แรงไทดัล (Tidal force)

         ปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลง เป็นปรากฎการณ์ที่ชาวเลมักพบเห็นอยู่ในชีวิตประจำวันเป็นเรื่องปกติ โดยปกติแล้วจะพบว่าน้ำขึ้นลงวันละ 2 ครั้ง แต่การอธิบายที่มาเหตุของปรากฎการณ์นี้ไม่ใช่เรื่องง่ายเลยทีเดียว แต่มีนักวิทยาศาสตร์ผู้ปราชญ์เปลื่องท่านหนึ่งได้อธิบายได้อย่างชัดเจน ทั้งที่ตลอดชีวิตของตัวเขาเอง ไม่เคยไปสัมผัสกับทะเลเลย นักวิทยาศาสตร์ท่านนั้นคือ เซอร์ไอแซก นิวตัน (Isaac Newton) โดยเขาอธิบายว่าสาเหตุที่ทำให้เกิดน้ำขึ้นน้ำลงมาจากแรงธรรมชาติที่เรียกว่า แรงไทดัล (Tidal Force)

ภาพที่ 1 ปรากฎการณ์น้ำขึ้นน้ำลง มีอิทธิพลมาจากแรงโน้มถ่วงระหว่างโลก ดวงจันทร์ และดวงอาทิตย์
ที่มา: http://science.howstuffworks.com/environmental/earth/oceanography/tide-table1.htm

แรงไทดัล คืออะไร

          แรงไทดัล (Tidal force) เป็นผลกระทบที่เกิดจากแรงโน้มถ่วง แรงนี้เกิดขึ้นจากแรงโน้มถ่วงของวัตถุหนึ่งที่กระทำต่ออีกวัตถุหนึ่งอย่างไม่สม่ำเสมอกันตลอดแนวเส้นผ่านศูนย์กลาง ด้านที่อยู่ใกล้กับวัตถุที่สองมากกว่าจึงได้รับแรงดึงดูดที่มากกว่า ขณะที่ด้านตรงกันข้ามจะถูกแรงดึงดูดน้อยกว่า ซึ่งมีอิทธิพลต่อปรากฎการณ์น้ำขึ้นน้ำลง

ภาพที่ 2 ความแตกต่างของแรงโน้มถ่วงที่กระทำกับวัตถุที่มีขนาดใหญ่
ซึ่งในแต่ละตำแหน่งจะได้รับอิทธิพลต่อแรงโน้มถ่วงแตกต่างกัน

       จากรูป โลกของเรามีขนาดใหญ่มากดังนั้น ระยะ A, B, C ถึงดวงจันทร์มีความแตกต่างกันจึงทำให้แรงโน้มถ่วงที่ดวงจันทร์กระทำต่อโลกมีขนาดแตกต่างกัน ทำให้เกิดแรงไทดัลนั่นเอง เมื่อพิจารณาด้านที่อยู่ใกล้ที่สุดคือด้าน C จะได้รับแรงดึงดูดจากดวงจันทร์มากที่สุด ทำให้น้ำในมหาสมุทรถูกดึงให้สูงขึ้น จึงเกิดปรากฎการณ์น้ำขึ้น ส่วนด้านที่อยู่ไกลที่สุดคือด้าน A จะได้รับแรงดึงดูดน้อยที่สุด เมื่อเปรียบเทียบกับตำแหน่ง B ซึ่งมีแรงดึงดูดมากกว่า (เสมือนว่ามวลที่ตำแหน่ง B ถูกดึงให้ห่างจากตำแหน่ง A ) จึงทำให้น้ำในมหาสมุทรสูงขึ้นในทิศทางที่ตรงข้ามกับดวงจันทร์ เกิดปรากฎการณ์น้ำขึ้นที่ด้านตรงข้ามด้วย ดังนั้นในแต่ละวันจะทำให้เราสังเกตเห็นน้ำขึ้นลง 2 ครั้ง เนื่องจากโลกหมุนรอบตัวเองเร็วกว่าดวงจันทร์โคจรรอบโลก

