ฟิสิกส์ในชีวิตประจำวัน ตอน Why cats have nine lives

สุภาษิตที่มีชื่อเสียงว่าแมวมีเก้ชีวิตเกิดในส่วนหนึ่งจากความสามารถของพวกเขาเพื่อความอยู่รอด  ในสถานการณ์เช่นการตกจากที่สูงซึ่งมนุษย์ส่วนใหญ่มักจะไม่มีทางรอดชีวิต   แต่แมวกลับสามารถรอดมาได้อย่างปาฎิหาร  ซึ่งมีนักวิทยาศาสตร์หลายท่านให้ความสนใจและทำการศึกษาอย่างลึกซึ้ง  ว่ากฎทางฟิสิกส์ข้อใดที่จะนำมาอธิบายปรากฎการณ์เหล่านี้ได้ในปี 2532 สัตวแพทย์แห่งโรงพยาบาลสัตว์ในมหานครนิวยอร์กชื่อ Jared Diamond ได้ทำการศึกษาข้อมูลทางสถิติของการตกจากตึกของแมว เพื่อสร้างฐานข้อมูลจาก 132 เหตุการณ์  ที่แมวได้รับบาดเจ็บจากการตกจากตึกสูงตั้งแต่ 2 ชั้นขึ้นไป  จนถึง 32 ชั้น  โดยมีค่าเฉลี่ยของจำนวนชั้นที่ 5.5 ชั้น  แต่ละชั้นมีความสูงเฉลี่ยที่ 15 ฟุต  แมวส่วนใหญ่จะตกลงบนพื้นคอนกรีตแข็ง  ในจำนวนนี้มีแมวที่ได้รับการรักษา 115 ตัว  นอกจากนั้นเป็นแมวที่เจ้าของขอปฎิเสธการรักษา  พบว่ามีแมวเพียง 11 ตัวที่ตายจากการตกจากที่สูง  นับว่ามีอัตราการรอดชีวิตถึง 90%  แมวที่ตายส่วนใหญ่ตกลงมาจากชั้น 7 และที่ได้รับบาดเจ็บค่อนข้างมาก ส่วนใหญ่ตกลงมาจากชั้น 4-9 ในขณะที่แมวที่ตกมาจากชั้นสูงๆ (20-32) กลับได้รับบาดเจ็บน้อยกว่า ซึ่งถือเป็นเรื่องที่คาดไม่ถึง



ส่วนในอีกสถานการณ์หนึ่งเมื่อมนุษย์ตกลงมาจากตึกสูง  อัตราการตายจะสูงกว่าแมวมาก ตาย / ความสูงความสัมพันธ์สาเหตุที่แตกต่างกันของการเสียชีวิต สาเหตุหลักของการเสียชีวิตมีการบาดเจ็บที่ศีรษะและเลือดออกจากการบาดเจ็บที่อวัยวะภายใน
ทำไมแมวที่ตกจากตึกชั้นที่ไม่สูงนักกลับได้รับบาดเจ็บมากกว่าแมวที่ตกจากตึกชั้นที่สูงมากๆ?  เพื่อเข้าใจการตกของแมว ก่อนอื่นเราต้องกลับไปทำความเข้าใจฟิสิกส์พื้นฐานสักเล็กน้อย เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ไปชนกับสิ่งกีดขวาง ความเสียหายที่วัตถุนั้นได้รับขึ้นอยู่กับ "โมเมนตัม" ของวัตถุนั้น โมเมนตัมหมายถึงความสามารถในการเคลื่อนที่ของวัตถุ ซึ่งเกิดจากมวล คูณกับ ความเร็วของวัตถุ เขียนเป็นสมการได้ว่า

โมเมนตัม = มวล x ความเร็ว

หรือ p = mvเห็นสมการก็อย่าเบือนหน้าหนีนะครับ สมการนี้ช่วยให้เข้าใจได้ว่า แรงกระแทกที่ได้รับจะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับ 1. มวลน้ำหนักของวัตถุหรือที่เรามักเรียกกันว่าน้ำหนัก และ 2. ความเร็วของวัตถุขณะที่ปะทะ หากสมมุติให้สัตว์ทุกชนิดทนแรงกระแทกได้เท่ากัน (ถ้าได้รับแรงกระแทกมากกว่านี้จะตาย) สัตว์ที่มีน้ำหนักน้อยๆ เช่น มด แม้จะจะพุ่งชนกำแพงด้วยความเร็วสูงก็ไม่เป็นอันตราย ในขณะที่สัตว์ที่มีน้ำหนักมากๆ อย่างช้าง การวิ่งช้าๆ ชนกำแพงก็อาจบาดเจ็บสาหัสได้

