ชายผู้ค้นพบความลับของการแทนที่น้ำ

ทราบกันมั้ยครับว่า ชายผู้ที่นั่งครุ่นคิดอยู่ในรูปวาดนี้คือใคร... เฉลยให้ก็ได้ครับ ชื่อของเขา คือΑρχιμήδης เอ้า...ไปกันใหญ่ แต่ถ้าหากบอกว่าชายคนนี้คือคนที่ค้นพบการหาปริมาตรของวัตถุด้วยการแทนที่น้ำ แล้ววิ่งแก้ผ้าร้องตะโกนว่า "ยูเรก้า" ล่ะครับ พอจะเดากันได้หรือยัง ใช่แล้วครับ เขาก็คือ อาร์คิเมดีส ปราชญ์ชาวกรีก ผู้มีชีวิตอยู่เมื่อ 287 ปีก่อนคริตส์กาล

อาร์คิเมดีส สนใจในการศึกษาเกี่ยวกับหลักปรัชญาคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์หลายสาขา เขาพยายามศึกษาค้นคว้า ทดลองอย่างจริงจัง อุทิศเวลาทั้งหมด ในชีวิตของเขาให้แก่งานด้านนี้ โดยไม่เห็นแก่เหน็ดเหนื่อยแต่อย่างใด เขาทำงานอยู่กับสิ่งเหล่านี้ด้วยความเพลิดเพลิน จนมิได้เอาใจใส่ในสิ่งอื่นๆ ที่อยู่รอบตัวเลย แต่พอเขาเสร็จงานแล้ว จึงจะหันมาสนใจกับธรรมชาติ และสิ่งแวดล้อม เพื่อที่จะหากฎเกณฑ์และค้นคว้าสิ่งใหม่ๆ จากธรรมชาติอีกต่อไป จาการสังเกตค้นคว้า ทดลองอย่างเอาจริงเอาจังนี้เอง ทำให้เขาพบกฎเกณฑ์ และทฤษฎีต่างๆ มากมาย ซึ่งโดยมากเขา มักจะไม่ค่อยได้อธิบายอะไรไว้มากนัก เพียงแต่ได้บันทึกทฤษฎีเหล่านั้นเอาไว้

กฎเกณฑ์ต่างๆ ที่เขาค้นพบ เช่น " กฎของคานดีด " (The law of Leer) ซึ่งนำไปใช้ในการประดิษฐ์เครื่องผ่อนแรงต่างๆ นอกจากนี้ยังได้ค้นพบเกี่ยวกับ"การหาความถ่วงจำเพาะ " (Specific graity) ของวัตถุที่มีรูปร่างขรุขระไม่เป็นไปตามรูปแบบ รูปทรงทางเรขาคณิต ต่อมากฎอันนี้เรียกกันว่า " หลักของอาร์คิเมดีส " (Archimedes's Principle)กฎนี้ว่า " น้ำหนักของวัตถุที่หายไปในน้ำ ย่อมเท่ากับน้ำหนักของน้ำ ที่ถูกวัตถุนั้นแทนที่ " จากหลักฐานและกฎเกณฑ์ต่างๆ ที่เขาบันทึกเอาไว้เหล่านี้เอง ทำให้เขาได้รับการยกย่องว่า " เป็นบิดาแห่งกลศาสตร์ " (The father of mechanics)

สาเหตุที่อาร์คิเมดีส จะพบหลักในการหาความถ่วงจำเพาะของวัตถุ ที่มีรูปทรงไม่เป็นไปตามแบบเรขาคณิต ก็มีอยู่ว่า เมื่าร์คิเมดีสจบการศึกษา มาจากเมืองอาเล็กซานเดรียแล้ว ก็เข้ารับราชการอยู่ในสำนักของพระเจ้าเฮียโร(Hiero)ที่2กษัตริย์แห่งเกาะซิซิลี ซึ่งเป็นเมืองที่มีความเจริญรุ่งเรืองมาก เมืองหนึ่งในขณะนั้น ด้วยความสามารถและความเฉลียวฉลาดของเขา ทำให้เขาได้รับการยกย่องให้เป็นนักปราชญ์ ประจำราชสำนักนี้ และเป็นที่ปรึกษาข้อราชการของกษัตริย์อยู่เสมอ ต่อมาพระเจ้าเฮียโรรับสั่งให้ช่างทอง ประจำราชสำนักไปทำมงกุฎสำหรับพระองค์ เมื่อช่างทองทำมงกุฎเสร็จเรียบร้อยแล้ว ก็นำมาถวายให้ทอดพระเนตร เมื่อพระองค์ทรงรับมงกุฎ มาพิจารณาดูแล้วก็มีความสงสัยว่า ช่างทองอาจจะไม่ซื่อสัตย์นัก เพราะมีพิรุธชองกล แต่ครั้นจะด่วนตัดสินพระทัยขณะนั้น ก็เกรงว่าถ้าไม่เป็นความจริงช่างทองก็จะเสียน้ำใจ ดังนั้น เมื่อช่างทองลากลับไปแล้ว พระองค์ก็เรียกอาร์คิมิดีสเข้ามาปรึกษา และได้มอบให้อาร์คิเมดีส หาทางพิสูจน์ความจริงในเรื่องนี้ โดยไม่ทำลายมงกุฎให้เสียรูป พร้อมกับมอบมงกุฎนั้นให้เขาไปด้วย