แบบจำลองแรงไทดัล

        ตามกฏความโน้มถ่วงของนิวตัน เมื่อวัตถุอยู่ไกลจากกันแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุจะลดลง  ดังนั้นเมื่อวางลูกบิลเลียดสามลูกในอวกาศ โดยเรียงลำดับระยะห่างจากดาวเคราะห์ดังภาพ แรงโน้มถ่วงระหว่างดาวเคราะห์กับลูกบิลเลียดหมายเลข 3  มากกว่า แรงโน้มถ่วงระหว่างดาวเคราะห์กับลูกบิลเลียดหมายเลข 2 และมากกว่า แรงโน้มถ่วงระหว่างดาวเคราะห์กับลูกบิลเลียดหมายเลข 1 ตามลำดับ

ภาพที่ 3 เรียงลูกบิลเลียดไว้ในอวกาศ
ที่มา: http://www.lesa.biz/astronomy/astro-events/tides

        หากเราจ้องมองที่ลูกบิลเลียดหมายเลข 2  จะมองเห็นว่า ระยะทางระหว่างลูกบิลเลียดหมายเลข 1 และ 2” และ ระยะทางระหว่างลูกบิลเลียดหมายเลข 2 และ 3” เพิ่มมากขึ้น เราเรียกแรงที่กระทำให้ลูกบิลเลียดทั้งสามลูกกระจายห่างจากกันนี้ว่า แรงไทดัล

ภาพที่ 4 เมื่อเพ่งที่หมายเลข 2 จะดูเหมือนว่าหมายเลข 1 และ 3 แยกออกไป
ที่มา: http://www.lesa.biz/astronomy/astro-events/tides

          มาถึงตรงนี้เราจะสามารถสรุปได้ว่า แรงไทดัล เป็นผลต่างของแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตุที่บริเวณต่างๆ บนวัตถุ หรืออาจกล่าวได้ว่า เป็นความแตกต่างระหว่างแรงโน้มที่ที่กระทำต่อมวลที่ผิววัตถุ กับ แรงโน้มถ่วงที่ศูนย์กลางมวลของวัตถุ นั่นเอง

การพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์

ภาพที่ 5 ภาพจำลองแรงโน้มถ่วงระหว่างโลกและดวงจันทร์
ที่มา: http://www.narit.or.th/index.php/astronomy-article/96-oceantides

          เราจะพิจารณาจากสมการโดยใช้กฎแรงโน้มถ่วงของนิวตัน

          เมื่อ F คือแรงโน้มถ่วงระหว่างโลกและดวงจันทร์ G คือค่าคงที่ของความโน้มถ่วง M คือมวลของโลก m คือมวลของดวงจันทร์ และ r คือ ระยะระหว่างจุดศูนย์กลางมวลของโลกและดวงจันทร์

          เมื่อพิจารณาที่ตำแหน่ง A มวลของน้ำในมหาสมุทรจะได้รับอิทธิพลจากแรงโน้มถ่วงดังนี้

          เมื่อ R คือรัศมีของโลก แต่เนื่องจาก r >> R กล่าวคือ r=384,835 km และ R = 6,378 km ดังนั้นเราจึงสามารถประมาณค่าได้โดยการใช้อนุกรม แมกคลอริน (Maclaurin series) คือ

ดังนั้น จะได้ว่า

เราสามารถใช้ค่าประมาณได้เนื่องจากเทอมที่มีกำลังสูงๆ จะมีค่าน้อยมากเมื่อเทียบกับเทอมแรก จึงสามารถประมาณได้โดยใช้เทอมที่ยกกำลังหนึ่ง (First order) และในทำนองเดียวกันที่ตำแหน่ง B มวลของน้ำในมหาสมุทรจะมีแรงโน้มถ่วงกระทำดังนี้

