แม้ว่าตอนแรกที่พวกเยอรมันใช้เครื่องอีนิกม่า กลไกความฉลาดทุกอย่างของมันถูกปิดไว้ลับสุดยอด น้อยคนนักจะเข้าใจกลไกที่แท้จริงของมัน แม้แต่ทหารก็เป็นเพียงผู้ใช้งาน แต่จนถึงตอนนี้ความลับการทำงานของเครื่องอีนิกม่าก็ไม่มีอีกแล้ว หัวข้อนี้จะเฉลยให้น้องๆ ทราบว่าเจ้าครื่องนี้จริงๆ แล้วทำงานได้อย่างไร

ที่ด้านหน้าสุดของเครื่องอีนิกม่าจะมีสิ่งที่เรียกว่าแผงปลั๊ก (plug board) ซึ่งเชื่อมต่อตัวอักษรเป็นคู่ๆ ทั้งหมด 10 เส้น จะได้คู่ตัวอักษร 10 คู่ เมื่อกดแป้นตัวอักษรตัวหนึ่ง สัญญาณจะผ่านแผงปลั๊ก จากนั้นไปยังจานหมุนอันแรก (ขวาสุด) แล้วไปจานหมุนที่สอง (อันกลาง) ผ่านไปยังจานหมุนอันที่สาม (ซ้ายสุด) จากนั้นวนกลับเข้ามายังเครื่องอีกครั้งแบบย้อนกลับ ผ่านจานหมุนอันที่สาม อันที่สอง และสุดท้ายอันที่หนึ่งตามลำดับ สุดท้ายสัญญาณจะกลับออกมาที่แผงปลั๊กอีกครั้ง จากนั้นปุ่มไฟของตัวอักษรหนึ่งก็จะสว่างขึ้นมา


ขอบคุณภาพจาก http://www.rutherfordjournal.org/images/030108-11.jpg

อธิบายให้เข้าใจง่ายขึ้นด้วยแผนภาพข้างล่างนี้

ทีนี้เราลองมาเดาว่าตัวอักษรอะไรจะถูกเข้าคู่กัน สมมติเดาว่า t กับ a เชื่อมกันอยู่


ถ้าเป็นแบบนี้จริง เมื่อกด t สัญญาณผ่านแผงปลั๊กจะได้ a และเมื่อสัญญาณผ่านเข้าจานหมุนทั้งสามอันแล้วได้ตัว p จากนั้นสัญญาณตัว p ผ่านเข้าแผงปลั๊กแล้วสุดท้ายได้เป็นตัว e ออกมา แบบนี้อาจจะสรุปได้ว่าคู่ตัวอักษรต่อไปคือ p ซึ่งเชื่อมต่อกับ e ถ้าเป็นแบบนี้จริงก็เจ๋งเลย เริ่มเดาการทำงานของเครื่องอีนิกม่าได้แล้ว Cool

ทีนี้จะใช้วิธีเดียวกันนี้ในการเดาการตั้งค่าของแผงปลั๊กอีกซัก 2-3 แบบ


สรุปได้ว่า k เชื่อมต่อกับ q

สรุปได้ว่า x เชื่อมต่อกับ b

สรุปได้ว่า t เชื่อมต่อกับ g

แต่! แต่ถึงตอนนี้มีความขัดแย้งเกิดขึ้น เพราะตอนแรกเราเดาว่า t ต่อเชื่อมกับ a แต่ตอนนี้เราได้ t ต่อเชื่อมกับ g ซึ่ง t ไม่สามารถต่อเชื่อมกับตัวอักษรพร้อมๆกันได้สองตัว นั่นแปลว่าการเดาว่า a เชื่อมต่อกับ t นั้นผิด

สมมติว่าลองเดาต่อ เป็น tb, tc, td, ... เรื่อยไปจนครบทุกกรณีที่จะเป็นไปได้

ถ้าสมมติว่าไม่มีการเชื่อมต่อไหนเลยที่เป็นไปได้ (ผิดทุกกรณีที่เชื่อมต่อ) แสดงว่าตำแหน่งของจานหมุนที่ตั้งไว้นั้นผิด สิ่งที่ต้องทำก็คือค่อยๆ เลื่อนจานหมุนไปทีละคลิ้กแล้วทดสอบการเข้าคู่กัน จากนั้นถ้ายังไม่ถูกก็หมุนคลิ้กอีกที ค่อยๆทำแบบนี้ไปเรื่อยๆ จะเห็นได้ว่าเป็นอะไรที่เสียเวลามาก

