ทฤษฎีสัมพัทธภาพ

โดย :

C.Sitthisak

เมื่อ :

วันอาทิตย์, 11 มิถุนายน 2560

Hits

230610

ทฤษฎีสัมพัทธภาพ (Relativity Theory)

ทฤษฎีสัมพัทธภาพเป็นรากฐานความสำคัญของฟิสิกส์ยุคใหม่ โดยทฤษฎีนี้ได้แยกออกเป็นสองตอน คือทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ และ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (Special Relativity )จะเกี่ยวข้องกับระบบที่มีความเร็วคงที่คือเป็น ระบบที่ไม่มีความเร่ง การอธิบายทฤษฎีนี้อย่างง่ายที่สุดก็เปรียบเทียบให้เห็นว่า เมื่อเรารู้สึกว่าทุกสิ่งกำลังหยุดนิ่งหรือมีความเร็วที่เท่ากันเราไม่สามารถบอกได้ว่าสิ่งใดกำลังเคลื่อนที่ เช่น โลกหมุนรอบตัวเองและรอบดวงอาทิตย์ เรายัง รู้สึกว่าทุกสิ่งกำลังอยู่กับที่ แต่ที่จริงสิ่งที่เรานึกว่าหยุดอยู่กับที่กลับเคลื่อนที่

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (Special Relativity) ถูกเสนอขึ้นในปี ค.ศ. 1905 โดยอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ในบทความของเขา "เกี่ยวกับพลศาสตร์ไฟฟ้าของวัตถุซึ่งเคลื่อนที่ (On the Electrodynamics of Moving Bodies)" สามศตวรรษก่อนหน้านั้น หลักสัมพัทธภาพของกาลิเลโอกล่าวไว้ว่า การเคลื่อนที่ ด้วยความเร็วคงที่ทั้งหมดเป็นการสัมพัทธ์ และไม่มีสถานะของการหยุดนิ่งสัมบูรณ์และนิยามได้ คนที่อยู่บนดาดฟ้าเรือคิดว่าตนอยู่นิ่ง แต่คนที่สังเกตบนชายฝั่งกลับบอกว่า ชายบนเรือกำลังเคลื่อนที่ ทฤษฏีของไอน์สไตน์รวมหลักสัมพัทธภาพของกาลิเลโอเข้ากับสมมติฐานที่ว่า ผู้สังเกตทุกคนจะวัดอัตราเร็วของแสงได้เท่ากันเสมอ ไม่ว่าสภาวะการเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร็วคงที่ของพวกเขาจะเป็นอย่างไร

ทฤษฏีนี้มีข้อสรุปอันน่าประหลาดใจหลายอย่างซึ่งขัดกับสามัญสำนึก แต่สามารถพิสูจน์ได้ด้วยการทดลอง ทฤษฏีสัมพัทธภาพพิเศษล้มล้างแนวคิดของสเปซสัมบูรณ์และเวลาสัมบูรณ์ของนิวตันโดยการยืนยันว่า ระยะทางและเวลาขึ้นอยู่กับผู้สังเกต และเวลากับสเปซนั้นถูกรับรู้ต่างกันไปขึ้นอยู่กับผู้สังเกต มันนำมาซึ่งหลักการสมมูลของสสารและพลังงาน ซึ่งสามารถแสดงเป็นสมการชื่อดัง E=mc2เมื่อ c คืออัตราเร็วของแสง ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษสอดคล้องกับกลศาสตร์นิวตันในสำนึกทั่วไปและในการทดลองเมื่อความเร็วของสิ่งต่างๆ น้อยมากเมื่อเทียบกับอัตราเร็วแสง

ทฤษฎีนี้เรียกว่า "พิเศษ" เนื่องจากมันประยุกต์หลักสัมพัทธภาพกับกรอบอ้างอิงเฉื่อยเท่านั้น ไอน์สไตน์พัฒนาทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปโดยประยุกต์หลักสัมพัทธภาพให้ใช้ทั่วไปกล่าวคือ ใช้ได้กับทุกกรอบอ้างอิง และทฤษฎีดังกล่าวยังรวมผลของความโน้มถ่วง ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษไม่ได้รวมผลของความโน้มถ่วง แต่มันสามารถจัดการกับความเร่งได้ ถึงแม้ว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพจะทำให้เกิดการสัมพัทธ์กันของปริมาณบางอย่าง เช่น เวลาซึ่งเรามักคิดว่าเป็นปริมาณสัมบูรณ์เนื่องจากประสบการณ์ในชีวิตประจำวัน ถึงกระนั้นมันก็มีปริมาณบางอย่างที่เป็นปริมาณสัมบูรณ์ทั้งๆที่เราคิดว่ามันน่าจะเป็นปริมาณสัมพัทธ์ กล่าวให้ชัดคือว่า อัตราเร็วของแสงจะเท่ากันสำหรับทุกผู้สังเกต แม้ว่าพวกเขาจะเคลื่อนที่สัมพัทธ์กันก็ตาม ทฤษฎีสัมพัทธภาพแสดงให้เห็นว่า c ไม่ใช่แค่ความเร็วของปรากฏการณ์ที่เรียกว่า -- แสง -- เท่านั้น แต่ยังเป็นค่าพื้นฐานที่เชื่อมสเปซกับเวลาเข้าด้วยกัน กล่าวโดยเจาะจงคือว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพยืนยันว่าไม่มีวัตถุใดเคลื่อนที่เร็วเท่ากับแสงได้

