Niels Abel : นักคณิตศาสตร์อัจฉริยะผู้ยากไร้

เมื่อ Alfred Nobel จัดตั้งกองทุนเพื่อมอบรางวัลโนเบลให้แก่ นักฟิสิกส์ นักเคมี แพทย์ นักประพันธ์ และผู้มีผลงานด้านสันติภาพที่ได้สร้างคุณประโยชน์อเนกอนันต์แก่มนุษยชาติ Nobel มิได้กำหนดว่า จะมอบรางวัลให้แก่นักคณิตศาสตร์เลย การมองข้ามรางวัลโนเบล สาขาคณิตศาสตร์เช่นนี้ได้ทำให้คนหลายคนคิดว่า คงเป็นเพราะภรรยาของ Nobel ลอบเป็นชู้กับนักคณิตศาสตร์ คนที่ชื่อ Gosta Mittag-Leffler ดังนั้น รางวัลโนเบลสำหรับนักคณิตศาสตร์จึงไม่มี แต่ความจริงมีว่า Nobel เป็นคนโสดสนิท ดังนั้น เรื่องเล่าข้างต้นจึงไม่จริง


ถึงอย่างไรก็ตาม เมื่อถึงวันนี้ สมัยนี้ นักคณิตศาสตร์ทั่วโลกไม่ได้รู้สึกอิจฉานักวิทยาศาสตร์ที่ได้รับการประกาศ ยกย่องให้ได้รับรางวัลโนเบลอีกต่อไปแล้ว เพราะในปี พ.ศ.2546 รัฐบาลนอร์เวย์ได้ตัดสินใจจัดตั้งรางวัลนานาชาติขึ้นรางวัลหนึ่งชื่อ "รางวัล Abel" ให้แก่นักคณิตศาสตร์ที่มีผลงานโดดเด่นที่สุดเป็นประจำทุกปี โดยทุกคนคาดหวังว่า รางวัลนี้จะมีศักดิ์ศรีและเกียรติยศเทียบเท่ารางวัลโนเบลทุกประการ เพื่อเป็นแรงจูงใจให้นักคณิตศาสตร์ทั่วโลกสนใจวิจัยคณิตศาสตร์ และให้โลกรู้ว่านอร์เวย์เป็นประเทศที่ให้ความสำคัญกับการวิจัยคณิตศาสตร์

วงการคณิตศาสตร์รู้จัก Abel ว่าคือนักคณิตศาสตร์ชาวนอร์เวย์ ผู้มีชื่อเต็มว่า Niels Henrik Abel ซึ่งได้เสียชีวิตในปี พ.ศ.2372 ขณะมีอายุเพียง 26 ปี นักดาราศาสตร์ก็รู้ว่า Abel คือชื่อของหลุมอุกกาบาตบนดวงจันทร์ ส่วนชาวปารีสรู้จักชื่อถนน Rue Abel ในกรุงปารีส

N. H. Abel เกิดเมื่อวันที่ 5 สิงหาคม พ.ศ.2345 ที่เกาะ Finnoy ซึ่งตั้งอยู่ใกล้เมือง Stavenger ในนอร์เวย์ บิดา Soren เป็นนักบวชที่ได้รับการศึกษาสูงจากมหาวิทยาลัย Copenhagen ในเดนมาร์ก ส่วนมารดา Anne Marie เป็นลูกของพ่อค้าที่ร่ำรวย Abel เป็นบุตรคนที่ 2 ของครอบครัวซึ่งมีลูกชาย 6 คน และลูกสาว 1 คน ในวัยเด็ก Abel เรียนหนังสือกับบิดา จนกระทั่งอายุ 13 ปี จึงย้ายไปเรียนต่อที่ Cathedral School ซึ่งมีชื่อเสียงแล้วได้ไปศึกษาต่อที่ University of Christiana ซึ่งเป็นเพียงมหาวิทยาลัยเพียงหนึ่งเดียวในประเทศนอร์เวย์ Abel เรียนฟิสิกส์กับคณิตศาสตร์ได้ดี และได้ศึกษาผลงานของ Euler, Newton, d' Alembert, Lagrange และ Laplace

