Srinivasa Ramanujan:นักคณิตศาสตร์อัจฉริยะผู้อาภัพ

"Srinivasa Ramanujan" คือนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียผู้ยิ่งใหญ่คนหนึ่งของโลก ชีวิตของ Ramanujan เป็นหลักฐานเชิงประจักษ์ที่แสดงให้เห็นว่า ความสามารถด้านคณิตศาสตร์เป็นพรที่สวรรค์ประทานมาโดยไม่ต้องแสวงหา เพราะหนุ่มภารตะคนนี้ยากจน จนแทบไม่ได้รับการศึกษาใดๆ เลย

Ramanujan เกิดเมื่อวันที่ 22 ธันวาคม พ.ศ.2430 ที่หมู่บ้าน Erode ใกล้เมือง Kumba Konam ซึ่งอยู่ห่างจากนคร Madras ประมาณ 260 กิโลเมตร ในครอบครัวที่มีฐานะยากจน บิดาหาเลี้ยงชีพโดยการทำงานบัญชีในร้านขายผ้า ส่วนมารดาเป็นคนฉลาดที่มีไหวพริบสูง เก่งคณิตศาสตร์ และเคร่งศาสนา จึงมักหารายได้เสริมโดยการร้องเพลงสวดภาวนาในวัดเวลามีเทศกาล มารดาของ Ramanujan เล่าว่า เมื่อไม่มีทายาทเธอได้สวดขอบุตรจากเทพธิดา Namagiri แล้วเธอก็ตั้งครรภ์

เมื่ออายุ 5 ขวบ Ramanujan ได้เข้าเรียนชั้นประถมและมัธยมที่โรงเรียนในเมือง Kumba Konam เพื่อนร่วมชั้นได้เริ่มสังเกตเห็นความสามารถด้านคณิตศาสตร์ของ Ramanujan เมื่อเขาช่วยเพื่อนทำการบ้านโจทย์คณิตศาสตร์ต่างๆ ให้ และสามารถท่องค่าของสแควร์รูท 2 และค่าของพาย และที่มีทศนิยมถึง 50 หลักให้เพื่อนและครูฟังได้อย่างถูกต้อง ทำให้เพื่อนคนหนึ่งประทับใจมาก จึงให้ Ramanujan ยืมอ่านหนังสือชื่อ Plane Trigonometry ของ S. L. Linney เพราะหนังสือเล่มนั้นมีเนื้อหาคณิตศาสตร์เรื่อง logarithm, infinite products, infinite series และจำนวนเชิงซ้อน ดังนั้น การอ่านหนังสือเล่มนี้จบทำให้ Ramanujan มีความสามารถด้านคณิตศาสตร์สูงกว่าเด็กวัยเดียวกัน จึงได้รับทุนการศึกษาไปเรียนต่อที่วิทยาลัย Government College เมื่อมีอายุ 16 ปี

ขณะศึกษาที่วิทยาลัยนันเอง Ramanujan ได้อ่านหนังสือชื่อ Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics ของ G. S. Carr ผู้เคยเป็นอาจารย์สอนคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัย Cambridge ในประเทศอังกฤษ ถึงแม้หนังสือที่อ่านจะมีสูตรพีชคณิต ตรีโกณมิติ และเรขาคณิตวิเคราะห์ประมาณ 6,000 สูตร แต่ Carr ก็มิได้แสดงวิธีพิสูจน์สูตรใดๆ กระนั้น Ramanujan ก็ชอบหนังสือเล่มนั้นมากจนหลงใหล ดื่มด่ำ และมุ่งมั่นหาวิธีพิสูจน์สูตรต่างๆ ด้วยตนเอง จนไม่สนใจศึกษาวิชาอื่นๆ เลย ดังนั้น เขาจึงสอบไล่ตกในปีแรก และถูกตัดทุนเล่าเรียนในเวลาต่อมา

Ramanujan ได้พยายามสอบเข้าวิทยาลัยอีก 2 ครั้ง แต่เข้าไม่ได้ เพราะอ่อนวิชาภาษาอังกฤษ และได้คะแนนดีเฉพาะวิชาคณิตศาสตร์เพียงวิชาเดียว

เมื่อไม่ได้เรียนวิทยาลัย ก็ไม่มีปริญญาทำให้การหางานทำเป็นเรื่องที่เป็นไปไม่ได้ ดังนั้น ชีวิตของ Ramanujan ในช่วงนั้น จึงยากลำบากมากจนต้องขอเงิน ขออาหารจากเพื่อนๆ และญาติๆ ไปวันๆ แต่ก็ได้พยายามหาเงินด้วยตนเอง โดยการสอนพิเศษให้เด็กนักเรียนซึ่งก็ไม่ได้ผล เพราะ Ramanujan ไม่ได้สอนตรงข้อสอบ และสอนสูงเกินหลักสูตร จึงไม่มีใครว่าจ้างให้สอน

เมื่ออายุ 22 ปี Ramanujan ได้เข้าพิธีสมรสกับ Srimathi Janki เด็กหญิงวัย 9 ขวบ Ramanujan ในฐานะผู้นำครอบครัว จึงได้พยายามหาเงิน โดยการนำผลงานคณิตศาสตร์ที่ตนทำด้วยตนเองในยามว่างไปให้ศาสตราจารย์ Diwan B. Rao แห่ง Presidency College อ่าน เพราะ Ramanujan รู้ว่า Rao เป็นนักคณิตศาสตร์ที่ปราดเปรื่องมาก และได้ตั้งความหวังว่า ถ้า Rao ชอบผลงาน Rao ก็อาจจ้างเขาเป็นนักวิจัยผู้ช่วยก็ได้

