แรง มวล และน้ำหนัก

ในเรื่องนี้นี้เราจะศึกษาถึงสาเหตุที่ทำให้วัตถุเกิดการเคลื่อนที่ ขอบเขตของการศึกษาใหม่นี้มีชื่อว่าพลศาสตร์ซึ่งครอบคลุมจลศาสตร์อีกที เราจึงจำเป็นต้องขยายแนวคิด โดยนิยามแรงและมวลเพิ่มขึ้น ในบทนี้จะทำการศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีขนาดใหญ่พอที่จะมองเห็นด้วยตาเปล่าได้และอัตราเร็วในการเคลื่อนที่น้อยกว่าอัตราเร็วของแสงมาก ๆ โดยใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ในกรณีที่วัตถุมีขนาดเล็กมาก ๆ ในระดับอะตอมหรือโมเลกุลหรือวัตถุมีการเคลื่อนที่เร็วใกล้เคียงกับอัตราเร็วของแสง กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันจะไม่สามารถใช้อธิบายการเคลื่อนที่ได้

แรง

แรงเป็นหัวใจสำคัญของวิชาฟิสิกส์ เป็นปริมาณเวกเตอร์ ดังนั้น ถ้าจะอธิบายแรงหนึ่ง ๆ จะต้องเขียนบอกทั้งขนาดและทิศทางจึงจะสมบูรณ์ หน่วยสากลของแรงคือนิวตัน (N) โดย แรงสุทธิ 1 นิวตัน คือ แรงที่ทำให้มวล 1 กิโลกรัม มีความเร่ง 1 เมตรต่อวินาที2 (1 N = 1 Kg⋅m⋅s2)

แรงพื้นฐานในธรรมชาติมีทั้งหมด 4 ประเภท คือ

1. แรงโน้มถ่วง (gravitational force) ขึ้นกับขนาดของมวล และระยะทางกำลังสองผกผัน

2. แรงแม่เหล็กไฟฟ้า (electromagnetic force) เป็นแรงระหว่างประจุไฟฟ้า ขึ้นอยู่กับขนาดของประจุไฟฟ้าและระยะทางกำลังสองผกผัน

3. แรงนิวเคลียร์ (nuclear force) เป็นแรงที่ยึดนิวคลีออนในนิวเคลียส ทำให้นิวเคลียสคงสภาพอยู่ได้

4. แรงอย่างอ่อน (weak force) เป็นแรงดึงดูดระหว่างอนุภาคพื้นฐาน เพื่อประกอบกันเป็นอนุภาคขนาดใหญ่ และเป็นสาเหตุของการสลายตัวของสารกัมมันตรังสีบางชนิด

มวลและน้ำหนัก

มวล (mass) เป็นสมบัติของก้อนสสารที่บ่งบอกถึงค่าความต้านทานในการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่ หรือเป็นปริมาณที่แปรผันตรงกับค่าความต้านทานต่อการเกิดความเร่งเมื่อถูกแรงกระทำ หรือ มวล m ของวัตถุ หมายถึง ความเฉื่อยต่อการเคลื่อนที่ มวลมีหน่วยเป็นกิโลกรัม

น้ำหนัก (Weight) หมายถึง แรงที่เกิดจากความเร่งโน้มถ่วงของโลกกระทำต่อวัตถุ

ดังนั้น ถ้าปล่อยให้วัตถุมวล m ตกลงมาอย่างอิสระ แรงสุทธิที่กระทำต่อวัตถุคือ น้ำหนักของมวล m คูณกับความเร่งโน้มถ่วงของโลก g นั่นเอง น้ำหนักมีหน่วยเป็น นิวตัน จาก F = ma

