บทเรียนที่ 1 มวลอะตอม

มวลอะตอม

อะตอมมีขนาดเล็กมากจึงมีมวลหรือน้ำหนักน้อยมาก อะตอมของธาตุ 1 อะตอมที่หนักที่สุดจะมีน้ำหนักเพียงประมาณ 4.0 x 10-22 กรัม การคิดน้ำหนักหรือมวลที่แท้จริงในหน่วยกรัมจึงไม่สะดวก ดังนั้นจึงมีการคิดหาวิธีที่จะใช้มวลหรือน้ำหนักเปรียบเทียบ (Relative mass หรือ Relative weight) ซึ่งเรียกว่า มวล อะตอมหรือน้ำหนักอะตอม

ในสมัยของดอลตันใช้ธาตุที่เบาที่สุด คือ H เป็นตัวเปรียบเทียบเพื่อหามวลอะตอมของธาตุอื่น โดยกำหนดให้

มวลของ H 1 อะตอม = 1 หน่วย amu

1 หน่วย amu = .66 x 10-24กรัม

มวลอะตอมของธาตุ = มวลของธาตุ 1 อะตอม

มวลของ H 1 อะตอม

ต่อมามีการเสนอให้ใช้ออกซิเจนเป็นธาตุมาตรฐานแทนธาตุไฮโดรเจ เนื่องจากออกซิเจน 1 อะตอม มวลเป็น16 เท่าของไฮโดรเจน 1 อะตอม จึงเขียนเป็นความสัมพันธ์ได้เป็น

มวลอะตอมของธาตุ = มวลของธาตุ 1 อะตอม /1/16 ของ O 1 อะตอม

ในปัจจุบันอะตอมของธาตุที่ใช้เป็นมาตรฐานคือ คาร์บอนโดยใช้126C ซึ่งเป็นไอโซโทปที่มีมากที่สุดของคาร์บอน

มวลอะตอมของธาตุ = มวลของธาตุ 1 อะตอม /1/12 ของ C-12 1 อะตอม

เช่น Na มีมวลอะตอมในตารางธาตุ เป็น 23 แสดงว่า

มวลอะตอมของ Na = มวลของธาตุ 1 อะตอม /1/12 ของ C-12 1 อะตอม

มวลของ Na 1 อะตอม = มวลของ Na x 1/12 ของ C 12 อะตอม

แทนค่า Na 1 อะตอม = 23 x 1.66 x 10-24กรัม

หมายความว่า Na 1 อะตอม มีมวลจริงๆ = 23 x 1.66 x 10-24กรัม

Na 1 อะตอมมีมวลเปรียบเทียบเป็น 23 เท่าของมวลของ H 1 อะตอม

Na 1 อะตอมมีมวลเปรียบเทียบเป็น 23 amu

ตัวอย่างที่1โพแทสเซียม 1 อะตอมหนัก 39.1 x 1.66 x 10-24 กรัม มวลอะตอมของโพแทสเซียมมีค่าเท่าใด

มวลอะตอมของ K = มวลของ K 1 อะตอม

1/12 ของ C-12 1 อะตอม

แทนค่า มวลอะตอมของ K = 39.1 x 1.66 x 10-24/1.66 x 10-24

= 39.1

ตัวอย่างที่2ธาตุ X มีมวลอะตอม 55.8 ถ้าธาตุ X 1 อะตอม จะมีมวลเป็นกี่กรัมและกี่ amu

วิธีทำ มวลแทนค่าอะตอมของ X = มวลของ X 1 อะตอม

1/12 ของ C-12 1 อะตอม

แทนค่า 55.8 = มวลของ X 1 อะตอม /1.66 x 10-24

มวลของ X 1 อะตอม = 55.8 x 1.66 x 10-24กรัม

ถ้ามวล 1.66 x 10-24กรัม = 1 amu

มวลของ X 55.8 x 1.66 x 10-24กรัม = 1 x 55.8 x 1.66 x 10-24= 55.8 ตอบ1.66 x 10-24

- มวลอะตอมที่ปรากฏอยู่ในตารางธาตุทั้งหมดเป็นค่าที่ได้จากการเปรียบเทียบกับน้ำหนักอะตอมของ1/2 ของมวลของ C-12 1 อะตอม ซึ่งมีค่าเท่ากับ 1 amu หรือเท่ากับ 1.66 x 10-24g ดังนั้น ถ้าอยากทราบมวลจริงๆ ของแต่ละธาตุในตารางธาตุ ก็สามารถหาได้จากการเอามวลอะตอมของธาตุต่างๆ มาคูณกับ 1.66 x 10-24g นั่นเอง

