คุณผู้อ่านเคยลองเล่นเทนนิสกันหรือเปล่าครับ? ถ้าเคยเล่นแล้วเคยลองสังเกตการเคลื่อนไหวของไม้เทนนิสกันบ้างหรือเปล่า  ถึงแม้ว่าผู้อ่านจะไม่เคยเล่นเทนนิสหรือไม่ได้มีไม้เทนนิสก็สามารถพบเจอปรากฏการณ์ “การหมุนกลับหน้าของไม้เทนนิส” ได้เช่นกันครับ

ภาพที่ 1 รูปแสดงการหมุนกลับหน้าเมื่อโยนไม้เทนนิส
https://www.researchgate.net/, Dominique Sugny

          มาถึงจุดนี้ผู้อ่านคงเกิดความสงสัยที่ว่าปรากฏการณ์นี้คืออะไรกันแน่ ผู้เขียนจะขออธิบายคร่าวๆก่อนตามนี้ครับ ปรากฏการณ์ “การหมุนกลับหน้าของไม้เทนนิส” ก็คือการที่ถ้าหากคุณกำลังถือไม้เทนนิสที่ด้ามจับของมันอยู่ จากนั้นโยนไม้เทนนิสขึ้นไปในอากาศและให้มันหมุนครบหนึ่งรอบ เมื่อด้ามของไม้เทนนิสนั้นกลับมาที่มือของคุณอีกครั้งหนึ่ง คุณจะพบได้ว่าไม้เทนนิสนั้นไม่ได้หันหน้าเดิมเข้าหาคุณแล้ว

          หลังจากที่อธิบายข้อมูลข้างต้นไปแล้วผู้เขียนคิดว่าผู้อ่านคงเกิดความสงสัยและอยากเห็นว่ามันเป็นยังไงกันแน่ ผู้อ่านสามารถลองหยิบหนังสือเล่มเล็กๆมาถือไว้ในมือ จากนั้นโยนหนังสือนั้นขึ้นไปในอากาศโดยให้มันหมุนครบหนึ่งรอบ แล้วท่านผู้อ่านก็จะพบว่าหากท่านถือหนังสือโดยให้หน้าปกของหนังสือหันหน้ามาหาท่านในตอนแรกแล้ว พอโยนหนังสือให้หมุนครบ 1 รอบในอากาศก็จะพบว่าหนังสือที่ตกกลับมาในมือของท่านนั้นเป็นปกหลังไปแล้วนั่นเอง หากท่านผู้อ่านกำลังอ่านบทความนี้อยู่บนสมาร์ตโฟน ผู้อ่านก็สามารถลองโยนสมาร์ตโฟนของท่านได้เหมือนกัน ในทำนองเดียวกันหากท่านผู้อ่านถือสมาร์ตโฟนของท่านโดยให้หน้าจอหันหน้าเข้าหาท่านก่อนโยนแล้วจะพบว่า หลังจากที่สมาร์ตโฟนของท่านหมุนครบ1รอบและตกกลับมาที่มือของท่านสมาร์ตโฟนจะหันด้านหลังให้กับท่านอยู่ (แต่ผู้เขียนไม่แนะนำให้ใช้สมาร์ตโฟนในการทดลองเพราะหากพลาดขึ้นมาอาจเกิดความเสียหายกับตัวท่านเองหรือตัวสมาร์ตโฟนของท่านได้)

          เมื่อผู้อ่านได้ลองโยนวัตถุดังกล่าวข้างต้นดูแล้ว จะพบได้ว่าการหมุนในอากาศของวัตถุเหล่านี้นั้นอาจจะมีการหมุนที่แปลกกว่าที่คิดไว้เล็กน้อย กล่าวคือวัตถุเหล่านั้นมีการหมุนในหลายทิศทางแทนที่จะเป็นทิศทางเดียวตามที่หวังไว้ การหมุนที่แปลกประหลาดนี้นี่เองที่ทำให้หน้าของไม้เทนนิส หนังสือ และสมาร์ตโฟน กลับหน้าไป แล้วอะไรล่ะ ที่ทำให้วัตถุ 3 ชนิดนี่เกิดการหมุนแบบเดียวกัน คำตอบก็คือ “โมเมนต์ความเฉื่อย” ของวัตถุ 3 ชิ้นนี้มีความคล้ายคลึงกันอยู่ครับ ซึ่งก่อนจะไปกันต่อ ผู้เขียนคงต้องของคั่นเวลาเพื่ออธิบายก่อนว่า “โมเมนต์ความเฉื่อย” นั้นคืออะไร

โมเมนต์ความเฉื่อย (อย่างง่าย)