fff

เมื่าร์คิเมดีสรับมงกุฎมาแล้วก็รู้สึกหนักใจมาก เพราะถ้าให้ยุบมงกุฎได้ เรื่องก็จะง่ายเข้า เพราะจะหาปริมาตรของมงกุฎได้ว่ามีปริมาตรเท่าไร เท่ากับปริมาตรของทองคำแท้หรือเปล่า ในสมัยนั้นเป็นที่ทราบกันดีแล้วว่าวัตถุต่างๆ แม้จะมีน้ำหนักเท่ากัน แต่ปริมาตรก็ไม่เท่ากัน ก็จะหาปริมาตรของวัตถุนั้นได้ แต่ก็หาได้เฉพาะ วัตถุที่มีรูปทรงเรขาคณิตเท่านั้น ด้วยเหตุนี้เอง อาร์คิเมดีสจึงรู้สึกหนักใจมาก เมื่อกลับไปถึงบ้านก็ครุ่นคิดอยู่แต่เรื่องนี้ จนไม่เป็นอันกินอันนอน แต่ก็ยังคิดไม่กว่า จะหาปริมาตรของมงกุฎได้อย่างไร เพราะมงกุฎนั้นรูปร่างไม่เป็นรูปทรงทางเรขาคณิต อาร์คิเมดีสทราบดีว่าทองคำแท้ กับเงินนั้น ถ้ามีน้ำหนักเท่ากันแล้ว เงินจะมีปริมาตรมากกว่าทองคำ และถ้าหากทองคำแท้กันเงิน มีปริมาตรเท่ากัน ทองคำก็จะมีน้ำหนักมากกว่า เขาได้ทดลองเอามงกุฎ ที่พระเจ้าเฮียโรให้มาทดลองชั่งน้ำหนักดู ก็ตรงกับทองคำที่พระราชาให้ช่างทองไป ยังเหลืยู่แต่ว่า ปริมาตรของมงกุฎจะเท่ากับทองคำแท้ ที่พระเจ้าเฮียโรให้ไปหรือเปล่า เขาเองสงสัยว่าช่างทองอาจจะยักยอก เอาทองคำแท้บางส่วนไว้ แล้วเอาเงินปนลงไปในมงกุฎอันนั้น แต่เขาก็ไม่อาจจะหาทางพิสูจน์ได้

อยู่มาวันหนึ่ง อาร์คิเมดีสนั่งขบคิดปัญหาอยู่ แต่ก็คิดไม่ตกว่า จะหาปริมาตรของมงกุฎได้อย่างไร ยิ่งคิดมากก็ยิ่งปวดหัวมาก จึงคิดจะไปอาบน้ำอุ่นให้ใจสบายเสียก่อน แล้วค่อยมาคิดใหม่ จึงกไปอาบน้ำ ที่สาธารณสถานแห่งหนึ่งซึ่งอยู่ใกล้ๆ บ้าน เมื่อไปถึงก็เห็นมีน้ำในอ่างเต็มปรี่อยู่ เขาจึงถอดเสื้อผ้ากพาดไว้ แล้วลงไปในอ่างน้ำนั้น พลันสายตาของเขาก็เหลือบไปเห็น น้ำในอ่างล้นซู่กมา ทันใดนั้น อาร์คิเมดีสก็ฉุกคิดขึ้นมาได้ เขารีบพรวดพราดกจากอ่างอาบน้ำ แล้วก็วิ่งไปตามถนน ลืมแม้กระทั่งใส่เสื้อผ้าที่ถอดพาดไว้ ปากก็ร้องกมาว่า ยูเรก้า ยูเรก้า ไปตลอดทาง จนประชาชนแตกตื่นมาดูกันใหญ่ แต่เขาก็มิได้สนใจ เขารีบวิ่งตรงไปยังบ้าน

เมื่อไปถึงบ้านจึงรู้ว่าตนเองยังไม่สวมเสื้อผ้า จึงคว้าผ้ามานุ่งอย่างไม่พิถีพิถันนัก แล้วตรงไปหยิบเอามงกุฎมาผูกเชือกเส้นเล็กๆ แล้วเอาน้ำใส่อ่างให้เต็มพอดีกับขอบ เอามงกุฎหย่อนลงไปในอ่างน้ำ รองน้ำที่ล้นกมาตวงหามริมาตร ครั้นแล้วก็นำเอาเงิน และทองคำแท้ แต่ละก้อนที่มีน้ำหนักเท่ากับมงกุฎอันนั้น มาทดลองหาปริมาตรบ้าง ก็พบว่า ทองคำแท้มีปริมาตรน้อยกว่ามงกุฎ และเงินมีปริมาตรมากกว่ามงกุฎ เมื่อทดลองได้ผลกมาเช่นนี้ อาร์คิเมดีสก็รู้ทันทีว่า ช่างทองยักยอกเอาทองของพระราชาแน่ และเอาเงินปนมาในมงกุฎ แทนทองที่ยักยอกเอาไปเมื่าร์คิเมดีส ทดลองกับสิ่งต่างๆ จนแน่ใจว่าไม่ผิดพลาดแน่แล้ว จึงได้นำผลการทดลองนี้ไปกราบทูลพระราชา พระราชาจึงตรัสสั่งให้นำตัวช่างทอง มาดูการทดลองครั้งนี้ด้วย เมื่อช่างทองเห็นการทดลอง ของอาร์คิเมดีสโดยตลอดแล้วก็ตกใจมาก และยอมรับสารภาพแต่โดยดี ว่าตนโกงเอาทองไปจริง แล้วเอาเงินผสมเข้าไปในมงกุฎนั้น พระราชาจึงสั่งลงโทษช่างทองคนนั้น และกล่าวคำชมเชยในความสามารถของอาร์คิเมดีส ทั้งยังให้รางวัลอีกมากมาย

ddd

ต่อมานักวิทยาศาสตร์ ได้นำเอาหลักของอาร์คิเมดีส มาใช้ในการหาปริมาตร และนำไปใช้ในการหาความถ่วงจำเพาะ ของวัตถุต่างๆ เรียกว่าSpecific graityเช่น ทองคำที่มีความถ่วงจำเพาะ19.3หมายความว่า ทองคำจะหนักเป็น19.3เท่าของน้ำที่มีปริมาตรเท่ากัน หรือเงินมีความถ่วงจำเพาะ10.5หมายความว่า เงินจะหนักเป็น10.5เท่าของน้ำที่มีปริมาตรเท่ากัน เป็นต้น

