คู่มือการใช้หลักสูตรรายวิชาเพิ่มเติมวิทยาศาสตร์ วิชาฟิสิกส์ ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551

กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ วิชาฟิสิกส์ 23 ผลการเรียนรู้ ชั้น สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม ๑๖. อธิบาย วิเคราะห์ และคำ�นวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ และทดลองการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ๑๗. ทดลองและอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงสู่ศูนย์กลาง รัศมีของการเคลื่อนที่ อัตราเร็ว เชิงเส้น อัตราเร็วเชิงมุม และมวลของวัตถุในการเคลื่อนที่แบบวงกลมในระนาบระดับ รวมทั้ง คำ�นวณปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง และประยุกต์ใช้ความรู้การเคลื่อนที่แบบวงกลมในการอธิบาย การโคจรของดาวเทียม - การเคลื่อนที่แนวโค้งพาราโบลาภายใต้สนามโน้มถ่วง โดยไม่คิดแรงต้านของอากาศเป็น การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ วัตถุมีการเปลี่ยนตำ�แหน่งในแนวดิ่งและแนวระดับพร้อมกัน และเป็นอิสระต่อกัน สำ�หรับการเคลื่อนที่ในแนวดิ่งเป็นการเคลื่อนที่ที่มีแรงโน้มถ่วงกระทำ� จึงมีความเร็วไม่คงตัว ปริมาณต่าง ๆ มีความสัมพันธ์ตามสมการ - วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมหรือส่วนของวงกลม เรียกว่า วัตถุนั้นมีการเคลื่อนที่แบบวงกลม ซึ่งมีแรงลัพธ์ที่กระทำ�กับวัตถุในทิศเข้าสู่ศูนย์กลาง เรียกว่า แรงสู่ศูนย์กลาง ทำ�ให้เกิด ความเร่งสู่ศูนย์กลางที่มีขนาดสัมพันธ์กับรัศมีของการเคลื่อนที่และอัตราเร็วเชิงเส้นของวัตถุ ซึ่งแรงสู่ศูนย์กลางคำ�นวณได้จากสมการ - นอกจากนี้การเคลื่อนที่แบบวงกลมยังสามารถอธิบายได้ด้วยอัตราเร็วเชิงมุม ซึ่งมีความ สัมพันธ์กับอัตราเร็วเชิงเส้นตามสมการ และแรงสู่ศูนย์กลางมีความสัมพันธ์ กับอัตราเร็วเชิงมุมตามสมการ - ดาวเทียมที่โคจรในแนววงกลมรอบโลกมีแรงดึงดูดที่โลกกระทำ�ต่อดาวเทียมเป็น แรงสู่ศูนย์กลาง ดาวเทียมที่มีวงโคจรค้างฟ้าในระนาบของเส้นศูนย์สูตรมีคาบการโคจรเท่ากับ คาบการหมุนรอบตัวเองของโลก หรือมีอัตราเร็วเชิงมุมเท่ากับอัตราเร็วเชิงมุมของตำ�แหน่ง บนพื้นโลก ดาวเทียมจึงอยู่ตรงกับตำ�แหน่งที่กำ�หนดไว้บนพื้นโลกตลอดเวลา ส่วนการเคลื่อนที่ในแนวระดับไม่มีแรงกระทำ�จึงมีความเร็วคงตัว ตำ�แหน่ง ความเร็ว และเวลา มีความสัมพันธ์ตามสมการ y y y v u a t   2 y y u v y t          2 1 2 y y y u t a t    2 2 2 y y y v u a y    x x u t   2 c = mv F r 2 c F m r   y y y v u a t   2 y y u v y t          2 1 2 y y y u t a t    2 2 2 y y y v u a y    x x u t   2 c = mv F r 2 c F m r   y y y v u a t   2 y y u v y t          2 1 y y y u t a t    2 2 2 y y y v u a y    x x u t   2 c = mv F r 2 c F m r   sin( ) x A t     y y y v u a t   2 y y u v y t          2 1 2 y y y u t a t    2 2 2 y y y v u a y    x x u t   2 c = mv F r 2 c F m r   sin( ) x A t     cos( ) v A t      y y y v u a t   2 y y u v y t          2 1 2 y y y u t a t    2 2 2 y y y v u a y    x x u t   2 c = mv F r 2 c F m r   sin( ) x A t     cos( ) v A t      y y y v u a t   2 y y u v y t          2 1 2 y y y u t a t    2 2 2 y y y v u a y    x x u t   2 c = mv F r 2 c F m r   sin( ) x A t     cos( ) v A t      a 2 y a  x u t n A ) ชั้น ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู สาระการเรียนรู 2 y y u v y t +   ∆ =     2 1 2 y y y u t a t ∆ = + 2 2 2 y y y v u a y = + ∆ สวนการเคลื่อนที่ในแนวระดับไมมีแรงกระทําจึงมี ความเร็วคงตัว ตําแหนง ความเร็ว และเวลา มี ความสัมพันธตามสมการ x x u t ∆ = ๑๗. ทดลองและอธิบายความสัมพันธระหวาง แรงสูศูนยกลาง รัศมีของการเคลื่อนที่ อัตราเร็ว เชิงเสน อัตราเร็วเชิงมุม และมวลของวัตถุใน การเคลื่อนที่แบบวงกลมในระนาบระดับ รวมทั้งคํานวณปริมาณตาง ๆ ที่เกี่ยวของ และ ประยุกตใชความรูการเคลื่อนที่แบบวงกลมใน การอธิบายการโคจรของดาวเทียม • วัตถุที่เคลื่อนที่เปนวงกลมหรือสวนของวงกลม เรียกวา วัตถุนั้นมีการเคลื่อนที่แบบวงกลม ซึ่งมีแรง ลัพธที่กระทํากับวัตถุในทิศเขาสูศูนยกลาง เรียกวา แรงสูศูนยกลาง ทําใหเกิดความเรงสูศูนยกลางที่มี ขนาดสัมพันธกับั ศมีของการเคลื่อนที่และอัตราเร็ว เชิงเสนของวัตถุ ซึ่งแรงสูศูนยกลางคํานวณไดจาก ส การ 2 c = mv F r • นอกจากนี้การเคลื่อนที่แบบวงกลมยังสามารถ อธิบายไดดวยอัตราเร็วเชิงมุม ซึ่งมีความสัมพันธกับ อัตราเร็วเชิงเสนตามสมการ v r ω = และแรงสู ศูนยกลางมีความสัมพันธกับอัตราเร็วเชิงมุมตาม สมการ 2 c F m r ω = • ดาวเทียมที่โคจรในแนววงกลมรอบโลกมีแรงดึงดูด ที่โลกกระทําตอดาวเทียมเปนแรงสูศูนยกลาง ดาวเทียมที่มีวงโคจรคางฟาในระนาบของเสนศูนย สูตรมีคาบการโคจรเทากับคาบการหมุนรอบตัวเอง