วันพุธ, 28 ตุลาคม 2558 05:22 by math04
เทคนิคทางทฤษฎีจำนวน
1. กฎของการหาร
เป็นเทคนิคที่ใช้กับคริปโตแกรมที่เป็นการคูณ โดยประยุกต์ความรู้ในเรื่องการคูณและการหาร รวมทั้งใช้ความรู้ทางทฤษฎีจำนวน

ตัวอย่าง

สังเกตว่า ผลลัพธ์ของการคูณลงท้ายด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«/math» ทำให้เราทราบว่า จำนวนใดจำนวนหนึ่งในสองจำนวนที่คูณกัน ต้องลงท้ายด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«/math» ดังนั้น «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«/math»
จากนั้น เราทราบว่า ผลลัพธ์ของการคูณนี้ต้องหารด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math» ลงตัว จากกฎของการหาร ผลรวมของตัวเลขทุกตัวจะต้องหารด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math» ลงตัวเช่นกัน
ดังนั้น «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mi»B«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mn»0«/mn»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»=«/mo»«mi»B«/mi»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«/math» จะต้องหารด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math» ลงตัว เราจึงได้ว่า «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/math» เท่านั้น

ตัวอย่าง

เนื่องจาก «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»123«/mn»«/math» และ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»456«/mn»«/math» หารด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«/math» ลงตัว ทำให้ได้ว่าผลลัพธ์ของการคูณคือ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A6088«/mi»«/math» จะต้องหารด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math» ลงตัว
ดังนั้นจากกฎของการหาร ผลรวมของตัวเลขทั้งหมดจะต้องหารด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math» ลงตัวด้วย
นั่นคือ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«mo»+«/mo»«mn»0«/mn»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mn»22«/mn»«/math» หารด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math» ลงตัว จะได้ว่า «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«/math»
ตัวอย่าง

เนื่องจากจำนวนแรกลงท้ายด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«/math» และอีกจำนวนหนึ่งลงท้ายด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6«/mn»«/math» เราจะได้ว่า ผลลัพธ์ต้องลงท้ายด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0«/mn»«/math»
เราทราบว่า «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»36«/mn»«/math» หารด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math» ลงตัว จะได้ว่า ผลลัพธ์จะต้องหารด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math» ลงตัวด้วย
ดังนั้น ผลรวมของตัวเลขจะต้องหารด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math» ลงตัว นั่นคือ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mn»16«/mn»«mo»+«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«mn»16«/mn»«mo»+«/mo»«mi»A«/mi»«/math»
จะได้ว่า «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

2. การแยกตัวประกอบ
เราจะใช้ความรู้เรื่องการแยกตัวประกอบ

ตัวอย่าง

เริ่มจากแยกตัวประกอบของ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»18357«/mn»«/math» จะได้ว่า «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»18357«/mn»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#215;«/mo»«mn»29«/mn»«mo»§#215;«/mo»«mn»211«/mn»«/math»
แต่เนื่องจาก «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»18357«/mn»«/math» เกิดจากการคูณสองจำนวน ดังนั้นคำตอบที่เป็นไปได้คือ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»18357«/mn»«mo»=«/mo»«mn»211«/mn»«mo»§#215;«/mo»«mn»87«/mn»«/math» หรือ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»18357«/mn»«mo»=«/mo»«mn»633«/mn»«mo»§#215;«/mo»«mn»29«/mn»«/math»
ดังนั้น คริปโตแกรมนี้มีคำตอบที่เป็นไปได้สองคำตอบ คือ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»C«/mi»«mo»,«/mo»«mi»D«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»(«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»

link วิทยาศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านวิทยาศาสตร์

ดูลิงค์ทั้งหมด

link คณิตศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านคณิตศาสตร์

ดูลิงค์ทั้งหมด
UNESCO Bangkok

ICT in Education newsletter

SEAMEO Congress

Programme with Presentations

Black Ribbon