ลูกดิ่ง (โยโย)

บนพื้นโลกของเรานี้ มีเครื่องเล่นสนุกสนานมากมาย หนึ่งในจำนวนนั้นก็คือ โยโย ลูกดิ่งมหาสนุกมันเป็นเครื่องเล่นที่แสนมหัศจรรย์ ผู้เล่นที่ชำนาญสามารถเหวี่ยงลูกดิ่งนี้ไปได้ทุกทิศทุกทาง หรือให้มันหมุนค้างอยู่กลางอากาศ และเมื่อการหมุนช้าลง เราก็สามารถดึงลูกดิ่ง กลับเข้าไปในมือ พร้อมที่จะเหวี่ยงออกไปใหม่ได้

ความมหัศจรรย์นี้อยู่บนหลักพื้นฐานทางฟิสิกส์ทั้งสิ้นหลายพันปีก่อนลูกดิ่งโยโยก็ได้ปรากฎตัวขึ้นมาบนพื้นโลก ตอนนั้นยังไม่มีใครสามารถอธิบายตามหลักวิทยาศาสตร์ได้ จนไม่กี่ร้อยปีมานี้ ที่นักวิทยาศาสตร์ไขข้อข้องใจ ได้สำเร็จ

ลูกดิ่งเป็นเครื่องเล่นที่คนนิยมกันมาก เป็นเวลาหลายพันปีมาแล้ว

ชื่อของลูกดิ่งโยโย เป็นภาษาตากาล็อก ของประเทศฟิลิปปินส์ ซึ่งแปลเป็นภาษาไทยว่ากลับมาในปี ค.ศ.1920ผุ้อพยพชาวฟิลิปปินส์ชื่อนายPedro Floresได้นำเอาโยโยที่ออกแบบใหม่ไปขายที่ประเทศสหรัฐอเมริกาและตั้งบริษัทจัดจำหน่ายขึ้นพอถึงปี ค.ศ.1929เขาได้ขายบริษัทนี้ให้กับ นายDonald Duncanโยโยจึงเป็นชื่อทางการค้าของบริษัทDuncanไป

คู่แข่งของบริษัทDuncanได้ออกสินค้าเหมือนๆกันออกมาแข่งขัน แต่ไม่ได้ใช้ชื่อเดียวกันกับลูกดิ่งโยโย เพื่อหลีกเลื่ยงลิขสิทธิ์ แต่คนทั่วไปชอบชื่อ โยโยมากกว่าจนกระทั่งในปีค.ศ.1965ศาลได้ตัดสินว่า ชื่อโยโยเป็นชื่อกลาง ใครๆก็สามารถใช้ชื่อนี้ได้ ในปีเดียวกันนั้นเอง บริษัทDuncanเกิดปัญหาทางการเงิน และถูกฟ้องล้มละลายผู้บริหารจึงขายบริษัทให้กับบริษัทFlambean Plastics companyซึ่งยังคงเป็นตัวแทนจำหน่ายลูกดิ่งโยโยมาจนถึงทุกวันนี้

หมุนได้อย่างน่าประหลาด

ลูกดิ่งโยโยเป็นเครื่องเล่นที่รู้จักกันตั้งแต่สมัยกรีกหรือโรมันมีการบันทึกไว้ว่า คนจีนรู้จักเครื่องเล่นชนิดนี้ก่อนคนกรีก นั่นก็หมายความว่า มันมีอายุเก่าแก่กว่าพุทธกาลเสียอีก

ลูกดิ่งโยโยมีการออกแบบไว้หลากหลาย ในยุคเริ่มต้นผู้เล่นผูกเชือกติดกับแกนของลูกดิ่งทำให้การเล่นทำท่าพลิกแพลงได้น้อยกว่า ลูกดิ่งในยุคปรับปรุง ซึ่งเกิดขึ้นในคริตศตวรรษที่19 ที่ประเทศฟิลิปปินส์โดยผูกเชือกเป็นห่วงคล้องเข้ากับแกนของลูกดิ่ง ทำให้สามารถหมุนรอบแกนได้ แม้เหวี่ยงไปจนสุดเส้นเชือกแล้ว

ลูกดิ่งยุคแรกเชือกผูกติดกับแกนหมุน แต่เมื่อมีการออกแบบใหม่ เชือกถูกทำเป็นห่วงคล้องไว้กับแกนหมุน ทำให้สามารถหมุนได้เองเมื่อเหวียงจนสุดเชือก

