ในช่วงเทศกาลปีใหม่ของแต่ละปี หลายหน่วยงานมีการจัดกิจกรรมต่าง ๆ ที่หลากหลาย บางหน่วยงานมีพิธีทางศาสนาหรือกิจกรรมบำเพ็ญประโยชน์ แต่ที่ดูเหมือนจะขาดไม่ได้ คงจะเป็นกิจกรรมงานเลี้ยงสังสรรค์ ซึ่งภายในงานก็จะมีการ"จับสลากของขวัญ" เพื่อหาผู้โชคดีต้อนรับปีใหม่

            รูปแบบการ "จับสลากของขวัญ" บางหน่วยงานจะแจกของขวัญชิ้นเล็กและชิ้นใหญ่สลับกันไป โดยของขวัญชิ้นใหญ่ที่สุดจะถูกจับเป็นรางวัลสุดท้าย เพราะอาจมีจุดประสงค์ว่า ต้องการให้สมาชิกทุกคนในหน่วยงานได้อยู่ร่วมสนุก และร่วมลุ้นรางวัลใหญ่ไปด้วยกันจนกว่างานเลี้ยงจะเลิก

            ในปีนี้ ผู้เขียนเองได้มีโอกาสเป็นส่วนหนึ่งของคณะทำงนในการจัดงานเลี้ยงสังสรรค์ที่มีการ "จับสลากของขวัญ" ซึ่งระหว่างที่ดำเนินกิจกรรมนี้อยู่ ผู้เขียนก็สงสัยว่า การ "จับสลากของขวัญ" โดยการแจกของขวัญชิ้นเล็ก ๆ ก่อน แล้วนำของขวัญชิ้นที่ใหญ่ที่สุดเป็นรางวัลสุดท้ายนั้น ยุติธรรมสำหรับผู้มาร่วมงานทุกคนแล้วหรือไม่

            ถ้าเริ่มต้นคิดง่าย ๆ ว่ามีผู้มาร่วมงาน 400 คน มีของขวัญ 40 ชิ้น หนึ่งในนั้นมีสร้อยค้อทองคำ 1 เส้น ซึ่งเป็นของขวัญขึ้นที่ใหญ่ที่สุดรวมอยู่ด้วย ลำดับในการแจกของขวัญจะแจกของชิ้นเล็ก ๆ ที่มีอยู่ 39 ชิ้น ก่อน และปิดท้ายด้วยสร้อยคอทองคำ โดยประธานจะจับสลากชื่อผู้ร่วมงานขึ้นมาทีละหนึ่งชื่อ เมื่อได้ของรางวัลแล้ว จะหมดสิทธิ์ที่จะลุ้นรางวัลอื่นต่อไป

 ในการหยิบสลากครั้งที่ 1

            ผู้ร่วมงานทุกคนมีโอกาสที่จะได้ของชิ้นนี้เท่า ๆ กัน หรือพูดตามหลักทางคณิตศาสตร์ว่าความน่าจะเป็นที่ประธานจะหยิบได้ชื่อของผู้ร่วมงานแต่ละคนนั้นเท่ากัน ซึ่งเท่ากับ 1/400

            มาถึงตอนนี้ ผู้ร่วมงานที่มีสิทธิ์ลุ้นรางวัลชิ้นที่ 2 จะเหลือ 399 คน

ในการหยิบสลากครั้งที่ 2

            ผู้ร่วมงาน 399 คน มีโอกาสที่จะได้ของชิ้นนี้เท่า ๆ กัน หรือพูด้ตามหลักทางคณิตศาสตร์ว่า ความน่าจะเป็นที่ประธานจะหยิบได้ชื่อของผู้ร่วมงานแต่ละคนที่เหลืออยู่ 399 คน นั้น เท่ากัน ซึ่งเท่ากับ 1/399

            ตอนนี้ ผู้ร่วมงานที่มีสิทธิ์ลุ้นรางวัลชิ้นที่ 3 จะเหลือ 398 คน

ในการหยิบสลากครั้งที่ 3

             ผู้ร่วมงาน 398 คน มีโอกาสที่จะได้ของชิ้นนี้เท่า ๆ กัน หรือพูดตามหลักทางคณิตศาสตร์ว่า ความน่าจะเป็นที่ประธานจะหยิบได้ชื่อของผู้ร่วมงานแต่ละคนที่เหลืออยู่ 398 คน นั้นเท่ากัน ซึ่งเท่ากับ 1/398

            คิดในทำนองนี้ไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งถึงของขวัญชิ้นสุดท้าย คือ "สร้อยคอทองคำ" ตอนนี้เหลือผู้ร่วมงานที่ยังไม่ได้ของรางวัล 361 คน ทำให้ความน่าจะเป็นที่ประธานจะหยิบได้ชื่อของผู้ร่วมงานแต่ละคนที่เหลืออยู่ 361 คน นั้นเท่ากัน ซึ่งเท่ากับ 1/361

            ผู้อ่านคงคิดว่าก็ดูเหมือนยุติธรรมดี ทุกคนที่ยังไม่ได้ของขวัญ ก็มีสิทธิ์ที่จะได้ของขวัญเท่า ๆ กัน ในทุก ๆ ครั้งที่จะจับของขวัญชิ้นต่อไป

