มาสนุกกันต่อกับบทความเรื่องประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน สำหรับบทความนี้นำเสนอตอนที่ 2 การให้เหตุผล ซึ่งเป็นหลักการพื้นฐานของการใช้ชีวิตประจำวันของเราเลยก็ว่าได้ จะเป็นอย่างไรนั้น ตามกันมาได้เลย

          ทักษะอันกล่าวได้ว่าเป็นสัญชาตญาณอย่างหนึ่งของมนุษย์ที่เกิดขึ้นได้โดยธรรมชาติก็คือ การให้เหตุผล ซึ่งเป็นหลักการทางคณิตศาสตร์ที่หลายคนเองก็ยังมีความสงสัยว่าเป็นหลักการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างไร อีกทั้งการใช้หลักการให้เหตุผลก็ยังมีการใช้กันมาอย่างยาวนานตั้งแต่โบราณกาล หรืออาจกล่าวได้ว่าเกิดขึ้นโดยธรรมชาติตั้งแต่มีมนุษย์เป็นสิ่งมีชีวิตที่เกิดขึ้นบนโลกใบนี้เลยก็ว่าได้ ดังเช่น การให้เหตุผลว่าด้วยเรื่องโลกของเราแบนหรือกลม เป็นต้น

ภาพตัวอย่างการให้เหตุผลว่าโลกกลมจากการสังเกตการมองเห็นของเรือในระดับสายตา
ที่มา ดัดแปลงจาก https://pixabay.com/th , qimono , OpenClipart-Vectors

          แล้วทำไมต้องให้เหตุผล เราใช้การให้เหตุผลในชีวิตประจำวัน เพื่อสนับสนุนความเชื่อ ความจริง หรือข้อสรุปต่าง ๆ ที่เราได้กล่าวอ้างหรือกล่าวถึง เพื่อนำไปสู่การคาดคะเนหรือตัดสินอันมีข้อสรุปที่ได้เป็นความรู้และทฤษฎีต่าง ๆ ขึ้นมานั่นเอง

          สิ่งสำคัญอย่างหนึ่งที่จะทำให้เราเข้าใจได้ว่าทำไมการให้เหตุผลจึงเป็นหลักกการทางคณิตศาสตร์ นั่นก็เพราะว่า ตามหลักการธรรมชาติของคณิตศาสตร์ที่ประกอบด้วย 2 ส่วนคือ โครงสร้างกับกระบวนการให้เหตุผลนั่นเอง ซึ่งอาจให้ผู้อ่านสังเกตจากที่เคยได้เรียนคณิตศาสตร์กันมาบ้าง จะเห็นได้ว่าคณิตศาสตร์มีความเป็นเหตุเป็นผลในกระบวนการหาคำตอบอยู่เสมอ

         ซึ่งกระบวนการให้เหตุผลนี้เอง เป็นกระบวนการหนึ่งในการเรียบเรียงข้อความหรือปรากฏการณ์ต่างๆ (เหตุหรือสมมุติฐาน) ให้เกิดความสัมพันธ์กันเพื่อส่งผลให้ข้อความหรือปรากฏการณ์เหล่านั้นมีความต่อเนื่องกันจนทําให้เกิดข้อความใหม่หรือปรากฏการณ์ใหม่ (ผลหรือข้อสรุป) ขึ้นมา หรืออาจสรุปได้ว่า กระบวนการให้เหตุผลเป็นกระบวนการทางจิตใต้สำนึกที่เราใช้เป็นเครื่องมือสื่อความหมายที่เรียบเรียง ข้อเท็จจริงที่มีอยู่ก่อนหน้า (เหตุ : Premise ) เพื่อสร้างข้อเท็จจริงใหม่ (ผล : Conclusion) นั่นเอง  (การอ้างหลักฐานเพื่อยืนยันว่า “ข้อสรุป” ของเราเป็นความจริง)

          ตัวอย่าง

       1.ไฟไหม้ป่าเพราะมีคนเผาป่า (เขียนข้อสรุปก่อนข้ออ้าง)

          ข้ออ้าง : มีคนเผาป่า

          ข้อสรุป : ไฟไหม้ป่า

2. คนไทยมักใช้บัตรเครดิตในการใช้จ่ายซื้อของ จึงทำให้เป็นหนี้บัตรเครดิต (เขียนข้ออ้างก่อนข้อสรุป)

          ข้ออ้าง : คนไทยมักใช้บัตรเครดิตในการใช้จ่ายซื้อของ

          ข้อสรุป : จึงทำให้เป็นหนี้บัตรเครดิต

3. คนไทยทำอาหารอร่อยและคนไทยในต่างประเทศชอบเปิดร้านอาหารไทย ดังนั้นชาวต่างชาติจึงชอบไปทานอาหารที่ร้านอาหารไทย (เขียนข้ออ้างก่อนข้อสรุป โดยมีข้ออ้าง 2 ข้อ)

          ข้ออ้าง : 1) คนไทยทำอาหารอร่อย

       2) คนไทยในต่างประเทศชอบเปิดร้านอาหารไทย

          ข้อสรุป : ชาวต่าวชาติจึงชอบไปทานอาหารที่ร้านอาหารไทย

4. นายหน่องเป็นนักมวย ดังนั้นต้องแข็งแรง เพราะการเป็นนักมวยต้องอาศัยความแข็งแรง (เขียนข้ออ้างก่อนข้อสรุป โดยมีข้ออ้าง 2 ข้อ)

