วิ่งนอกห้องเรียน : ประวัติศาสตร์ของจำนวน

  • Category
    คณิตศาสตร์
  • Name
    วิ่งนอกห้องเรียน : ประวัติศาสตร์ของจำนวน
  • Description
    ประวัติศาสตร์ของจำนวน เริ่มต้นจากจำนวนธรรมชาติ
  • Created
    วันเสาร์, 31 ตุลาคม 2558
  • Group admin
    math02
 
ห้องเรียน
คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา
ค้นหา
  • loader
คลับ (Club) ล่าสุด
  • การค้นพบกฎและทฤษฎีทางฟิสิกส์ (Discovery Law and Theory of Physics)
    ฟิสิกส์เป็นการศึกษาปรากฎการณ์ทางธรรมชาติ โดยพยายามอธิบายปรากฎการณ์ต่างๆ โดยใช้กฎและทฤษฎีที่นักฟิสิกส์สร้างขึ้น กฎและทฤษฎีต่างๆ จะถูกพิสูจน์ด้วยการทดลอง การเข้าใจแนวคิดและที่มาของกฎและทฤษฎีเหล่านั้น จะทำให้เราเข้าใจธรรมชาติมากขึ้น และทำให้เราเข้าใจวิธีคิดของนักฟิสิกส์ด้วย...
  • ความหลากหลายทางชีวภาพ
    สิ่งมีชีวิตมีมากหมายหลายชนิดเเตกต่างกัน ดังนั้นการจัดลำดับสิ่งมีชีวิตในโลกของเราใช้หลักเกณฑ์ใดบ้างมาเรียนรู้กัน
  • What Companies Bangalore Packers Movers Provide
    There are lots of going businesses or maybe removal businesses or perhaps packers as well as movers inside Bangalore, Maharashtra. This sort of firms are encouraging people significantly inside relocation. These are helping those who wish to shift their particular residences as well as offices...
  • ห้องเรียนคณิตศาสตร์ของครูศุภกร
    ห้องเรียนคณิตศาสตร์ของครูศุภกร สอนดี Mathematics rules
  • คลับคนรักคณิต
    คลับคนรักคณิต เนื้อหาและบทเรียน CAI วิชาคณิตศาสตร์ สำหรับผู้ที่นิยมศึกษาผ่านช่องทางอินเตอร์เน็ต พูดคุย และแลกเปลี่ยนกันทุกเรื่องราวที่เกี่ยวกับการคำนวณ เชิญรับชมบทเรียน e-Learning ของคลับนี้ได้ครับ
  • smith mekpiboonwattana
    เรขาคณิตเป็นวิชาด้วยการวัดดิน การคำนวณด้วยเส้น
คนที่ออนไลน์

มี 642 ผู้มาเยือน และ ไม่มีสมาชิกออนไลน์ ออนไลน์

w Started by banku วันเสาร์, 04 กุมภาพันธ์ 2560 0 Replies

สามารถแยกตัวประกอบของจำนวนได้เป็นกี่ชุด ?

กุญแจสำคัญของเทคโนโลยีการเข้ารหัส --- จำนวนเฉพาะ

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … เป็นจำนวนเฉพาะซึ่งนิยามของจำนวนเฉพาะคือ จำนวนธรรมชาติ (ยกเว้น 1) ที่หารลงตัวด้วย 1 และตัวมันเองเท่านั้น การที่ไม่มีจำนวนอื่นหารลงตัวยกเว้น 1 และตัวมันเอง หรือไม่มีตัวประกอบ ก็หมายถึงว่า “ไม่สามารถแบ่งย่อยลงไปได้อีก” จำนวนเฉพาะมีบทบาทสำคัญมากต่อการคำนวณเชิงตัวเลขทางคณิตศาสตร์ เพราะ จำนวนธรรมชาติใดๆ ตั้งแต่ 2 ขึ้นไป จะแยกเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะได้ชุดเดียวเสมอ เช่น 12 แยกได้เป็น 2 x 2 x 3 (ถ้าแค่สลับตำแหน่งการคูณยังถือว่าเป็นชุดเดียวกัน) การเขียนแบบนี้เรียกว่า การแยกตัวประกอบในรูจำนวนเฉพาะ