1.สมมติฐานข้อที่หนึ่ง - หลักสัมพัทธภาพอย่างพิเศษ - กฎทางฟิสิกส์ย่อมเหมือนกันในทุกกรอบอ้างอิงเฉื่อย กล่าวอีกนัยหนึ่งคือ ไม่มีกรอบอ้างอิงพิเศษใดๆ
2.สมมติฐานข้อที่สอง - ความไม่แปรเปลี่ยนของ c - อัตราเร็วของแสงในสุญญากาศเป็นค่าคงที่สากล (c) ซึ่งไม่ขึ้นอยู่กับการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดแสงนั้น

พลังของทฤษฎีไอน์สไตน์เกิดขึ้นจากวิธีที่เขาได้มาซึ่งผลลัพธ์อันน่าตื่นตระหนกและดูจะไม่น่าถูกต้องจากข้อสมมุติง่าย ๆ สองอย่างซึ่งค้นพบจากการสังเกต ผู้สังเกตพยายามวัดอัตราเร็วของแสงที่แผ่ออกมา พบว่าได้คำตอบเท่าเดิมไม่ว่าผู้สังเกตหรือองค์ประกอบของระบบวัดจะเคลื่อนที่อย่างไร

หลักสัมพัทธภาพ ซึ่งกล่าวว่าไม่มีกรอบอ้างอิงที่อยู่กับที่ นั้นสืบเนื่องมาจากกาลิเลโอ และถูกรวมเข้ากันฟิสิกส์ของนิวตัน อย่างไรก็ตาม ในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 การมีอยู่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทำให้นักฟิสิกส์เสนอแนวคิดว่า เอกภพเต็มไปด้วยสารที่รู้จักในนาม "อีเทอร์" ซึ่งทำตัวเป็นตัวกลางยามที่การสั่นของคลื่นเคลื่อนไป อีเทอร์ถูกตั้งขึ้นเพื่อการมีกรอบอ้างอิงสัมบูรณ์ต้านกับหลักที่ว่าอัตราเร็วของกรอบอ้างอิงใดๆ สามารถวัดได้ กล่าวอีกอย่างคือ อีเทอร์เป็นสิ่งเดียวที่ถูกตรึงหรือไม่เคลื่อนที่ในเอกภพ อีเทอร์ถูกสมมุติให้มีคุณสมบัติอันอัศจรรย์: มันยืดหยุ่นพอที่จะรองรับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า และคลื่นนั้นต้องสามารถมีการกระทำกับสสาร ในขณะที่ตัวอีเทอร์เองต้องไม่มีความต้านทานในการเคลื่อนที่สำหรับวัตถุที่ทะลุผ่านมันไป ผลการทดลองต่างๆ รวมทั้งการทดลองของไมเคิลสันและเมอร์เลย์ ชี้ให้เห็นว่าโลก 'อยู่กับที่' -- ซึ่งเป็นอะไรที่ยากจะอธิบายได้ เพราะโลกอยู่ในวงโคจรรอบดวงอาทิตย์ ผลลัพธ์อันสละสลวยของไอน์สไตน์ล้มล้างแนวคิดเรื่องอีเทอร์และการอยู่นิ่งสัมบูรณ์ ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษถูกเขียนขึ้นไม่ใช่แค่ถือว่ากรอบอ้างอิงเฉพาะใดๆนั้นพิเศษ แต่ว่าในสัมพัทธภาพ กรอบหนึ่งๆ ต้องสังเกตพบกฎทางฟิสิกส์แบบเดียวกันโดยไม่ขึ้นอยู่กับความเร็วของผู้สังเกต กล่าวให้ชัดคือ อัตราเร็วของแสงในสุญญากาศต้องวัดได้ c เสมอ แม้ว่าจะวัดโดยระบบต่าง ๆ ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่าง ๆ (แต่คงที่)

ไอน์สไตน์ได้กล่าวไว้ว่าผลที่ตามมาของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษสามารถหาได้จากการพิจารณาการแปลงแบบลอเรนซ์ การแปลงเหล่านี้ รวมทั้งทฤษฏีสัมพัทธภาพพิเศษ นำไปสู่การทำนายลักษณะกายภาพที่ต่างไปจากกลศาสตร์นิวตันเมื่อความเร็วสัมพัทธ์มีค่าเทียบเคียงอัตราเร็วแสง อัตราเร็วแสงนั้นมากกว่าทุกสิ่งที่มนุษย์เคยประสบจนทำให้ผลบางอย่างซึ่งทำนายจากหลักการสัมพัทธ์นั้นจะขัดกับสัญชาตญาณตั้งแต่แรก:

