Gottfried Leibniz คือ อัจฉริยะผู้มีความสามารถหลายด้าน โดยมีผลงานที่สำคัญที่สุดคือ การสร้างวิชาแคลคูลัส ในเวลาไล่เลี่ยกับ Isaac Newton นอกจากนี้ก็ยังเป็นผู้วางรากฐานของวิชาตรรกวิทยา สำหรับแคลคูลัสนั้น นอกจากจะได้เป็นผู้กำหนดสัญลักษณ์ต่าง ๆ ให้เราได้ใช้กันจนทุกวันนี้แล้ว Leibniz ยังเป็นคนที่เรียกวิชานี้ว่า แคลคูลัส ด้วย ในช่วง 15 ปีสุดท้ายของชีวิต Leibniz ได้โต้เถียงกับ Newton อย่างรุนแรง เรื่องใครคือคนสร้างแคลคูลัสได้ก่อนกัน ผลที่ตามมาคือ สังคมวิชาการในสมัยนั้นคิดว่า Leibniz เป็นคนไร้จริยธรรม แต่เมื่อถึงวันนี้ โลกยอมรับว่าทั้ง Leibniz และ Newton คือบิดาของแคลคูลัสร่วมกัน

   Gottfried Wilhelm von Leibniz เกิดเมื่อวันที่ 1 กรกฎาคม ค.ศ.1646 (ตรงกับรัชสมัยพระเจ้าปราสาททอง) ที่เมือง Leipzig ประเทศเยอรมนี ในครอบครัวที่มีการศึกษาดี บิดาชื่อ Friedrich เป็นนักกฎหมายและเป็นศาสตราจารย์วิชาปรัชญาแห่งมหาวิทยาลัย Leipzig ส่วนมารดาชื่อ Katherina Sehmuck เป็นภรรยาคนที่สามของบิดา และบรรพบุรุษทางฝ่ายมารดาก็มีฐานะและการศึกษาดีเช่นกัน Leibniz มีพี่น้องต่างมารดา 3 คน

   ในวัยเด็ก Leibniz เรียนหนังสือเก่งจนเป็นที่เลื่องลือ เพราะสามารถอ่านภาษาละตินและกรีกได้ด้วยตนเองโดยไม่มีใครสอน และเวลาอยู่ที่โรงเรียน ถ้าครูเอาตำราหรือหนังสือมาให้อ่าน Leibniz จะไม่ชอบอ่านตำราที่ครูนำมาให้ เพราะรู้สึกง่ายไป แต่ชอบอ่านหนังสือที่อยู่ในห้องสมุดส่วนตัวของบิดามากกว่า เมื่ออายุ 6 ขวบ บิดาก็เสียชีวิต ญาติจึงขออนุญาตครูให้ Leibniz อ่านหนังสือของบิดาแทนตำราเรียน และนี่คือจุดเริ่มต้นของความเป็นอัจฉริยะ เพราะ Leibniz ตะลุยอ่านทุกสิ่งทุกอย่างที่มีในห้องสมุด

   ในปี ค.ศ. 1661 Leibniz วัย 15 ปี ได้เข้าเรียนกฎหมายที่มหาวิทยาลัย Leipzig และได้ศึกษาผลงานวิทยาศาสตร์ของ Francis Bacon (นักปรัชญาชาวอังกฤษ) René Descartes (นักพีชคณิตชาวฝรั่งเศส) Galileo Galilei (นักฟิสิกส์ชาวอิตาเลียน) และ Johannes Kepler (นักดาราศาสตร์ชาวเยอรมัน) อีกสองปีต่อมา Leibniz ก็สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาตรีด้านกฎหมาย และจบปริญญาโทในอีกหนึ่งปีต่อมา ด้วยวิทยานิพนธ์เรื่อง Disputatio Metaphysica de Principio Individui จากนั้นได้สมัครเรียนปริญญาเอกต่อในปี ค.ศ. 1666 แต่ถูกมหาวิทยาลัย Leipzig ปฏิเสธ ด้วยเหตุผลว่า อายุยังน้อยเกินไป (20 ปี) Leibniz จึงนำผลงานเขียนด้านกฎหมายเสนอต่อมหาวิทยาลัย Altdorf ที่เมือง Nuremberg และได้รับอนุมัติปริญญาดุษฎีบัณฑิตกับตำแหน่งอาจารย์ประจำที่นั่น