เมื่อ Abel อายุ 18 ปี บิดาได้เสียชีวิต และนั่นคือจุดหักของชีวิต เพราะบิดาประสบความล้มเหลวทางการเมืองจากการกล่าวโทษคนผิดๆ ทำให้มีศัตรูมาก จึงถูกสังคมประณามจนทำให้ต้องอาศัยสุรายาเมาเป็นเครื่องบำบัด และในที่สุดก็ต้องถูกไล่ออกจากงาน ดังนั้น เมื่อบิดาเสียชีวิตลงครอบครัวจึงอยู่ในฐานะยากลำบาก เพราะมีหนี้สินมาก และเมื่อไม่มีเงินเสียค่าเล่าเรียน Abel จึงต้องลาออกจากมหาวิทยาลัย มาทำงานหาเลี้ยงครอบครัวที่ขาดทั้งผู้นำ เงิน และความอบอุ่น เพราะแม่ก็ติดเหล้า แต่ Abel ก็โชคดี เมื่อครูคณิตศาสตร์ของตนชื่อ Bernt Michael Hombor ช่วย เพราะ Hombor ตระหนักว่า Abel มีความสามารถด้านคณิตศาสตร์สูง จึงช่วยหาทุนการศึกษาให้จน Abel สำเร็จการศึกษาเมื่ออายุ 20 ปี และในปีสุดท้ายก่อนสำเร็จการศึกษานั้นเอง Abel ได้เริ่มสนใจหาวิธีแก้สมการกำลัง 5 จนคิดว่า ตนพบสูตรสำเร็จในการหารากของสมการ จึงได้เขียนผลงานเพื่อนำลงพิมพ์ในวารสาร Royal Society of Copenhagen แต่ก็ได้พบในเวลาต่อมาว่า วิธีที่คำนวณนั้นผิด

ใน ขณะศึกษาอยู่ที่มหาวิทยาลัย Christiana ในนอร์เวย์ นิสิต Abel มีผลงานตีพิมพ์หลายเรื่อง โดยเฉพาะเรื่องที่เกี่ยวกับ functional equation, functional integral และ integral equation ซึ่งได้รับการลงพิมพ์ในวารสารของสมาคมคณิตศาสตร์ของประเทศเดนมาร์ก ทั้งนี้เพราะมหาวิทยาลัยของนอร์เวย์มิได้มีชื่อเสียงเทียบเท่ามหาวิทยาลัย ของเดนมาร์ก

เมื่อสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรี Abel ได้ตัดสินใจเดินทางไป Copenhagen เพื่อศึกษา และวิจัยคณิตศาสตร์ต่อ และได้สมรสกับสตรีชาวเดนมาร์กชื่อ Christine Kemp ผู้ แม้จะไม่สวย แต่มีอารมณ์และนิสัยดี คนทั้งสองได้พากันเดินทางกลับนอร์เวย์เพื่อหางาน และหาเงินไปทำงานวิจัยคณิตศาสตร์ที่เยอรมนีและฝรั่งเศส ซึ่งเป็นตักศิลาของวงการคณิตศาสตร์ในสมัยนั้น เพราะ Abel ไม่สามารถพูดฝรั่งเศส หรือเยอรมนีได้ ดังนั้น เขาจึงไม่มีทางจะได้ทุนวิจัยจากฝรั่งเศสหรือเยอรมนีเลย และขณะทำงานที่มหาวิทยาลัย Christiana ในนอร์เวย์นั่นเอง Abel ก็ประสบความสำเร็จในการพิสูจน์ว่า โลกไม่มีสูตรสำเร็จที่จะใช้หารากของสมการกำลังห้า บทพิสูจน์เรื่องนี้ได้ลงพิมพ์ในวารสารคณิตศาสตร์ของฝรั่งเศส และมีความยาวเพียง 6 หน้า ทั้งนี้เพราะ Abel ไม่มีเงินมากพอที่จะใช้จ่ายเป็นค่าพิมพ์นั่นเอง

เมื่ออายุ 23 ปี Abel ได้รับทุนของรัฐบาลนอร์เวย์ให้เดินทางไปวิจัยคณิตศาสตร์ในต่างประเทศ เขาจึงรวบรวมผลงานส่งไปให้นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่หลายคน เช่น Gauss ในเยอรมนี และ Cauchy ในฝรั่งเศสอ่าน แต่เมื่อไม่ได้รับจดหมายตอบที่แสดงความสนใจในงานของตนเลย Abel จึงเดินทางไปเดนมาร์ก Paris และ Berlin และขณะอยู่ที่ Berlin เขาได้ข่าวเศร้าว่า ตำแหน่งอาจารย์ที่มหาวิทยาลัย Christiana ที่เขารอคอยได้ตกเป็นของ Homber ผู้เป็นอาจารย์เก่าของเขาแล้ว Abel รู้สึกวิตกมาก เพราะนั่นหมายความว่า เขาไม่มีงาน คือตกงาน และจะไม่มีเงินใช้อีกนาน

