สามเหลี่ยมครอบครัวคณิตศาสตร์การบวก
ครอบครัวสามเหลี่ยมคณิตศาสตร์ คือ ครอบครัวคณิตศาสตร์ที่มีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน ประกอบด้วย ครอบครัวการบวก การลบ การคูณ และการหาร ในบทความนี้กล่าวถึงครอบครัวการบวก ซึ่งมีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน คือ สมบัติการสลับที่ของการบวก เปรียบเสมือน พ่อกับแม่สลับหน้าที่กันในการดูแลลูก ผลออกมาย่อมเหมือนเดิม ในที่นี้ให้ ลูก เปรียบเสมือนส่วนรวม คือความรักที่ได้จากพ่อกับแม่ส่งผ่านมารวมกัน ส่วนพ่อกับแม่ เปรียบเสมือนกับส่วนย่อย ที่ทำหน้าที่คอยดูแล คุ้มครอง ส่งผ่านความรักไปสู่ลูก เรื่องราวความสัมพันธ์ของครอบครัว โดยใช้ DIY Math Family Triangles ซึ่งสะท้อนความสมดุลของสามเหลี่ยมในวิชาคณิตศาสตร์ได้อย่างน่าสนใจ
สามเหลี่ยมครอบครัว คือ ครอบครัวที่ได้สมดุล ประกอบด้วยพ่อ แม่ และลูก พ่อกับแม่มีความรักให้กันและกัน แล้วส่งความรักไปให้กับลูก ลูกได้รับความรักจากพ่อและแม่ ที่ส่งผ่านไปพร้อมกับส่งความรักกลับมายังพ่อและแม่ ทั้งสามมีความสมดุลกันในความรัก ทำให้สามเหลี่ยมครอบครัวเป็นสามเหลี่ยมที่สมดุล และมั่นคง แต่ในชีวิตจริงไม่ได้มีเฉพาะสามเหลี่ยมครอบครัว พ่อ แม่และลูก ยังมีสามเหลี่ยมรอบ ๆ ตัวอีกมาก บางกลุ่มมีความสัมพันธ์กัน บางกลุ่มไม่มีความสัมพันธ์กัน มากระทบทำให้สามเหลี่ยมครอบครัวเสียสมดุลลงได้ หรือเกิดจากภายในสามเหลี่ยมครอบครัวเอง เมื่อสามเหลี่ยมครอบครัวพังทลาย ย่อมไม่เป็นสามเหลี่ยมครอบครัวอีกต่อไป แต่ความเป็นครอบครัวยังมีอยู่ อาจจะเป็นครอบครัวพ่อเลี้ยงเดียว หรือแม่เลี้ยงเดี่ยว หรือมีการสร้างสามเหลี่ยมครอบครัวขึ้นมาใหม่อีกครั้งก็ได้ ดังนั้น ครอบครัวย่อมไม่มีสลาย แต่มีการเปลี่ยนรูปแบบ
ภาพสามเหลี่ยมครอบครัวคณิตศาสตร์การบวก
ที่มา : ปิยวดี เอ่งฉ้วน
- ครอบครัวสามเหลี่ยมคณิตศาสตร์การบวก
จาก A = B + C และ A = C + B
ดังนั้น B + C = C + B แสดงให้เห็นว่า จำนวนสองจำนวนที่นำมาบวกกัน สามารถสลับที่กันได้ โดยที่ผลบวกยังคงเท่าเดิม เรียกว่า สมบัติการสลับที่ของการบวก
ตัวอย่างที่ 1 หาผลบวกของ 23 กับ 41
วิธีทำ
จากสามเหลี่ยมครอบครัวคณิตศาสตร์การบวก จะได้ 23 + 41 = ? หรือ 41 + 23 = ?
- 23 + 41 = ?
วิธีทำ
ดังนั้น 23 + 41 = 64 ตอบ 64
- 41 + 23 = ?
วิธีทำ
ดังนั้น 41 +23 = 64 ตอบ 64
ดังนั้น 41 + 23 = 64
จากสามเหลี่ยมครอบครัวคณิตศาสตร์การบวก จะเห็นว่า 23 + 41 = 64 หรือ 41 + 23 = 64 ซึ่งตรงกับสมบัติการสลับที่ของการบวก คือ 23 + 41 = 41 + 23 ผลบวก คือ 64
ตัวอย่างที่ 2 หาผลบวกของ 72 กับ 27
วิธีทำ
จากสามเหลี่ยมครอบครัวคณิตศาสตร์การบวกจะได้ 72 + 27 = ? 27 + 72 = ?
- 72 + 27 = ?
วิธีทำ
ดังนั้น 72 + 27 =99 ตอบ 99
- 27 + 72 = ?
วิธีทำ
ดังนั้น 27 + 72 = 99 ตอบ 99
จากสามเหลี่ยมครอบครัวคณิตศาสตร์การบวก จะเห็นว่า 72 + 27 = 99 หรือ 27 + 72 = 99 ซึ่งตรงกับสมบัติการสลับที่ของการบวก คือ 72 + 27 = 27 + 72 ผลบวก คือ 99
ยังไม่จบเพียงเท่านี้ เราจะมาทำความรู้จักกับสามเหลี่ยมครอบครัวคณิตศาสตร์การลบ ในตอนหน้า
แหล่งที่มา
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2561. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1. กรุงเทพมหานคร ; โรงพิมพ์ สกสค.
นิติกร ระดม. 2551. คู่มือครู อจท. คณิตศาสตร์ ป6. กรุงเทพมหานคร ; อักษรเจริญทัศน์
สถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.). 2558. คู่มือครู คณิตศาสตร์ ป.6 . กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์ บริษัทพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.) จำกัด
Gare, B., & Hoven, J. (2007). Singapore Math Using the Bar Model Approach : Simple or Complex. Educational Leadership. 65 NO 3 November 2007.
Greative Constructions. (2006). FACT FAMILIES. สืบค้นเมื่อ 5 ธันวาคม 2561, จาก http:// greenmonsterlearning.com/pdf/CreativeConstructions.pdf
www.everydaymathonline.com. 4.6 Multiplication and division Fact Families. สืบค้นเมื่อ 5 ธันวาคม 2561, จาก https://emccss.everydaymathonline.com/em-crosswalk/pdf/3/g3_tlg_lesson_4_6.pdf
www.everydaymathonline.com. 4.6 Multiplication and division Fact Families. สืบค้นเมื่อ 5 ธันวาคม 2561, จาก https://emccss.everydaymathonline.com/em-crosswalk/pdf/1/g1_tlg_lesson_6_3.pdf
Math-Drills.com. (2005-2018). fact family worksheets. สืบค้นเมื่อ 5 ธันวาคม 2561, จาก https://www.math-drills.com/factfamilyworksheets.php
THE BLOG SURGERY. (2018). DIY Math Fact Family Triangles. สืบค้นเมื่อ 5 ธันวาคม 2561, จาก https://rainydaymum.co.uk/diy-math-fact-family-triangles/
นายแพทย์ประเสริฐ ผลิตผลการพิมพ์. 4 มิถุนายน 2018. เลี้ยงลูกให้ได้ดีภาค2 โครงสร้างครอบครัว. สืบค้นเมื่อ 5 ธันวาคม 2561, จาก https://facebook.com/prasertpp/posts/630225413992623