การสร้างแบบจำลองทางแม่เหล็กไฟฟ้าใน 1 มิติ
เราทำการพัฒนาแบบทางจำลองทางแม่เหล็กไฟฟ้าใน 1 มิติ ซึ่งในที่นี้คือโลกที่แบ่งออกเป็นชั้นๆโดย แต่ละชั้นมีค่า Resistivity ρ ต่างกัน และกำหนดให้มีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแบบระนาบซึ่งมีแหล่งกำเนิดจากบรรยากาศชั้น lonosphere เคลื่อนที่มาตกกระทบในแนวตั้งฉาบกับผิวโลก และก่อให้เกิดการเหนี่ยวนำให้เกิดคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าขึ้นภายในชั้นต่างๆของโลก คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเหล่านี้ประพฤติตัวตามสมการของ Maxwell ดังนั้นการเรียนรู้และเข้าใจในกระบวนการต่างๆ ที่เกิดขึ้นภายในโลก เราจำเป็นต้องแก้สมการของ Maxwell ซึ่งเป็นสมการเชิงอนุพันธ์ แล้วคำนวณค่า Apparent Resistivity ρa และ Phase ø a ซึ่งเป็น Response ที่เกิดจากการเหนี่ยวนำของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เราทำการแก้สมการโดยใช้ 2 วิธี วิธีแรกคือ Analytical Method และ Numerical Method โดย nalytical Method เราใช้ Continuation Theory in Fields ส่วน Numerical Method เราใช้ Finite Difference Method ทำการแก้สมการเชิงอนุพันธ์อันดับสองของสนามแม่เหล็ก H ซึ่งได้มาจากสมการของ Maxwell ที่อยู่ในรูป Difference Form และคำนวณค่าสนามไฟฟ้า E จากสมการ Curl ของ H จากนั้นใช้ค่า E และ H ที่ผิวโลกมาคำนวณค่า ค่า Apparent Resistivity ρa และ Phase ø a ซึ่งมีความสัมพันธ์กับคาบของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า โดยในการทดลองเรากำหนดให้คาบของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีค่าอยู่ในช่วง 0.1 - 1,000 วินาที จากการศึกษาผลของ Finite Difference Grid ที่ใช้ในแบบจำลองที่มีต่อ Accuracy ของค่า Apparent Resistivity และ Phase โดยเปรียบเทียบกับ Exact Solutions พบว่า Exponential Grid มีประสิทธิภาพดีกว่า Linear Grid เนื่องจากผลการคำนวณมี Accuracy โดยรวมดีกว่า มี Floating - Point Operation น้อยกว่า ใช้เวลาในคำนวณและหน่วยความจำน้อยกว่า
-
5093 การสร้างแบบจำลองทางแม่เหล็กไฟฟ้าใน 1 มิติ /project-mathematics/item/5093-1-5093เพิ่มในรายการโปรด