            แต่ถ้าลองคิดดี ๆ การจัดลำดับในการแจกของขวัญในลักษณะนี้ จะเหมือนเป็นการจับสลากชื่อ "ผู้โชคร้าย" มากกว่าจะเป็นการจับสลากชื่อ "ผู้โชคดี" เพราะการที่เราสุ่มหยิบชื่อทีละชื่อที่ดูเหมือนยุติธรรมนี้ เป็นการตัดสิทธิ์  ทำให้ผู้ร่วมงานคนนั้นกลายเป็นผู้โชคร้าย เพราะจะไม่ได้ทองกลับบ้านไป ทำให้ความน่าจะเป็นที่ผู้ร่วมงานคนนั้นจะได้สร้อยคอทองคำเป็นศูนย์ แสดงว่าความน่าจะเป็นที่ทุกคนในงาน (ทั้ง 400 คน) จะได้สร้อยคอทองคำเส้นนี้ไป ไม่เท่ากัน

            คิดอีกมุมหนึ่ง ถ้าเราต้องการให้เกิดความยุติธรรมกับทุกคนที่มาร่วมงาน  โดยเริ่มจากการจับสลากรายชื่อผู้โชคดีคนแรกมาเพื่อรับของขวัญชิ้นที่ใหญ่ที่สุด แล้วเรียงลำดับของขวัญจากชิ้นใหญ่มาชิ้นเล็ก ในตัวอย่างนี้ คือ เริ่มจากการแจกสร้อยคอทองคำเป็นรางวัลแรก

ในการหยิบสลากครั้งที่ 1

 ความน่าจะเป็นที่ประธานจะหยิบได้ชื่อของผู้ร่วมงานแต่ละคนนั้นเท่ากัน ซึ่งเท่ากับ 1/400 นั่นหมายความว่า ผู้ร่วมงานทุกคนมีโอกาสที่จะได้สร้อยคอทองคำเท่า ๆ กัน  ไม่มีใครเป็นผู้โชคร้าย ตัดสินให้ถูกตัดสิทธิ์เลย ซึ่งทุกคนก็คงพึงพอใจ ที่โอกาสที่เราจะได้ของชิ้นนี้เท่ากับคนอื่น ๆถ้าเราโชคดีก็ได้ของขวัญที่น่าสนใจที่สุดในงานไป เมื่อได้ของขวัญแล้ว เราไม่มีสิทธิ์ลุ้นของขวัญชิ้นต่อไปก็ไม่รู้สึกอะไร เพราะเราได้ของที่ชิ้นที่ใหญ่ที่สุดมาแล้ว แต่ถ้าไม่ได้ เราก็มาลุ้นของขวัญชิ้นที่สองที่น่าสนใจรองลงมา ซึ่งตอนนี้เหลือผู้ร่วมงานที่ยังไม่ได้ของขวัญอีก 399 คน และทุกคนก็มีโอกาสที่จะได้ของชิ้นที่สองนี้เท่า ๆ กัน

 ในการหยิบสลากครั้งที่ 2

            ความน่าจะเป็นที่ประธานจะหยิบได้ชื่อของผู้ร่วมงานแต่ละคนนั้นเท่ากัน ซึ่งเท่ากับ 1/399 ในทำนองเดียวกัน ทุกคนก็คงพึงพอใจ ที่โอกาสที่เราจะได้ของชิ้นนี้เท่ากับคนอื่น ๆ ถ้าโชคดี เราก็จะได้ของขวัญชิ้นนี้ไป เมื่อได้ของขวัญแล้ว เราไม่มีสิทธิ์ลุ้นของขวัญชิ้นต่อไปก็ไม่รู้สึกอะไรเพราะเราได้ของที่ชิ้นที่ใหญ่ที่สุดในขณะนั้นแล้ว แต่ถ้าไม่ได้ ก็ลุ้นรางวัลถัดไปเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งของขึ้นสุดท้าย

            ถ้าคิดแบบนี้แล้ว จะเห็นว่าน่าจะเป็นการยุติธรรมสำหรับทุกคนที่มาร่วมงานในครั้งนี้

            แต่ผู้เขียนเองก็ยังชอบรูปแบบการ "จับสลากของขวัญ" ที่ให้ของขวัญชิ้นที่ใหญ่ที่สุดเป็นรางวัลสุดท้าย เพราะจะได้ตื่นเต้น และร่วมกันลุ้นรางวัลกับทุกคนที่มาร่วมงานไปเรื่อย ๆ จนกว่างานจะเลิก แต่เพื่อความตื่นเต้นและให้ทุกคนที่มาร่วมงานได้มีโอกาสที่จะได้รางวัลใหญ่เท่า ๆ กัน เราอาจเพิ่มเงื่อนไขว่าเมื่อประธานจะจับสลากชื่อผู้ร่วมงานขึ้นมาทีละหนึ่งชื่อ เมื่อได้ของรางวัลแล้ว จะหมดสิทธิ์ที่จะลุ้นรางวัลอื่น ๆ ยกเว้นรางวัลที่ใหญ่ที่สุด ที่ยังสามารถมีสิทธิ์กลับมาลุ้นด้วยกันทุกคนอีกครั้งหนึ่ง (อาจต้องเสียสละของขวัญขึ้นที่ได้มาให้กับคนที่ยังไม่ได้ของขวัญ) แต่ทั้งนี้ทั้งนั้น คงขึ้นกับจุดประสงค์ของผู้จัดงานในแต่ละครั้งว่าต้องการให้รูปแบบของงานออกมาเป็นอย่างไร คงไม่มีคำว่า "ถูก" หรือ "ผิด" สำหรับรูปแบบของการ "จับสลากของขวัญ" ในงานรื่นเริงแบบนี้ค่ะ

            บทความนี้เป็นส่วนหนึ่งของนิตยสาร สสวท. ผู้อ่านสามารถติดตามบทความที่น่าสนใจเพิ่มเติมได้ที่ https://magazine.ipst.ac.th/