1) การยืดออกของเวลา - เวลาที่ล่วงไประหว่างเหตุการณ์สองอย่างนั้นไม่แปรเปลี่ยนจากผู้สังเกตหนึ่งไปยังผู้สังเกตหนึ่ง แต่มันขึ้นอยู่กับความเร็วสัมพัทธ์ของกรอบอ้างอิงของผู้สังเกต(ตัวอย่างเช่น ปัญหา twin paradox ซึ่งพูดถึงฝาแฝดซึ่งคนหนึ่งบินไปกับยานอวกาศซึ่งเคลื่อนที่ไปด้วยความเร็วใกล้แสง แล้วกลับมาพบว่าแฝดของเขาที่อยู่บนโลกมีอายุมากกว่า)
2) สัมพัทธภาพของความพร้อมกัน - เหตุการณ์สองอย่างเกิดขึ้นในที่ที่ต่างกันสองแห่งอย่างพร้อมกันสำหรับผู้สังเกตหนึ่ง อาจไม่พร้อมกันสำหรับผู้สังเกตคนอื่น (ความบกพร่องของความพร้อมกันสัมบูรณ์)
3) การหดสั้นเชิงลอเรนซ์ - มิติ (เช่น ความยาว) ของวัตถุเมื่อวัดโดยผู้สังเกตคนหนึ่งอาจเล็กลงกว่าผลการวัดของผู้สังเกตอีกคนหนึ่ง (ตัวอย่างเช่น ladder paradox เกี่ยวข้องกับบันไดยาวซึ่งเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วใกล้แสงและเข้าเก็บในห้องซึ่งเล็กกว่า)
4) การรวมความเร็ว - ความเร็ว (และอัตราเร็ว) ไม่ได้ 'รวม' กันง่าย ๆ ยกตัวอย่างเช่นถ้าจรวดลำหนึ่งกำลังเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว ? ของอัตราเร็วแสงสัมพัทธ์กับผู้สังเกตคนหนึ่ง แล้วจรวดก็ปล่อยมิซไซล์ที่มีอัตราเร็วเท่ากับกี่เท่าของอัตราเร็วแสงสัมพัทธ์กับจรวด มิซไซล์ไม่ได้มีอัตราเร็วมากกว่าอัตราเร็วแสงสัมพัทธ์กับผู้สังเกต (ในตัวอย่างนี้ ผู้สังเกตจะเห็นมิซไซล์วิ่งไปด้วยอัตราเร็ว 12/13 ของอัตราเร็วแสง)
4) ความเฉื่อยกับโมเมนตัม - เมื่อความเร็วของวัตถุเข้าใกล้อัตราเร็วแสง วัตถุจะเร่งได้ยากขึ้นและยากขึ้นเรื่อย ๆ

การสมมูลของมวลและพลังงาน, E=mc2- มวลและพลังงานสามารถแปลงกลับกันไปมา และมีบทบาทเทียบเท่ากัน (ตัวอย่างเช่น แรงโน้มถ่วงของแอปเปิลที่กำลังหล่น ส่วนหนึ่งเกิดจากพลังงานจลน์ของอนุภาคย่อยซึ่งประกอบเป็นแอปเปิลขึ้นมา)

ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปจะเกี่ยวข้องกับระบบที่มีความเร็วไม่คงที่เมื่อ เทียบกับระบบที่มีความเร่ง เพื่ออธิบายปรากฎการณ์ต่างๆ ในเอกภพโดยใช้พื้นฐานความคิดที่แตกต่างจากฟิสิกส์ดั้งเดิมแบบนิวตัน ส่วนใหญ่ทฤษฎีนี้จะ เกี่ยวข้องกับแรงดึงดูดระหว่างมวลและมีการพิสูจน์ให้เห็นเป็นรูปธรรมได้ด้วย ใจความสำคัญของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปมีดังนี้

1.ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปใช้อธิบายกับการเคลื่อนที่ทุกรูปแบบ ไม่ว่าจะเป็นการเร่งความเร็ว หักโค้งหรือหมุนไปรอบๆ
2.แรงโน้มถ่วงเป็นสิ่งที่สสารทำให้เกิดขึ้นกับระยะทางและเวลา
3.ถ้าคุณตกตึก แรงเฉื่อยที่ชะลอการตกของคุณจะไปหักล้างแรงโน้มถ่วง ทำให้คุณไม่รู้สึกว่ามีแรงโน้มถ่วงอีกต่อไป
4.แสงและวัตถุเคลื่อนที่ตามรูปร่างของกาลอวกาศ (ถ้ามันโค้ง แสงหรือวัตถุก็จะเคลื่อนที่โค้ง)
5.ไม่มีใครพิสูจน์ได้ว่าคุณเคลื่อนที่อย่างราบรื่น หรือแม้แต่จะพิสูจน์ว่าคุณกำลังเร่งอัตราเร็วอยู่หรือไม่ คุณนึกเอาเองจากสิ่งที่คุณเห็น
6.ไม่ว่าแรงโน้มถ่วงจะทำอะไรได้ ความเร่งก็ทำสิ่งนั้นได้เช่นกัน (ทางกลับกันก็ทำได้)
- ความเร่งทำให้แสงโค้งได้ฉันใด แรงโน้มถ่วงก็ทำให้แสงโค้งได้ฉันนั้น
- เมื่อแรงโน้มถ่วงทำให้แสงโค้ง แสงจะเดินทางช้าลง
- เมื่อแสงเดินทางช้าลง เวลาก็ช้าลง
7.จึงสรุปได้ว่าแรงโน้มถ่วงทำให้เวลาช้าลง และทำให้ระยะทางโค้ง