ท่าเริ่มต้นของผู้เล่น คือ พันเชือกรอบแกนลูกดิ่ง จนหมดเส้นเชือก ถือไว้ด้วยมือ ให้อยู่สูงจากพื้น เพื่อเพิ่มพลังงานศํกย์โน้มถ่วงเมื่อผู้เล่นขว้างลูกดิ่งให้กลิ้งลงข้างล่างพลังงานศํกย์โน้มถ่วงนี้จะเปลี่ยนเป็น

• พลังงานจลน์

• พลังงานของการหมุน

ขณะที่ลูกดิ่งถูกเหวี่ยงลงข้างล่างความเร็วของลูกดิ่งจะเพิ่มขึ้น หมายความว่า พลังงานจลน์เพิ่มขึ้นด้วย เราอาจพูดว่า มีโมเมนตัมเชิงเส้นเพิ่มขึ้นก็ได้ ในเวลาเดียวกันที่เชือกคลายตัวลูกดิ่งจะหมุนยิ่งเชือกคลายตัวออกมากเท่าไร ลูกดิ่งยิ่งหมุนเร็วเท่านั้น

ในกรณีที่เป็นลูกดิ่งแบบเก่าที่เชือกผูกติดแน่นกับแกนการหมุน เมื่อลูกดิ่งหมุนลงจนสุดเชือกลูกดิ่งจะหมุนกลับขึ้นมาได้เอง

แต่ถ้าเป็นลูกดิ่งแบบใหม่ทื่เชือกทำเป็นห่วงคล้องไว้กับแกนหมุน เมื่อลูกดิ่งหมุนลงมาจนสุดเชือก และผู้เล่นยังไม่ได้กระตุกขึ้น ลูกดิ่งยังคงหมุนอยู่ตรงสุดเชือกนั้น เราเรีกกว่าการหมุนแบบนอน(Sleeping)การหมุนของโยโยก็เหมือนกับการหมุนของมวลทุกชนิดในโลกนี้ ที่ทำให้เกิดปรากฎการณ์ เรียกว่า ความเสถียรภาพของลูกข่าง(Gyroscopic stability)คือลูกดิ่งจะหมุนโดยไม่เปลี่ยนทิศทางของแกนการหมุน ถ้าไม่มีแรงหรือโมเมนต์ภายนอกกระทำกับมวล ด้วยหลักการทางฟิสิกส์นี้สามารถนำไปใช้กับระบบนำร่องของเรือเดินทะเล เครื่องบิน หรือแม้แต่ยานอวกาศเป็นต้น

ลูกดิ่งโยโยแบบใหม่นี้ เมื่อคุณเหวี่ยงลูกดิ่งให้ตกลงมาจนสุดเชือก มันสามารถหมุนแบบนอนได้ โดยยังไม่หมุนกลับขึ้นมาแต่ถ้าผู้เล่นต้องการให้หมุนกลับขึ้นก็เพียงกระตุกเชือกเล็กน้อยเพิ่มแรงเสียดทานระหว่างห่วงกับแกนหมุนให้มากขึ้น มันจะวิ่งกลับขึ้นมาได้เอง

ในตำแหน่งการหมุนแบบนอน ผู้เล่นสามารถทำท่าพลิกแพลงได้ เช่น ขณะที่ลูกดิ่งหมุนแบบนอนอยู่ ผู้เล่นก็เหวี่ยงลูกดิ่งให้สะบัดไปรอบเอวหรือให้กลิ้งไปบนพื้น เหมือนกับล้อรถยนต์เป็นต้น การหมุนแบบนอนได้นานมากเท่าไร ผู้เล่นก็สามารถพลิกแพลงได้มากขึ้นเท่านั้น

เพื่อให้ลูกดิ่งสามารถหมุนแบบนอนได้นาน ผู้ผลิตต้องออกแบบโดยระมัดระวังเรื่องแรงเสียดทาน และ โมเมนต์ความเฉื่อย เป็นพิเศษความเสียดทานและโมเมนต์ความเฉื่อย เป็นเรื่องสำคัญยิ่งสำหรับลูกดิ่งโดยออกแบบกลไกต่างๆ ควบคุมการหมุนดังจะได้อธิบายต่อไป

กลิ้งได้เหมือนล้อ

ผู้เล่นที่ต้องการให้ลูกดิ่งหมุนอยู่ในตำแหน่งนอนได้นานเมื่อสุดเส้นเชือก จะต้องเหวี่ยงลูกดิ่งด้วยแรงที่มาก ทำให้ลูกดิ่งหมุนเร็วและอยู่ได้นาน อย่างไรก็ตามยิ่งคุณเหวี่ยงแรงเท่าไรแรงเสียดทานก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้นลูกดิ่งมีโอกาสวิ่งกลับขึ้นมาเองได้มากโดยผู้เล่นไม่ได้กระตุกขึ้นดังนั้นผู้เล่นที่ชำนาญจะต้องออกแรงอย่างสมดุลและพอดี จึงประสพความสำเร็จในการควบคุม

