สมการทางคณิตศาสตร์ที่เรียบง่าย ไม่สลับซับซ้อน กลายเป็นสมการที่มีความสวยงามซึ่งมีมากมายหลายสมการ แต่มีสมการหนึ่งที่เกี่ยวข้องกับเราตลอดเวลา เพราะบอกความสัมพันธ์ระหว่างตัวเราซึ่งมีมวล m กับโลกที่เราอาศัยอยู่มวล M รัศมี R ว่า

            สมการ (1) บอกให้ทราบว่า แรงที่กระทำต่อเราเท่ากับมวลของเราคูณด้วยความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกตามกฎข้อที่ 1 ของนิวตันที่ว่า แรงเท่ากับมวลคูณด้วยความเร่ง เซอร์ ไอแซก นิวตัน นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษได้กฎข้อนี้จากกฎแรงโน้มถ่วงที่นิวตันคิดได้ขณะนั่งอยู่ใต้ต้นแอปเปิล โดยกล่าวว่า แอปเปิลมวล m หล่นลงสู่ผิวโลกมวล M รัศมี R เพราะแรงโน้มถ่วงระหว่างโลกกับแอปเปิลที่มีค่าเท่ากับ GMm/R²

            แรงโน้มถ่วงเป็นแรงธรรมชาติสำคัญที่ทำให้เกิดความเป็นทรงกลมของดาว เกิดเป็นระบบต่าง ๆ เช่น ทำให้โลกมีสัณฐานกลม ทำให้ดาวกลม ทำให้เกิด

            (1) ระบบโลกดวงจันทร์ ซึ่งดวงจันทร์เคลื่อนรอบโลกรอบละ 1 เดือน

            (2) ระบบสุริยะซึ่งมีดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางและมีบริวารเคลื่อนไปรอบ ๆ ด้วยแรงโน้มถ่วง

ระบบสุริยะ แสดงวงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์
(ที่มา: http://serc.carleton.edu/images/spaceboston/solar_system.jpg)

            (3) ระบบดาวฤกษ์หลายแสนล้นดวงอยู่ด้วยกันเป็นระบบใหญ่ด้วยแรงโน้มถ่วงของหลุมดำมวลยวดยิ่งที่ศูนย์กลาง เรียกว่ากาแล็กซี หรือ ดาราจักร

            แรงโน้มถ่วงระหว่างกาแล็กชีที่อยู่ใกล้กันเกิดเป็นกระจุกของกาแล็กชี หลาย ๆ กระจุกของกาแล็กซีเป็นกระจุกของกระจุกกาแล็กซีหรือชูเปอร์คลัสเตอร์ของกาแล็กซี ทุก ๆ ชูเปอร์คลัสเตอร์ของกาแล็กชีรวมกันเป็นเอกภพ

            แรงโน้มถ่วงระหว่างตัวเรากับโลกช่วยให้เราวัดมวลของโลกได้ เพราะว่าจาก (2)

            นั่นคือ มวลของโลกเท่ากับ  ล้านล้านล้านล้านกิโลกรัมหรือ 6 พันล้านล้านล้านตัน

            นั่นคือ ความหนาแน่นโลกเป็นปฏิภาคโดยตรงกับความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก และเป็นปฏิภาคผกผันกับรัศมีจาก (4) เราสามารถคำนวณหา g ของดาวเคราะห์จากความหนาแน่น (p) และรัศมี (R) ของดาวเคราะห์ได้

กราฟข้างบนจึงถูกต้องภายใต้ความคลาดเคลื่อนของการเขียนเส้นตรงผ่านจุดต่าง ๆ

            ดังนั้น หากเราทราบความหนาแน่นและขนาดของดาวเคราะห์ เราสามารถคำนวณหามวลของดาวเคราะห์แต่ละดวงได้ดังตารางที่ 1

            บทความนี้เป็นส่วนหนึ่งของนิตยสาร สสวท. ผู้อ่านสามารถติดตามบทความที่น่าสนใจเพิ่มเติมได้ที่ https://emagazine.ipst.ac.th/