สภาพสัมพัทธ์ (Relativity)

- การบอกตำแหน่งของวัตถุใดๆจะไม่มีความหมาย ชัดเจนถ้าไม่มีสิ่งอื่นเป็นหลักสำหรับเปรียบเทียบ
- เวลาก็เช่นเดียวกันต้องอาศัยเหตุการณ์บางอย่างเป็นหลักในการเปรียบเทียบเวลา
- ความเร็วซึ่งบอกอัตราการเปลี่ยนตำแหน่งย่อมเป็นปริมาณเปรียบเทียบกับแกนอ้างอิง

กรอบอ้างอิง (Frame of Reference)
แกนโคออร์ดิเนตหรือกรอบอ้างอิงที่มีความเร่งเป็นศูนย์อย่างแท้จริงมี ชื่อเรียกกว่า “กรอบเฉื่อย” เพราะฉะนั้นแกนโคออร์ดิเนตอื่นๆ ที่มีความเร็วสัมพัทธ์คงที่เมื่อเทียบกับกรอบเฉื่อยย่อมเป็นกรอบเฉื่อยด้วย

กลับไปที่เนื้อหา

ทฤษฎีสัมพันธภาพพิเศษ

สัจพจน์ของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (Special Relativity : 1905)

กลับไปที่เนื้อหา

ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป
World Year of Physics Newsletter
จดหมายข่าวปีแห่งฟิสิกส์โลก ฉบับที่ 4 เดือน เมษายน พ.ศ. 2548
โดย ดร.ขวัญ อารยะธนิตกุล

ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเป็นทฤษฎีที่สร้างความเข้าใจเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงที่สมบูรณ์กว่าทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของ เซอร์ ไอแซก นิวตัน แนวคิดหลักของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปคือ การที่มวลสารทำให้ปริภูมิเวลา (spacetime) โค้งได้ ซึ่งแตกต่างไปอย่างสิ้นเชิงจากทฤษฎีต่าง ๆ ในขณะนั้น ไอน์สไตน์ใช้เวลาสิบปีหลังจากที่เขาได้เสนอบทความเกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษในปี ค.ศ. 1905 เพื่อคิดเกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป บทความเกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของเขาได้ถูกตีพิมพ์ในวารสาร Berlin Academy of Sciences บทความนี้เป็นบทความสั้น ๆ แต่เป็นบทความที่กลั่นจากมันสมองที่ดีที่สุดในคริสต์ศตวรรษที่ 20 และเป็นบทความที่เป็นสุดยอดของความคิดสร้างสรรค์ของมนุษยชาติ และเป็นผลจากความปรารถนาอย่างสูงที่ทำให้เรื่องราวเกี่ยวกับปริภูมิและเวลาเสร็จสมบูรณ์ไอน์สไตน์เชื่อในหลักการของการไม่เปลี่ยนผันซึ่งกล่าวว่า “กฎทางฟิสิกส์ทุกกฎจะต้องมีสมบัติที่เหมือนกันสำหรับผู้สังเกตทุกคน ไม่ว่าผู้สังเกตนั้นจะอยู่ในกรอบอ้างอิงใด” เช่น ถ้ามีวัตถุสองก้อนชนกัน ไม่ว่าผู้สังเกตจะอยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยหรือกรอบอ้างอิงที่มีความเร่ง ผู้สังเกตเหล่านั้นก็จะสังเกตได้ว่าการชนนั้นอนุรักษ์โมเมนตัมเหมือนกันหมด ไอน์สไตน์ไม่เชื่อว่าธรรมชาติจะเลือกกรอบอ้างอิงใดหรือการเคลื่อนที่รูปแบบใดรูปแบบหนึ่งเป็นพิเศษ เขากล่าวว่า “ผู้สังเกตจะไม่สามารถใช้กฎทางฟิสิกส์หรือการสังเกตใด ๆ เพื่อบอกว่าผู้สังเกตนั้นมีการเคลื่อนที่อย่างไรได้”

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษไม่สามารถใช้กับผู้สังเกตที่มีความเร่งได้ ความจริงแล้ว ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเป็นแค่กรณีพิเศษของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเท่านั้น แต่ไอน์สไตน์คิดว่ากรอบอ้างอิงที่มีความเร่งไม่น่าจะมีอะไรที่พิเศษไปกว่ากรอบอ้างอิงเฉื่อย ซึ่งหมายความว่า จะไม่มีใครที่สามารถใช้กฎทางฟิสิกส์เพื่อที่จะบอกว่ากรอบนั้นมีการเคลื่อนที่อย่างไรหลักการสมมูล จุดเริ่มต้นที่เหนือความคิดของคนธรรมดาในการสร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ไอน์สไตน์ได้เริ่มจากการสังเกตโดยทั่วไป ซึ่งได้รับการกล่าวถึงเป็นครั้งแรกโดยกาลิเลโอว่า “วัตถุที่ตกอิสระจากที่ระดับสูงเดียวกันภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลกจะตกลงด้วยความเร่งที่เท่ากันไม่ว่าวัตถุนั้นจะมีมวลเท่าใด” ไอน์สไตน์เสนอต่อด้วยว่า “วัตถุต่าง ๆ ในกรอบอ้างอิงที่มีความเร่งจะตอบสนองต่อความเร่งนั้นในรูปแบบเดียวกันไม่ว่าวัตถุนั้นจะมีมวลเท่าใด”