   แต่ Leibniz กลับปฏิเสธงานอาจารย์ เพราะต้องการเป็นข้าราชการทำงานด้านนิติศาสตร์มากกว่า ซึ่งงานนี้ทำให้ Leibniz ต้องติดต่อทางจดหมายกับผู้คนจำนวนมากในภารกิจหลายเรื่อง (ณ วันนี้พิพิธภัณฑ์มีจดหมายกว่า 15,000 ฉบับ) และ Leibniz ต้องเดินทางไปพบบุคคลสำคัญของยุโรปบ่อย เช่น Christian Huygens ซึ่งพำนักอยู่ที่ปารีส ครั้นเมื่อเดินทางไปลอนดอน ก็ได้พบ Robert Boyle กับ Robert Hooke

   ในปี ค.ศ. 1666 Leibniz ได้ครุ่นคิดเรื่องตรรกวิทยา โดยได้พยายามจะทำให้แนวคิดและวิธีคิดต่าง ๆ เป็นคณิตศาสตร์ ที่สามารถแทนได้ด้วยสมการหรือสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ และนี่คือที่มาของระบบ binary ที่ต้องการสัญลักษณ์เพียงแค่สองตัว คือ 0 กับ 1 แต่ Leibniz มิได้พัฒนาแนวคิดนี้ต่อ จนกระทั่งถึงคริสต์ศตวรรษที่ 19 George Boole นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ จึงใช้แนวคิดของ Leibniz สร้างวิชาพีชคณิต Boolean ที่เป็นพื้นฐานของระบบคอมพิวเตอร์ปัจจุบัน

   ในปี ค.ศ. 1671 Leibniz ได้สร้างเครื่องคิดเลขที่สามารถคำนวณโจทย์คณิตศาสตร์ง่าย ๆ ได้ เพราะอุปกรณ์นี้สามารถบวก ลบ คูณ และหารจำนวนได้ แม้ Leibniz จะนำอุปกรณ์นี้ไปแสดงที่ The Royal Society แต่ Leibniz ก็ไม่เคยเขียนบรรยายการทำงานของอุปกรณ์เลย จนกระทั่งปี ค.ศ. 1685 บทความได้ถูกซุกซ่อนจนถึงปี ค.ศ. 1897 โลกจึงรู้ว่า Leibniz เป็นนักเทคโนโลยีผู้มีความสามารถสูงคนหนึ่ง ผลงานนี้ทำให้ Leibniz ได้รับเลือกเป็นสมาชิกต่างชาติของ The Royal Society ซึ่งเป็นตำแหน่งที่ทรงเกียรติมาก ในช่วงที่พำนักที่ปารีส Leibniz ได้ศึกษาผลงานคณิตศาสตร์ของ Descartes และ Pascal ด้วย

   จุดหักเหที่สำคัญในชีวิตของ Leibniz ได้เกิดขึ้นในปี ค.ศ. 1673 เมื่อ Leibniz พำนักอยู่ที่ลอนดอน และได้พบกับนักคณิตศาสตร์ผู้คุ้นเคยกับผลงานของ Newton หลายคน เช่น Isaac Barrow ผู้เป็นครูของ Newton ในเวลาเดียวกันนั้น Newton ก็กำลังครุ่นคิดเรื่อง วิชาแคลคูลัสด้วย