ต่อมาเมื่อเขาได้ไปอาบน้ำ ที่อ่างสาธารณะอีกครั้งหนึ่ง เขาก็พบว่า น้ำในอ่างได้พยุงตัวเขาไว้ ทำให้ตัวของเขาโอนเอนเหมือนกับทุ่น และเบาลอยขึ้น เขาได้นำปัญหานี้กลับมาทดลอง และพบความจริงว่า ถ้าวัตถุจมอยู่ในของเหลว ของเหลวจะกแรงไว้เท่ากับ น้ำหนักของเหลวที่วัตถุนั้นแทนที่ อันนี้หมายความว่า ถ้าเราเอาเหล็กก้อนหนึ่ง หนัก 8 ปอนด์ ไปใส่ลงในอ่างน้ำ ซึ่งมีน้ำเต็มอยู่ น้ำก็จะล้นกมามีปริมาตร เท่ากับเหล็กก้อนนั้น เพราะเหล็กเข้าไปแทนที่น้ำในอ่างนั้น ถ้าเราเอาน้ำที่ล้นกมาจากอ่างนั้นมาชั่งดู จะหนัก 1 ปอนด์ ถ้าเราชั่งน้ำหนักของเหล็กก้อนนั้นในน้ำบ้าง ก็จะเห็นว่าเหลือน้ำหนักเพียง 7 ปอนด์ แสดงว่าน้ำหนักหายไป 1 ปอนด์ น้ำหนักของเหล็กที่หายไปในน้ำ 1 ปอนด์นี้ จะเท่ากับน้ำหนักของน้ำ ที่ถูกเหล็กแทนที่ หรือน้ำหนักของน้ำที่ล้นออกมา แสดงว่าน้ำแรงพยุงเหล็กเท่ากับ น้ำหนักของน้ำที่ถูกเหล็กแทนที่นอกจากนี้ เขายังทดลองและค้นพบว่า ถ้าวัตถุลอยน้ำปริ่มๆ แล้ว น้ำหนักของวัตถุก้อนนั้น จะเท่ากับน้ำหนักของน้ำ ที่วัตถุนั้นแทนที่ถ้าหากว่าวัตถุนั้นบางส่วนจมอยู่ในน้ำ และบางส่วนลอยอยู่เหนือน้ำแล้ว น้ำหนักของวัตถุก้อนนั้น จะเท่ากับน้ำหนักของน้ำที่มีปริมาตร เท่ากับส่วนจมของวัตถุนั้น ซึ่งเรียกว่า แรงลอยตัว (Bouyancy) ด้วยเหตุผลอันนี้เอง ทำให้คนเราสามารถลอยตัว และว่ายน้ำได้ เพราะว่าร่างกายของเรา มีน้ำหนักใกล้เคียง กับน้ำหนักของน้ำ ที่ตัวเราเข้าไปแทนที่

เคยรู้สึกกดดันกันบ้างรึเปล่าครับ ความกดดันในที่นี้ไม่ได้หมายถึงสภาวะทางอารมณ์ แต่หมายถึง เคยรู้สึกว่าอากาศรอบๆตัวเรานั้น มีแรงกดเราอยู่ต่างหาก เรากำลังแบกรับแรงกดจากอากาศอยู่ตลอดเวลา ในองค์ความรู้นี้นี้จะนำเสนอความรู้เกี่ยวกับความดันอากาศครับ

ความดันอากาศ(air pressure) หมายถึง แรงดันของอากาศ ซึ่งก็เป็นเรื่องของสมบัติของอากาศที่ต้องการที่อยู่อากาศจะเคลื่อนที่โดยโมเลกุลของอากาศจะเคลื่อนที่อยู่ตลอดเวลา เนื่องจากอยู่ในสถานะของแก๊ส อากาศจะเคลื่อนที่ไปทุกทิศทุกทางทำให้เกิดแรงที่เรียกว่า แรงดันอากาศ แรงดันอากาศจะขึ้นอยู่กับอิทธิพลของขนาดพื้นที่ อุณหภูมิ และอื่นๆ

การวัดความดันของอากาศ
การวัดความดันของอากาศ มีนักวิทยาศาสตร์ได้ทำการศึกษาค้นคว้าไว้จนสามารถสร้างเครื่องวัดความดันของอากาศได้ นักวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาเรื่องความดันของอากาศที่ควรรู้จักมี 2 ท่านด้วยกัน คือ กาลิเลโอ (Galileo) และเทอริเชลลี (Torricelli) โดยศึกษาพบว่า อากาศสามารถดันของเหลว เช่น น้ำหรือปรอทให้เข้าไปอยู่ในหลอดแก้วที่เป็นสุญญากาศได้ จึงนำความรู้ดังกล่าวมาประยุกต์ใช้สร้างเครื่องวัดความดันบรรยากาศที่มีชื่อ เรียกว่า บารอมิเตอร์ (barometer) บารอมิเตอร์จะใช้ปรอทบรรจุไว้ภายในหลอดแก้วเนื่องจากมีคุณสมบัติที่ดีกว่า ของเหลวอื่นๆ