ทีนี้เปลี่ยนจากการวิ่งชนกำแพงเป็นการตกจากที่สูงบ้าง ลองจินตนาการเป็นภาพสโลว์โมชั่นว่าเรากระโดดจากตึก 20 ชั้น พริบตาแรกที่เท้าพ้นขอบตึกออกมา เราจะหยุดนิ่งลอยอยู่กลางอากาศ (ความเร็วเป็น 0) จากนั้นจึงร่วงลงสู่เบื้องล่างอย่างช้าๆ ด้วยแรงโน้มถ่วงของโลก ยิ่งเข้าใกล้พื้นดินเท่าไหร่การตกจะมีความเร็วเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ และจะมีความเร็วสูงสุดในพริบตาที่กระแทกกับพื้น จากนั้นเราก็จะหยุดแน่นิ่งอยู่ที่พื้น เหตุการณ์ทั้งหมดเกิดขึ้นในเวลาไม่ถึง 10 วินาที ซึ่งสามารถเขียนเป็นสมการได้ว่า

v2 = 2gs 
เมื่อ v คือ ความเร็วตอนที่ตกถึงพื้น
g คือ ความเร่งจากแรงโน้มถ่วงของโลก มีค่าประมาณ 9.8 เมตร/วินาที2 
และ s คือ ระยะทางหรือความสูงที่ตกลงมา

สมการนี้บอกเราว่ายิ่งตกจากที่สูงเท่าไหร่ก็ยิ่งทำให้ความเร็วตอนกระทบพื้นสูงขึ้นเท่านั้น ความเร็วตอนที่ตกถึงพื้นนี้เองที่เมื่อคูณกับน้ำหนักของวัตถุจะได้เป็นโมเมนตัมที่เกิดจากการตก ซึ่งทำให้บาดเจ็บหรือตายได้

สำหรับแมวซึ่งถือว่ามีน้ำหนักค่อนข้างน้อยจึงสามารถตกจากที่สูงได้มากกว่าคนโดยไม่ตาย แต่หากปล่อยแมวจากที่สูงมากๆ จนทำให้ความเร็วตอนที่กระทบพื้นสูงมากพอก็น่าจะทำให้เกิดแรงกระแทกที่ฆ่าแมวได้ แต่จากผลการศึกษาของ Jared Diamond แมวยิ่งตกจากที่สูงกลับมีโอกาสตายน้อยลง ทำไมจึงเป็นเช่นนั้น?

ที่จริงแล้วสมการ v2 = 2gs ใช้อธิบายถึงการตกในสภาพที่เป็นสุญญากาศเท่านั้น การที่วัตถุตกในสภาวะปกติจะมีสิ่งที่เรียกว่าแรงต้านอากาศอยู่ ขณะที่วัตถุตกแรงต้านอากาศจะผลักวัตถุขึ้นสู่ด้านบนจึงชะลอการตกให้ช้าลง แรงต้านอากาศขึ้นอยู่กับพื้นที่หน้าตัดของวัตถุ ยิ่งมีพื้นที่มากก็ยิ่งชะลอการตกได้มาก ตัวอย่างเช่น เมื่อปล่อยกระดาษที่เป็นแผ่นจะตกลงสู่พื้นช้ากว่ากระดาษที่ขยำเป็นก้อน ทั้งนี้เพราะกระดาษที่เป็นแผ่นมีพื้นที่มากกว่ากระดาษขยำจึงเกิดแรงต้านอากาศมากกว่าช่วยชะลอการตกให้ช้าลง ยิ่งวัตถุมีพื้นที่มากๆ ก็จะสามารถสร้างแรงต้านอากาศจนสามารถหักล้างกับความความเร่งจากแรงโน้มถ่วงโลกได้ แต่ไม่ได้หมายความว่าวัตถุจะหยุดค้างอยู่กลางอากาศหรือลอยกลับไปด้านบนนะครับ วัตถุยังคงตกลงสู่ด้านล่างเหมือนเดิมแต่ความเร็วจะไม่เพิ่มขึ้นแล้ว เรียกความเร็วที่สมดุลนี้ว่าความเร็วปลาย (terminal velocity)