   บรรยากาศวิชาการรอบตัว Leibniz ซึ่งมี Huygens และ Pascal เป็นคนสนับสนุนและชี้นำให้ Leibniz คิดวิธีหาพื้นที่โดยการรวมพื้นที่เล็ก ๆ เข้าด้วยกัน และหาปริมาตรโดยการรวมปริมาตรเล็ก ๆ รวมถึงการหาความยาว โดยการรวมความยาวท่อนสั้น ๆ Leibniz เรียกเทคนิคเหล่านี้ว่า calculus และตีพิมพ์โดยใช้ชื่อว่า Nova Methodus pro Maximiset Minimis (New Method for the Greatest and the Least) ในปี ค.ศ. 1684

   จากนั้นแคลคูลัสที่ Leibniz คิด ก็ได้เริ่มเปลี่ยนโฉมของวิทยาศาสตร์ และทำให้วิทยาศาสตร์โดยเฉพาะฟิสิกส์เป็นวิชาที่ทรงพลังมาก เพราะสามารถศึกษาปัญหาที่ซับซ้อนจากการมีหลายตัวแปร และเป็นปัญหาที่ยาก เพราะปริมาณต่าง ๆ มีค่าไม่คงตัว

   ส่วน Newton ซึ่งสนใจกลศาสตร์เป็นพิเศษ โดยเฉพาะเรื่องการเคลื่อนที่ก็ตระหนักเช่นกันว่า ในการหาความเร็วของอนุภาค เขาต้องหาค่าของระยะทางที่เปลี่ยนไปในช่วงเวลาที่น้อยมาก ส่วนการหาความเร่งของอนุภาคก็เช่นกัน เขาต้องรู้ความเร็วที่เปลี่ยนไป ในช่วงเวลาที่น้อยมากซึ่งวิธีคำนวณค่าต่าง ๆ ในลักษณะนี้ Newton เรียกว่า fluxion จากนั้นก็ได้ใช้วิธี fluxion แก้ปัญหากลศาสตร์ เช่น การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ แต่เพราะ Newton เป็นคนที่ชอบระแวงว่า ความคิดของตนจะถูกคนอื่นขโมย จึงไม่ได้ตีพิมพ์เรื่องนี้ และเก็บวิธีคำนวณที่คิดได้เองเป็นเทคนิคส่วนตัว

   ในปี ค.ศ. 1673 ที่ Leibniz อยู่ที่ลอนดอน Leibniz ได้นำผลงานแคลคูลัสของตนให้ Henry Oldenburg ผู้เป็นเลขาธิการของThe Royal Society ดู ซึ่งได้ทำให้ Oldenburg ผงะ เพราะสิ่งที่ Leibniz เรียก calculus นั้น Newton เรียก fluxion ดังนั้นเมื่อ Newton ได้เห็นผลงานตีพิมพ์ของ Leibniz ในปี ค.ศ. 1684 Newton จึงได้โจมตี Leibniz ว่า แอบขโมยความคิดของ Newton ไป แล้วแอบอ้างว่าเป็นความคิดของ Leibniz เอง Leibniz ได้ออกมาปฏิเสธอย่างแข็งขัน และย้ำว่าไม่เคยเห็นหรืออ่านงาน fluxion ของ Newton เลย นอกจากนี้สัญลักษณ์ต่าง ๆ ที่ตนใช้ใน calculus นั้น ก็ไม่เหมือนกับของ Newton เช่น Leibniz ได้เสนอว่าเวลา A คูณกับ B ให้เขียน A⋅B แทนที่จะเขียน A x B เพราะจะทำให้เข้าใจไขว้เขวว่า x ที่เขียนนั้นเป็น X หรือในกรณี X⋅X Leibniz ก็ได้เสนอให้ใช้ X² และใช้เครื่องหมาย ∫ แทนการบวกปริมาณน้อย ๆ เพราะเครื่องหมายนี้มีรูปเหมือนอักษร s ที่มาจาก sum ซึ่งแปลว่า บวก การใช้สัญลักษณ์ที่กระชับ รัดกุม และสื่อความหมายดีนี้ ทำให้การวิจัยของนักคณิตศาสตร์ในยุโรปก้าวหน้ากว่านักคณิตศาสตร์อังกฤษที่ยึดติดกับสัญลักษณ์งุ่มง่ามที่ Newton ใช้ โดยไม่ยอมเปลี่ยนเพราะเกรงกลัวบารมีของ Newton