ข้อควรทราบ
อ1. ความดัน 1 บรรยากาศ คือ ความดันของอากาศที่ทำให้ปรอทเคลื่อนสูงขึ้นไปได้ 76 เซนติเมตร หรือ 760 มิลลิเมตร
อ2. 1 บรรยากาศ มีค่าเท่ากับ 1,013.25 มิลลิบาร์
อ3. 1,000 มิลลิบาร์ มีค่าเท่ากับ 1 บาร์
อ4. 1 บรรยากาศ มีค่าเท่ากับ 1.013105 นิวตันต่อตารางเมตร
อ5. ในทางอุตุนิยมวิทยาจะใช้หน่วยของบารอมิเตอร์ เป็นนิ้ว มิลลิเมตร มิลลิบาร์ หรือบาร์
อ6. 1 นิ้ว มีค่าเท่ากับ 25.4 มิลลิเมตร
อ7. 1 มิลลิบาร์ มีค่าเท่ากับ 0.02953 นิ้วของปรอท
อ8. 1 มิลลิบาร์ มีค่าเท่ากับ 0.750062 มิลลิเมตรของปรอท

เครื่องมือวัดความดันอากาศ
เครื่องมือที่ใช้วัดความดันของอากาศเราเรียกว่า บารอมิเตอร์ (barometer) เป็นเครื่องมือที่ทำให้ทราบว่า ณ บริเวณหนึ่ง บริเวณใดมีความกดของอากาศมากน้อยเท่าไร ซึ่งเป็นประโยชน์ต่อการทำงานของอุตุนิยมวิทยา ชนิดของบารอมิเตอร์มีดังต่อไปนี้
1. บารอมิเตอร์แบบปรอท (barometer)ประกอบด้วยหลอดแก้วยาวที่ปิดปลายด้านหนึ่งไว้ และทำให้เป็นสุญญากาศ นำไปคว่ำลงในอ่างที่บรรจุปรอทไว้ อากาศภายนอกจะกดดันให้ปรอทเข้าไปอยู่ในหลอดแก้วในระดับหนึ่งของหลอดแก้ว ระดับของปรอทจะเปลี่ยนแปลงไปตามความกดดันของอากาศ โดยความดัน 1 บรรยากาศจะดันปรอทให้สูงขึ้นไปได้ 76 เซนติเมตร หรือ 760 มิลลิเมตร

รูปแสดงหลักการทำงานของบารอมิเตอร์แบบปรอท

2. แอนนิรอยด์บารอมิเตอร์ (aneriod barometer)ชนิดไม่ใช้ปรอทหรือของเหลวแบบอื่นๆ เป็นบารอมิเตอร์ที่จะทำเป็นตลับโลหะแล้วนำเอาอากาศกจนเหลือน้อย (คล้ายจะทำให้เป็นสุญญากาศ) เมื่อมีแรงจากอากาศมากดตลับโลหะ จะทำให้ตลับโลหะมีการเคลื่อนไหว ทำให้เข็มที่ติดไว้กับตัวตลับชี้บอกความกดดันของอากาศโดยทำสเกลบอกระดับความ ดันของอากาศไว้ แอนนิรอยด์บารอมิเตอร์ประดิษฐ์โดยวีดี (idi) ในปี พ.ศ. 2388 มีขนาดเล็กพกพาไปได้สะดวก

รูปแสดงหลักการทำงานของแอนนิรอยด์บารอมิเตอร์

3. บารอกราฟ (barograph)เป็นเครื่องมือที่ใช้ในการวัดความดันอากาศที่ใช้หลักการเดียวกับแอนนิรอยด์ บารอมิเตอร์ แต่จะบันทึกความกดดันอากาศแบบต่อเนื่องลงบนกระดาษตลอดเวลาในลักษณะเป็นเส้นกราฟ

รูปแสดงบารอกราฟ

4. แอลติมิเตอร์ (altimeter)เป็นแอนนิรอยด์บารอมิเตอร์ ที่นำมาประยุกต์ให้ใช้ความกดดันของอากาศวัดระดับความสูง แอลติมิเตอร์เป็นเครื่องมือที่ใช้ในการบิน เครื่องมือที่นักกระโดดร่มใช้เพื่อการกระโดดร่ม

รูปแสดงหลักการทำงานของแอลติมิเตอร์ความชื้นของอากาศ

การวัดความดัน (Pressure measurement)

อุปกรณ์วัดความดันของของไหลที่นิยมใช้กันมี 2 ประเภท คือ
อ1. แมนอมิเตอร์ (Manometer)
อ2. เบาวน์ดันเกจ (Boundon gauge)

1. แมนอมิเตอร์เป็นเครื่องมือวัดที่ใช้หลักการสมดุลของลำของเหลวที่ต้องการวัดความดันกับลำของของเหลวอย่างเดียวกัน หรือต่างชนิดกัน แบ่งกเป็น
อ1.1 แมนอมิเตอร์อย่างง่ายประกอบด้วยหลอดแก้วปลายเปิด 2 ด้าน ปลายข้างหนึ่งต่อเข้ากับจุดที่ต้องการวัดความดัน ปลายอีกด้านหนึ่งเปิดสู่บรรยากาศ แบ่งกเป็น 2 ชนิด คือ ไพโซมิเตอร์ แมนอมิเตอร์แบบหลอดแก้วรูปตัวยู

รูปตัวอย่างไพโซมิเตอร์ที่ใช้วัดความดันของของไหลในท่อ ไพโซมิเตอร์เป็นเครื่องมือง่ายๆ ที่ใช้วัดความดันของของไหล ประกอบด้วยหลอดแก้วยาวที่มีปลายข้างหนึ่งติดตั้งเข้ากับผนังท่อหรือภาชนะที่ต้องการวัดความดันของของไหล ปลายอีกด้านจะชี้ขึ้นด้านบนด้วยความยาวประมาณที่ของไหลในท่อจะไม่ล้นกมา ระดับความสูงของของเหลวในหลอดจะบอกถึงความดัน

