การเรียนรู้เป็นสิ่งที่ช่วยให้คนเรามีการพัฒนา การเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์เองก็เช่นกัน ที่จะช่วยให้เรามีความรู้ความสามารถในการคิด วิเคราะห์และคำนวณปัญหาต่าง ๆ ในชีวิตประจำวันได้ แต่ในขณะเดียวกันความสามารถหรือทักษะในการเรียนรู้ของคนเราก็ไม่เท่ากัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งในวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นวิชาอันดับต้น ๆ ที่เราหลายคนมักส่ายหน้ากันทีเดียว เพราะมีความรู้สึกว่าทำไมมันเข้าใจได้ยากนัก สำหรับเนื้อหาที่จะนำเสนอในบทความต่อไปนี้ อาจเป็นเทคนิคที่น่าสนใจวิธีหนึ่งที่อยากจะลองให้ผู้อ่านได้ทดลองนำไปปฏิบัติกัน ก็คือเทคนิคที่มีชื่อว่า CPA  ซึ่งจะเป็นอย่างไรนั้นติดตามอ่านกันได้เลย

ภาพที่ 1 เทคนิคการเรียนรู้แบบหลักการ CPA (Concrete-Pictorial-Abstract)
ที่มา ดัดแปลงจาก https://pixabay.com/, KenStock , Clker-Free-Vector-Images

CPA (Concrete-Pictorial-Abstract)

          จากข้อมูลที่ผู้เขียนค้นคว้ามาก็ได้ทราบว่าวิธีนี้เป็นวิธีที่สถานศึกษาในประเทศสิงคโปร์ใช้แก้ปัญหานักเรียนกลุ่มที่มีความสามารถในการเรียนรู้ได้ไม่ดีนัก หรือจำอะไรที่สอนไปไม่ค่อยได้  วิธีนี้เรียกกันสั้น ๆ ว่า  CPA  ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้จากการทดลองสอนด้วยวิธีนี้กับการสอบวัดผล PISA (Programme for International Student Assessment) หรือการสอบวัดความรู้นักเรียนนานาชาติ ปรากฎว่าผลคะแนนอยู่ในระดับต้น ๆ  ซึ่งถือว่าวิธีนี้เป็นวิธีที่ได้ผล อีกทั้งยังได้ถูกนำไปใช้อีหลาย ๆ ประเทศทั่วโลก

          หลักการนี้จุดมุ่งหมายหลักเน้นสร้างทักษะการแก้ปัญหาเป็นสำคัญ มีแนวความคิดที่ว่ามนุษย์ของเรานั้น ถูกพัฒนาให้เรียนรู้จากของจริงที่จับต้องได้ เช่นสัมผัสทั้งห้า (การได้ยิน การมองเห็น การลิ้มรส การได้กลิ่น และการสัมผัสเคลื่อนไหว) การใช้กระบวนการ CPA จะทำให้ผู้เรียนรู้เข้าใจไปถึงแก่นของสิ่งที่จะเรียนรู้ ซึ่งในที่นี้ก็คือแก่นของคณิตศาสตร์กันเลยทีเดียว

หลักกการของ CPA

          ในการเรียนรู้สิ่งใหม่ หลักการของ  CPA ได้แบ่งเป็น 3 ขั้นตอนอย่างเป็นระบบ ดังนี้

1. Concrete (จับต้องได้) ซึ่งเป็นขั้นตอนแรกที่ผู้เรียนรู้สามารถเรียนรู้ได้จากการเห็นของจริง จับต้องได้หรือสัมผัสได้ จากสื่อหรือสิ่งของรอบตัว เช่น การสอนเรื่องการหาร แก่นของการหารก็คือการแบ่ง ดังนั้นเราควรหาสิ่งของใกล้ตัวมาให้ผู้เรียนได้ทดลองแบ่งสิ่งของสิ่งนั้น ๆ ในรูปแบบต่าง ๆ เพื่อให้ผู้เรียนเข้าใจว่าการหารคือการแบ่งนั่นเอง

ภาพที่ 2 ขั้นตอนการเรียนรู้จากสิ่งที่จับต้องได้|
ที่มา ดัดแปลงจาก https://pixabay.com/ , Wokandapix, anaterate

2. Pictorial (เห็นเป็นภาพ) ขั้นตอนนี้เป็นการวาดภาพจากของจริงแทนสิ่งของนั้น ๆ ให้ออกมาเป็นภาพให้เห็นได้ชัดเจน ขั้นตอนนี้จะช่วยให้เกิดความเข้าใจมากขึ้นอย่างเป็นขั้นตอน ในเนื้อหาที่มีความยากหรือลึกซึ้งอาจจะเปลี่ยนเป็น ภาพแผนภูมิ ไดอะแกรม โมเดล ตาราง ก็ได้ ซึ่งขั้นตอนนี้จะเป็นการสร้างการจดจำได้เป็นอย่างดี

ภาพที่ 3 ขั้นตอนการเรียนรู้จากการทำให้เห็นภาพ
ที่มา ดัดแปลงจาก https://pixabay.com/ , OpenClipart-Vectors

3. Abstract (สัญลักษณ์) เป็นขั้นตอนสุดท้ายที่เราแปลงภาพเหล่านั้นให้เป็นสัญลักษณ์ ซึ่งจากตัวอย่างจะเป็นการฝึกแทนโจทย์จากรูปภาพ ให้กลับมาเป็นสัญลักษณ์แทนจำนวน ในขั้นตอนนี้ควรมีการฝึกการสลับไปมาระหว่างการแปลงภาพเป็นสัญลักษณ์และสัญลักษณ์เป็นภาพ เพื่อเพิ่มทักษะในการจดจำและทำความเข้าใจ

ภาพที่ 4 ขั้นตอนการเรียนรู้จากการแปลงเป็นสัญลักษณ์

          นี่ก็เป็นตัวอย่างเล็ก  ๆ น้อย ๆ ที่แสดงให้เห็นถึงเทคนิคการสอนรูปแบบหนึ่งง่าย ๆ ที่จะช่วยทำให้เราเรียนรู้หลักการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างง่าย ๆ และรู้ลึกถึงแก่นของหลักการนั้น ๆ ซึ่งจะทำให้เราเข้าใจได้มากกว่าการท่องจำนั่นเอง

          หลักการนี้ไม่ได้ใช้ได้สำหรับวิชาคณิตศาสตร์เพียงอย่างเดียว แต่ยังสามารถไปประยุกต์ใช้กับวิชาอื่น ๆ ได้อีกด้วย ผู้อ่านสามารถทดลองนำไปปฏิบัติกันได้

แหล่งที่มา

Au Jakkarin Burananit. [ของจริง-เห็นภาพ-สัญลักษณ์] การสร้างพื้นฐานคณิตศาสตร์ในเด็ก.สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2563. จาก https://medium.com/opencurriculum/ของจริง-เห็นภาพ-สัญลักษณ์-การสร้างพื้นฐานคณิตศาสตร์ในเด็ก-1a59658889a5

S.A.M Singapore Math. ทฤษฏีหลักสำคัญกับหลักสูตรคณิตศาสตร์สิงคโปร์. สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2563. จาก https://www.singaporemathsthailand.com/post/grow-your-blog-community

CPA Approach. Retrieved April 15,2020. From https://mathsnoproblem.com/en/mastery/concrete-pictorial-abstract/