   เมื่อเกิดการวิวาทระหว่าง Leibniz กับ Newton ผู้มีตำแหน่งเป็นถึงนายกของ The Royal Society และเป็นนักวิทยาศาสตร์ผู้มีอิทธิพลมากที่สุดในโลก บรรดาเพื่อนฝูงและลูกศิษย์ของ Newton ต่างก็ออกมาสนับสนุน Newton และกล่าวหาว่า Leibniz ลอบขโมยความคิดของ Newton ตั้งแต่เมื่อครั้งที่เดินทางมาเยือนลอนดอนในปี ค.ศ. 1673 การโต้เถียงได้ขยายขอบเขตไปอย่างกว้างขวางจนเป็นประเด็นการพิพาทระดับชาติระหว่างเยอรมนีกับอังกฤษ

   ในที่สุดก็ไม่มีใครยอมใคร แต่ Leibniz มีพรรคพวกสนับสนุนน้อยกว่าจึงตกเป็นฝ่ายถูกประณาม และถูกเกลียดชังโดยคนอังกฤษทั้งประเทศและทั้ง Leibniz กับ Newton ต่างก็ได้จบชีวิตไปโดยไม่รู้ความจริง

   ณ วันนี้ นักประวัติคณิตศาสตร์ได้เห็นพ้องกันว่า Leibniz และ Newton สร้างแคลคูลัสขึ้นมาโดยไม่มีใครลอกเลียนใคร และ Newton สร้างได้ก่อน Leibniz ประมาณ 10 ปี (แต่ไม่ตีพิมพ์) ส่วน Leibniz ได้ตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1684

   Leibniz เริ่มชีวิตทำงานเป็นข้าราชการ เมื่ออายุ 30 ปี ในตำแหน่งบรรณารักษ์ในพระราชวังของกษัตริย์แห่ง Brunswick งานนี้ได้ทำให้ Leibniz สนใจประวัติของตระกูล Brunswick และต้องการสนับสนุนให้นักวิทยาศาสตร์แลกเปลี่ยนความคิดกันอย่างเสรี จึงได้จัดตั้ง Academy of Sciences ขึ้นในเยอรมนี เพื่อเป็นศูนย์กลางให้นักวิชาการได้รับรู้วิทยาการใหม่ ๆ และเล่าเรื่องการค้นพบใหม่ ๆ สู่กันฟัง ซึ่งการจัดตั้ง Academy นี้อาจเป็นผลมาจากการต้องต่อสู้อย่างขมขื่นกับ Newton ก็เป็นได้

   ตามปกติ Leibniz เป็นคนชอบแก้ไขปัญหาชีวิตและชอบใช้ชีวิตท่ามกลางความสับสนวุ่นวาย ดังนั้นจึงไม่ชอบชีวิตอาจารย์ในมหาวิทยาลัยเลย เพราะคิดว่าเป็นชีวิตที่ “เงียบ” ตัว Leibniz ชอบเดินทางด้วยรถม้าไปตามที่ต่าง ๆ ที่มีกรณีพิพาท เพราะมีอาชีพเป็นนักกฎหมายที่ชอบเขียนบันทึกความทรงจำต่าง ๆ ทุกวันนี้ รายงานเหล่านั้นก็ยังมีอยู่

   ในบั้นปลายชีวิต Leibniz ซึ่งเป็นคนโสด มีสุขภาพไม่ดีเพราะเป็นเก๊าท์ และเป็นโรคซึมเศร้า เพราะถูกสังคมต่อต้าน ได้จบชีวิตลงอย่างไม่มีใครเหลียวมองที่ Hannover เมื่อวันที่ 14 พฤศจิกายน ค.ศ.1716

   ในงานศพไม่มีบุคคลสำคัญคนใดมาร่วมพิธี แม้สมาชิกของสถาบัน Berlin Academy ที่ Leibniz จัดตั้งก็ไม่รู้ข่าวการเสียชีวิตของ Leibniz จะมีก็แต่เลขานุการส่วนตัวของ Leibniz เท่านั้นที่มาในพิธีอาลัย