จากการสังเกตทั้งสองอย่าง ไอน์สไตน์ได้เสนอหลักการที่น่าทึ่งอันหนึ่งทางฟิสิกส์ ซึ่งคือ หลักการสมมูล (Principle of Equivalence) ซึ่งกล่าวว่า “เราไม่สามารถแยกหรือบอกความแตกต่างระหว่าง แรงเฉื่อยและแรงโน้มถ่วงได้” หลักการนี้จะเป็นพื้นฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเราจะเข้าใจเหตุผลของไอน์สไตน์ได้ดีจากการพิจารณาการทดลองเชิงความคิดในเรื่องยานอวกาศ ซึ่งเขาวาดภาพว่ามียานอวกาศ ที่ตอนแรกอยู่นิ่งภายใต้สนามโน้มถ่วงของโลก ถ้าผู้สังเกตในยานปาลูกบอลตรงๆ ไปยังฝั่งตรงข้าม ลูกบอลที่เขาปาจะเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งพาราโบลาเพราะแรงโน้มถ่วงของโลก แล้วคราวนี้ลองวาดภาพว่ายานอวกาศถูกนำไปในที่ที่ไม่มีแรงโน้มถ่วงแต่ยานอวกาศถูกทำให้มีความเร่งขนาด 9.8 เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง ในทิศทางจากพื้นไปสู่เพดาน ผู้สังเกตที่อยู่ภายในยานอวกาศที่ทดลองปาลูกบอลออกไปตรง ๆ ก็จะพบว่าลูกบอลเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งพาราโบลาเช่นเดียวกัน (แน่นอนว่าผู้สังเกตภายนอกจะเห็นลูกบอลวิ่งเป็นเส้นตรงแต่จรวดขยับขึ้นเอง) นั่นคือสิ่งที่เขาสังเกตได้จะเหมือนกับขณะที่ยานอวกาศอยู่ในแรงโน้มถ่วงของโลก สิ่งที่กล่าวมาแล้วนี้คือความหมายในเชิงฟิสิกส์ของ “หลักการสมมูล” หลักการนี้จะทำให้ไม่มีใครบอกได้ว่าเขากำลังอยู่ในกรอบอ้างอิงที่มีความเร่งหรืออยู่นิ่งภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก เพราะว่าการทดลองต่างๆ จะให้ผลเหมือนกันหมด หลักการสมมูลจึงเป็นหลักการที่สนับสนุนแนวคิดของไอน์สไตน์ที่ว่าความเร่งจะให้ผลเหมือนกับความโน้มถ่วง ทำให้ผู้สังเกตจะไม่ทราบจากการสังเกตวัตถุต่างๆ ที่อยู่รอบตัวเขาได้ว่าเขาอยู่นิ่งในสนามโน้มถ่วงหรือกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัวในอวกาศ ความเร่งและการอยู่นิ่งเป็นสิ่งที่ไม่สามารถแยกจากกันได้

จากหลักการสมมูลสู่ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปพิจารณาจรวดของไอน์สไตน์และหลักการสมมูลจะเห็นได้ว่าแรงโน้มถ่วงนั้นเป็นเรื่องสัมพัทธ์ คือเป็นเรื่องที่ขึ้นกับผู้สังเกต การที่จะหาทฤษฎีที่ใช้ได้กับทุกกรอบอ้างอิงทำให้ไอน์สไตน์จึงเลือกที่จะกำจัดแนวคิดเรื่องแรงโน้มถ่วงออกไป เพราะแรงโน้มถ่วงเป็นเรื่องที่เปลี่ยนแปลงได้เมื่อมีการเปลี่ยนกรอบอ้างอิงไอน์สไตน์ได้เสนอกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันในอีกรูปแบบใหม่ที่ได้รวมแนวคิดเรื่องการกำจัดแรงโน้มถ่วงเข้าไปด้วย ไอน์สไตน์เสนอว่า “วัตถุทุกชนิดจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงเสมอ ไม่ว่าจะมีสนามโน้มถ่วงหรือไม่ก็ตาม” เส้นตรงในแนวคิดของไอน์สไตน์จะรวมถึงเส้นที่อาจจะดูไม่ตรงในมุมมองแบบยูคลิดด้วย ตามแนวคิดของไอน์สไตน์นั้น แนวคิดของแรงโน้มถ่วงจะถูกแทนด้วยการโค้งของปริภูมิและเวลาถ้ามีมวลอยู่ ความโน้มถ่วงจึงกลายเป็นเรื่องของเรขาคณิตและการที่วัตถุเคลื่อนที่ในสนามโน้มถ่วงตามที่ปรากฏก็เพราะว่าวัตถุนั้นเคลื่อนไปตามแนวโค้งของปริภูมิและเวลาในบริเวณนั้น

