เมื่อเวลาเปลี่ยนไปวัตถุเปลี่ยนแปลงตำแหน่งวัตถุนั้นจะมีการเคลื่อนที่  ในชีวิตประจำวันเราพบเห็นสิ่งต่าง ๆ เคลื่อนที่มากมาย เช่น รถยนต์แล่นไปมา วัตถุตกหรือกลิ้ง นกหรือแมลงบิน  ลมพัด น้ำไหล จิ้งจกหรือตุ๊กแกไต่ตามผนังหรือเพดาน โลกหมุนรอบตัวเองและหมุนรอบดวงอาทิตย์  การเคลื่อนที่ของดวงดาวและดาราจักร (Galaxy) ต่าง ๆ ในเอกภพ  หรือแม้แต่ตัวเราเองที่ต้องเดินหรือใช้ยานพาหนะเพื่อเดินทางเพื่อการดำรงชีวิต  การเคลื่อนที่จึงมีความสำคัญต่อสิ่งต่าง ๆ ในเอกภพนี้มาก 

ภาพ บทเรียนการเคลื่อนที่ในแนวตรง
ที่มา ชาญ เถาวันนี่

       ในบทนี้เราจะศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุโดยไม่คำนึงถึงสาเหตุที่ทำให้วัตถุนั้นเคลื่อนที่ ซึ่งเราเรียกว่า “จลน์ศาสตร์ (Kinematics)” ซึ่งเป็นสาขาหนึ่งของฟิสิกส์ที่สำคัญ   เพราะจะเป็นพื้นฐานของการศึกษาฟิสิกส์เรื่องอื่น ๆ  

1. นิยามการเคลื่อนที่

      1.1 ระยะทาง (Distance)

          จากการศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุ เช่น รถยนต์ สัตว์ วัตถุตกในอากาศ พบว่าตำแหน่งของวัตถุมีการเปลี่ยนไปจากเดิม หรือกล่าวว่าวัตถุจะเลื่อนจากตำแหน่งเดิมไปยังตำแหน่งใหม่ ซึ่งจะเรียกการเคลื่อนที่เช่นนี้ว่า การเคลื่อนที่แบบเลื่อนตำแหน่ง (translation motion) ถ้าเราทราบตำแหน่งเริ่มต้นเส้นทางการเคลื่อนที่และตำแหน่งสุดท้ายของการเคลื่อนที่ ก็จะได้ระยะทางจากความยาวตามเส้นทางการเคลื่อนที่นั้น

          ระยะทางใช้สัญลักษณ์ “s” เป็นปริมาณสเกลาร์ คือมีแต่ขนาดเพียงอย่างเดียว แต่ไม่บอกทิศทาง     มีหน่วยเป็น เมตร (m)

      1.2 การกระจัด (Displacement)

          เมื่อวัตถุมีการเคลื่อนที่จากตำแหน่งหนึ่งไปยังอีกตำแหน่งหนึ่ง การบอกตำแหน่งใหม่เทียบกับตำแหน่งเดิม เพื่อให้เข้าใจได้ชัดเจนต้องบอกทั้งระยะห่างและทิศทาง ปริมาณที่บอกให้ทราบถึงการเปลี่ยนตำแหน่ง เรียกว่า การกระจัด

          การกระจัด ใช้สัญลักษณ์ “ s^v” เป็นปริมาณเวกเตอร์ มีหน่วยเป็น เมตร (m)

          การกระจัดหาได้จากเส้นตรง ที่เขียนหัวลูกศรกำกับโดยลากจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายของการเคลื่อนที่ ความยาวของเส้นตรงแทนขนาดของการกระจัดและทิศที่หัวลูกศรชี้จะแทนทิศของการกระจัด

      1.3 อัตราเร็ว (Speed)

          เมื่อวัตถุมีการเคลื่อนที่ ปริมาณที่บอกได้ว่าวัตถุนั้นเคลื่อนที่ได้เร็วมากหรือน้อยนั้น คือ อัตราเร็ว    ซึ่งโดยทั่วไป อัตราเร็ว หมายถึง  ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งเวลา หรือ อัตราการเปลี่ยนระยะทาง อัตราเร็วเป็นปริมาณสเกลาร์ ใช้สัญลักษณ์ “ v ” มีหน่วย เมตรต่อวินาที ( m/s)

หรือ 

เมื่อ     v      คือ  อัตราเร็วของวัตถุ มีหน่วย เมตรต่อวินาที  (m / s)

          s      คือ  ระยะทางของวัตถุ มีหน่วย เมตร  (m)

          t      คือ  เวลาที่วัตถุใช้ในการเคลื่อนที่ มีหน่วย วินาที  (s)