ในขณะที่ตกจากที่สูงแมวจะกางขาออกเมื่อรวมกับขนที่ฟูนุ่มช่วยเพิ่มพื้นที่ผิวอย่างมาก ทำให้มีความเร็วปลายอยู่ที่ประมาณ 100 กิโลเมตร/ชั่วโมง หมายความว่า ไม่ว่าจะปล่อยแมวจากความสูงเท่าใดก็ตามความเร็วสูงสุดที่แมวจะตกลงมากระแทกพื้น คือ 100 กิโลเมตร/ชั่วโมง เนื่องจากแมวมีน้ำหนักค่อนข้างน้อย ด้วยความเร็วเพียงเท่านี้จึงไม่ทำให้แมวตาย แล้วคนล่ะ มีความเร็วปลายเช่นเดียวกับแมวหรือไม่? คำตอบคือ มี ครับ หากกางแขนกางขาขณะตกจากที่สูงในลักษณะเดียวกับนักโดดร่ม คนจะมีความเร็วปลายอยู่ที่ประมาณ 210 กิโลเมตร/ชั่วโมง แต่สำหรับคนที่คิดจะลองกระโดดมาจากยอดตึกล่ะก็ ขอบอกไว้ก่อนเลยว่า อย่าเลียนแบบแมวนะครับ เพราะด้วยน้ำหนักของคนที่มากกว่าแมว ถ้าตกลงมาความเร็ว 210 กิโลเมตร/ชั่วโมง ตายแน่นอนเพราะฉะนั้นสำหรับคำถามที่ว่า แมวตกจากที่สูงแค่ไหนถึงจะตาย? คำตอบคือ ไม่ว่าตกจากที่สูงขนาดไหนแมวก็ไม่ตาย ตราบใดที่ยังมีอากาศให้แมวหายใจและเป็นการปล่อยให้ตกอย่างอิสระ (ไม่ใช่จับทุ่มลงมา) แต่อาจจะมีคนแย้งว่า "ก็มีแมวตกจากชั้น 7 ตายไง เพราะฉะนั้นก็เป็นความสูงของตึก 7 ชั้น ที่แมวตกลงมาตายสิ" จริงอยู่ครับที่อัตราการตายของแมวสูงที่สุดเมื่อตกจากตึก 7 ชั้น แต่การแมวตายและบาดเจ็บนี้ไม่ได้เกิดจากความสูงเป็นหลัก แต่เป็นเพราะปัจจัยอื่นต่างหาก

ถ้าเราตกจากระเบียงตึกชั้น 2 ความสูงเท่านี้คงไม่ทำให้เราบาดเจ็บสาหัสนัก แต่ถ้าเราเอาหน้าผากลงพื้นแทนที่จะเป็นขา ไม่แน่ก็อาจจะถึงตายเหมือนกัน เช่นเดียวกันกับแมวครับ ปัจจัยที่มีผลอย่างมากต่อการบาดเจ็บและการตายของแมวเมื่อตกจากที่สูงคือ ท่าทางของแมวขณะที่อยู่กลางอากาศและขณะลงพื้น หรือที่ในวงการยิมนาสติกเรียกกันว่า "การจัดระเบียบร่างกาย" ด้วยสัญชาตญาณของแมวทำให้สามารถจัดระเบียบร่างกายตัวเองขณะอยู่กลางอากาศได้อย่างดีเยี่ยม สร้างแรงต้านอากาศ ทำให้ตกลงสู่พื้นด้วยความเร็วปลายต่ำ แมวจึงไม่ได้รับบาดเจ็บมากนักอย่างที่ได้กล่าวไว้ข้างต้น อย่างไรก็ตามแมวเองก็ต้องใช้เวลาจัดระเบียบร่างกายเช่นกัน ดังนั้นการตกจากตึกที่ไม่สูงมากนักแมวจึงพลิกตัวให้อยู่ในท่าที่ถูกต้องไม่ทัน ทำให้ไม่สามารถชะลอความเร็วในการตกได้ รวมทั้งมีโอกาสลงผิดท่าจนได้รับบาดเจ็บเพิ่มขึ้น

