กราฟ คือ เซตจำกัดของจุดและเส้น โดยที่เส้นจะเชื่อมระหว่างจุด 2 จุด และเราจะเรียกกราฟที่ทุกๆ 2 จุดเชื่อมต่อกันว่า กราฟเชื่อมโยง โดยกราฟเชื่อมโยงที่ซึ่งทุกๆจุดเป็นจุดประชิดของอีก 2 จุด เรียกว่า กราฟวัฏจักร และจากการศึกษากราฟวัฏจักรที่มีการใส่ตัวเลขจำนวนนับให้กับเส้นและจุดของกราฟที่ทำให้ผลบวกของค่าที่แทนในแต่ละจุดกับเส้นประชิดของจุดนั้นๆมีค่าเท่ากันทุกจุดซึ่งเรียกว่า กราฟจุดยอดกล และผลบวกที่มีค่าเป็นลำดับที่ผลต่างร่วมเท่ากับ 1 ซึ่งเรียกว่า กราฟลำดับกลนั้น มีการศึกษาถึงคุณสมบัติของ เลขกลที่น่าสนใจ สำหรับโครงงานนี้เป็นการศึกษาถึงคุณสมบัติของเลขกลที่เกิดจากผลต่างร่วมแบบอื่นๆทั้งที่เท่ากันและไม่เท่ากันในกราฟวัฏจักร เช่น ผลต่างร่วมเท่ากับ 2 เป็นต้น ซึ่งทำการศึกษาเป็นตอนๆ คือ ขอบเขตล่างและขอบเขตบนของเลขกล ค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดของเลขกล ซึ่งจากการศึกษาทำให้ได้หลักต่างๆในการใส่ตัวเลขหรือหาค่าเลขกลให้สอดคล้องกับรูปกราฟได้