แมนอมิเตอร์แบบหลอดแก้วรูปตัวยู เนื่องจากเมื่อใช้ไพโซมิเตอร์วัดความดันของของไหลที่มีน้ำหนักเบา จะต้องใช้หลอดแก้วขนาดยาวมากทำให้ไม่สะดวกและยุ่งยากในการวัด อีกทั้งยังใช้วัดความดันของแก๊สไม่ได้ แก๊สจะฟุ้งกระจายสู่บรรยากาศ จึงต้องเปลี่ยนมาใช้แมนอมิเตอร์แบบหลอดแก้วรูปตัวยู ปลายข้างหนึ่งต่อเข้ากับจุดที่ต้อ การวัด ปลายอีกด้านเปิดสู่บรรยากาศ ภายในหลอดแก้วบรรจุของเหลวที่มีความถ่งจำเพาะมากกว่าของเหลวที่ต้องการวัด ของเหลวที่นิยมใช้ คือ ปรอท น้ำมัน น้ำเกลือ เป็นต้น ของเหลวนี้จะเป็นตัวบ่งบอกความดันของของไหลภายในท่อหรือภาชนะที่ต้องการวัด ซึ่งจะอ่านเป็นค่าระดับความสูงของของเหลวภายในหลอดแก้วและความสูงของของไหลที่ต้องการวัด แล้วนำมาเข้าสมการเพื่อคำนวณความดันในของไหลต่อไป
แมนอมิเตอร์ชนิดปลายปิดก็สามารถใช้วัดความดันของแก๊สได้เช่นเดียวกัน โดยลำความสูงของปรอทที่แตกต่างกันของท่อทั้งสอง เป็นความดันของแก๊สโดยตรง

1.2 แมนอมิเตอร์แบบวัดความต่างแมนอมิเตอร์แบบความแตกต่างมักจะใช้วัดความดันแตกต่างระหว่าง 2 จุด หลักการคำนวณใช้หลักการคำนวณเหมือนแมนอมิเตอร์แบบหลอดแก้วรูปตัวยู โดยพิจารณาที่ตำแหน่งระดับความลึกของของเหลวชนิดเดียวกันที่ตำแหน่งนี้จะมีความดันเท่ากัน

รูปแมนอมิเตอร์แบบวัดความต่าง

1.3 แมนอมิเตอร์แบบเอียงในการวัดความดันของของไหลที่มีความดันไม่มาก ถ้าใช้แมนอมิเตอร์ธรรมดาวัดจะอ่านค่าได้ไม่ละเอียด จึงต้องมาใช้แมนอมิเตอร์ที่สามารถอ่านค่าได้แม้ว่าความดันจะแตกต่างกันเพียงเล็กน้อยก็ตาม แมนอมิเตอร์ที่นิยมใช้ก็คือ แมนอมิเตอร์แบบเอียง ค่าความแตกต่างที่วัดได้จะวัดกมาเป็นความยาวของของเหลวภายในหลอดแก้ว แล้วนำมาคำนวณค่าความดันที่แตกต่างกันต่อไป

รูปแมนอมิเตอร์แบบเอียง

2. เบาวน์ดันเกจ

ถึงแม้ว่าแมนอมิเตอร์จะมีการนำไปใช้กันอย่างกว้างขวางแต่ก็ไม่เหมาะที่จะใช้วัดความดันสูงๆ หรือใช้วัดงานที่มีความดันเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วตลอดเวลา จึงมีการนำเบาวน์ดันเกจมาใช้ในงานลักษณะดังกล่าวแทน โดยหลักการทำงานของเบาวน์ดันเกจ คือ เมื่อต้องการวัดจะนำเกจไปต่อเข้ากับภาชนะบรรจุของไหล เช่ยการวัดความดันของกซิเจนภายในถัง หลังจากต่อแล้วเมื่อเปิดวาล์วของไหลภายในภาชนะจะไหลเข้สไปในท่อของเบาวน์ดัน ท่อเบาว์นดันจะยืดตัวกมีผลทำให้เข็มที่ต่อกับท่อเบาวน์ดันเกิดการเคลื่อนที่ไปตามสเกลบนหน้าปัด และสามารถอ่านค่าความดันได้ตามตัวเลขที่แสดงไว้

รูปแสดงการใช้อุปกรณ์วัดความดันทั้งแมนอมิเตอร์และเบาวน์ดันเกจ

ความหนืดของของไหล

น้ำมันคุณภาพดี มีองค์ประกอบหลายอย่าง ยิ่งถ้าเป็นน้ำมันหล่อลื่นด้วยแล้วคุณสมบัติที่ต้องได้รับการทดสอบคุณภาพอย่างพิถีพิถันนั่นก็คือ ความหนืดของน้ำมันครับ ในองค์ความรู้นี้เราจะศึกษากันถึงเรื่องของความหนืดของของไหล รวมถึงการนำความรู้เรื่องนี้ไปใช้ประโยชน์ด้านต่างๆ

เมื่อของไหลมีการเคลื่อนที่ แต่ละโมเลกุลของของไหลจะมีการเคลื่อนที่ชนกันไปมาตลอดเวลาด้วยทิศทางที่ไม่แน่นอน ซึ่งจะส่งผลให้การเคลื่อนที่ของของไหล หรือการเคลื่อนที่ของวัตถุในของไหลทั้งระบบช้าลง เรียกว่า เกิดความหนืด (iscosity) ขึ้นในของไหล