          อัตราเร็วสามารถแบ่งออกได้ ดังนี้

1. อัตราเร็วเฉลี่ย ( V_av) คือ ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา (ในช่วงเวลาหนึ่งที่กำลังพิจารณาเท่านั้น) สามารถเขียนเป็นสมการได้

เมื่อ

2. อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง ( V_t) คือ ระยะทางที่เคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา เมื่อช่วงเวลาที่เคลื่อนที่น้อยมากๆ สามารถเขียนสมการได้

           เมื่อ       V_t         คือ       อัตราเร็วขณะใดขณะหนึ่ง มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที (m / s)

3. อัตราเร็วคงที่ ( V) คือ การบอกให้ทราบว่าวัตถุมีการเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอ ไม่ว่าจะพิจารณาในช่วงเวลาใด ๆ

           1.4 ความเร็ว (velocity)

          เมื่อวัตถุมีการเคลื่อนที่ ตำแหน่งของวัตถุจะเปลี่ยนแปลง การเปลี่ยนแปลงตำแหน่งของวัตถุอาจทำให้ทราบว่าวัตถุเคลื่อนที่มีลักษณะอย่างไร โดยมีการกำหนดว่า อัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัด หรือ การกระจัดที่เปลี่ยนแปลงไปในหนึ่งหน่วยเวลา เรียกว่า ความเร็ว

          เนื่องจากการกระจัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ ความเร็วจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ โดยหน่วยของความเร็ว คือ เมตรต่อวินาที (m / s) เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ “ V ”

เมื่อ 

          ความเร็วสามารถแบ่งออกได้ คือ

          1. ความเร็วขณะใดขณะหนึ่ง คือ ความเร็วที่เกิดขึ้น ณ เวลาหนึ่งของการเคลื่อนที่หรือถ้าพูดในอีกความหมายหนึ่ง คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัดในช่วงเวลาสั้น ๆ

          2. ความเร็วเฉลี่ย คือ อัตราการเปลี่ยนแปลงการกระจัดต่อหนึ่งหน่วยเวลา ใช้สัญลักษณ์ “ V_av ”

เมื่อ

         3. ความเร็วคงที่ (V) คือ วัตถุที่มีการเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอในแนวเส้นตรง ไม่ว่าจะพิจารณาในช่วงเวลาใด ๆ หาได้จากการกระจัดที่เปลี่ยนไปในเวลาหนึ่งหน่วย

          1.5 ความเร่ง (Acceleration)

          จากการศึกษาพบว่าการเคลื่อนที่ของวัตถุพบว่า ในบางครั้งอาจมีการเปลี่ยนแปลงทิศทาง           การเคลื่อนที่ การเคลื่อนที่ทีมีการเปลี่ยนแปลงขนาดหรือทิศทางของความเร็ว เรียกว่า ความเร่ง โดยทั่วไปความเร่งหมายถึง อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็ว หรือ ความเร็วที่เปลี่ยนไปในหนึ่งหน่วยเวลา 

          เนื่องจากความเป็นปริมารเวกเตอร์ ความเร่งจึงเป็นปริมาณเวกเตอร์ หน่วยของความเร่ง คือ เมตรต่อวินาที ² (m/s²)

ความเร่งอาจแบ่งได้ 3 ประเภท ดังนี้

ข้อควรจำ

          ความเร่งที่มีทิศเดียวกับความเร็วขณะนั้น จะทำให้ความเร็วเพิ่มขึ้น เรียกว่า “ความเร่ง” 

          ความเร่งที่มีทิศตรงข้ามกับความเร็วขณะนั้น จะทำให้ความเร็วลดลง เรียกว่า “ความหน่วง

2. การเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร็วคงที่

       ถ้าเราสังเกตการเคลื่อนที่ของวัตถุต่างๆ จะพบว่าส่วนมากในขณะวัตถุเคลื่อนที่นั้น ตำแหน่งของวัตถุจะเปลี่ยนไปพร้อมกับหมุน  ดังภาพ ถ้าเราสนใจเฉพาะกรณีวัตถุขนาดเล็กและไม่สนใจการหมุนขณะเคลื่อนที่   เราเรียกการเคลื่อนที่ลักษณะนี้ว่า “การเคลื่อนที่เชิงเส้น”