          โดยการใช้อนุกรม แมกคลอริน (Maclaurin series) จะได้ว่า

 จากการพิจารณาสมการข้างต้นพบว่า จะมีเทอม

       เพิ่มขึ้นมาจากแรงโน้มถ่วงที่กระทำที่จุดศูนย์กลางมวล ซึ่งเทอมนี้เองที่เรียกว่า แรงไทดัล (Tidal Force) และสังเกตเห็นเครื่องหมายต่างกัน กล่าวคือ ด้าน A มีเครื่องหมายบวก (+) หมายถึง เป็นแรงดึงดูดเข้าหาดวงจันทร์ ส่วนด้าน B เป็นเครื่องหมายลบ (-) หมายถึง เป็นแรงผลักที่มีทิศตรงข้ามกับดวงจันทร์นั่นเอง ดังแสดงทิศทางที่แรงไทดัลกระทำต่อโลกได้ดังรูป

ภาพที่  6 ภาพแสดงทิศทางของแรงไทดัลที่กระทำต่อวัตถุที่มีขนาดใหญ่
ที่มา: https://en.wikipedia.org/wiki/Tidal_force

          เราสามารถสรุปได้ว่า แรงไทดัล เป็นแรงที่เกิดจากความแตกต่างระหว่างแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุที่ตำแหน่งต่างกัน และสามารถเขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้

          ซึ่งจะพบว่าขนาดของแรงไทดัลแปรผันตรงกับมวลของวัตถุภายนอกที่มากระทำ และแปรผกผันกับระยะห่างยกกำลังสาม

อิทธิพลของแรงไทดัล

          ปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลง

          เมื่อพิจารณาแรงไทดัล ณ จุดใดๆ ของโลก แรงไทดัลภายในโลกมีขนาดเท่ากับ ความแตกต่างระหว่างแรงดึงดูดจากดวงจันทร์ที่กระทำต่อจุดนั้นๆ กับแรงดึงดูดจากดวงจันทร์ที่กระทำต่อศูนย์กลางของโลก ซึ่งสามารถเขียนลูกศรแสดงขนาดและทิศทางของแรงในภาพ 

ภาพที่ 7 แรงไทดัลบนพื้นผิวโลก
ที่มา: http://www.lesa.biz/astronomy/astro-events/tides

        เนื่องจากเปลือกโลกเป็นของแข็ง จึงไม่สามารถยืดหยุ่นตัวไปตามแรงไทดัลซึ่งเกิดจากแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์ได้  แต่ทว่าพื้นผิวส่วนใหญ่ของโลกปกคลุมด้วยน้ำในมหาสมุทร จึงปรับตัวเป็นรูปทรงรี ตามแรงไทดัลที่เกิดขึ้น ทำให้เกิดปรากฏการณ์ "น้ำขึ้นน้ำลง" (Tides)​ โดยที่ระดับน้ำทะเลจะขึ้นสูงสุดบนด้านที่หันเข้าหาดวงจันทร์และด้านตรงข้ามดวงจันทร์ (ตำแหน่ง H และ H’) และระดับน้ำทะเลจะลงต่ำสุดบนด้านที่ตั้งฉากกับดวงจันทร์ (ตำแหน่ง L และ L’) โลกหมุนรอบตัวเอง 1 รอบ ทำให้ ณ ตำแหน่งหนึ่งๆ บนพื้นผิวโลก จึงเคลื่อนผ่านบริเวณที่เกิดน้ำขึ้นและน้ำลงทั้งสองด้าน ทำให้เกิดน้ำขึ้นน้ำลง วันละ 2 ครั้ง 

ภาพที่ 8 แรงไทดัลทำให้เกิดน้ำขี้นน้ำลง
ที่มา: http://www.lesa.biz/astronomy/astro-events/tides

        เนื่องจากดวงจันทร์โคจรรอบโลก ขณะที่โลกเองก็หมุนรอบตัวเอง จึงทำให้เรามองเห็นดวงจันทร์ขึ้นช้าไปวันละ 50 นาที หนึ่งวันมีน้ำขึ้น 2 ครั้ง ดังนั้นน้ำขึ้นครั้งต่อไปจะต้องบวกไปอีก 12 ชั่วโมง 25 นาที เช่น น้ำขึ้นครั้งล่าสุดน้ำขึ้นเวลา 24.00 น. น้ำขึ้นครั้งต่อไปประมาณเวลา 12.25 น. และในวันถัดไปนำ้จะขึ้นประมาณเวลา 00.50 น.