          ข้ออ้าง : 1) นายหน่องเป็นนักมวย

       2) การเป็นนักมวยต้องอาศัยความแข็งแรง

          ข้อสรุป : นายหน่องแข็งแรง

          จะสังเกตได้ว่า ข้ออ้างอาจมีเพียงข้อความเดียวหรือมากกว่านั้นก็ได้ แต่ข้อสรุปมักมีเพียงข้อเดียว 

รูปแบบของการให้เหตุผล

          การให้เหตุผล มีด้วยกัน 2 รูปแบบ คือ การให้เหตุผลแบบนิรนัย ( Deduction Reasoning) และการให้เหตุผลแบบอุปนัย (Induction Reasoning)

          การให้เหตุผลแบบอุปนัย (Induction Reasoning) เป็นการให้เหตุผลโดยอาศัยข้อสังเกตหรือจากการทดลองหลาย ๆ ตัวอย่างมาสรุปเป็นเหตุผลในการอธิบาย คาดเดาหรือพยากรณ์ ส่วนใหญ่เป็นข้อสรุปจากความเชื่อ อาจไม่เป็นจริงเสมอไป ผลอาจเกินหลักฐานความเป็นจริงที่มีอยู่ และการสรุปของแต่ละคนอาจไม่เหมือนกัน

          การให้เหตุผลแบบนิรนัย ( Deduction Reasoning)   เป็นการให้เหตุผลในเชิงการนำข้อมูลซึ่งอาจเป็นความเชื่อ ข้อตกลง กฎ บทนิยาม ซึ่งเป็นสิ่งที่รู้มาก่อน และข้อมูลเหล่านั้นเป็นความรู้ที่ยอมรับว่าเป็นความจริงเพื่อหาเหตุผล (เหตุ) นำไปสู่ข้อสรุป  (ผล)

          การให้เหตุผลแบบนี้เมื่อเรายอมรับเหตุว่าเป้ฯจริงแล้ว ข้อสรุปที่ได้จะป็นจริงด้วย ซึ่ง การอ้างเหตุผลอย่างสมเหตุสมผล ข้อสรุปที่ได้จะ สมเหตุสมผล แต่ในขณะเดียวกันหาก เหตุอาจไม่สามารถหรือไม่มีบทบาทเพียงพอที่จะยืน

การให้เหตุผลแบบอุปนัยในชีวิตประจำวัน

           ในชีวิตประจำวัน คำถามที่เราพบอยู่เสมอบ่อย ๆ กับคำลงท้ายที่ว่า “ทำไม” เราจึงต้องให้เหตุผลกับคำถามดังกล่าวอยู่เสมอ ตัวอย่างการให้เหตุผลแบบอุปนัยในชีวิตประจำวัน ตัวอย่างเช่น ทำไมวันนี้รถติดจัง เหตุผลที่เราอาจตอบได้ก็คือ ฝนตก เป็นต้นเพราะเคยสังเกตมาโดยตลอดว่า ทุกครั้งเวลาฝนตกมักทำให้การจราจรติดขัด

          การใช้ประโยชน์ของการให้เหตุผลแบบอุปนัย จะทำให้เราเป็นคนที่มีเหตุมีผล ถ้าเราพูดในสิ่งที่มีเหตุที่ดี ก็มีคนเชื่อถือ ในด้านสังคม ถ้าคนเราไม่มีเหตุผล สังคมจะขาดกฎระเบียบ ก็จะสร้างความวุ่นวายให้สังคมในที่สุดนั่นเอง

จากข้อมูลที่นำเสนอไปเกี่ยวกับทั้งหมดนั้น เราอาจสรุปได้ง่ายๆว่า การให้เหตุผลแต่ละครั้ง มีส่วนประกอบ 2 ส่วน คือ

1. ข้ออ้าง คือหลักการหรือเหตุผล (เหตุ)

2. ข้อสรุป คือสิ่งที่เราต้องการบอกว่าเป็นจริง (ผล)

          โดยมีรูปแบบการให้เหตุผลใน 2 รูปแบบคือ การให้เหตุผลแบบนิรนัยจะให้ความแน่นอน และการให้เหตุผลแบบอุปมัยจะให้ความน่าจำเป็น

          โปรดติดตามบทความเรื่อง  ประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน ตอนที่ 3 อัตราส่วนและร้อยละ ได้ในโอกาสต่อไป

แหล่งที่มา

ผศ.ชเอิญศรี อิศรางกูร ณ อยุธยา . ตรรกวิทยานิรนัย.  สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2563. จาก http://old-book.ru.ac.th/e-book/p/PY107/py107-1-1.pdf

คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน  Mathematics for Daily Life .  สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2563. จาก https://reg2.crru.ac.th/reg/files/20150929020102_3aa31caba936b876645ada5b607be6ff.pdf

แผนการจัดการเรียนรู้การให้เหตุผล. สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2563. จาก http://1.179.173.242/e-book/acrobat/eb_4_ma_ma_0179.pdf