนหมุนได้หลายแกน  ดังนั้นต้องกำหนดให้ได้ก่อนว่า  มันหมุนรอบแกนไหน  เพราะปริมาณทางฟิสิกส์  เช่น  โมเมนต์ ความเฉื่อยและทอร์กนั้นขึ้นอยู่กับตำแหน่งของแกนหมุน

ทฤษฎีแกนขนาน




เป็นทฤษฎีสำหรับช่วยหาโมเมนต์ความเฉื่อย  สมมติก้อนวัตถุ M กำลังเคลื่อนหมุนรอบจุด CM ด้วยโมเมนต์ความเฉื่อย ICM จากนั้นเราจะเลื่อนแกนหมุนไปให้ห่างจาก จุด CM เป็นระยะ x จะได้ว่า Inew = ICM + Mx2

link วิทยาศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านวิทยาศาสตร์

ดูลิงค์ทั้งหมด

link คณิตศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านคณิตศาสตร์

ดูลิงค์ทั้งหมด
UNESCO Bangkok

ICT in Education newsletter

SEAMEO Congress

Programme with Presentations

Black Ribbon