คริปโตแกรม (Cryptogram)

  • Category
    คณิตศาสตร์
  • Name
    คริปโตแกรม (Cryptogram)
  • Description
    คริปโตแกรม (cryptogram) เป็นปริศนาทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่ง ที่ใช้ทั้งความรู้ทางพีชคณิตและทฤษฎีจำนวน
  • Created
    วันพุธ, 28 ตุลาคม 2558
  • Group admin
    math04
 
ห้องเรียน
คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา
ค้นหา
  • loader
คลับ (Club) ล่าสุด
  • การค้นพบกฎและทฤษฎีทางฟิสิกส์ (Discovery Law and Theory of Physics)
    ฟิสิกส์เป็นการศึกษาปรากฎการณ์ทางธรรมชาติ โดยพยายามอธิบายปรากฎการณ์ต่างๆ โดยใช้กฎและทฤษฎีที่นักฟิสิกส์สร้างขึ้น กฎและทฤษฎีต่างๆ จะถูกพิสูจน์ด้วยการทดลอง การเข้าใจแนวคิดและที่มาของกฎและทฤษฎีเหล่านั้น จะทำให้เราเข้าใจธรรมชาติมากขึ้น และทำให้เราเข้าใจวิธีคิดของนักฟิสิกส์ด้วย...
  • ความหลากหลายทางชีวภาพ
    สิ่งมีชีวิตมีมากหมายหลายชนิดเเตกต่างกัน ดังนั้นการจัดลำดับสิ่งมีชีวิตในโลกของเราใช้หลักเกณฑ์ใดบ้างมาเรียนรู้กัน
  • What Companies Bangalore Packers Movers Provide
    There are lots of going businesses or maybe removal businesses or perhaps packers as well as movers inside Bangalore, Maharashtra. This sort of firms are encouraging people significantly inside relocation. These are helping those who wish to shift their particular residences as well as offices...
  • ห้องเรียนคณิตศาสตร์ของครูศุภกร
    ห้องเรียนคณิตศาสตร์ของครูศุภกร สอนดี Mathematics rules
  • คลับคนรักคณิต
    คลับคนรักคณิต เนื้อหาและบทเรียน CAI วิชาคณิตศาสตร์ สำหรับผู้ที่นิยมศึกษาผ่านช่องทางอินเตอร์เน็ต พูดคุย และแลกเปลี่ยนกันทุกเรื่องราวที่เกี่ยวกับการคำนวณ เชิญรับชมบทเรียน e-Learning ของคลับนี้ได้ครับ
  • smith mekpiboonwattana
    เรขาคณิตเป็นวิชาด้วยการวัดดิน การคำนวณด้วยเส้น
คนที่ออนไลน์

มี 922 ผู้มาเยือน และ ไม่มีสมาชิกออนไลน์ ออนไลน์

There are no discussions yet.

วันพุธ, 28 ตุลาคม 2558 05:22 by math04
เทคนิคทางทฤษฎีจำนวน
1. กฎของการหาร
เป็นเทคนิคที่ใช้กับคริปโตแกรมที่เป็นการคูณ โดยประยุกต์ความรู้ในเรื่องการคูณและการหาร รวมทั้งใช้ความรู้ทางทฤษฎีจำนวน

ตัวอย่าง

สังเกตว่า ผลลัพธ์ของการคูณลงท้ายด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«/math» ทำให้เราทราบว่า จำนวนใดจำนวนหนึ่งในสองจำนวนที่คูณกัน ต้องลงท้ายด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«/math» ดังนั้น «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«/math»
จากนั้น เราทราบว่า ผลลัพธ์ของการคูณนี้ต้องหารด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math» ลงตัว จากกฎของการหาร ผลรวมของตัวเลขทุกตัวจะต้องหารด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math» ลงตัวเช่นกัน
ดังนั้น «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mi»B«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mn»0«/mn»«mo»+«/mo»«mn»5«/mn»«mo»=«/mo»«mi»B«/mi»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«/math» จะต้องหารด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math» ลงตัว เราจึงได้ว่า «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1«/mn»«/math» เท่านั้น

ตัวอย่าง

เนื่องจาก «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»123«/mn»«/math» และ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»456«/mn»«/math» หารด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«/math» ลงตัว ทำให้ได้ว่าผลลัพธ์ของการคูณคือ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A6088«/mi»«/math» จะต้องหารด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math» ลงตัว
ดังนั้นจากกฎของการหาร ผลรวมของตัวเลขทั้งหมดจะต้องหารด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math» ลงตัวด้วย
นั่นคือ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mn»6«/mn»«mo»+«/mo»«mn»0«/mn»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mo»+«/mo»«mn»8«/mn»«mo»=«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mn»22«/mn»«/math» หารด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math» ลงตัว จะได้ว่า «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«/math»
ตัวอย่าง

เนื่องจากจำนวนแรกลงท้ายด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«/math» และอีกจำนวนหนึ่งลงท้ายด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6«/mn»«/math» เราจะได้ว่า ผลลัพธ์ต้องลงท้ายด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»0«/mn»«/math»
เราทราบว่า «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»36«/mn»«/math» หารด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math» ลงตัว จะได้ว่า ผลลัพธ์จะต้องหารด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math» ลงตัวด้วย
ดังนั้น ผลรวมของตัวเลขจะต้องหารด้วย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»9«/mn»«/math» ลงตัว นั่นคือ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mn»4«/mn»«mo»+«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mn»16«/mn»«mo»+«/mo»«mi»A«/mi»«mo»+«/mo»«mn»0«/mn»«mo»=«/mo»«mn»16«/mn»«mo»+«/mo»«mi»A«/mi»«/math»
จะได้ว่า «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»A«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«/math»

2. การแยกตัวประกอบ
เราจะใช้ความรู้เรื่องการแยกตัวประกอบ

ตัวอย่าง

เริ่มจากแยกตัวประกอบของ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»18357«/mn»«/math» จะได้ว่า «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»18357«/mn»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#215;«/mo»«mn»29«/mn»«mo»§#215;«/mo»«mn»211«/mn»«/math»
แต่เนื่องจาก «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»18357«/mn»«/math» เกิดจากการคูณสองจำนวน ดังนั้นคำตอบที่เป็นไปได้คือ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»18357«/mn»«mo»=«/mo»«mn»211«/mn»«mo»§#215;«/mo»«mn»87«/mn»«/math» หรือ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»18357«/mn»«mo»=«/mo»«mn»633«/mn»«mo»§#215;«/mo»«mn»29«/mn»«/math»
ดังนั้น คริปโตแกรมนี้มีคำตอบที่เป็นไปได้สองคำตอบ คือ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»(«/mo»«mi»A«/mi»«mo»,«/mo»«mi»B«/mi»«mo»,«/mo»«mi»C«/mi»«mo»,«/mo»«mi»D«/mi»«mo»)«/mo»«mo»=«/mo»«mo»(«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»)«/mo»«mo»,«/mo»«mo»(«/mo»«mn»6«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«mo»,«/mo»«mn»9«/mn»«mo»)«/mo»«/math»
View all announcements Displaying 2 of 2 announcements

link วิทยาศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านวิทยาศาสตร์

ดูลิงค์ทั้งหมด

link คณิตศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านคณิตศาสตร์

ดูลิงค์ทั้งหมด
UNESCO Bangkok

ICT in Education newsletter

SEAMEO Congress

Programme with Presentations

Black Ribbon