ผู้ผลิตค้นพบว่าถ้าจะให้ลูกดิ่งอยู่ในตำแหน่งนอนได้นาน โดยยังสามารถหมุนกลับขึ้นมาได้ด้วย ตัวแปรที่สำคัญสุดคือ โมเมนต์ความเฉื่อย และแรงเสียดทานของลูกดิ่ง

โมเมนต์ความเฉื่อย คือ ปริมาณที่ใช้วัดความต้านทานการหมุนของมวลซึ่งมีปัจจัย 2ตัวที่เกี่ยวข้องคือ

1. ปริมาณของมวล
2. การกระจายตัวของมวลจากจุดหมุน

ปริมาณมวลยิ่งมากขึ้น ยิ่งยากต่อการหมุนและถ้าหมุนแล้วก็ยากต่อการให้หยุดหมุนด้วยปัจจัยตัวที่สองถ้ามวลกระจายออกจากจุดหมุนมาก โมเมนต์ความเฉื่อยจะมากตามและการหมุนจะยากขึ้น

ฉะนั้นถ้าคุณเพิ่มโมเมนต์ความเฉื่อยให้กับลูกดิ่งการหมุนแบบนอนจะนานขึ้นและต้องใช้พลังงานมากขึ้นเพื่อหยุดการหมุน ดังนั้นลูกดิ่งที่ต้องการให้การหมุนแบบนอนยาว จึงต้องให้น้ำหนักกระจายตัวรอบลูกดิ่งมากๆ เพื่อเพิ่มโมเมนต์ความเฉื่อยนั่นเอง

อีกวิธีหนึ่งคือการลดแรงเสียดทานระหว่างเชือกกับแกนหมุนโดยการใช้ลูกปืนทำให้การหมุนของเชือกกับแกนหมุนแยกออกจากกันอย่างสมบูรณ์คุณสามารถดูการทำงานได้จากรูปข้างล่างนี้

ผู้ออกแบบใส่ลูกปืนให้กับลูกดิ่งช่วยลดแรงเสียดทานระหว่างเชือกกับแกนหมุน ทำให้ลูกดิ่งหมุนแบบนอนได้นาน

ลูกปืนประกอบด้วยวงหมุนด้านนอกและด้านในวงในต่อเข้ากับแกนของลูกดิ่งส่วนวงนอกทำเป็นร่องพันติดกับเส้นเชือกดังนั้นเส้นเชือกจึงไม่ได้ผูกติดกับแกนหมุนของลูกดิ่งโดยตรงลูกปืนอยู่ระหว่างวงหมุนในและนอก ทำให้การหมุนของเชือกกับแกนหมุนแยกออกจากกันอย่างอิสระ

เมื่อคุณขว้างลูกดิ่งออกไป เชือกจะหมุนและคลายตัวออกจากวงนอกแรงที่ขว้างออกไปทำให้ลูกดิ่งเอียงข้างเพิ่มแรงเสียดทานระหว่างแกนนอกและแกนใน การเอียงนี้จึงทำให้แกนนอกและแกนในหมุนไปด้วยกัน

เมื่อลูกดิ่งวิ่งจนสุดปลายเชือกปรากฎการณ์ความเสถียรภาพของลูกข่างทำให้ลูกดิ่งหมุนกลับเข้าสู่ในแนวดิ่ง แรงเสียดทานลดลง แกนทั้งสองหมุนอิสระจากกันถ้าลูกปืนได้รับการหล่อลื่นอย่างดีการหมุนแบบนอนเกิดได้ยาวนานขึ้น

การจะทำให้ลูกดิ่งกลิ้งกลับมาที่มือผู้เล่นต้องออกแรงกระตุกทำให้ลูกดิ่งเอียง เพิ่มแรงเสียดทาน ทำให้แกนทั้งสองหมุนไปด้วยกัน และกลิ้งกลับขึ้นมาที่มือ

อย่างไรก็ตามวิธีนี้ ต้องอาศัยความชำนาญของผู้เล่นด้วย ไม่ว่าจะเป็นการปล่อยหรือกระตุกให้กลับ การออกแรงอย่างพอดี และสมดุล จึงไม่เหมาะสำหรับผู้เริ่มต้นเล่น ผู้ผลิตหัวใสจึงใส่คลัทซ์ให้กับลูกดิ่ง ผู้เล่นมือใหม่ก็สามารถเล่นได้อย่างสบาย แต่ว่ามันมีหน้าที่อย่างไรนั้น เราจะอธิบายกันในหน้าถัดไป