สรุปได้ว่า เมื่อแมวตกจากตึกสูงมากๆ จะไม่บาดเจ็บมากนักเพราะมีเวลาเหลือเฟือในการจัดระเบียบร่างกาย เช่นเดียวกับเมื่อตกจากที่ที่ไม่สูงมากนัก (ชั้น 2-3) ความเร็วขณะตกถึงพื้นนั้นยังต่ำกว่าความเร็วปลายค่อนข้างมาก แม้จะพลิกตัวไม่ทัน หรือจัดระเบียบร่างกายได้ไม่สมบูรณ์ ก็ยังไม่บาดเจ็บมากนัก ในขณะที่ความสูงระดับกลางๆ (ชั้น 4 - 9) ความเร็วในการตกอยู่ในระดับที่ทำให้แมวบาดเจ็บรุนแรงได้หากลงด้วยท่าทางที่ไม่ถูกต้อง แต่ระยะเวลาที่ตกจากระดับความสูงนี้  (ชั้น 4 - 9) ก็สั้นเกินกว่าที่แมวจะจัดท่าทางให้สมบูรณ์ได้ทัน แมวจึงมีอัตราการตายและบาดเจ็บสูงสุดที่ช่วงความสูงกลาง ๆ

กุญแจสำคัญที่ทำให้แมวรอดตายหรือไม่ หรือจะบาดเจ็บมากหรือน้อยเมื่อตกจากที่สูง คือ การที่แมวสามารถกลับตัวมาอยู่ในตำแหน่งที่ดีที่สุดได้ทัน ซึ่งจะช่วยชะลอความเร็วจนไม่ทำให้ถึงตาย ความสามารถนี้เป็นสิ่งที่น่าอัศจรรย์อย่างมาก เพราะไม่ว่าแมวจะตกจากตึกด้วยท่าทางแบบไหน สุดท้ายก็จะสามารถจัดท่าทางให้เหมาะสมได้หากมีเวลาพอสมควร นักวิทยาศาสตร์ทึ่งในความสามารถในการกลับตัวของแมวถึงขนาดศึกษาเรื่องนี้กันอย่างจริงจัง จนมีวิชาที่เรียกว่า "feline pesematology" (feline = แมว, pesema = ตก) ถ้าแปลเป็นไทยก็น่าจะเป็น แมวตกวิทยา หรือ แมวดิ่งพสุธาวิทยา แต่คิดว่าอย่าแปลจะดีกว่านักเฟลีนเพเซมาโทโลจีค้นพบว่าแมวมีระบบประสาทที่รับรู้การทรงตัวที่ดีกว่าคนมาก คนมีอวัยวะซึ่งอยู่ในหูชั้นในที่ทำหน้าที่รับรู้การทรงตัวของร่างกาย อวัยวะนี้คอยบอกว่าเรายืนตัวตรงอยู่หรือเรานอนราบอยู่ สำหรับแมวแม้จะหมุนตีลังกาอยู่กลางอากาศก็ยังสามารถแยกแยะว่าด้านบนและด้านล่างอยู่ทางไหนได้อย่างถูกต้อง แมวจะเริ่มหมุนส่วนหัวให้ถูกทิศก่อน ตามด้วยขาหน้าและขาหลัง โครงสร้างของกระดูกและกล้ามเนื้อที่ยืดหยุ่นช่วยให้แมวสามารถสามารถบิดตัวในลักษณะที่มนุษย์ไม่สามารถเลียนแบบได้

นอกจากนี้ยังพบกลไกที่น่าทึ่งอีกอย่าง ซึ่งมีส่วนช่วยให้แมวรอดชีวิตจากการตกตึกแน่นอนว่าถ้าเราตกลงบนพื้นปูนย่อมได้รับบาดเจ็บมากกว่าการตกลงบนฟูกนุ่มๆ แต่ไม่ได้เป็นเพราะแรงกระแทกจากการตกลงบนพื้นปูนมีมากกว่าบนฟูก แรงกระแทก (หรือโมเมนตัม) มีเท่ากัน เพียงแต่การตกลงบนพื้นปูน ร่างกายที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง จะหยุดในพริบตาที่กระทบพื้น ร่างกายจึงได้รับแรงกระแทกทั้งหมดในเสี้ยววินาทีจึงบาดเจ็บรุนแรง แต่การตกลงบนฟูก เมื่อร่างกายสัมผัสฟูกความเร็วจะลดลงพร้อมกับฟูกยุบลงเรื่อยๆ จนร่างกายหยุดนิ่งในที่สุดซึ่งอาจเป็นเวลา 1-2 วินาที หมายความว่าแรงที่กระแทกร่างกายจะถูกกระจายออกตามช่วงเวลาที่ใช้หยุดการตก ร่างกายจึงบาดเจ็บน้อยกว่า ดังนั้นหากยืดช่วงเวลาที่ใช้หยุดการตกให้นานขึ้นก็จะกระจายแรงกระแทกทำให้ได้รับบาดเจ็บน้อยลงแมวมีโครงสร้างร่างกายที่ช่วยกระจายแรงได้ดีมาก จากวิดีโอที่ถ่ายด้วยกล้องความเร็วสูงเผยให้เห็นว่า หลังจากที่แมวกางขาเพื่อต้านลมแล้ว แมวจะเหยียดขาจนสุดไปที่พื้น พร้อมกับโก่งตัวสุดขีด เพื่อเตรียมรับแรงกระแทก ด้วยท่าทางเช่นนี้เมื่อขาแมวสัมผัสพื้นแรงกระแทกที่ได้รับจะส่งไปยังข้อต่อต่างๆ พร้อมกับการย่อตัวลง ตามด้วยการยืดกระดูกสันหลังที่โก่งตัวอยู่ การเคลื่อนไหวที่คล้ายสปริงเหล่านี้ช่วยยืดเวลาที่ใช้หยุดการตกและกระจายแรงออก สรีระของแมวที่ยืดหยุ่นนี้จึงช่วยให้แมวได้รับบาดเจ็บน้อยลงอย่างมาก