คำทำนายที่เกือบจะเกินจินตนาการของมนุษย์

1. แสงเดินทางเป็นเส้นโค้ง
ในปี ค.ศ. 1919 ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปได้รับการยืนยันอย่างยิ่งใหญ่เมื่อเซอร์อาเธอร์ เอ็ดดิงตัน นักดาราศาสตร์ชาวอังกฤษเดินทางไปที่หมู่เกาะ Principe ในแอฟริกาตะวันตก เพื่อตรวจสอบการเบี่ยงเบนของแสงจากดาวฤกษ์ที่อยู่ด้านหลังดวงอาทิตย์เมื่อแสงนั้นเดินทางผ่านเข้าใกล้ดวงอาทิตย์ ผลการวัดการเบนของแสงได้ 1.60+0.31 พิลิปดา และ 1.60-0.31 พิลิปดา ซึ่งตรงกับผลที่ไอน์สไตน์ทำนายไว้คือ 1.74 พิลิปดา นี่เป็นหลักฐานโดยตรงที่แสดงการโค้งของแสง

2. เวลาของเราไม่เท่ากัน
ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปทำนายว่าที่ที่มีสนามโน้มถ่วงมากจะทำให้เวลาเดินช้าลง แต่เนื่องจากผลของสนามโน้มถ่วงมีค่าน้อยมาก จึงยากเกินกว่าที่จะสังเกตเห็นความแตกต่างของเวลาได้ จึงยังไม่ได้มีการพิสูจน์จนกระทั่ง ในปี ค.ศ. 1960 โรเบิร์ต พาวด์ และ เกลน เรบกาแห่งมหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด ประสบความสำเร็จในการทดลองนำนาฬิกาอะตอมเหล็ก 57 ที่สลายตัวให้รังสีแกมมา 2 เรือน วางไว้บนพื้นดินซึ่งมีแรงโน้มถ่วงมากกว่า และอีกเรือนวางไว้บนยอดตึกสูง 22 เมตร (มีแรงโน้มถ่วงน้อยกว่า) พบว่าเรือนที่อยู่บนพื้นดินเดินช้ากว่าเรือนที่อยู่บนยอดตึก 1 วินาทีใน 10 ล้านปี อาจพิจารณาได้ว่าแรงโน้มถ่วงที่มีมากทำให้อะตอมสั่นช้าลง นั่นคือทำให้นาฬิกาเดินช้าลง ผลจากที่อะตอมสั้นช้าลงนี้ทำให้ความถี่ของแสงที่ปล่อยจากอะตอมนั้นลดลงด้วย นั่นก็คือสเปกตรัมของแสงจะเลื่อนไปทางสีแดง เรียกปรากฏการณ์นี้ว่า การเลื่อนไปทางสีแดงเนื่องจากความโน้มถ่วง (Gravitational red shift)

3. วงโคจรของดาวพุธไม่ได้เป็นวงรีตายตัว
ในปี ค.ศ. 1843 Le Verrier นักดาราศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ได้ค้นพบว่าวงโคจรของดาวพุธนั้นไม่ได้เป็นวงรีที่ตายตัวแต่จะมีการหมุนควงไป 574 พิลิปดา ทุก ๆ 100 ปี การหมุนควงนี้อาจจะเกิดขึ้นเพราะการดึงดูดจากดาวเคราะห์ดวงอื่น ๆ นอกจากดวงอาทิตย์ Le Verrier ได้ใช้กฎของนิวตันคำนวณถึงผลจากการดึงดูดจากดาวเคราะห์ต่าง ๆ ผลการคำนวณได้ว่า วงโคจรของดาวพุธจะหมุนควงไป 531 พิลิปดาในเวลา 100 ปี ซึ่งผิดไปจากค่าที่สังเกตได้อยู่ 43 พิลิปดา ค่าที่ผิดพลาดนี้ไม่มีใครอธิบายได้ว่าทำไม จนกระทั่งไอน์สไตน์ได้ใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของเขาคำนวณวงโคจรของดาวพุธในปี ค.ศ. 1915 และพบว่าผลจากการโค้งงอของปริภูมิเวลาจะทำให้วงโคจรของดาวพุธหมุนควงเพิ่มขึ้นอีก 43 พิลิปดาซึ่งตรงกับค่าที่สังเกตได้พอดี

วงโคจรของดาวพุธไม่ได้เป็นวงรีตายตัว

ปรากฏการณ์ที่เกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปส่วนใหญ่นั้นเหมือนกับว่าจะพออธิบายให้เข้าใจโดยเริ่มต้นจากหลักการสมมูลโดยการพิจารณาการเกิดขึ้นของเหตุการณ์ต่าง ๆ ภายใต้กรอบอ้างอิงที่มีความเร่งแล้วคิดว่าผลเช่นนั้นก็เกิดขึ้นได้ในสนามโน้มถ่วงด้วยแต่การจะเข้าใจอย่างลึกซึ้งถึงกฎของธรรมชาติและพฤติกรรมต่าง ๆของโครงสร้างของเอกภพที่ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปสามารถบอกได้นั้นจะต้องอาศัยการศึกษาทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปอย่างถ่องแท้และเต็มรูปแบบซึ่งจำเป็นจะต้องเข้าใจถึงคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องมากด้วยเท่านั้น