          แรงไทดัลฉีกดาวหางชูแมกเกอร์ เลวี่ 9

         ผลของแรงไทดัลยังทำให้วัตถุหรือมวลทรงกลมมีรูปร่างเปลี่ยนไปกลายเป็นรูปวงรีโดยปริมาตรยังคงเดิม ถ้ามีวัตถุหนึ่งเคลื่อนที่เข้าใกล้ดาวหรือดาวเคราะห์ที่มีมวลมากๆ จะทำให้เกิดแรงโน้มถ่วง ณ จุดต่างๆบนวัตถุแตกต่างกันมาก ส่งผลให้แรงไทดัลที่ปลายทั้งสองข้างของวัตถุมีค่ามากจนสามารถฉีกวัตถุดังกล่าวให้แตกออกเป็นชิ้นเล็กๆได้ เช่น กรณีของดาวหางชูแมกเกอร์ เลวี่ 9 (Comet Shoemaker-levy 9) เมื่อปี พ.ศ.2537 ซึ่งถูกแรงไทดัลของดาวพฤหัสบดีฉีกออกเป็นชิ้นเล็กๆ ก่อนพุ่งเข้าชนดาวเคราะห์ดังกล่าว

ภาพที่ 9 แสดงชิ้นส่วนของดาวหางชูแมกเกอร์ เลวี่ 9 ซึ่งเกิดจากแรงไทดัลของดาวพฤหัสบดีกระทำต่อดาวหางดังกล่าว
และกลายเป็นชิ้นเล็กๆก่อนพุ่งเข้าชนดาวพฤหัสบดี เมื่อ 17 พฤษภาคม พ.ศ.2537
ที่มา: http://en.wikipedia.org/wiki/Comet_Shoemaker-Levy_9

          เราคงเคยเห็นภาพถ่ายจากดาวเทียมที่แสดงให้เห็นลักษณะการก่อตัวของพายุขนาดยักษ์ มีลักษณะการหมุนวนเข้าสู่ศูนย์กลาง โดยที่บริเวณซีกโลกเหนือพายุจะมีการหมุนวนในทิศทวนเข็มนาฬิกา และในทางซีกโลกใต้จะมีการหมุนวนในทิศตามเข็มนาฬิกา โดยสาเหตุหลักที่ทำให้เกิดพายุหมุนมาจากการหมุนรอบตัวเองของโลกทำให้วัตถุที่จะตกลงสู่พื้นโลกมีตำแหน่งที่เปลี่ยนไปเสมือนมีแรงมากระทำให้วัตถุดังกล่าวเปลี่ยนแนวการเคลื่อนที่ โดยแรงเสมือนนี้ เรียกว่า แรงโคริโอลิส (Coriolis)

ภาพที่ 10 ภาพถ่ายจากดาวเทียม แสดงให้เห็นถึงพายุเฮอริเคน Isabel (Hurricane Isabel) เมื่อวันที่ 13 กันยายน 2003
ที่มา https://oceanservice.noaa.gov/facts/cyclone.html

            เราคงเคยเห็นภาพถ่ายจากดาวเทียมที่แสดงให้เห็นลักษณะการก่อตัวของพายุขนาดยักษ์ มีลักษณะการหมุนวนเข้าสู่ศูนย์กลาง โดยที่บริเวณซีกโลกเหนือพายุจะมีการหมุนวนในทิศทวนเข็มนาฬิกา และในทางซีกโลกใต้จะมีการหมุนวนในทิศตามเข็มนาฬิกา โดยสาเหตุหลักที่ทำให้เกิดพายุหมุนมาจากการหมุนรอบตัวเองของโลกทำให้วัตถุที่จะตกลงสู่พื้นโลกมีตำแหน่งที่เปลี่ยนไปเสมือนมีแรงมากระทำให้วัตถุดังกล่าวเปลี่ยนแนวการเคลื่อนที่ โดยแรงเสมือนนี้ เรียกว่า แรงโคริโอลิส (Coriolis)

