ในการศึกษาฟังก์ชันเรียกว่า Hamonious Valution ซึ่งสิ่งที่ศึกษาเป็น class ชนิดหนึ่งของกราฟซึ่ง class นั้นเรียกว่า diameter จากผลการสำรวจโดย Joseph A Gallian ในปี ค.ศ. 2000 พบว่ายังมี class ของกราฟอีกหลายชนิดที่ยังไม่ทราบว่าเป็น hamonious หรือไม่ ซึ่ง เป็น class ชนิดหนึ่งในนั้น ซึ่ง มีลักษณะคล้ายคลึงกับ Cycle เพียงแต่ว่า มีคอร์ดเพิ่มขึ้นมาอีกหนึ่งเส้นและผ่ากลาง จากการสำรวจพบว่า เป็น hamonious ซึ่งทำการพิสูจน์โดย Graham and Sloane ดังทฤษฎีบทที่ว่า “ เป็น hamonious ถ้า หรือ 3 (mod 4).” แต่ ไม่ทราบว่าเป็น hamonious หรือไม่ จากการศึกษา เป็น hamonious เมื่อ n เป็นเลขคู่ทุกกรณี ส่วนกรณีที่ n เป็นเลขคี่นั้น เป็น hamonious เมื่อ n = 2m-1 ซึ่ง n = 3,4,7,8,11,12,………………ส่วนกรณีที่ m = 5,6,9,10,………….นั้นยังไม่ทราบว่า เป็น hamonious หรือไม่ แต่พบความเป็นไปได้ที่จะเป็น hamonious เพราะสามารถสร้าง ที่เป็น hamonious ได้ แต่ยังจับรูปแบบในกรณีทั่วไปไม่ได้