ความหนืดคือค่าบ่งชี้คุณสมบัติความต้านทานการไหลในตัวของไหล ซึ่งทำให้เกิดการเปลี่ยนรูปจากการกระทำของความเค้นเฉือนหรือความเค้นภายนอก ความหนืดนี้อธิบายถึงความสามารถในการต้านทานการไหลภายในตัวของไหล และอาจจะถูกพิจารณาให้เป็นตัวชี้วัดความเสียดทานของของไหลได้ ยิ่งของไหลมีความหนืดต่ำมากเท่าไร มันก็จะยิ่งมีความสามรถในการเปลี่ยนรูปได้มากเท่านั้นลองเปรียบเทียบจากรูปต่อไปนี้ ซึ่งมีการหยดของไหลที่มีความหนืดแตกต่างกันลงในน้ำ

1

2

3

4 จากรููป ของไหลทางด้านซ้ายมือสุดมีความหนืดมากที่สุด เราและค่อยๆลดลงมาตามลำดับ การเคลื่อนที่ของวัตถุในของไหลก็เช่นกัน วัตถุก็จะได้รับแรงต้านการเคลื่อนที่เนื่องจากความหนืดของของไหล
สโตกส์ค้นพบว่าเมื่อวัตถุทรงกลมรัศมี r เคลื่อนที่ในของไหล แรงต้านของของไหลเนื่องจากความหนืดเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอัตราเร็วของทรงกลมทั้งนี้เนื่องจาก การเคลื่อนที่ของวัตถุในของเหลวนั้นมีแรงที่กระทำต่อวัตถุในช่วงเวลาต่าง ดังนี้

เมื่อ F คือ แรงหนืด,คือ สัมปประสิทธิ์ความหนืดของของไหล, r คือ รัศมีของทรงกลม และ maxคือ อัตราเร็วปลายของทรงกลม

ความรู้เรื่องความหนืดสามารถนำไปใช้ได้อย่างกว้างขวาง แม้กระทั่งเรื่องของอาหาร การพิสูจน์น้ำผึ้งว่าเป็นน้ำผึ้งแท้หรือไม่ก็ทดสอบง่ายๆด้วยการสังเกตลักษณะ การไหล หากมีลักษณะการไหลที่รวดเร็วเนื่องจากความหนืดน้อย ก็สามารถบอกได้ว่า นั่นคือ น้ำผึ้งเทียมหรือน้ำผึ้งที่มีการผสมของเหลวอื่น

มหัศจรรย์แห่งความตึงผิว

คงเคยได้ยินคำว่าค่าเงินบาทลอยตัวกันมาบ้างใช่ไหมครับ จากภาพแสดงให้เห็นว่าไม่ใช่แค่เงินบาทของพี่ไทยที่ลอยตัว แต่เงินเยนของพี่ยุ่นปี่-ญี่ปุ่น เค้าก็ลอยตัวได้ และนี่ไม่ใช่การลอยตัวในความหมายทางเศรฐศาสตร์ การเงิน การคลัง แต่เป็นการลอยได้จริงๆ ครับ เหรียญ 1 เยน สามารถลอยบนน้ำได้ มหัศจรรย์ไหมล่ะครับ

อีกหนึ่งตัวอย่างคลาสสิคที่ไม่พูดถึงไม่ได้ก็คือ ความสามารถขั้นเทพของเจ้าแมลงตัวเล็กๆ ที่สามารถเดินบนน้ำได้ นั่นคือ เจ้าจิงโจ้น้ำ หรือ water strider

ปรากฏการณ์ทั้งสองที่pยกตัวอย่างมานี้เกิดขึ้นโดยอาศัยคุณสมบัติพื้นฐานของของเหลวอีกอย่างหนึ่ง นั่นคือความตึงผิว (surface tension)ครับ ที่บริเวณผิวหน้าของของเหลวจะมีแรงที่เกิดหรือที่เรียกว่า แรงระหว่างโมเลกุล แรงดังกล่าวนี้ทำให้โมเลกุลที่อยู่ภายในถูกโมเลกุลที่อยู่รอบๆ ดึงดูดในทุกทิศทาง ไม่มีแรงดึงไปทางใดทางหนึ่งโดยเฉพาะ แต่โมเลกุลที่อยู่บริเวณผิวหน้าของของเหลวจะถูกดึงดูดจากโมเลกุลที่อยู่ด้าน ข้างและด้านล่างเท่านั้น ไม่มีแรงดึงดูดขึ้นด้านบน ที่ผิวของของเหลวจึงมีแต่แรงดึงเข้าภายใน เรียกว่า แรงตึงผิว แรงดึงนี้จะพยายามดึงโมเลกุลที่ผิวหน้าของของเหลวด้วยแรงที่มากที่สุด ทำให้ผิวหน้าของของเหลวเกิดการหดตัวลง เพื่อลดพื้นที่ผิวให้เหลือน้อยแรงที่ดึงโมเลกุลที่ผิวหน้าของของเหลวเข้าภาย ในนี้ทำให้เกิดแรงตึงผิวขึ้น น้ำหรือของเหลวจึงสามารถพยุงวัตถุบางชนิดให้อยู่บนผิวหน้าได้ เราเรียกแรงระหว่างโมเลกุลนี้ได้ว่า แรงตึงผิว ซึ่ง หมายถึงแรงที่พยายามดึงผิวของของเหลวเข้ามาภายในเพื่อทำให้พื้นที่ของของเหลวเหลือน้อยที่สุด

