เลขฐานคณิตศาสตร์ กับการเอาชีวิตรอดบนดาวอังคาร (The Martian)

The Martian ภาพยนตร์แนว Sci-Fi ที่นับเป็นหนึ่งในภาพยนตร์ที่ได้รับการจับตามองเป็นอย่างมากในปี 2015 ที่ผ่านมา  ทั้งยังได้รับการการันตีความยอดเยี่ยมจากการถูกเสนอชื่อเข้าชิงรางวัลออสการ์ถึง 5 สาขา รางวัลจากเวทีอื่นๆกว่า 34 รางวัล และยังถูกเสนอชื่อเข้าชิงรางวัลอีกร่วม 167 ครั้งเลยทีเดียว

The Martian กล่าวถึงการเอาชีวิตรอดเมื่อพระเอกถูกทิ้งไว้บนดาวอังคารเพียงลำพัง และได้ประยุกต์ความรู้ทางวิทยาศาสตร์หลากหลายแขนงเผื่อเอาชีวิตรอด  แต่หนึ่งในฉากที่สำคัญของเรื่อง คือการที่พระเอกได้ไปขุดยานอวกาศ  Mars Pathfinder (ซึ่งเป็นยานอวกาศที่มีตัวตนจริง ที่ถูกทิ้งไว้บนดาวอังคารนับตั้งแต่ปี ค.ศ. 1997)  เพื่อใช้ในการติดต่อกับ NASA ผ่านกล้องถ่ายภาพนิ่งที่หมุนรอบได้ 360 องศา

ภายในเรื่องพระเอกของเราได้ติดอยู่บนดาวอังคาร โดยที่ทีมสำรวจที่ไปด้วยกันได้ขับเคลื่อนยานออกไปจากดาวอังคารแล้ว ทำให้เขาต้องหาทางที่จะติดต่อองค์กร NASA บนพื้นโลก เพื่อแจ้งให้องค์กรรู้ว่าเขายังมีชีวิตอยู่และต้องการความช่วยเหลือ และเขาได้พบเข้ากับยานอวกาศของ NASA ที่เคยถูกส่งมาและอุปกรณ์ยังติดค้างอยู่บนดาวอังคาร ทำให้การที่จะใช้อุปกรณ์ล้าสมัยของ NASA ที่ทำได้แค่เพียงหมุนกล้องไปมา ติดต่อกับฐาน NASA ที่โลก แต่เนื่องจากตัวอักษรในภาษาอังกฤษมีทั้งหมด 26 ตัว หากทำการแบ่งระยะห่างเท่าๆกัน จะได้ 360 ÷ 26 = 13.85 องศา ซึ่งเป็นค่าที่น้อยเกินไป อาจทำให้เกิดการผิดพลาดในการสื่อสารได้ เขาจึงได้นำเอาความรู้เรื่องระบบเลขฐานของวิชาคณิตศาสตร์ กับความรู้การเข้ารหัส ASCII ( American Standard Code for Information Interchange) มาใช้ในการแก้ปัญหานี้ โดยเลขฐาน 16 จะมีตัวอักษรเพียง 16 ตัวได้แก่  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9 , A, B, C, D, E, F เท่านั้น เมื่อนำไปพิจารณาเทียบกับตาราง ASCII  ก็จะทำให้ได้ตัวอักษรครบทุกตัว โดยพิจารณาเลขฐาน 16 [ HEX ] เทียบกับตัวอักษรในช่อง [Glyph]

เมื่อตัวอักษรเหลือเพียง 16 ตัว ก็จะทำให้องศาของการหมุนกล้องเหลือเพียง 360 ÷ 16 = 22.5 องศา ซึ่งในเรื่องนี้สำหรับพระเอกของเราเขาถือว่าเพียงพอแล้วในการติดต่อกับ NASA โดยไม่มีการเข้าใจผิด

ยกตัวอย่างเช่น

หากทางNASAจะส่งคำว่า MARS ก็จะชี้ไปยัง 4D415253 ทำให้ได้คำว่า 4D [M] - 41 [A] - 52 [R] - 53 [S] = MARS เป็นต้น

หากต้องการให้ระยะองศามากขึ้นจะทำอย่างไร ?

คำตอบสำหรับคำถามนี้ไม่ยากเลย เพียงแค่เปลี่ยนจากการใช้เลขฐาน 16 ไปเป็นฐาน 10 [DEC] ,ฐาน 8 [OCT] หรือ ฐาน 2 [Binary] จำนวนตัวอักษรที่ต้องใช้แบ่งจาก 360 องศาก็จะน้อยลง  และนำไปเทียบกับการเข้ารหัสในระบบ ASCII ข้างตน ก็สามารถสื่อสารกันได้เช่นเดิม