วันอังคาร, 21 เมษายน 2558 17:28 by math05


ลูกบาศก์ในหลายมิติ

รูปทรงเรขาคณิตที่สำคัญอีกรูปหนึ่งคือ ลูกบาศก์ในสามมิติ ลูกบาศ์กเป็นรูปทรงที่มีความยาวด้านทั้งหมดเท่ากัน โดยมีพื้นผิวทั้ง

หกหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังรูป 1



ในบทความนี้ จะกล่างถึงลูกบาศก์ในที่มีมิติมากกว่า 3 โดยจะเริ่มต้นจากจุดศูนย์มิติในรูป 2 จุดศูนย์มิตินี้ อาจพิจารณาได้เป็น

ลูกบาศ์กศูนย์มิติ (ความจริงแล้ว จุดศูนย์มิติ สามารถมองเป็นรูปทรงศูนย์มิติอะไรก็ได้)



หากเลื่อนจุดในรูป 2 ไปทางขวา เป็นระยะหนึ่งหน่วย จะได้เส้นตรงยาวหนึ่งหน่วย ดังรูป 3 ในอีกแง่หนึ่ง สามารถมองว่า

เส้นตรงนี้เป็นลูกบาศก์ในหนึ่งมิติได้ โดยมีหน้าศูนย์มิติสองหน้า (จุดปลายทั้งสองข้าง)

หากเลื่อนเส้นตรงในรูป 3 ในทิศที่ตั้งฉากกับเส้นตรงนี้ เป็นระยะทางหนึ่งหน่วย จะได้รูปสี่เหลี่ยมจตุรัส ดังรูป 4 ในทำนอง

เดียวกัน สามารถมองว่ารูปสี่เหลี่ยมนี้เป็นลูกบาศ์กในสองมิติได้ โดยมีหน้าหนึ่งมิติ ทั้งหมดสี่หน้า (ด้านทั้งสี่ของรูป)

เมื่อเลื่อนสี่เหลี่ยมจตุรัสในรูป 4 ออกไปในทิศทางที่ตั้งฉากกับระนาบของรูปเป็นระยะหนึ่งหน่วย จะได้ลูกบาศก์ในสามมิติ

ดังรูป 5 ลูกบาศก์นี้มีหน้าเป็นพื้นผิวสองมิติทั้งหมดหกหน้า



โดยวิธีการเดียวกับที่กล่าวถึงมาทั้งหมดนี้ สามารถนึกภาพของลูกบาศก์ในสี่มิติได้ โดยการเลื่อนลูกบาศก์สามมิติในทิศทางที่

ตั้งฉากกับทิศทางที่ลากสี่เหลี่ยมจตุรัสให้เป็นลูกบาศก์สามมิติ ดังรูป 6 ผลลัพธ์ที่ได้คือ ลูกบาศ์กสี่มิติ ในความเป็นจริง

ลูกบาศก์สี่มิติจะมีหน้าเป็นลูกบาศก์สามมิติ เช่นเดียวกับลูกบาศก์สามมิติ มีหน้าเป็นพื้นผิวสองมิติ โดยจะมีทั้งหมดแปดหน้า



แนวคิดนี้สามารถขยายไปยังลูกบาศก์  n  มิติ ใด ๆ ได้ โดยลูกบาศ์ก n มิติ จะมีหน้าเป็นลูกบาศก์ n-1 มิติ ทั้งหมด 2n หน้า

แต่การวาดรูปของลูกบาศก์ที่มีมิติมากกว่าสี่ กระทำได้ยากกว่า




วันจันทร์, 20 เมษายน 2558 16:25 by math05
วันอาทิตย์, 19 เมษายน 2558 11:40 by math05
วันอาทิตย์, 19 เมษายน 2558 10:10 by math05

link วิทยาศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านวิทยาศาสตร์

ดูลิงค์ทั้งหมด

link คณิตศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านคณิตศาสตร์

ดูลิงค์ทั้งหมด
UNESCO Bangkok

ICT in Education newsletter

SEAMEO Congress

Programme with Presentations

Black Ribbon