“การที่ผีเสื้อขยับปีกที่บราซิลทำให้เกิดทอนาโดที่เท็กซัสได้” ประโยคนี้อาจจะฟังดูแปลกๆ แต่เป็นประโยคที่ได้ยินและใช้บ่อยมากกับ “ทฤษฎีความอลวล” ท่านผู้อ่านบางท่านอาจจะเคยได้ยินได้เห็นประโยคนี้มาบ้างแล้ว แต่สำหรับบางท่านที่เพิ่งเคยเห็นมันครั้ง ผู้เขียนจะพาคุณไปรู้จักกับระบบแห่งความสับสนที่สวยงามนี้กัน

          ทฤษฎีความอลวล มีชื่อภาษาอังกฤษว่า Chaos theory (อ่านว่า เค-ออส ไม่ใช่ ชา-ออส นะ) เป็นทฤษฎีที่ใช้อธิบายพฤติกรรมของระบบพลวัต (dynamic system) หรือก็คือระบบที่มีการเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา โดยการเปลี่ยนแปลงของระบบนี้ ดูเผิน ๆ แล้วมันเหมือนจะเป็นระบบที่เกิดจากการสุ่มหรือไร้ระเบียบ (random/disorder) เสียมากกว่า แต่ในความเป็นจริงแล้ว ระบบนี้เป็นระบบที่มีความเป็นระบบระเบียบ (deterministic)

          จุดเริ่มต้นของทฤษฎีเคออสมาจากการศึกษาปัญหาวงโคจรของวัตถุสามชิ้นในสนามแรงดึงดูดระหว่างกัน (ลองจินตนาการภาพของดาว 3 ดวงที่อยู่ใกล้ๆกัน แล้วเคลื่อนที่ในสนามโน้มถ่วงของกันและกัน เนื่องจากดาวแต่ละดวงมีสนามโน้มถ่วงของตัวเอง เมื่อดาวแต่ละดวงเคลื่อนที่ขยับไป ดาวดวงอื่นก็จะดึงดูดกันไปมา) ซึ่งมีชื่อเรียกเป็นทางการว่าปัญหา 3 วัตถุ หลังจากศึกษา “อองรี ปวงกาเร” ค้นพบว่าวงโคจรของพวกมันนั้นไม่ได้มีวงรอบหรือคาบที่แน่ชัด อีกทั้งวงโคจรของมันยังไม่ได้มีทีท่าว่างจะขยายใหญ่หรือหดเล็กลู่เข้าหาจุดใดจุดหนึ่ง แต่เป็นการเคลื่อนที่ไปเรื่อย ๆ แบบไม่ซ้ำเดิม แม้ปัญหา 3 วัตถุจะไม่เคยตรวจพบเลยในทางดาราศาสตร์ แต่ก็มีการตรวจพบเคออสในระบบอื่น ๆ เช่น ความปั่นป่วนของการเคลื่อนที่ของของไหล และการสั่นแบบไม่มีคาบในวงจรวิทยุ ซึ่งในขณะนั้นยังไม่มีทฤษฎีใดสามารถอธิบายเหตุการณ์เหล่านี้ได้

         การศึกษาทฤษฎีเคออสเริ่มเห็นได้ชัดมากขึ้นเมื่อมีคอมพิวเตอร์เข้ามาช่วย เพราะระบบเคออสส่วนใหญ่จะเป็นระบบที่มาจากการคำนวณทางคณิตศาสตร์ซ้ำ ๆ จากสมการสมการหนึ่ง ทำให้การคำนวณด้วยคอมพิวเตอร์นั่นเพิ่มประสิทธิภาพในการศึกษามาก

ภาพที่ 1 ภาพแสดงระบบของรอเลนซ์ที่เป็นหนึ่งในเคออส
ที่มา https://en.wikipedia.org/wiki/Lorenz_system#/media/File:Lorenz_system_r28_s10_b2-6666.png , Wikimol

        ตัวอย่างของเคออสที่เห็นได้ชัดคือ การทดลองด้านการพยากรณ์อากาศของเขาในปี ค.ศ. 1961 ของเอ็ดเวิร์ด ลอเรนซ์ (Edward Lorenz) เขาได้ใช้คอมพิวเตอร์ในการจำลอง (simulation) แบบสภาพอากาศ ซึ่งครั้งถัดไปที่เขาจะให้คอมพิวเตอร์ทำการคำนวณ เขาได้ใช้ข้อมูลที่ได้มาจากการคำนวณครั้งก่อนหน้าเพื่อลดระยะเวลาในการคำนวณ แต่ปรากฏว่าค่าที่ได้ออกมานั้นแตกต่างจากค่าเดิมไปอย่างมาก หลังจากได้ตรวจสอบดูแล้ว ลอเรนซ์พบว่าสาเหตุของการที่ค่าที่ได้จากการคำนวณเปลี่ยนแปลงไปมากนั้นมาจากการปัดเศษเล็ก ๆ ของค่าก่อนหน้าซึ่งมีค่าน้อยมาก ๆ แต่กลับสามารถนำไปสูงการเปลี่ยนแปลงของผลลัพธ์อย่างสิ้นเชิง

         จากภาพที่ 1 จะเห็นได้ว่ารูปร่างของผลลัพธ์ที่ได้นั้นมีรูปร่างคล้ายผีเสื้อ นี่จึงเป็นที่มาของประโยคข้างต้นที่ว่า “การที่ผีเสื้อขยับปีกที่บราซิลทำให้เกิดทอนาโดที่เท็กซัสได้” ซึ่งหมายถึงหัวใจของเคออสที่ว่าหากเราเปลี่ยนแปลงปัจจัยเริ่มต้นเพียงเล็กน้อยก็อาจจะทำให้เกิดความเปลี่ยนแปลงที่ยิ่งใหญ่ภาพหลังได้นั่นเอง

แหล่งที่มา

PhysicsCentral. Chaos Rules. Retrieved February 13, 2020, From: https://www.physicscentral.com/explore/action/chaos.cfm

Schoolworkhelper Editorial Team. (2019). Chaos Theory: Mathematics & Physics. Retrieved February 14, 2020, From: https://schoolworkhelper.net/chaos-theory-mathematics-physics/