Rao ได้บันทึกเหตุการณ์วันที่เห็น Ramanujan เป็นครั้งแรกในชีวิตว่า Ramanujan เป็นคนร่างเล็กที่แต่งกายไม่สะอาด และไม่โกนหนวดเครา จะมีก็แต่ดวงตาเท่านั้นที่เป็นประกาย และเขาได้สังเกตเห็นว่า เด็กหนุ่ม Ramanujan มีสมุดเล่มหนึ่งหนีบอยู่ใต้รักแร้ จึงขอดู Ramanujan จึงเปิดอธิบายสูตรคณิตศาสตร์ที่ปรากฏในสมุด แต่ Rao มิสามารถตัดสินได้ว่า สูตรต่างๆ ที่เขาเห็นนั้นถูกหรือผิดอย่างไร จึงขอให้ Ramanujan หวนกลับมาหาอีกในวันรุ่งขึ้น และ Ramanujan ก็ได้กลับมาพร้อมกับนำสูตรที่มีเนื้อหาง่ายขึ้นมาให้ Rao ดู เพราะ Ramanujan รู้ว่า Rao อ่านสูตรสมการในสมุดที่เขาทิ้งไว้ไม่รู้เรื่อง เมื่อ Rao ได้เห็นสูตรใหม่ต่างๆ เขารู้สึกประทับใจมาก จึงตกลงใจจ้าง Ramanujan เป็นนักวิจัยคณิตศาสตร์ผู้ช่วยด้วยเงินเดือนที่น้อยนิด ทั้งนี้เพราะ Rao เองก็ไม่ได้มีทุนวิจัยมาก และ Ramanujan เองก็บอกว่า ตนต้องการเงินเพียงเล็กน้อยเพื่อยังชีพ

Ramanujan ทำงานหนักมาก จนไม่ได้กินข้าวปลาในบางวัน และเมื่องานติดพัน เขาต้องขอร้องให้ภรรยาและมารดานำอาหารมาให้ เพื่อจะได้ทำงานวิจัยเรื่อง elliptic integrals และ hypergeometric series อย่างต่อเนื่อง เมื่อ Rao หมดทุนวิจัย Ramanujan ได้งานใหม่เป็นเสมียนที่ Madras Port Trust และใช้เวลาว่างจากงานประจำ ทำงานวิจัยคณิตศาสตร์ที่เขารักต่อ โดยใช้กระดาษห่อของเขียนสูตร และสมการต่างๆ ทั้งนี้เพราะตนยากจน จนไม่สามารถซื้อกระดาษดีๆ มาใช้ในงานวิจัยได้

Ramanujan ตีพิมพ์งานวิจัยชิ้นแรกในชีวิตเรื่อง Some Properties of Bernoulli's numbers ใน วารสาร Journal of the Indian Mathematical Society ในปีพ.ศ.2453 ผลงานชิ้นนี้ทำให้ S. N. Aigar ผู้เคยศึกษาที่ประเทศอังกฤษ รู้สึกประทับใจมาก จึงบอกให้ Ramanujan เขียนจดหมายถึงนักคณิตศาสตร์ต่างๆ ที่มหาวิทยาลัย Cambridge โดยให้แนบงานวิจัยของ Ramanujan ไปด้วย เพื่อนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงเหล่านั้นเชิญ Ramanujan ไปทำงานที่อังกฤษ ผลปรากฏว่าศาสตราจารย์ H. F. Baker และ E. W. Hobson ส่งจดหมายของ Ramanujan กลับคืนโดยไม่ให้ความเห็นใดๆ จะมีก็แต่ศาสตราจารย์ Godfrey Hardy วัย 36 ปี เพียงคนเดียวเท่านั้นที่ตอบจดหมายของ Ramanujan

Hardy ได้เล่าเหตุการณ์วันรับจดหมายของ Ramanujan ว่า เป็นวันที่ 16 มิถุนายน พ.ศ.2456 ในจดหมายนั้น Ramanujan ได้กล่าวแนะนำตนว่า ถึงแม้ตนจะไม่ได้รับการศึกษาถึงระดับมหาวิทยาลัย แต่ตนก็รักและสนใจคณิตศาสตร์มาก จึงได้เพียรพยายามเรียนด้วยตนเองในยามว่างจากงาน เมื่อถึงย่อหน้าที่สอง Ramanujan ได้เขียนสูตรคณิตศาสตร์ประมาณ 60 สูตรให้ Hardy ดู โดยไม่ได้แสดงวิธีทำหรือวิธีพิสูจน์ใดๆ ให้ดู แล้วจดหมายฉบับนั้นก็จบลง เมื่อ Ramanujan บอก Hardy ว่า หากความรู้คณิตศาสตร์ที่นำเสนอนี้ถูกต้อง และมีค่าก็ขอให้ Hardy ช่วยจัดพิมพ์ในวารสารให้ด้วย แต่ถ้าสูตรที่เขียนมาผิดพลาดประการใด ตนก็พร้อมขอคำชี้แนะ และสุดท้ายตนต้องขอโทษที่ได้รบกวนเวลาอันมีค่าของ Hardy....