    ในช่วงเวลาที่ยังมีชีวิตอยู่ Leibniz ในฐานะนักปรัชญาเคยกล่าวว่า “ไม่มีอะไรสำคัญกว่าการได้เห็นต้นกำเนิดของสิ่งประดิษฐ์ เพราะต้นกำเนิดนี้น่าสนใจยิ่งกว่าสิ่งประดิษฐ์เอง”

   ในหนังสือ Leibniz: A Biography โดย E. J. Aiton ที่จัดพิมพ์โดย Adam Hilger ในปี ค.ศ. 1985 Aiton ได้กล่าวถึง Leibniz ว่าเป็นอัจฉริยะด้านบรรณารักษ์ศาสตร์ นักการทูต วิศวกร นักประดิษฐ์ กวี นักการเมืองและนักคณิตศาสตร์ ผู้มีผลงานเขียนมากมายทั้งในเรื่อง การเล่นแร่แปรธาตุ มานุษยวิทยา พลศาสตร์ เศรษฐศาสตร์ ธรณีวิทยา ประวัติศาสตร์ภาษาศาสตร์ ตรรกวิทยา คณิตศาสตร์ ปรัชญา ศาสนา และนักออกแบบเหรียญกษาปณ์ จึงสมควรเป็น universalgenie ตัวจริง ผู้มีชีวิตเพื่อทำงานและทำงานทุกเรื่องอย่างได้ผล เพราะรู้จักใช้เวลาให้เป็นประโยชน์ แม้จะต้องคอยเรือ หรือพักกลางทางตามโรงเตี๊ยม Leibniz ก็จะใช้เวลา “ว่าง”เขียนสูตรคณิตศาสตร์ หรือเขียนความคิดด้านปรัชญา

    ในมุมมองของ Bertrand Russell นั้น Leibniz ชอบใช้ชีวิตในสังคมชั้นสูง ไม่ชอบชีวิตในสังคมมหาวิทยาลัย อาจจะเป็นเพราะถูกปฏิเสธตำแหน่งศาสตราจารย์ตั้งแต่อายุ 21 ปี จึงต้องหาผู้อุปถัมภ์ที่มีฐานันดรศักดิ์สูง เช่น Baron Johann von Boineburg และ Duke Johann Friedrich of Hannover มาสนับสนุนการทำงานวิทยาศาสตร์ และโครงการวัฒนธรรมของตน แต่ Russell คิดว่า Leibniz มิได้ประสบความสำเร็จในการทำงานในระดับลึกมาก เพราะเขาสนใจเรื่องต่าง ๆ มากเกินไป จนไม่มีเวลาทุ่มเทให้กับงานด้านใดเป็นพิเศษ

   หนังสือเล่มนี้มิได้กล่าวถึงชีวิตส่วนตัวของ Leibniz มาก เพียงแต่บอกว่า Leibniz เคยคิดจะแต่งงานกับ Eledress Sophie แห่งเมือง Hannover ผู้เป็นเพื่อนสนิทของ Leibniz และเคยเปรียบ Leibniz ว่าเป็นเสมือนผึ้งที่สามารถหาน้ำหวานได้ทุกหนแห่ง สำหรับสตรีสูงศักดิ์อีกท่านหนึ่งชื่อ Queen Sophie Charlotte ซึ่งเมื่อพระนางเสียชีวิต การจากไปของนางได้ทำให้ Leibniz ล้มป่วยเป็นโรคซึมเศร้า จนเสียชีวิตในที่สุด

บทความนี้เป็นส่วนหนึ่งของนิตยสาร สสวท. ปีที่ 41 ฉบับที่ 181 มีนาคม - เมษายน 2556

ผู้อ่านสามารถติดตามบทความที่น่าสนใจเพิ่มเติมได้ที่ https://emagazine.ipst.ac.th/