- มวลอะตอมของธาตุส่วนใหญ่ไม่เป็นเลขจำนวนเต็ม เพราะคิดจากน้ำหนักเฉลี่ยของไอโซโทปของธาตุแต่ละชนิด

- ธาตุส่วนใหญ่ในธรรมชาติมีหลายไอโซโทป แต่ละไอโซโทปมีปริมาณที่มากน้อยต่างกัน นักวิทยาศาสตร์สามารถหามวลอะตอมและปริมาณไอโซโทปของธาตุโดยใช้เครื่องมือที่เรียกว่า แมสสเปกโทรมิเตอร์ (MassSpectrometer)

บทเรียนที่ 2 มวลอะตอมเฉลี่ย

การหามวลอะตอมของธาตุจากมวลอะตอมและปริมาณของไอโซโทป

1. ธาตุส่วนใหญ่ในธรรมชาติมีได้หลายไอโซโทปในปริมาณมากน้อยต่างกัน นักวิทยาศาสตร์หามวลอะตอมและปริมาณของไอโซโทปแต่ละธาตุโดยใช้เครื่องมือที่เรียกว่า แมสสโปกโตรมิเตอร์

2. เนื่องจากอะตอมของธาตุในธรรมชาติมีปริมาณของแต่ละไอโซโทปไม่เท่ากัน เช่น Mg มีอยู่ 3 ไอโซโทป คือ ในจำนวนนี้ จะมี อยู่ในธรรมชาติมากกว่าไอโซโทปอื่นๆ ดังนี้

ดังนั้น การคิดมวลอะตอมของ Mg จึงจะต้องคิดค่าเฉลี่ยตามปริมาณมากน้อยที่มีอยู่ในธรรมชาตินั้น ๆ

1. ด้วยเหตุนี้เอง เราจึงจะพบค่าตัวเลขที่แสดงมวลอะตอมเป็นเลขทศนิยม เช่น 0 = 15.994; Na = 22.9898 เป็นต้น ทั้งนี้เพราะเราไม่ได้ใช้เลขมวลของไอโซโทปใดไอโซโทปหนึ่ง แต่เราคิดทุกไอโซโทปที่มีอยู่ในธรรมชาติโดยนำมาหาค่าเฉลี่ย
2. สูตรการหามวลอะตอมเฉลี่ย

มวลอะตอมเฉลี่ยหาได้จากสูตร =

* หรือ M =

เมื่อ m1, m2m3…. = เป็นมวลอะตอมของแต่ละไอโซโทป % = เป็นเปอร์เซ็นต์ในธรรมชาติของแต่ละไอโซโทปนั้น ๆ ถ้าโจทย์ไม่บอกค่ามวลอะตอมมาให้ใช้เลขมวลแทน m ในกรณีที่กำหนดเป็นสัดส่วนที่ไม่ใช่ร้อยละ (x เป็นสัดส่วน) มวลอะตอมเฉลี่ย =

โจทย์อาจให้ข้อมูลอื่น ๆ มาให้ แล้วให้หา

- เปอร์เซ็นต์ของแต่ละไอโซโทป

- มวลของแต่ละไอโซโทป

- หามวลอะตอมเฉลี่ยอย่างใดอย่างหนึ่งก็ได้

ตารางแสดงวิธีคำนวณมวลอะตอมและปริมาณไอโซโทปของธาตุบางธาตุในธรรมชาติ

ข้อสังเกต(*) ค่ามวลอะตอมเฉลี่ยที่ได้จะมีค่าใกล้เคียงกับมวลอะตอมของไอโซโทปที่มีเปอร์เซ็นต์มากในธรรมชาติ

บทเรียนที่ 3 มวลโมเลกุล

มวลโมเลกุล

เนื่องจากโมเลกุลมีขนาดเล็กมากเช่นเดียวกับอะตอม ดังนั้น มวลของโมเลกุลจึงนิยมบอกเป็นค่าเปรียบเทียบเช่นกัน

ลักษณะสำคัญของมวลโมเลกุล

1. มวลโมเลกุลไม่มีหน่วย เพราะเป็นค่าเปรียบเทียบกับค่ามาตรฐาน
2. มวลของสาร 1 โมเลกุล คือมวลที่แท้จริงของโมเลกุลนั้น ๆ 1 โมเลกุล
3. มวลโมเลกุลคำนวณได้จากมวลอะตอมรวมกัน เพราะโมเลกุลเกิดจากอะตอมรวมกัน หรือได้จากมวลของสาร 1 โมเลกุล เปรียบเทียบค่ามาตรฐาน
4. มวลมาตรฐานที่ถูกเปรียบเทียบต้องมีค่าเท่ากันหมดในทุก ๆ โมเลกุล