จำนวนธรรมชาติใดๆ ล้วนประกอบขึ้นจากการรวมกลุ่มของจำนวนเฉพาะ เช่นเดียวกับที่สสารใดๆ ประกอบขึ้นจากการรวมกลุ่มของอะตอม แต่ประเภทของอะตอมนั้นมีจำกัด ในขณะที่จำนวนเฉพาะมีการพิสูจน์แล้วว่ามีไม่จำกัด ที่ผ่านมามีนักคณิตศาสตร์จำนวนมากพยายามสร้างสูตรหรือค้นหากฎเกณฑ์ในการหาจำนวนเฉพาะ แต่ก็ยังไม่มีใครทำได้สำเร็จ

ในนิยามของจำนวนเฉพาะได้ยกเว้น 1 เอาไว้ เพราะถ้ายอมรับว่า 1 เป็นจำนวนเฉพาะเวลาแยกตัวประกอบของจำนวนใดๆ ให้อยู่ในรูปจำนวนเฉพาะ ก็จะมีรูปแบบได้ไม่จำกัด เช่น 12 แยกตัวประกอบเป็นจำนวนเฉพาะได้เป็น 2 x 2 x 3 แต่ถ้าให้ 1 เป็นจำนวนเฉพาะด้วย 2 x 2 x 3 x 1 หรือ 2 x 2 x 3 x 1 x 1 ก็ถือเป็นอีกรูปแบบหนึ่งเช่นกัน

หลายคนอาจคิดว่าจำนวนเฉพาะไม่น่ามีส่วนเกี่ยวข้องกับการใช้ชีวิตประจำวัน แต่ความจริงเทคโนโลยีการเข้ารหัสทำให้เราช็อปปิ้งออนไลน์ได้อย่างปลอดภัยนั้นเกี่ยวข้องกับจำนวนเฉพาะอย่างแยกไม่ได้ เช่น รหัส RSA ที่ใช้กันอย่างกันแพร่หลาย ก็สร้างขึ้นจากการนำจำนวนเฉพาะ 2 จำนวนมาคูณกันแล้วใช้เข้ารหัสจำนวนอื่นๆ การถอดรหัสจำนวนที่ถูกเข้ารหัสด้วยวิธีนี้ไว้แล้ว จะต้องรู้ค่าจำนวนเฉพาะที่ใช้เข้ารหัสในตอนต้น เพราะการนำจำนวนเฉพาะ 2 จำนวนมาคูณกันเป็นเรื่องที่ง่าย แต่ในทางกับกัน การค้นหาจำนวนเฉพาะจากจำนวนที่ให้มานั้นเป็นงานที่ยุ่งยากมาก อย่างเช่น ลองแยกตัวประกอบของ 60433 เป็นจำนวนเฉพาะดู … ยากมากเลยใช่ไหม (คำตอบคือ 223 x 271) และถ้าเป็นจำนวนที่มีหลายล้านหลักละก็ ถึงแม้จะใช้ซูเปอร์คอมพิวเตอร์ก็อาจไม่สามารถหาคำตอบได้ ปัจจุบันจากการเข้ารหัสข้อมูลดิจิทัลโดยใช้จำนวนเฉพาะนี้เอง ที่ทำให้เราสามารถสั่งซื้อสินค้าทางอินเตอร์เน็ตได้อย่างสบายใจ

ที่มา : หนังสือ 77 เรื่องไม่คาดคิดในโลกคณิตศาสตร์

View all announcements Displaying 4 of 4 announcements

link วิทยาศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านวิทยาศาสตร์

ดูลิงค์ทั้งหมด

link คณิตศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านคณิตศาสตร์

ดูลิงค์ทั้งหมด
UNESCO Bangkok

ICT in Education newsletter

SEAMEO Congress

Programme with Presentations

Black Ribbon