มาถึงตอนที่ 4 กันแล้ว นักคณิตศาสตร์คนต่อมาที่เราจะนำเสนอกันในตอนนี้ ซึ่งเป็นบุคคลซึ่งกล่าวได้ว่า เป็นนักคณิตศาสตร์อัจฉริยะผู้มีผลงานมากที่สุดในโลกท่านหนึ่ง นั่นก็คือ เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ (Leonhard Euler) ไม่ใช่แค่เพียงเป็นนักคณิตศาสตร์เท่านั้น ออยเลอร์ยังกล่าวได้ว่าเป็นนักฟิสิกส์อีกท่านหนึ่ง ประวัติและผลงานของท่านเป็นอย่างไร ติดตามอ่านกันได้เลย

ภาพ Leonhard Euler
ที่มา ดัดแปลงจาก https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Leonhard_Euler_by_Handmann.png , Jakob Emanuel Handmann - Cropped from: http://www.euler-2007.ch/doc/Bild0015.pdf

          ออยเลอร์ ผู้มีความสามารถที่อาจเรียกได้ว่าอัจฉริยะบุคคล เป็นชาวสวิสเซอร์แลนด์โดยกำเนิด เกิดและโตอยู่ที่เมืองบาเซิล ออยเลอร์สามารถเรียนจบระดับปริญญาตรีในวัยเพียง 16 ปี และปริญญาโทในวัยช่วง 18-19 ปี และยังได้รับปริญญาโทถึง 2 ใบด้วยกัน

          ชีวิตการทำงานของออยเลอร์ เริ่มต้นจากการทำงานจนได้เป็นอาจารย์สอนอยู่ในสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งรัสเซียอยู่ที่ St. Petersburg Academy of Sciences  (เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก) ซึ่งจริง ๆ แล้วเขาต้องการเป็นอาจารย์สอนในระดับมหาวิทยาลัยมากกว่า แต่ด้วยวัยวุฒิในขณะนั้น เขาถูกพิจารณาว่ายังเด็กเกินไปสำหรับการเป็นอาจารย์สอนในระดับมหาวิทยาลัย

          ถึงแม้ว่าที่นี่จะเป็นที่เริ่มต้นที่ยังไม่ใช่เป้าหมายที่เขาอยากทำสักเท่าไหร่นัก แต่ออยเลอร์ก็ประสบความสำเร็จทางด้านการงานจากที่นี่เป็นอย่างมาก โดยต่อมาได้เป็นศาสตราจารย์คณิตศาสตร์และฟิสิกส์ และยังได้รับตำแหน่งหัวหน้าแผนกภูมิศาสตร์อีกด้วย ช่วงเวลาต่อมาก็ได้ดำรงตำแหน่งเป็นผู้อำนวยการที่ Prussian Academy ณ เบอร์ลิน ตามลำดับ

          ด้านผลงานของออยเลอร์นั้น ตามที่กล่าวไปข้างต้นว่าเป็นนักคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ผู้มีผลงานเป็นจำนวนมาก มีงานเขียนมากมาย นับได้ถึง 30,000 หน้า นับเป็นหนังสือได้ 75 เล่ม ในหลาย ๆ ผลงาน เนื้อหาครอบคลุมหลักการทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ ได้แก่ แคลคูลัส, เรขาคณิต, ตรีโกณมิติ, พีชคณิต ,ทฤษฎีกราฟ, โทโปโลยี, ทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์ เป็นต้น

         หากจะพูดถึงคำว่า ฟังก์ชัน เขาเป็นบุคคลเริ่มแรกที่ใช้คำนี้ในวงการด้านคณิตศาสตร์ โดยเป็นผู้เสนอความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการใช้ฟังก์ชัน โดยมีการใช้สัญญาลักษณ์ f(x) ขึ้นเป็นครั้งแรก หรือที่รู้จักกันดีคือ y = F(x)

         ออยเลอร์ยังเป็นผู้นำเสนอเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์มากมาย ที่มีความสำคัญและยังใช้อยู่มาจนถึงปัจจุบัน  ตัวอย่างที่สำคัญได้แก่