แรงโคริโอลิสคืออะไร

          แรงโคริออริส (Coriolis force) เป็นแรงเสมือนซึ่งเกิดจากการที่โลกหมุนรอบตัวเอง แรงโคริออริสไม่มีอิทธิพลต่อกระแสลมที่บริเวณเส้นศูนย์สูตร แต่จะมีอิทธิพลมากขึ้นในละติจูดสูงเข้าใกล้ขั้วโลก แรงโคริออริสทำให้ลมในซีกโลกเหนือเบี่ยงเบนไปทางขวา และทำให้ลมในซีกโลกใต้เบี่ยงเบนไปทางซ้าย ในบริเวณซีกโลกเหนือ ไซโคลนหมุนตัวทวนเข็มนาฬิกาเข้าสู่ศูนย์กลาง ในบริเวณซีกโลกใต้ ไซโคลนหมุนตัวตามเข็มนาฬิกา สำหรับประเทศไทยอยู่เหนือเส้นศูนย์สูตรจึงทำให้ไซโคลนหมุนทวนเข็มนาฬิกา ค้นพบครั้งแรกโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสชื่อ กัสปาร์-กุสตาฟว์ เดอ โคริโอสีส (Gaspard-Gustave de Coriolis)

          กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน (Newton's laws of motion) อธิบายการเคลื่อนที่หรือการเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุในกรอบอ้างอิงเฉื่อย (inertial frame of reference) ได้อย่างถูกต้อง แต่เมื่อพิจารณาในกรอบอ้างอิ่งที่มีการหมุน เช่น การหมุนของโลก ในกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันจะปรากฏแรงโคลิโอลีส (Coriolis force) และแรงหนีศูนย์กลาง (centrifugal force) เพื่อให้สามารถอธิบายการเปลี่ยนตำแหน่งของวัตถุได้อย่างถูกต้อง โดยแรงที่เพิ่มเข้ามานี้ต่างก็ขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุ แรงโคลิโอลีสขึ้นอยู่กับอัตราการหมุนของวัตถุ โดยมีทิศตั้งฉากกับแกนหมุนและความเร็วของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ในกรอบอ้างอิงที่กำลังหมุน ส่วนแรงหนีศูนย์กลางมีทิศพุ่งออกจากศูนย์กลางของวัตถุตามแนวรัศมี เป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะห่างระหว่างวัตถุกับแกนหมุนของกรอบอ้างอิง โดยแรงโคลิโอลีสและแรงหนีศูนย์กลางนี้จะไม่มีผลต่อวัตถุที่อยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยหรือกรอบอ้างอิงที่ไม่มีความเร่ง

แบบจำลองแรงโคลีออลีส

          แรงโคริออริส (Coriolis) เป็นแรงเสมือนซึ่งเกิดจากการที่โลกหมุนรอบตัวเอง  ภาพข้างล่าง ด้านบนแสดงให้เห็นว่า หากโลกไม่หมุนรอบตัวเอง การยิงจรวดจากขั้วโลกเหนือไปยังเป้าหมายซึ่งอยู่บนตำแหน่งที่เส้นศูนย์สูตรตัดกับเส้นแวงที่ 90° จะได้วิถีของจรวดเป็นเส้นตรง โดยสมมุติให้จรวดใช้เวลาเดินทางจากจุดปล่อยไปยังเป้าหมายใช้เวลาเดินทาง 1 ชั่วโมง   เนื่องจากโลกหมุนรอบตัวเอง 1 รอบใช้เวลา 24 ชั่วโมง เมื่อเวลาผ่านไปหนึ่งชั่วโมง นับตั้งแต่จรวดถูกปล่อยออกจากจุดปล่อยไปยังเป้าหมาย การหมุนของโลกทำให้วิถีของจรวดเป็นเส้นโค้ง และเคลื่อนไปตกบนเส้นแวงที่ 105° เนื่องจากหนึ่งชั่วโมงโลกหมุนไปได้ 15° 