การคำนวณมวลโมเลกุลของสาร

ตัวอย่างจงหามวลโมเลกุลของ CaSO4. 2H2O กำหนดมวลอะตอมของ Ca = 40, S = 32, O = 16 และ H = 1

วิธีทำมวลโมเลกุลของ CaSO 4 . 2H 2O = มวลอะตอมของทุกธาตุใน CaSO4. 2H2O รวมกัน

= 40+32+(16 x 4)+2(2)+2(16)
= 40+32+64+4+32 = 172
ดังนั้น มวลโมเลกุลของ CaSO4. 2H2O = 172ตอบ

บทเรียนที่ 4 โมล

อะตอม มีเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 10-10เมตร(1A ํ) อะตอมที่เบาที่สุดหนัก 1.66 x 10-24กรัม อะตอมที่หนักที่สุดหนัก 250 x 1.66 x 10-24กรัม

ตัวอย่างที่ 1

ในธรรมชาติพบไอโซโทปของ Ne ได้ 3 ไอโซโทปโดยมีเปอร์เซนต์ในธรรมชาติและมวลอะตอมดังนี้

20Ne มี 90.51%, 19.99244 amu,
21Ne มี 0.27%, 20.99395 amu
22Ne มี 9.22%, 21.99138 amu
จงคำนวณน้ำหนักเฉลี่ยของมวลอะตอมนีออน

แนวคิด

อัตราส่วนที่พบของ20Ne x มวลอะตอม=
อัตราส่วนที่พบของ21Ne x มวลอะตอม=
อัตราส่วนที่พบของ22Ne x มวลอะตอม=
ดังนั้น มวลอะตอมเฉลี่ยของ Ne = 18.0952amu+ 0.0567amu + 2.0276amu = 20.1795amu

หมายเหตุ 1 amu = 1.66 x 10-24g ในบางครั้งเมื่อกล่าวถึงมวลอะตอม หรือมวลโมเลกุลอาจละหน่วยได้

มวลโมเลกุลเป็นผลบวกของมวลอะตอมของแต่ละธาตุในโมเลกุลนั้น

ตัวอย่างที่ 2

การคำนวณมวลโมเลกุลของ NH3

มวลอะตอมของ N = 14 และมวลอะตอมของ H = 1

ดังนั้นมวลโมเลกุลของNH3= 14 + (1x3) = 17

ตัวอย่างที่ 3

จงคำนวณมวลโมเลกุลของ KMnO4

มวลอะตอมของ K= 39 มวลอะตอมของ Mn = 55 และมวลอะตอมของ O = 16

ดังนั้น มวลโมเลกุลของ KMnO4= 39 +55+ (16x4) = 158

ตัวอย่างที่ 4จงคำนวณมวลโมเลกุลตามสูตรของ MgCl2

มวลอะตอมของ Mg= 24 มวลอะตอมของ Cl = 35.5

ดังนั้น มวลโมเลกุลของ MgCl2= 24 + (35.5x2) = 95

ดังนั้นอะตอมเป็นหน่วยที่เล็กเราจึงกำหนดหน่วยเป็นโมลซึ่ง 1 โมล มีจำนวนเท่ากับ 6.02x1023อนุภาค (อะตอม ,โมเลกุล หรือไอออน) เราเรียกค่านี้ว่า ค่าคงที่ของอาโวกาโดร (NA)

ดังนั้น โมล คือ จำนวนของสารซึ่งมีจำนวนอนุภาคเท่ากับจำนวนอะตอม ของ C-12 จำนวน 12 กรัม โดยเขียนความสัมพันธ์ได้ว่า

ดังนั้น สารใดๆ 1 โมล มีมวลเท่ากับมวลอะตอม หรือมวลโมเลกุล หน่วยเป็นกรัม

เราจะได้ความสัมพันธ์ของโมล คือ

ตัวอย่างที่ 5จงคำนวณจำนวนกรัมของ 0.155 โมลของ CH4

แนวคิด

ตัวอย่างที่ 6จงคำนวณ
1. จำนวนกรัมของโซเดียม 1 อะตอม
2. จำนวนอะตอมของ Cl ที่พบใน 1.38 กรัม ของ MgCl2

แนวคิด

1. จำนวนกรัมของโซเดียม 1 อะตอม

2. จำนวนอะตอมของ Cl ที่พบใน 1.38 กรัม ของ MgCl2

ตัวอย่างที่ 7He 1 กรัม มีจำนวนอะตอมเท่าไร

แนวคิด

มวลโมเลกุลของ He = 4 g/mol