จากการศึกษาเอกสารที่เกี่ยวข้องกับทฤษฎีกราฟจะพบว่า แนวคิดของ Hamiltonian cycle จะมีส่วนช่วยในการตอบคำถามต่างๆมากมายทางทฤษฎีกราฟ กล่าวคือ ถ้าเราทราบว่า กราฟที่กำหนดมี Hamiltonian cycle เราอาจศึกษาโครงสร้างของกราฟนั้นๆได้ง่ายขึ้นโดยสามารถทราบถึงลักษณะเฉพาะของกราฟตามทฤษฎีบทที่ได้บอกถึงลักษณะเฉพาะของ Hamiltonian graph และจะเห็นได้ชัดว่า จำนวนของ Hamiltonian graph จะมีมากถ้าHamiltonian graph นั้นมีขนาดใหญ่(มีจำนวนจุดมาก) แต่ถ้าเปรียบเทียบ Hamiltonian graph ที่แตกต่างกันแต่มีขนาดเท่ากันแล้วปรากฏว่าจำนวนของ Hamiltonian cycle นั้นไม่เท่ากัน แสดงว่า ต้องมีตัวแปรอื่นที่เกี่ยวข้อง ข้าพเจ้าจึงสนใจที่จะศึกษาจำนวนของ Hamiltonian cycle เพื่อที่จะทราบตัวแปรที่เกี่ยวข้องเหล่านั้น การศึกษา Hamiltonian cycle ในเชิงการนับจำนวนของ Hamiltonian cycle ใน Hamiltonian graph ในขั้นตอนแรกก็ได้เริ่มศึกษาในกราฟรูปแบบที่ง่ายที่สุด คือ Complete graph จากนั้นก็จะศึกษาในกราฟที่เกิดจากการตัดเส้นเชื่อมบางเส้นของ Complete graph หรือ เพิ่มจุดและสร้างเส้นเชื่อมจุดนั้นกับ Complete graph แล้วก็จะเพิ่มเงื่อนไขที่ซับซ้อนขึ้นในรูปแบบต่างๆของ Simple graph โดยในการศึกษาในครั้งนี้ก็จะพยายามใช้ความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลายมาใช้ให้มากที่สุด เช่น หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสลับเปลี่ยน การจัดหมู่ การเพิ่มเข้า-ตัดออก(แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์) เป็นต้น รวมทั้งศึกษาความรู้เพิ่มเติมในระดับที่สูงขึ้นที่อาจจะนำมาใช้ในการแก้ปัญหาการหาจำนวนของ Hamiltonian cycle ใน Simple graph ได้
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) กระทรวงศึกษาธิการ เป็นหน่วยงานของรัฐที่ไม่แสวงหากำไร ได้จัดทำเว็บไซต์คลังความรู้ SciMath เพื่อส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีทุกระดับการศึกษา โดยเน้นการศึกษาขั้นพื้นฐานเป็นหลัก หากท่านพบว่ามีข้อมูลหรือเนื้อหาใด ๆ ที่ละเมิดทรัพย์สินทางปัญญาปรากฏอยู่ในเว็บไซต์ โปรดแจ้งให้ทราบเพื่อดำเนินการแก้ปัญหาดังกล่าวโดยเร็วที่สุด
The Institute for the Promotion of Teaching Science and Technology (IPST), Ministry of Education, a non-profit organization under the Thai government, developed SciMath as a website that provides educational resources in Science, Mathematics and Technology. IPST invites visitors to use its online resources for personal, educational and other non-commercial purpose. If there are any problems, please contact us immediately.
Copyright © 2018 SCIMATH :: คลังความรู้ SciMath. Terms and Conditions. Privacy. , All Rights Reserved.
อีเมล: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. (ให้บริการในวันและเวลาราชการเท่านั้น)