ภาพที่ 11 ภาพแสดงการหมุนของโลก
ที่มา https://storify.com/MexOMM/cap-5-el-viento

อิทธิพลของแรงโคลิโอลีส

        แรงโคริออริสไม่มีอิทธิพลต่อกระแสลมที่บริเวณเส้นศูนย์สูตร แต่จะมีอิทธิพลมากขึ้นในละติจูดสูงเข้าใกล้ขั้วโลก แรงโคริออริสทำให้ลมในซีกโลกเหนือเบี่ยงเบนไปทางขวา และทำให้ลมในซีกโลกใต้เบี่ยงเบนไปทางซ้าย ภาพพายุไซโคลนด้านล่างแสดงให้เห็นว่า ในบริเวณซีกโลกเหนือ แรงโคริออริสทำให้มวลอากาศรอบหย่อมความกดอากาศต่ำ (L) หรือ “ไซโคลน” (Cyclone) หมุนตัวทวนเข็มนาฬิกาเข้าสู่ศูนย์กลาง และมวลอากาศรอบหย่อมความกดอากาศสูง (H) หรือ “แอนติไซโคลน” (Anticyclone) หมุนตัวตามเข็มนาฬิกาออกจากศูนย์กลาง ในบริเวณซีกโลกใต้ “ไซโคลน” จะหมุนตัวตามเข็มนาฬิกา และ “แอนติไซโคลน” จะหมุนตัวทวนเข็มนาฬิกา ตรงกันข้ามกับซีกโลกเหนือ

ภาพที่ 12 ภาพไซโคลน และ แอนติไซโคลน ในซีกโลกเหนือ
ที่มา: http://www.lesa.biz/earth/atmosphere/coriolis

        เมื่อเราเปรียบเทียบแผนที่อากาศกับภาพถ่ายดาวเทียม จะเห็นว่า บริเวณหย่อมความกดอากาศต่ำ (L) ซึ่งมีเส้นไอโซบาร์อยู่ชิดติดกันในแผนที่อากาศ จะเป็นพายุหมุนซึ่งเต็มไปด้วยเมฆสีขาวในภาพถ่ายดาวเทียม เมฆเหล่านี้เกิดจากอากาศยกตัวแล้วควบแน่นเป็นหยดน้ำจึงปรากฎตัวให้เห็น  ส่วนบริเวณที่เป็นหย่อมความกดอากาศสูง (H) ในแผนที่อากาศ จะเป็นท้องฟ้าใสไร้เมฆในภาพถ่ายดาวเทียม  ภาพด้านล่างเป็นพายุไต้ฝุ่นฝาแฝด (Twin Typhoon)  ซึ่งเกิดจากหย่อมความกดอากาศต่ำ (L)​ สองหย่อมในบริเวณมหาสมุทรแปซิฟิกตอนเหนือ เกิดขึ้นจากน้ำในมหาสมุทรได้รับความร้อนจากแสงอาทิตย์แล้วระเหยเป็นไอน้ำ ลอยยกตัวขึ้นแล้วควบแน่นกลายเป็นเมฆ แรงโคริโอลิสทำให้กระแสอากาศภายในก้อนเมฆบิดตัวในทิศทวนเข็มนาฬิกากลายเป็นพายุหมุน

ภาพที่ 13 ภาพพายุไต้ฝุ่นฝาแฝด
ที่มา: http://www.lesa.biz/earth/atmosphere/coriolis

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์

          เมื่อเราพิจารณาจากกรอบอ้างอิงที่หมุนอย่างสม่ำเสมอ เราสามารถพิสูจน์ได้ว่า ความเร่งของวัตถุที่ผู้สังเกตในกรอบอ้างอิงที่หมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงตัว เช่น ผู้สังเกตที่อยู่บนโลกที่หมุนรอบตัวเอง ดังนั้นเราจึงไม่ได้อยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย พิจารณาวัตถุที่ตกลงสู่พื้น นอกจากจะมีความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลางแล้ว ยังมีความเร่งเนื่องจากแรงโคลิโอลีสด้วย ดังสมการ