          คือปริมาณ (ทางตัวเลข) ที่บ่งบอกว่าวัตถุหนึ่งๆจะสามารถหมุนรอบแกนๆหนึ่งได้เร็วหรือช้าเพียงใด ซึ่งแปรผันตรงกับมวลคูณด้วยกำลังสองของระยะห่างจากจุดหมุนถึงวัตถุ พูดอีกนัยหนึ่งก็คือหากวัตถุนั้นมีการกระจายตัวของมวลรอบแกนหมุนมาก (แผ่เป็นแผ่นใหญ่ๆ เช่น สี่เหลี่ยมจัตุรัส) จะหมุนช้ากว่าวัตถุที่มีการกระจายตัวของมวลรอบแกนหมุนน้อยกว่า (แผ่เป็นแผ่นยาวตามแกนหมุน เช่น สี่เหลี่ยมผืนผ้า)

ภาพที่ 2 รูปแสดงแกน 3 แกนของสมาร์ตโฟน ประกอบด้วยแกน x, y, และ z
https://developer.mozilla.org/, MDN contributors

          วัตถุที่กล่าวไปทั้ง 3 ชนิดนั้น มีโมเมนต์ความเฉื่อยที่ต่างกันทั้ง 3 ค่า ในแต่ละแกนหมุน จากรูปที่ 2 หลังจากทำการคำนวณโมเมนต์ความเฉื่อยในแต่ละแกนแล้วจะพบว่า โมเมนต์ความเฉื่อยในแกน z นั้นมีค่ามากที่สุด (การหมุนตามแนวแกนนี้จะหมุนช้าที่สุด) ในแกน y มีค่าน้อยที่สุด (การหมุนตามแนวแกนนี้จะหมุนเร็วที่สุด)  และในแกน x มีค่าที่อยู่ตรงกลางระหว่างแกน y และ z ซึ่งมีเพียงการหมุนตามแนวแกน x เท่านั้นที่จะทำให้เกิดปรากฏการณ์การหมุนกลับหน้าของไม้เทนนิสได้

ภาพที่ 3 รูปแสดงการหมุนของสมาร์ตโฟนตามแกน z
https://developer.mozilla.org/, MDN contributors

ภาพที่ 4 รูปแสดงการหมุนของสมาร์ตโฟนตามแกน y
https://developer.mozilla.org/, MDN contributors

รูปที่ 5 รูปแสดงการหมุนของสมาร์ตโฟนตามแกน x ซึ่งทำให้เกิดปรากฏการณ์การหมุนกลับหน้าของไม้เทนนิส
https://developer.mozilla.org/, MDN contributors

          โดยสรุปแล้วปรากฏการณ์ “การหมุนกลับหน้าของไม้เทนนิส” จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ

           1. วัตถุนั้นมีโมเมนต์ความเฉื่อยแตกต่างกันในทั้ง3แกน (วัตถุที่หมุนได้ 3 รูปแบบ)

           2. การหมุนจะต้องเกิดในทิศที่โมเมนต์ความเฉื่อยมีค่ากลางของโมเมนต์ความเฉื่อยทั้งหมด

          จากข้อมูลที่นำเสนอไปทั้งหมดนั้น ผู้อ่านหลายท่านก็อาจจะสงสัยว่า แล้วการมาโยนหมุนของนี่มันมีประโยชน์อะไรกับโลกไหม? สำหรับตอนนี้ผู้เขียนคงต้องขอตอบแทนว่า มันอาจจะไม่ได้มีประโยชน์อะไรโดยตรงมากนัก แต่มันก็ทำให้เราทราบว่ามีปรากฏการณ์แบบนี้อยู่เพราะเหตุแบบนี้ หลายครั้งนักวิทยาศาสตร์ก็นั่งคิด ศึกษา และแก้ปัญหาอะไรที่มันดูเหมือนไม่มีประโยชน์ในปัจจุบัน แต่ในอนาคตมันอาจจะสร้างอะไรบางอย่างให้กับมนุษยชาติ ผลักดันให้มนุษย์เจริญก้าวหน้าและก้าวเข้าสู่ยุคสมัยใหม่ ๆ ต่อไปก็เป็นได้ (ซึ่งในอดีตก็เป็นเช่นนี้อยู่บ่อยครั้ง)

แหล่งที่มา

Mark S. Ashbaugh, Carmen. (1991, July). The Twisting Tennis Racket. Journal of Dynamics and Differential Equations, 3, (1), 67-68

The Editors of Encyclopaedia Britannica. (1998, 20 July). Moment of inertia. Retrieved December 12, 2019, From https://www.britannica.com/science/moment-of-inertia

ผศ.ปรียา อนุพงษ์องอาจ. โมเมนต์ความเฉื่อย (Moment of Inertia).สืบค้นเมื่อวันที่ 12 ธันวาคม 2562 . จาก https://www.rsu.ac.th/science/rigid_Body_pom/rigid_web/rigid_3/rid_3_1.html