ใส่สมองให้

ปี ค.ศ.1990ผู้ผลิตบางรายคุยว่า ใส่สมองให้กับลูกดิ่งด้วย คือมันรู้จักนอน และตื่นได้ด้วยตัวมันเอง ผู้เล่นที่ไม่ทราบ ตื่นเต้นกันยกใหญ่ ซื้อลูกดิ่งแบบใหม่นี้มาเล่นกันมากมายผู้ผลิตรับทรัพย์ไปอื้อ แต่จริงๆแล้ว มันใช้หลักพื้นฐานทางฟิสิกส์ธรรมดาเท่านั้น สมองของลูกดิ่งก็คือ คลัทซ์แบบแรงหนีศูนย์( Centrifugal clutch)สังเกตการทำงานจากรูปข้างล่าง

ลูกดิ่งที่ใส่คลัทซ์แบบนี้ กลไกของคลัทซ์จะปล่อยสปินเดิล กับลูกดิ่งให้หมุนอิสระจากกัน เมื่อลูกดิ่งหมุนด้วยความเร็วสูงแต่ถ้าความเร็วของลูกดิ่งลดลง คลัทซ์จะจับสปินเดิลกับลูกดิ่งให้หมุนไปด้วยกันทำให้ลูกดิ่งสามารถวิ่งกลับมาได้เอง

เชือกถูกพันไว้รอบ สปินเดิล (Spindle)ส่วน แกน(axle)ติดกับลูกดิ่งทั้งสปินเดิล และแกนไม่ติดกันแต่หมุนอิสระจากกันโดยผ่านทางคลัทซ์

กลไกคลัทซ์ภายในลูกดิ่งประกอบด้วยแท่งเหล็ก2แท่ง ยึดกับสปริง ที่แขนของแท่งเหล็กมีน้ำหนักถ่วงอยู่ที่ปลายให้สมดุลดังรูป เมื่อลูกดิ่งอยู่นิ่งหรือหมุนช้า สปริงจะกดแขนติดกับสปินเดิล ดังนัน ทั้งสปินเดิลและลูกดิ่งจะถูกล๊อคและหมุนไปด้วยกัน แต่ถ้าลูกดิ่งหมุนด้วยความเร็วเพิ่มขึ้นแรงหนีศูนย์กลางจะผลักน้ำหนักที่ปลายทั้งสองของแขนให้พุ่งออก และดันสปริงไว้ แขนจะคลายล๊อคออกจากสปินเดิล ดังนั้น สปินเดิลกับลูกดิ่งจะหมุนอิสระจากกัน

ขณะที่คุณเริ่มต้นขว้างลูกดิ่ง มันยังหมุนช้าอยู่คลัทซ์ล๊อคทั้งลูกดิ่งและสปินเดิลหมุนไปด้วยกัน แต่ก่อนที่จะสุดเส้นเชือกลูกดิ่งหมุนด้วยความเร็วสูงขึ้นทำให้คลัทซ์คลายล๊อคออก ลูกดิ่งยังคงหมุนต่อไปได้ โดยเส้นเชือกกับสปินเดิลไม่เกี่ยวข้องกัน ถ้าโมเมนต์ความเฉื่อยของลูกดิ่งมีมาก มันจะหมุนต่อไปได้นาน อย่างไรก็ตามเมื่อลูกดิ่งหมุนช้าลง แรงหนีศูนย์จะลดน้อยลงด้วย และคลัทซ์จะล๊อคตัวมันเองเข้ากับสปินเดิล ทำให้ลูกดิ่งหมุนกลับขึ้นมาในมือของผู้เล่น โดยผู้เล่นไม่ต้องกระตุกเชือกใดๆทั้งสิ้น

ลูกดิ่งในวันนี้ แตกต่างจากสมัยกรีกหรือโรมันมากมายนัก อย่างไรก็ตามหลักพื้นฐานทางฟิสิกส์คล้ายๆกัน ที่ลูกดิ่งโยโย ยังเป็นที่นิยมกันอยู่ ก็เพราะว่า มันเป็นเครื่องเล่นที่เล่นง่าย และยังสามารถพลิกแพลงได้อย่างน่าอัศจรรย์เหลือจะกล่าว ไม่ว่าจะทำให้เป็นรูปสามเหลี่ยม และไกวแบบชิงช้า เป็นต้น อาจจะกล่าวได้ว่าไม่มีอะไรที่ความคิดสร้างสรรค์ทำไม่ได้สำหรับลูกดิ่ง