(ความเร่งเห็นจากกรอบอ้างอิงหมุน) = (ความเร่งเห็นจากกรอบอ้างอิงเฉื่อย) – (ความเร่งโคลิโอลิส) – (ความเร่งสู่ศูนย์กลาง) 

         เราจะพบว่า ขนาดของความเร่งโคลิโอลีสขึ้นอยู่กับความเร็วของวัตถุเละอัตราเร็วเชิงมุมของกรอบอ้างอิง เช่น อัตราการหมุนของโลกเป็นต้น และความเร่งโคลิโอลีสมีทิศตั้งฉากกับความเร็วของวัตถุและแกนหมุนของกรอบอ้างอิง

          จากสมการความเร่ง เมื่อคูณด้วยมวลของวัตถุเราจะได้แรงโคลิโอลิส ดังนี้

          เนื่องแรงมีทิศตั้งฉากกับความเร็วของวัตถุและแกนหมุนของกรอบอ้างอิง ดังนั้น ถ้าวัตถุมีความเร็วในทิศขนานกับแกนหมุนของกรอบอ้างอิงจะทำให้แรงโคลิโอลีสเป็นศูนย์ หรือ วัตถุจะเคลื่อนที่โดยไม่มีอิทธิพลจากแรงโคลิโอลีส ตัวอย่างเช่น วัตถุที่อยู่บริเวณเส้นศูนย์สูตรของโลกเคลื่อนที่ขึ้นไปทางทิศเหนือ หรือลงไปทางทิศใต้ในแนวขนานกับผิวโลก จะไม่ได้รับผลกระทบจากแรงโคลิโอลิส ดังนั้น แรงโคลิโอลีสจะมีผลมากขึ้นเมื่อวัตถุอยู่ใกล้ขั่วโลกเหนือ หรือขั้วโลกใต้

 แรงสู่ศูนย์กลาง Vs แรงหนีศูนย์กลาง (Centripetal Vs centrifugal Force)

          วัตถุต่าง ๆ ที่อยู่บนโลกมักจะมีแรงมากระทำเสมอ โดยแรงที่มากระทำจะขึ้นอยู่กับว่าเราใช้กรอบอ้างอิงไหนในการสังเกตวัตถุ เราเรียนในห้องเรียนและรู้ว่าเวลารถวิ่งเข้าโค้งจะมีแรงหนึ่งมากระทำต่อรถที่ทำให้รถสามารถเข้าโค้งได้ โดยแรงนั้นเรียกว่า แรงสู่ศูนย์กลาง (Centripetal force) แต่เมื่อเราพิจารณาวัตถุในกรอบอ้างอิงที่มีการหมุน เช่น โลกหมุนรอบตัวเอง จะพบว่ามี แรงหนีศูนย์กลาง (Centrifugal force) เข้ามาเกี่ยวข้องด้วย และความแตกต่างระหว่างแรงสู่ศูนย์กลางและแรงหนีศูนย์กลาง คือ แรงสู่ศูนย์กลาง เป็นแรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมและมีทิศพุ่งเข้าสู่ศูนย์กลาง ในขณะที่แรงหนีศูนย์กลางมีทิศตรงข้ามกันคือมีทิศชี้ออกจากจุดศูนย์กลางของวงกลม เรามาศึกษารายละเอียดกันในบทเรียนนี้ครับ

ภาพที่ 14ภาพแสดงแรงสู่ศูนย์กลางและแรงหนีศูนย์กลาง
ที่มา: http://byjus.com/physics/centripetal-and-centrifugal-force/

แรงสู่ศูนย์กลาง (Centripetal force)   

          แรงสู่ศูนย์กลาง คือ แรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบจุดศูนย์กลาง โดยแรงสู่ศูนย์กลางมีทิศตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่และมีทิศพุ่งเข้าสู่จุดศูนย์กลางความโค้ง แรงสู่ศูนย์กลางได้นิยามขึ้นโดย เซอร์ไอแซก นิวตัน (Isaac Newton) ในปี ค.ศ. 1684 โดยแรงสู่ศูนย์กลางนี้สามารถอธิบายการโคจรรอบจุดศูนย์กลางของดวงดาวต่างๆ ในระบบสุริยะ