แม้จะทราบว่าแมวตกจากที่สูงมากๆ ก็ยังไม่ตาย แต่นั่นก็เป็นแค่ข้อมูลในเชิงทฤษฎี ในชีวิตจริง การตกจากสูงนั้นแมวต้องอาศัยหลายปัจจัยในการผ่อนแรงกระแทกเพื่อให้ถึงพื้นอย่างปลอดภัย ทั้งการพลิกตัวให้ทิศทางถูกต้อง ชะลอความเร็ว และลงพื้นด้วยท่าที่เหมาะสม ทุกอย่างต้องสมบูรณ์พร้อม ความบกพร่องบางอย่าง เช่น การที่แมวตกใจอาจทำให้แมวพลิกตัวได้ช้าลง แมวที่อ้วนอาจมีน้ำหนักมากจนทำให้เสียสมดุลจนมีความเร็วปลายทางสูงขึ้น แมวหางด้วนอาจจะทำให้มีแรงส่งในการพลิกตัวน้อยลง รวมทั้ง ประสบการณ์ในการตกจากที่สูงของแมวก็อาจมีผลต่อการจัดระเบียบร่างกายที่ละเอียดอ่อนซึ่งเรายังไม่เข้าใจก็เป็นได้ ดังนั้นแม้จะรู้ว่าตกลงมาแมวก็ไม่ตาย ก็ไม่ควรแกล้งแมวหรือลองทำดูที่บ้านนะครับ แทนที่จะใช้แกล้งแมว ความรู้เรื่องการตกของแมวควรนำไปใช้ให้เกิดประโยชน์และสร้างสรรค์จะดีกว่า ตัวอย่างเช่น หากคุณเป็นเจ้าของแมวและจำเป็นต้องอยู่ในทาวน์เฮาส์ก็ให้เลือกชั้นสูงๆ ซักชั้น 15-20 แทนที่จะเป็น ชั้น 4-9 หรือ หากเห็นคนใจร้ายกำลังจะโยนแมวจากตึกชั้น 5 ห้ามยังไงเค้าก็ไม่หยุด เราอาจช่วยชีวิตแมวได้โดยบอกให้ไปโยนจากชั้นที่ 15 แทน เป็นต้น

เห็นมั๊ยครับ แม้การศึกษาการตกของแมวจะไม่ได้ยิ่งใหญ่ขนาดควรได้รางวัลโนเบล แต่การศึกษาเรื่องนี้ก็มีคุณค่า อย่างน้อยก็สำหรับกลุ่มคนรักแมว และยังช่วยไขข้อข้องใจให้หลายคน แล้ววันหนึ่งความรู้เรื่องนี้อาจนำไปสร้างเทคโนโลยีที่ช่วยชีวิตคนบ้างก็ได้ ใครจะรู้?หมายเหตุ: สำหรับคนรักแมวอ่านเรื่องนี้แล้วอาจจะสะเทือนใจที่เห็นแมวโดนทารุณ ถูกโยนจากตึกชั้นที่ 32 แต่กรุณาสบายใจได้ เพราะการทดลองข้างต้นไม่ได้มีการจับแมวโยนลงมาจากตึกแต่อย่างใด งานวิจัยของ Jared อาศัยข้อมูลจากสถิติแมวที่ได้รับอุบัติเหตุตกจากตึกแล้วมารักษาที่โรงพยาบาลสัตว์ แมวทั้งหมดถูกเลี้ยงไว้ตามห้องบนตึกสูงในนิวยอร์คแล้วพลัดตกลงมา