อลัน ทัวริ่งเกิดแนวคิดขึ้นมาสองแบบที่จะทำให้งานพวกนี้ทำได้เสร็จเร็วขึ้น อย่างแรกซึ่งฉลาดเอามากๆ ก็คือ เขาสังเกตเห็นว่า เมื่อเจอสิ่งหนึ่งที่ผิดไป อย่าง ta กับ tg แสดงว่าการตั้งข้อสรุปอื่นๆ นั้นล้วนผิดหมด และไม่จำเป็นต้องเช็คต่อแล้ว ยังไงก็ถือว่าผิดและไม่ถูกยอมรับ แล้วก็ไม่จำเป็นต้องเช็คกรณีอื่นๆ อีก และนี่ก็เพิ่มความเร็วให้กับการทำงานขึ้นมาก อีกวิธีหนึ่งที่จะเพิ่มความเร็วการทำงาน ก็คือ ทำให้มันทำงานอย่างรวดเร็วขึ้นทันทีด้วยการใช้วงจรไฟฟ้า และนั่นก็คือสิ่งที่อยู่ในเครืองบอมบ์ (Bombe machine)

เครื่องบอมบ์ทำงานในลักษณะเดียวกับที่เราพยายามทำไปแล้วตอนต้น ด้วยวงจรไฟฟ้าทำให้สามารถเช็คคู่ตัวอักษรที่ผิดได้รวดเร็วมาก แล้วพอพบว่าผิด ก็หมุนจานหมุนไปหนึ่งคลิ้ก แล้วตรวจสอบใหม่ ทำแบบนี้ไปเรื่อยๆ ด้วยความเร็วที่เร็วมากเมื่อเทียบกับการทำโดยมนุษย์ ด้วยเครื่องบอมบ์ทำให้ทุกกรณี ทุกตำแหน่งของจานหมุนนั้นสามารถถูกตรวจสอบได้อย่างครบถ้วนอย่างรวดเร็ว คือประมาณ 20 นาทีเท่านั้น

หลักการทำงานที่น่าสังเกตของเครื่องบอมบ์ก็คือ มันถูกสร้างขึ้นในลักษณะย้อนกลับ คือตรวจสอบหาความไม่ถูกต้อง แล้วตัดกรณีที่ผิดนั้นทิ้งไป สิ่งที่เหลือก็คือ สิ่งที่ไม่ผิด

การตั้งชื่อเครื่องบอมบ์นั้น เป็นการให้เกียรติแก่เครื่องถอดรหัสของโปแลนด์ซึ่งเรียกว่า บอมบ์เบอร์ เครื่องบอมบ์เบอร์มีขนาดไม่ใหญ่ ทำงานไม่ดังเท่า และมีหลักการทำงานแตกต่างไปจากเครื่องบอมบ์อย่างสิ้นเชิง  ซึ่งจากข้อบกพร่องของเครื่องมือของพวกเยอรมันนี้ เครืองบอมบ์เบอร์สามารถถอดรหัสอีนิกม่าจากกองทัพภาคพื้นดินและกองทัพอากาศของเยอรมันได้ แต่ไม่สามารถถอดรหัสของกองทัพเรือได้ สิ่งที่อลัน ทัวริ่งต้องทำก็คือ ต้องหาวิธีถอดรหัสอีนิกม่าทั้งที่ส่งมาจากทุกกองทัพได้ และจะต้องทนทานพอ ซึ่งถ้าพวกเยอรมันเปลี่ยนกระบวนการเข้ารหัสไป เครื่องจักรที่จะสร้างนี้ก็ยังต้องสามารถทำงานได้ สิ่งที่ทำให้รหัสอีนิกม่าในกองทัพเรือนั้นแตกต่างไปก็คือ ตำแหน่งเริ่มต้นของจานหมุน ซึ่งปกติจะส่งก่อนที่จะส่งข้อความลับ แต่กองทัพเรือส่งโค้ดแบบอื่นที่แตกต่างออกไปอย่างสิ้นเชิง ซึ่งก็ต้องหาให้ได้ว่าการแจ้งตำแหน่งของจานนั้นทำได้อย่างไรด้วย ถึงจะเริ่มถอดรหัสอีนิกม่าของกองทัพเรือได้

วันจันทร์, 04 พฤษภาคม 2558 00:10 by math02

link วิทยาศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านวิทยาศาสตร์

ดูลิงค์ทั้งหมด

link คณิตศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านคณิตศาสตร์

ดูลิงค์ทั้งหมด
UNESCO Bangkok

ICT in Education newsletter

SEAMEO Congress

Programme with Presentations

Black Ribbon