ข้อมูลอ้างอิง
[1] Story of Physics โดย Lloyd Motz และ Jefferson Hane Weaver สำนักพิมพ์ Plenum Press, New York, 1989.
[2] Was Einstein Right? โดย Clifford M. Will 2nd Edition สำนักพิมพ์ Oxford University Press, Oxford, 1995.
[3] From Alchemy to Quarks โดย Sheldon L. Glasgow, สำนักพิมพ์ Brooks/Cole, 1994.
[4]http://www2.gwu/~physics/einstein/scoresheet.htm
[5]http://www.astro.bas.bg/galaxie

กลับไปที่เนื้อหา

100 ปีมหัศจรรย์ (Miraculous Year) ของ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein)

ปี 2548 ถือเป็นปีที่มีความสำคัญต่อวงการวิทยาศาสตร์ เนื่องจากโอกาสครบ 100 ปีมหัศจรรย์ (Miraculous Year) ของ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein) โดยย้อนไปเมื่อ 100 ปีก่อน (ปี พ.ศ. 2448) อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ที่สร้างสรรค์ผลงานทางวิชาการถึง 5 ผลงาน ในระยะเวลาเพียง 4 เดือน ซึ่ง 3 ผลงานที่ปฏิวัติโลกคือ "ปรากฏการณ์โฟโตอิเลคตริก" (Photoelectric Effect) "การเคลื่อนที่แบบบราวเนียน" (Brownian Motion) และ "ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ" (Special Theory of Relativity) วาระโอกาสครบ 100 ปีนี้เอง ทางองค์การศึกษา วิทยาศาสตร์ และวัฒนธรรมแห่งสหประชาชาติหรือยูเนสโก จึงได้ประกาศให้ปี พ.ศ.2548 เป็น "ปีฟิสิกส์สากล" (International Year of Physics)

"ปรากฏการณ์โฟโตอิเลคตริก" ของไอน์สไตน์ ผลงานไขปริศนา ว่าทำไมแสงจึงกระเด้งอิเล็กตรอนให้หลุดจากโลหะทั้งที่ไม่น่าจะเป็นไปได้อย่าง ทำให้นักวิทยาศาสตร์เข้าใจว่า แสงเป็นได้ทั้งอนุภาค และคลื่น ปรากฏการณ์โฟโตอิเลกทริก 1 ใน 3 ผลงานยิ่งใหญ่ ที่นำโลกเข้าสู่ยุคเทคโนโลยีไฮเทค่ รวมถึงเป็นพื้นฐานวิชา “กลศาสตร์ควอนตัม” ที่มีความสำคัญต่อการพัฒนาเทคโนโลยีโลกยุคใหม่อีกด้วย

"การเคลื่อนที่แบบบราวเนียน" ไอน์สไตน์ ได้นำเสนอรายการในหัวข้อ “การเคลื่อนที่ของอนุภาคเล็กๆ ซึ่งแขวนลอยในของเหลวโดยอาศัยทฤษฎีจลน์โมเลกุลของความร้อน” (On the movement of small particles suspended in stationary liquids required by the molecular-kinetic theory of heat) ที่เกี่ยวกับการศึกษาเรื่องการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน (Brownian motion) ไอน์สไตน์ศึกษาเรื่องการเคลื่อนแบบบราวเนียน โดยที่เขาเองไม่ได้รู้รายละเอียดเกี่ยวกับผลการทดลองที่นักชีววิทยาเลย ในรายงานของเขานั้นเขียนเอาไว้ว่า เป็นการแสดงเนื้อหาเกี่ยวกับวัตถุขนาดเล็กที่สังเกตยากด้วยตาเปล่า และเคลื่อนไหวไปมาในน้ำอันเนื่องจากน้ำร้อน ซึ่งเป็นผลจากทฤษฎีพลังงานจลน์โมเลกุล อาจเรียกได้ว่าเป็น “การเคลื่อนที่แบบบราวเนียนในระดับโมเลกุล” อย่างไรก็ดี ในรายงาน เท่าที่เขามีข้อมูลอยู่นั้นอาจจะไม่สมบูรณ์ และตัดสินได้ว่าเรื่องที่นำเสนอนั้นเป็นคำอธิบายในพฤติกรรมของสิ่งเล็กๆ ที่สร้างความฉงนให้กับเหล่านักชีววิทยา

"ทฤษฏีสัมพัทธภาพพิเศษ" ผลงานของไอน์สไตน์อันลือเลื่องที่เปลี่ยนแนวคิดเรื่องเวลาและอวกาศของนักฟิสิกส์ ในยุคของกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันรุ่งโรจน์ พร้อมนำเสนอรายงาน 3 หน้าที่รวมสมการ E=mc2ทฤษฏีสัมพัทธภาพมีนัยยะว่าเมื่อเพิ่มพลังงานให้มีความเร็ว มวลก็จะเพิ่มขึ้นด้วย จึงไม่มีอะไรจะเคลื่อนที่ได้เร็วกว่าแสง