ขณะอยู่ในเยอรมนี Abel ได้พยายามหาทางติดต่อกับ Karl Gauss ผู้เป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งของโลก แต่ก็ได้รู้ข่าวว่า Gauss มิได้ศรัทธาในผลงานของตนเลย ดังนั้น Abel จึงไม่ได้รบเร้าที่จะเข้าพบ Gauss ด้วยตนเอง (ความจริง Gauss มิได้เปิดอ่านจดหมายที่ Abel ส่งไปให้อ่าน จนกระทั่ง Abel ตาย Gauss จึงได้เปิดอ่านจดหมายฉบับนั้น) เมื่อไม่ได้กำลังใจสนับสนุนจากนักคณิตศาสตร์อาวุโสเยอรมนีคนใด Abel จึงตัดสินใจเดินทางไป Paris เพื่อพบนักคณิตศาสตร์ชั้นนำของฝรั่งเศสแทน แต่ Auqustin Cauchy ก็ไม่สนใจนักคณิตศาสตร์ต่างด้าว Abel จึงต้องใช้ชีวิตในฝรั่งเศสอย่างระกำลำบาก เช่น กินอาหารวันละมื้อ และใช้เงินอย่างกระเบียดกระเสียร จนในที่สุดเมื่อเงินหมด เขาก็ต้องเดินทางกลับ Berlin โดยมีเพื่อนนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน ได้พยายามช่วยหางานให้ทำ แต่ Abel ได้หมดศรัทธากับโลกแล้ว จึงตัดสินใจกลับนอร์เวย์เพื่อหางานทำเป็นครูสอนพิเศษวิชาคณิตศาสตร์ให้เด็ก นักเรียนมัธยม

ในยามว่าง Abel ยังคงทำงานวิจัยคณิตศาสตร์ที่ตนรักต่อไปอีก การเป็นคนร่างกายไม่แข็งแรง และมีอารมณ์เศร้าซึมในบางเวลา ทำให้สุขภาพทรุดโทรมลงๆ และเมื่องานวิจัยเรื่อง elliptic function ของตน ไม่มีใครพูดถึงเลย ความ ยากจนและการท้อใจทำให้ Abel ล้มป่วยหนักในฤดูหนาวของปี พ.ศ.2371 และได้เสียชีวิตในอ้อมกอดของคู่หมั้น เมื่อวันที่ 6 เมษายน พ.ศ.2372 เมื่อเวลา 11 โมงเช้า และอีก 2 วันต่อมาเพื่อนของ Abel ที่ Berlin ก็ได้ส่งจดหมายถึง Abel พร้อมกับบอกว่า Abel ได้งานทำที่ Berlin แล้ว

หลังจากที่ Abel เสียชีวิตไป 1 ปี Cauchy ได้ศึกษาผลงานที่ Abel เขียน และได้จัดการนำงานวิจัยลงพิมพ์ในปี 2384 จากนั้นสถาบัน Paris Academy ของฝรั่งเศสก็ได้ประกาศมอบรางวัล Grand Prix ประจำปีให้แก่ Abel กับ Carl Jacobi ในฐานะนักคณิตศาสตร์ผู้มีผลงานโดดเด่นที่สุด เมื่อ Abel ได้จากไป Charles Hermite ได้กล่าวสดุดีว่า ผลงานของ Abel ได้ทำให้นักคณิตศาสตร์คนอื่นๆ มีปัญหาต้องขบคิดอีกนาน 500 ปี และในปี พ.ศ.2546 นั่นเองก็ได้มีการประกาศชื่อผู้ได้รับรางวัล Abel รางวัลแรกว่า คือ Jean - Pierre Serre ผู้เป็นนัก คณิตศาสตร์วัย 77 ปี แห่ง College de France ว่า ได้รับเงินรางวัลมูลค่า 826,000 ดอลลาร์ สำหรับผลงานด้าน topology, algebraic geometry และ number theory Serre นี้ได้เคยพิชิตเหรียญ Frelds เมื่อ 51 ปีก่อนมาแล้ว ในพิธีแจก Serre ได้เข้ารับพระราชทานรางวัล Abel จากพระหัตถ์ของกษัตริย์ Norway เช่นเดียวกับผู้พิชิตรางวัล Nobel ที่ได้รับพระราชทานรางวัลจากพระหัตถ์ของกษัตริย์สวีเดน

ในปีต่อมาคือปี 2547 Sir Michael Atiyah แห่งมหาวิทยาลัย Edinburgh กับ Isadore Singer แห่ง Massachusetts Institute of Technology ก็ได้เป็นผู้พิชิตรางวัล Abel ร่วมกัน จากผลงานเรื่อง Index theorem ที่เชื่อมโยงฟิสิกส์ทฤษฎีกับคณิตศาสตร์

และในวันที่ 24 พฤษภาคม 2548 Peter Lax แห่ง Courant Institute of Mathematical Sciences ของมหาวิทยาลัย New York ก็ได้รับรางวัล Abel ประจำปี 2548 จากผลงานการพบวิธีแก้สมการอนุพันธ์ (differential equation) อย่างประมาณ และได้ออกแถลงการณ์ว่า จะจัดตั้งรางวัล Ramanujan สำหรับนักคณิตศาสตร์หนุ่ม - สาว ในประเทศที่กำลังพัฒนาในปี 2550 นี้