ลักษณะทรงกลมของหยดน้ำก็เกิดจากแรงตึงผิวนี้เองแรงดึงผิวของของเหลวจะทำให้ของเหลวปริมาณน้อย ๆ มีรูปร่างค่อนข้างเป็นทรงกลม เพราะว่าในปริมาตรที่กำหนดให้รูปทรงกลมมีพื้นที่ผิวน้อยที่สุด และทำผิวของของเหลวถูกดึงจนตึง เปรียบเสมือนแผ่นยางยืดบาง ๆ ปกคลุมของเหลวไว้ ดังนั้นจึงเห็นแมลงบางชนิดสามารถเดินบนผิวน้ำได้ หรือหยดน้ำบนใบไม้ที่มีผิวหน้าเป็นมันหรือวัสดุผิวเรียบเป็นมันจะรักษารูปทรงในลักษณะค่อนข้างกลม เพราะว่าน้ำมีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลที่แข็งแรง และมีแรงตึงผิวมาก

แรงโน้มถ่วงของโลกจะมีผลทำให้หยดน้ำแบนลงหรือกระจายก สำหรับของเหลวที่มีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาคภายในที่แข็งแรง ของเหลวนั้นจะมีแรงดึงผิวมาก และรักษารูปทรงที่มีลักษณะค่อนข้างกลมได้มากกว่าของเหลวที่มีแรงดึงผิวน้อย ของเหลวต่างชนิดกันจะมีแรงดึงผิวต่างกันเมื่ยู่บนวัสดุชนิดเดียวกัน จึงรักษารูปทรงได้แตกต่างกันถ้ามีการเพิ่มพื้นที่ผิวของของเหลว โมเลกุลที่อยู่ด้านในของของเหลวจะต้องเคลื่อนที่กมายังพื้นผิวของของเหลว โมเลกุลเหล่านี้ต้องใช้พลังงานเพื่อเอาชนะแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลที่อยู่รอบข้าง งานที่ต้องใช้ในการขยายพื้นที่ผิวของของเหลว 1 หน่วย เรียกว่าความตึงผิว

ความตึงผิวของของเหลวจะมีค่ามากหรือน้อยขึ้นอยู่กับแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลในของเหลว ถ้าของเหลวใดมีแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลสูง ความตึงผิวจะมีค่าสูงด้วย ความตึงผิวของของเหลวบางชนิดดังข้อมูลในตาราง

แรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลซึ่งก่อให้เกิดแรงตึงผิวนั้น สามารถจำแนกกได้เป็น 2 ชนิด ได้แก่

อ1.แรงยึดติด (addhesie forces)หมายถึงแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาคหรือโมเลกุลต่างชนิดกัน เช่น แรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลของน้ำกับแก้วที่ใช้ทำภาชนะ

อ2.แรงเชื่อมแน่น (cohesie forces)หมายถึงแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาคหรือโมเลกุลของสารชนิดเดียวกัน เช่น แรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุลของน้ำกับน้ำ

ปรากฏการณ์ที่ของไหลที่สัมผัสกับวัตถุแล้วมีลักษณะสูงขึ้นหรือต่ำลง เนื่องมาจากอิทธิพลของแรงยึดติดและแรงเชื่อมแน่นเช่น บริเวณที่น้ำสัมผัสกับผิวแก้ว จะมีระดับน้ำสูงขึ้นเล็กน้อย เพราะแรงยึดติดระหว่างโมเลกุลของน้ำกับโมเลกุลของแก้วมีมากกว่าแรงเชื่อมแน่นระหว่างโมเลกุลของน้ำ แต่ถ้าเป็นบริเวณที่ปรอทสัมผัสกับผิวแก้ว ระดับปรอทจะต่ำลงเล็กน้อย เนื่องจากเชื่อมแน่นระหว่างโมเลกุลของปรอทมีมากกว่าแรงยึดติดระหว่างโมเลกุลของปรอทกับโมเลกุลของแก้ว เราเรียกปรากฏการณ์นี้ว่าปรากฏการณ์คาพิลลารี(Capillary Action)

รูปปรากฏการณ์คาพิลลารีของน้ำและปรอท

แรงลอยตัว 

คาดว่าสาวๆ หลายคนคงเคยประสบปัญหากลัวเข็ม ไม่ใช่เข็มฉีดยานะครับ แต่เป็นเข็มตาชั่ง เพิ่งรู้ว่าจริงๆแล้ว เข็มตาชั่งก็ทิ่มแทงหัวใจได้เจ็บไม่น้อยไปกว่าเข็มฉีดยาเช่นกัน แล้วจะทำอย่างไรล่ะ ให้เข็มตาชั่งมันลดลงจนเราพอใจ อันนี้เทคนิคของใครก็ของมันนะครับ แต่ผมขอเสนอเทคนิคที่ทำได้ง่าย รวดเร็ว รับรองผลร้อยเปอร์เซ็นต์ และที่สำคัญไม่มีผลข้างเคียงครับ!!! นั่นคือ "ยืนชั่งน้ำหนักในน้ำ" ครับ ท่านจะตัวเบาขึ้นเห็นๆ เหตุที่เป็นเช่นนั้น เพราะเมื่อเราอยู่ในน้ำ จะมีพลังวิเศษมาช่วยโอบอุ้มเรา ซึ่งก็คือ แรงลอยตัวครับ

แรงลอยตัว (bouyant force) หรือแรงพยุงของของเหลวเป็นไปตามหลักการของอาร์คิเมดิส (Archimedes' Principle) ซึ่งกล่าวว่า "แรงลอยตัวหรือแรงพยุงที่ของเหลวกระทำต่อวัตถุ มีขนาดเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่มีปริมาตรเท่ากับปริมาตรของวัตถุส่วนที่จมอยู่ในของเหลว" ข้อความนี้สามารถอธิบายเป็นภาพได้ดังต่อไปนี้ครับ

