จากการศึกษาลักษณะกราฟของราคาหุ้นสังเกตว่ามีการขึ้นลง และ ขรุขระ เช่นเดียวกับลักษณะการเคลื่อนที่แบบบราวนเนียน ซึ่งอาจมีมิติที่เป็นเศษส่วน เราเรียกมันว่าเป็นแฟร็กชันนอลบราวเนียน ซึ่งการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนในทางคณิตศาสตร์ ได้นิยามโดย ไวน์เนอร์ (ค.ศ.1920) และโดยวิธีการระยะทางของจุดกึ่งกลางแบบสุ่ม สามรถทำให้เราเขียนระเบียบวิธีการคิดในการจำลองการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนและแฟร็กชันนอลบราวเนียนที่สอดคล้องกับกฎความแปรปรวน และจากนั้นจึงสามารถเขียนโปรแกรมบนMATLABเพื่อให้เห็นภาพชัดเจน และมีประโยชน์อย่างยิ่งในการพยากรณ์ หรือจำลองแบบต่อไปในอนาคต ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Abstract : From the studies of stock prices curves, we observe that the curves have roughness, similar Brownian motions (Bm) which may have fractional dimensions, we call them that fractional Brownian motions (fBm), were defined by Wiener (1920). We use the method of random midpoint displacement for writing the algorithm of simulation Brownian motions and fractional Brownian motions for programming by MATLAB which be clear and useful in the future discussion.