หลายคนคงรู้จักสมการ E=mc2ของ อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein) แต่จะมีใครทราบว่าสมการนี้ถือกำเนิดจากมันสมองของไอน์สไตน์ได้ 100 ปีแล้ว ก่อนที่ไอน์สไตน์จะให้กำเนิดทฤษฎีสัมพัทธภาพ โลกของนักฟิสิกส์ตั้งอยู่บนกฎการเคลื่อนของนิวตัน (Newton’s law of motion) และทฤษฎีปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าและแม่เหล็กของเจมส์ คลาร์ก แมกซ์เวล (James Clerk Maxwell) กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันใช้ได้ดีกับเหตุการณ์ที่มีความเร็วในระดับที่เราพบเห็นในชีวิตประจำวัน แต่ไม่สามารถใช้ได้เมื่อสิ่งที่สังเกตมีความเร็วเข้าใกล้แสง จากความพยายามในการศึกษาเรื่องแสงซึ่งถือเป็นปรากฏการณ์กายภาพที่สำคัญอย่างหนึ่ง ของศาสตร์ทางฟิสิกส์เพราะแสงเป็นคลื่น พวกเขาเชื่อว่าแสงเคลื่อนที่ในตัวกลาง กล่าวคือถ้าเคลื่อนที่ไปในทิศเดียวกับแสง ความเร็วของแสงที่วัดได้ก็จะลดลง หากเคลื่อนที่ในทิศตรงข้ามจะวัดความเร็วแสงก็จะเพิ่มขึ้น ไอน์สไตน์จึงนำเสนอสมมติฐานใหม่ว่าความเร็วแสงมีค่าคงที่ และกฎต่างๆควรจะมีรูปแบบเหมือนกัน สำหรับผู้สังเกตทุกคนที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสม่ำเสมอ ซึ่งถือว่าขัดแย้งความเชื่อของนักวิทยาศาสตร์ทุกคนในยุคนั้น ไอน์สไตน์ทำให้เราเข้าใจว่าเวลาไม่ใช่สิ่งสัมบูรณ์ที่ทุกคนจะวัดได้เท่ากัน และเมื่อแสงสามารถเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากัน 27 ก.ย. ไอน์สไตน์นำเสนอรายงานในหัวข้อ “จริงหรือไม่ที่ความเฉื่อยขึ้นอยู่กับพลังงานภายในของวัตถุ” (Does the inertia of a body depend on its energy content?) ซึ่งมีสมการ E=mc2อันโด่งดัง สมการนี้แสดงความสัมพัทธ์ระหว่างมวลและพลังงาน กล่าวคือ เมื่อให้พลังงานกับมวลเพื่อให้มีความเร็วเพิ่มขึ้น มวลนั้นก็จะมีค่าเพิ่มขึ้นด้วย จากทฤษฎีนี้ทำให้นำสู่ผลที่ว่าไม่มีอะไรเคลื่อนที่ได้เร็วกว่าแสง

แม้ว่าไอน์สไตน์จะใช้เวลาเพียงแค่ 4 เดือน ในการสร้างผลงานปฏิวัติโลกด้วยผลงานเด่นๆ 3 ผลงาน คือ “ปรากฏการณ์โฟโตอิเลคตริก” (Photoelectric Effect) “การเคลื่อนที่แบบบราวเนียน” (Brownian Motion) และทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ แต่โลกต้องใช้เวลาเพาะบ่มเพื่อเข้าใจผลงานของเขายาวนานมาก ใช่ว่าไอน์สไตน์จะมีผลงานแค่ในปีมหัศจรรย์เท่านั้น ก่อนหน้านี้เขาก็ได้สร้างผลงานออกมา เพียงแต่ยังมีข้อบกพร่องอยู่บ้าง กระนั้นก็ตามผลงานเหล่านั้นมีบทบาทอย่างมากกับผลงานต่อๆ มาของเขา และในปี พ.ศ.2458 เขาได้เสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (General relativity theory)

สำหรับการฉลองครบรอบ 100 ปีมหัศจรรย์นั้น หลังจากสหภาพสากลแห่งฟิสิกส์บริสุทธิ์และประยุกต์ (The International Union of Pure and Applied Physics: IUPAP) ได้ประกาศให้ปี 2548 เป็น“ปีแห่งฟิสิกส์โลก” (World Year of Physics)แล้ว และองค์กรวัฒนธรรมแห่งสหประชาชาติหรือยูเนสโก จึงได้ประกาศให้ปี พ.ศ.2548 เป็น “ปีฟิสิกส์สากล” (International Year of Physics) ทั่วโลกต่างก็ให้ความสำคัญในการจัดกิจกรรมเพื่อฉลองวาระสำคัญดังกล่าว โดยเน้นกิจกรรมที่มีสาระทางฟิสิกส์ของไอน์สไตน์เป็นสำคัญ

กลับไปที่เนื้อหา

Twin Paradox