จะได้ w = mg

กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 1 ของนิวตัน

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่หนึ่งของนิวตันหรือ กฎของความเฉื่อย กล่าวว่า “ วัตถุจะรักษาสภาวะอยู่นิ่ง หรือสภาวะเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอในแนวเส้นตรง นอกจากมีแรงลัพธ์มากระทำ” ขยายความได้ว่า ถ้าวัตถุนั้นนิ่งอยู่ไม่เคลื่อนไหวก็ยังนิ่งอยู่อย่างนั้น แต่ถ้าวัตถุนั้นกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ (a = 0) ก็ยังคงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ต่อไปตราบใดที่ไม่มีแรงภายนอกมากระทำนิวตันบรรยายกฎข้อที่หนึ่งว่า “วัตถุจะรักษาสภาวะหยุดนิ่ง หรือสภาวะเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอในแนวเส้นตรง นอกจากมีแรงลัพธ์มากระทำ” กฎของเขาค่อนข้างจะขัดแย้งกับความจริงที่พบเห็นในชีวิตประจำวัน คุณลองออกแรงผลักหนังสือบนโต๊ะ ถ้าไม่ออกแรงต่อ หนังสือจะเคลื่อนที่ต่อไปชั่วขณะ และหยุดการเคลื่อนที่ ถ้าต้องการให้เคลื่อนที่ต่อก็ต้องออกแรงดันต่อ สาเหตุมาจากแรงเสียดทานบนผิวของโต๊ะซึ่งสวนกับการเคลื่อนที่ของหนังสือ ถ้าพื้นผิวของโต๊ะลื่นแรงเสียดทานก็น้อย การเคลื่อนที่ของหนังสือก็ไปได้ไกล แต่ถ้าแรงเสียดทานมาก การเคลื่อนที่ของหนังสือก็ไปได้น้อย

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตัน

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 ของนิวตันบางที่เรียกว่า กฎความเร่ง กฎข้อนี้กล่าวว่า ” ความเร่งของอนุภาคเป็นปฏิภาคโดยตรงกับแรงลัพธ์ที่กระทำต่ออนุภาค โดยมีทิศทางเดียวกัน และเป็นปฏิภาคผกผันกับมวลของอนุภาค” ตามกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน เนื่องจากความเร่งเป็นสัดส่วนตรงกับแรง ดังนั้น อัตราส่วนของแรงกับความเร่งจะเป็นค่าคงที่ ซึ่งตรงกับมวล m ของวัตถุ เขียนเป็นความสัมพันธ์ได้ดังนี้
m =F/a
หรือ F = ma

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 3 ของนิวตัน

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 3 ของนิวตันกล่าวว่า “ทุกแรงกิริยาย่อมมีแรงปฏิกิริยาซึ่งมีขนาดเท่ากันแต่มีทิศตรงข้ามกันเสมอ กฎข้อนี้เรียกว่า กฎของกิริยาและปฏิกิริยา (Law of action and reaction) แรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาหมายถึง แรงกระทำและแรงกระทำตอบ โดยเป็นแรงซึ่งกระทำต่อมวลที่ต่างกัน และเกิดขึ้นพร้อมกันเป็นคู่เสมอ โดยที่มวลอาจไม่สัมผัสกัน และถือว่าแรงหนึ่งแรงใดเป็นแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาก็ได้ จากรูป FABคือแรงที่ A กระทำบน B และ FBAคือ แรงที่ B กระทำบน A
FAB= - FBA

จากรูปข้างต้น แสดงแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยาตามกฎข้อที่ 3 ของนิวตัน ซึ่งเราจะพบว่าเมื่อใดที่มีแรงกิริยาจะมีแรงปฏิกิริยาเกิดขึ้นเสมอแรงกิริยาใด ๆ จะต้องมีแรงคู่ปฏิกิริยากระทำสวนมาในทิศตรงข้ามเสมอ

ตัวอย่างการคำนวณ เรื่อง กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน

ตัวอย่างที่ 1

นักกีฬาเบสบอลขว้างลูกเบสบอลน้ำหนัก 0.15 กิโลกรัมไปข้างหน้า ลูกเบสบอลมีความเร็ว40 เมตรต่อวินาที จงหาแรงที่นักกีฬาใช้ขว้างบอล

ตัวอย่างที่ 2

ชายคนหนึ่งมวล 50 กิโลกรัม อยู่บนตาชั่งในลิฟท์ที่กำลังวิ่งลง ตาชั่งชี้นำหนัก 400 นิวตัน จงวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของลิฟท์

ตัวอย่าง 3

รถโดยสารคันหนึ่งลากรถพ่วงอีก 2 คัน ถ้าไม่คิดแรงเสียดทานจงหาว่าแรงดึงระหว่างหัวรถจักรกับรถพ่วงคันแรกจะมีค่าเป็นกี่เท่าของแรงดึงระหว่างรถพ่วงคันแรกกับคันที่สอง
วิธีทำให้ใช้หลักการคิดดังนี้
1. การที่วัตถุถูกลากไปด้วยกัน แสดงว่ามีความเร่งเท่ากันทั้งระบบ
2. ถ้าเชือกเบาเท่ากันแล้ว แรงตึงในเส้นเชือกจะเท่ากัน
3. ถ้าเชือกเบาคนละเส้นเนื่องจากมีมวลมาคั่น แรงตึงเชือกจะไม่เท่ากัน
4. แรงตึงเชือกมีทิศพุ่งออกจากจุดหรือระบบที่เราสนใจเสมอ