ภาพที่ 2 แสดงการเปลี่ยนตำแหน่งและหมุนของวัตถุขณะเคลื่อนที่

       ถ้าวัตถุเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร็วคงที่   อัตราเร็วหรือขนาดความเร็วของวัตถุที่ตำแหน่งต่างๆ จะเท่ากันหมดและทิศทางเหมือนเดิมเสมอ  เส้นทางการเคลื่อนที่จะเป็นเส้นตรง   สมการการเคลื่อนที่เป็นไปตามสมการ     S = vt

       เมื่อ S คือการกระจัดในหน่วยเมตร  v คือความเร็วในหน่วยเมตรต่อวินาที ส่วน  t คือเวลาที่ผ่านไปในหน่วยวินาที  ในชีวิตประจำวันเราแทบไม่พบการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ เพราะเกิดบนพื้นโลกคงเป็นไปได้ยากมากจะเป็นได้ก็คงเป็นกรณีเครื่องบินที่บนในระดับเพดานบินคงที่ด้วยความเร็วคงที่ เท่านั้น

3. การเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร็วไม่คงที่

     กรณีนี้ความสัมพันธ์ระหว่างการกระจัด S   ความเร็ว ณ วินาทีที่เริ่มพิจารณาหรือตำแหน่งที่เริ่มพิจารณา ซึ่งนิยมเรียกว่า “ความเร็วต้น”  u  ความเร็ว ณ วินาทีสุดท้ายที่พิจารณาหรือตำแหน่งสุดท้ายที่พิจารณา ซึ่งนิยมเรียกว่า “ความเร็วปลาย” v    ความเร่งคงที่  a  และเวลาที่ผ่านไป t    เป็นตามความสัมพันธ์ดังสมการต่อไปนี้

     ในการแทนค่าต้องระมัดระวังว่า v , u , a , S  เป็นเวกเตอร์ซึ่งมีทั้งขนาดและทิศทาง  แต่เมื่อใช้กับการเคลื่อนที่ในแนวตรง จึงใช้เครื่องหมาย (+) และ (-) แทนทิศทางได้  

4. การเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก

          กาลิเลโอ ได้ทำการทดลองให้เห็นว่า วัตถุที่ตกลงสู่พื้นโลกอย่างอิสระจะเคลื่อนที่ภายใต้แรงดึงดูดของโลก ต่อมานิวตันสังเกตเห็นว่า ทำไมผลแอปเปิ้ลจึงตกลงสู่พื้นดิน จนกระทั่งในที่สุดก็สามารถพิสูจน์ในเรื่อง กฎแห่งการดึงดูดระหว่างมวล ซึ่งผลแอปเปิ้ลกับโลกก็มีแรงดึงดูดระหว่างกัน โดยผลแอปเปิ้ลเมื่อหลุดจากขั้วจะเคลื่อนที่อิสระตามแรงดึงดูดนั้น         

         การเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก หากสังเกตจะพบว่าวัตถุไม่ว่าจะมีมวลเท่าใด (ซึ่งหากมากพอแรงต้านของอากาศจะไม่มีผลกระทบมากนัก) จะตกลงสู่พื้นด้วยคงวามเร่งสม่ำเสมอ นั่นคือ ความเร่งมีค่าคงตัวและมีทิศลงในแนวดิ่งเสมอ ซึ่งการตกของวัตถุภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก คือ การตกอย่างเสรี (free fall) โดยการเคลื่อนที่ของวัตถุจะมีความเร่งคงที่เท่ากับความเร่งเนื่องจาก แรงโน้มถ่วงของโลก ซึ่งความเร่งนี้เป็นผลจากแรงดึงดูดของโลกเนื่องจากสนามโน้มถ่วง (gravity) ค่าความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของโลก ( g ) ค่ามาตรฐานคือ 9.8065  m/s²  เพื่อความสะดวกในการคำนวณจะใช้ 10  m/s² 

ภาพที่  3         (ก) การโยนวัตถุขึ้นไป (ข) การปล่อย หรือขว้างวัตถุลงมา

สมการการเคลื่อนที่ของวัตถุภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก จึงเป็นดังนี้

แหล่งที่มา

สมพงษ์  ใจดี. (2540).  ฟิสิกส์ มหาวิทยาลัย 1 (พิมพ์ครั้งที่ 2).  กรุงเทพฯ : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

อนันตสิน เตชะกำพุช, พิศิษฐ์ รัตนวรารักษ์, และพรชัย พัชรินทร์ตนะกุล. (2541).  ฟิสิกส์ 1 (พิมพ์ครั้งที่ 10).  กรุงเทพฯ : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

Young, H.D., & Freedman, R.A.(2004).  University Physics with Modern Physics (11 th ed.). San Francisco : Pearson Addison Wesley.