1. ถ้าเราต้องการหาขนาดของแรงลอยตัวที่กระทำกับวัตถุ ก็ให้นำวัตถุมาหย่อนลงในถ้วยยูเรก้า หรือภาชนะอื่นๆ ที่มีช่องทางให้น้ำล้นกมาได้ แต่ต้องบรรจุน้ำไว้ให้เต็ม

2. เมื่อหย่อนวัตถุลงไป ให้เตรียมภาชนะอีกใบรองรับน้ำที่ล้นกมา

3. อยากทราบแรงลอยตัว ก็นำน้ำที่ล้นกมาทั้งหมดไปชั่งน้ำหนักครับ เพราะแรงลอยตัวที่กระทำกับวัตถุ = น้ำหนักของน้ำส่วนที่ล้นกมาครับ

แรงลอยตัวอาจจะมากจนพยุงให้วัตถุลอยน้ำอยู่ได้ หรือไม่มากพอซึ่งวัตถุก็ยังจะจมลงน้ำ ทั้งนี้ก็ขึ้นกับความหนาแน่นของวัตถุ พิจารณาสมดุลของแรงที่กระทำต่อวัตถุ

ในสภาวะสมดุล พบว่า

เมื่อ FBแทน แรงลอยตัว

เมื่อ ρlแทน ความหนาแน่นของของเหลว

เมื่อ fแทน ปริมาตรของวัตถุส่วนที่จมในของเหลว

ดังนั้น ถ้าแรงลอยตัวเท่ากับน้ำหนักของวัตถุ วัตถุก็จะลอยน้ำ แต่ถ้าแรงลอยตัวน้อยกว่าน้ำหนักของวัตถุวัตถุก็จะจมน้ำ

ตัวอย่างการประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องแรงลอยตัว เช่น การสร้างโป๊ะ ขึ้น-ลง เรือบริเวณท่าน้ำ ขนาดของโป๊ะและปริมาณคนที่ต้องรองรับต้องได้รับการคำนวณอย่างดีนะครับ

การประยุกต์ใช้สมการของแบร์นูลลี

สมการของแบร์นูลลีสามารถอธิบายปรากฎการณ์ต่างๆ ที่เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของของไหลได้หลายเรื่อง เช่น การหาอัตราเร็วของของเหลวอุดมคติที่พุ่งกจากรูเล็กๆ การทำงานของเครื่องพ่นสี และการกแบบปีกเครื่องบิน เป็นต้น

การหาอัตราเร็วของของเหลวที่พุ่งกจากรูเล็กๆ

อัตราเร็วของของเหลวที่พุ่งกจากรูด้านข้างขวดเท่ากับอัตราเร็วของวัตถุที่ตกแบบ เสรีจากระดับสูง h เท่ากัน และไม่ขึ้นกับชนิดของของเหลง ความสัมพันธ์นี้ทอร์ริเซลลีเป็นผู้ค้นพบ จึงเรียกว่ากฎของทอร์ริเซลลี(Torricelli's law)

เราสามารถหาความเร็วของน้ำไหลกจากรูด้านข้างของถังน้ำจากสมการ แบร์นูลลี กำหนดให้ตำแหน่งที่มีรูรั่วเป็นแนวระดับอ้างอิง(จุดอ้างอิงให้เลือกที่ทำให้เราคิดเลขง่ายๆ)และจากสมการของ แบร์นูลลี

การทำงานของเครื่องพ่นสี

รูปอุปกรณ์พ่นสี

อุปกรณ์พ่นสีมีส่วนประกอบ ดังรูป เมื่ากาศผ่านท่อไปยังหัวฉีด อัตราเร็วของอากาศที่ผ่านหัวฉีดจะสูงกว่าอัตราเร็วของอากาศที่ผ่านตามท่อ เพราะหัวฉีดมีขนาดเล็กกว่าท่อมาก ดังนั้นความดันของอากาศบริเวณหัวฉีดจึงน้อยมาก สารละลายของสีที่อยู่ในกระป๋องซึ่งมีความดันสูงกว่า จึงเคลื่อนที่ผ่านตามท่อไปผสมกับอากาศที่บริเวณหัวฉีด ทำให้ทั้งอากาศและเม็ดสีถูกฉีดและกระจายกทางหัวฉีดด้วยอัตราเร็วสูง การทำงานของคาร์บูเรเตอร์ของเครื่องยนต์แก๊สโซลีนหรือขวดสเปรย์นำหอมก็อาศัยหลักการเดียวกันนี้

ปีกเครื่องบิน

รูปปีกเครื่องบินแสดงการไหลของอากาศผ่านปีกเครื่องบิน

วิศวกรผู้กแบบปีกเครื่องบินจะทำการกแบบโดยอาศัยสมการของแบร์นูลลีโดยกแบบ ให้ด้านบนของปีกมีความโค้งมากกว่าด้านล่าง ดังรูป เมื่อเครื่องบินบิน อากาศที่บริเวณผิวปีกด้านบนต้องเคลื่อนที่ได้ระยะทางไกลกว่าอากาศที่บริเวณ ผิวปีกด้านล่าง ดังนั้นอัตราเร็วของอากาศที่บริเวณผิวปีกด้านด้านบนจะสูงกว่าอัตราเร็วของ อากาศที่ผิวปีกด้านล่าง ทำให้ความดันของอากาศที่ผิวปีกด้านล่างมากกว่าที่ผิวปีกด้านบน จึงเป็นผลให้เกิดแรงยกขึ้นกระทำที่ปีกเครื่องบิน เครื่องบินจึงบินขึ้นได้