• การใช้ e แทนฐานของลอการิทึมธรรมชาติ

• การใช้ Σ (ซิกมา) แทนสัญกรณ์ผลรวมจากการบวกของเซตจำนวน

• การใช้อักษร i แทนหน่วยจินตภาพ

• การใช้ π ที่แสดงถึงอัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมใด ๆ

        ทั้งนี้ ชื่อของเขาก็ยังได้รับการยกย่องให้เป็นชื่อของจำนวน 2 จำนวนด้วยกันคือ  จำนวนของออยเลอร์ (e) ซึ่งมีค่าประมาณ 2.71828 และ ค่าคงตัวออยเลอร์-แมสเชโรนี (γ) มีค่าประมาณ 0.57721

         นอกจากนี้หลายคนอาจจะคุ้นชื่อกันดีกับ แผนภาพออยเลอร์ (Euler diagram) แผนภาพที่ใช้ในการอธิบายความสัมพันธ์ของเซตต่าง ๆ

         ในด้านทฤษฎีกราฟ ออยเลอร์ได้ให้ทฤษฎีที่เกี่ยวกับการแก้ปัญหาที่มีชื่อว่า “ปัญหาสะพานเคอนิกส์เบิร์ก” (Konigberg Bridge Problem) เป็นปัญหาที่กล่าวถึงสะพาน 7 สะพานในเมืองเคอนิกส์เบิรก์ ซึ่งสะพานเหล่านี้ใช้เกาะสองเกาะและแผ่นดินปัญหานี้ไว้ ปัญหาของสะพานนี้กล่าวคือ เป็นไปได้หรือไม่ที่จะเดินให้ครบทุกสะพาน โดยผ่านแต่ละสะพานเพียงครั้งเดียวและกลับมาที่จุดเริ่มต้นได้ ซึ่งออยเลอร์ ได้พิสูจน์ว่าไม่มีทางเป็นไปได้ จากปัญหานี้จึงได้มีชื่อในวงการกล่าวไว้ว่า กราฟที่มีวงจรออยเลอร์ หรือเรียกว่ากราฟออยเลอร์ (Eulerian graph)

         ในช่วงปลายของชีวิต ออยเลอร์สูญเสียการมองเห็นและตาบอดสนิทตลอด 17 ปีสุดท้ายในชีวิตของเขา แต่อย่างไรก็ตาม การสูญเสียการมองเห็นของเขาได้สร้างความมหัศจรรย์ด้วยความอัจฉริยะในทักษะการคำนวณในใจที่ยอดเยี่ยมและความจำอันเป็นเลิศที่หาใครทำได้ จึงนับได้ว่าออยเลอร์เป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีความสำคัญและน่านับถือเป็นตัวอย่างเป็นอย่างยิ่ง

แหล่งที่มา

เลออนฮาร์ด ออยเลอร์. สืบค้นเมื่อ 12 กุมภาพันธ์ 2562. จาก https://th.wikipedia.org/wiki/เลออนฮาร์ด_ออยเลอร์

สะพานทั้งเจ็ดแห่งเมืองเคอนิชส์แบร์ค. สืบค้นเมื่อ 12 กุมภาพันธ์ 2562. จาก https://th.wikipedia.org/wiki/สะพานทั้งเจ็ดแห่งเมืองเคอนิชส์แบร์ค

เลออนฮาร์ด ออยเลอร์ นักคณิตศาสตร์อัจฉริยะผู้มีผลงานมากที่สุดในโลก . สืบค้นเมื่อ 12 กุมภาพันธ์ 2562. จาก https://www.takieng.com/stories/13032

ทฤษฎีกราฟของออยเลอร์. สืบค้นเมื่อ 12 กุมภาพันธ์ 2562. จาก https://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/knowledge_math/euler_graph.htm

กราฟออยเลอร์.สืบค้นเมื่อ 12 กุมภาพันธ์ 2562. จาก https://sites.google.com/site/basictheorygraph/kraf-xxy-lex-r