          แรงสู่ศูนย์กลางสามารถพิจารณาได้จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน (Newton’s second law of motion) ดังนี้

ภาพที่ 15 ภาพแสดงการเคลื่อนรอบจุดศูนย์กลางของลูกบอล
ที่มา สมศักดิ์ เสนาใหญ่

            พิจารณาการเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบจุดศูนย์กลางของลูกบอล โดยเริ่มจากตำแหน่ง r₁ มายังตำแหน่ง r₂ และมีขนาดเท่ากัน r และมีความเร็วเปลี่ยนไป v₁ และ v₂ ตามลำดับแต่มีขนาดเท่ากัน v เราสามารถเขียนแผนภาพแสดงการเปลียนตำแหน่งและความเร็วได้ดังภาพทางด้านขวามือ จากสมบัติของสามเหลี่ยมคล้ายเราจะได้ว่า

คือแรงสู่ศูนย์กลาง (Centripetal force)  ที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบจุดศูนย์กลาง มีทิศตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่และมีทิศพุ่งเข้าสู่ศูนย์กลาง

แรงหนีศูนย์กลาง (Centrifugal force)

          แรงหนีศูนย์กลาง สำหรับกลศาสตร์นิวตัน (Newtonian mechanics) แล้ว ถือได้ว่าเป็นแรงเฉื่อย (inertial force) มีทิศพุ่งออกจากศูนย์กลางการเคลื่อนที่ ซึ่งจะเกิดขึ้นในกรอบอ้างอิงที่มีการหมุน (rotating frame of reference) และจะไม่เกิดขึ้นในกรอบอ้างอิงเฉื่อย (inertial frame of reference) โดยในการพิจารณาการเคลื่อนที่ของวัตถุจะต้องมีกรอบอ้างอิงในการพิจารณา เช่น การเคลื่อนที่ของเครืองบิน ก็จะพิจารณาว่าเป็นการเคลื่อนที่สัมพัทธ์กับโลก ซึ่งถือว่าเป็นกรอบอ้างอิงเฉื่อย และเพื่อความสะดวกในการคำนวณเรามักจะหากรอบอ้างอิงเฉื่อยให้กับวัตถุนั้นๆ เสมอ ส่วนในกรณีที่จำเป็นต้องพิจารณากรอบอ้างอิงที่มีการหมุน เช่น การหมุนรอบตัวเองของโลก วัตถุที่เคลื่อนที่ในกรอบอ้างอิงนี้จะเสมือนว่ามีแรงมากระทำเพิ่มขั้น คือแรงหนีศูนย์กลาง และแรงโคลิโอลิส เป็นต้น

          สำหรับสมการในการคำนวณขนาดของแรงหนีศูนย์กลางนั้นเหมือนกับ แรงสู่ศูนย์กลาง  เมื่อ F คือแรงหนีศูนย์กลาง v คือ ความเร็วของวัตถุในทิศตามแนวการเคลื่อนที่ r คือ ระยะห่างจากจุดศูนย์กลางการเคลื่อนที่

ความแตกต่างระหว่างแรงสู่ศูนย์กลางและแรงหนีศูนย์กลาง

แหล่งที่มา

KATE HOROWITZ.  (2016, 24).   Can Stress Really Turn Your Hair Gray?.  

         Retrieved June 20, 2017,
         from http://mentalfloss.com/article/85035/can-stress-really-turn-your-hair-gray

Tidal force.  
         Retrieved June 20, 2017,
        from http://mentalfloss.com/article/85035/can-stress-really-turn-your-hair-gray

น้ำขึ้นน้ำลง.  สืบค้นเมื่อ 22 มิถุนายน 2560, จาก
         http://www.lesa.biz/astronomy/astro-events/tides

NOAA.  (2010, 17).   What is the difference between a hurricane, a cyclone, and a typhoon?.  
         Retrieved June 20, 2017,
         from https://oceanservice.noaa.gov/facts/cyclone.html