การหาตัวประกอบบางครั้งเกิดความผิดพลาด คือ หาตัวประกอบไม่ครบทุกจำนวน ดังนั้นถ้าหากทราบว่าจำนวนนับที่ต้องการหาตัวประกอบมีจำนวนทั้งหมดเท่าไร จะทำให้เกิดความถูกต้องแม่นยำ เปรียบเสมือนเป็นการตรวจคำตอบของการหาจำนวนตัวประกอบทุกจำนวน

ภาพที่ 1 การหาตัวประกอบทั้งหมด
ที่มา : ปิยวดี เอ่งฉ้วน

การหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมด

       ตัวอย่าง

1. หาตัวประกอบทั้งหมดของ 24

      วิธีทำ   การแยกตัวประกอบของ 24 จะได้ ดังนี้

จากการแยกตัวประกอบของ 24 จะได้ คือ           2 × 2 × 2 × 3

เมื่อ

การหาตัวประกอบทั้งหมดของ 24 มีกี่จำนวน อะไรบ้าง

จากการแยกตัวประกอบของ 24 จะได้เท่ากับ 8 × 3

• ตัวประกอบของ 8

จาก (DMFT การหาร)

ดังนั้น 8 มีตัวประกอบทั้งหมด 4 จำนวน คือ 1, 2, 4, 8

• ตัวประกอบของ 3 มี 2 จำนวน เพราะ 3 เป็นจำนวนเฉพาะ คือ 1, 3

ดังนั้น ตัวประกอบทั้งหมดของ 24 คือ 4 × 2 = 8 จำนวน คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

ตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 24 มี 8 จำนวน

ตรวจคำตอบ

ตัวประกอบทั้งหมดของ 24 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

1 × 24 = 24

2 × 12 =24

3 × 8 = 24

4 × 6 = 24

2. หาตัวประกอบทั้งหมดของ 72

วิธีทำ   การแยกตัวประกอบของ 72 จะได้ ดังนี้

จากการแยกตัวประกอบของ 72 จะได้     2 × 2 × 2 × 3 × 3  เมื่อ

     การหาตัวประกอบทั้งหมดของ 72 มีกี่จำนวน อะไรบ้าง

        จากการแยกตัวประกอบของ 72 จะได้เท่ากับ 8 × 9

     ตัวประกอบของ 8 มี 4 จำนวน คือ 1, 2, 4, 8     

     ตัวประกอบของ 9 มี 3 จำนวน คือ 1, 3, 9

     ดังนั้น ตัวประกอบทั้งหมดของ 72 คือ 4 × 3 = 12 จำนวน คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

     ตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72 มี 12 จำนวน

     ตรวจคำตอบ

     ตัวประกอบทั้งหมดของ 72 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

     1 × 72 = 72

     2 × 36 = 72

     3 × 24 = 72

     4 × 18 = 72

     6 × 12 = 72

     8 × 9 = 72

3. หาตัวประกอบของทั้งหมด 110

       วิธีทำ   แยกตัวประกอบของ 110 ดังนี้

        จากการแยกตัวประกอบของ 110 จะได้    2 × 5 × 11 เป็นจำนวนเฉพาะทั้งหมด

        การหาตัวประกอบทั้งหมดของ 110 มีกี่จำนวน อะไรบ้าง

        ตัวประกอบของ 2        มี 2 จำนวน คือ 1, 2     

        ตัวประกอบของ 5        มี 2 จำนวน คือ 1, 5

        ตัวประกอบของ 11      มี 2 จำนวน คือ 1, 11

       ดังนั้น ตัวประกอบทั้งหมดของ 110 คือ 2 × 2 × 2 = 8 จำนวน คือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110

       ตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 110 มี 8 จำนวน

       ตรวจคำตอบ

       ตัวประกอบทั้งหมดของ 110 คือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110

       1 × 110 = 110

       2 × 55 = 110

       5 × 22 = 110

       10 × 11 = 110

แหล่งที่มา

นิติกร ระดม. 2551. คู่มือครู อจท. คณิตศาสตร์ ป6.  กรุงเทพมหานคร: อักษรเจริญทัศน์

กรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ. (2538). หนังสือเอกสารเสริมความรู้คณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษาอันดับที่3 (1).  กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว.

ธิดาสิริ ภัทรากาญจน์. (2548). เกมคณิตปริศนา: พาสนุกปลูกปัญญา (3).  กรุงเทพฯ:บริษัทด่านสุทธาการพิมพ์ จำกัด 

สำนักงานส่งเสริมการศึกษานอกระบบและการศึกษาตามอัธยาศัย. (2551). เอกสารสรุปเนื้อหาที่ต้องรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา. กรุงเทพฯ: สำนักงาน กศน.สำนักงานปลัดกระทรวงศึกษาธิการ

นางกนกวลี อุษณกรกุล. (2551). หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (1). กรุงเทพมหานคร ; อักษรเจริญทัศน์

ทรงวิทย์ สุวรรณธาดา และคณะ. (2551). แบบฝึกหัด รายวิชาพื้นฐานกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์คณิตศาสตร์ ป.6. กรุงเทพมหานคร: บริษัทแม็คเอ็ดยูเคชั่น จำกัด