โมลและปริมาณต่อโมล

โดย :

อนุสิษฐ์ เกื้อกูล

เมื่อ :

วันพฤหัสบดี, 08 มิถุนายน 2560

Hits

303083

บทเรียนที่ 1 มวลอะตอม

มวลอะตอม

อะตอมมีขนาดเล็กมากจึงมีมวลหรือน้ำหนักน้อยมาก อะตอมของธาตุ 1 อะตอมที่หนักที่สุดจะมีน้ำหนักเพียงประมาณ 4.0 x 10-22 กรัม การคิดน้ำหนักหรือมวลที่แท้จริงในหน่วยกรัมจึงไม่สะดวก ดังนั้นจึงมีการคิดหาวิธีที่จะใช้มวลหรือน้ำหนักเปรียบเทียบ (Relative mass หรือ Relative weight) ซึ่งเรียกว่า มวล อะตอมหรือน้ำหนักอะตอม

ในสมัยของดอลตันใช้ธาตุที่เบาที่สุด คือ H เป็นตัวเปรียบเทียบเพื่อหามวลอะตอมของธาตุอื่น โดยกำหนดให้

มวลของ H 1 อะตอม = 1 หน่วย amu

1 หน่วย amu = .66 x 10-24กรัม

มวลอะตอมของธาตุ = มวลของธาตุ 1 อะตอม

มวลของ H 1 อะตอม

ต่อมามีการเสนอให้ใช้ออกซิเจนเป็นธาตุมาตรฐานแทนธาตุไฮโดรเจ เนื่องจากออกซิเจน 1 อะตอม มวลเป็น16 เท่าของไฮโดรเจน 1 อะตอม จึงเขียนเป็นความสัมพันธ์ได้เป็น

มวลอะตอมของธาตุ = มวลของธาตุ 1 อะตอม /1/16 ของ O 1 อะตอม

ในปัจจุบันอะตอมของธาตุที่ใช้เป็นมาตรฐานคือ คาร์บอนโดยใช้126C ซึ่งเป็นไอโซโทปที่มีมากที่สุดของคาร์บอน

มวลอะตอมของธาตุ = มวลของธาตุ 1 อะตอม /1/12 ของ C-12 1 อะตอม

เช่น Na มีมวลอะตอมในตารางธาตุ เป็น 23 แสดงว่า

มวลอะตอมของ Na = มวลของธาตุ 1 อะตอม /1/12 ของ C-12 1 อะตอม

มวลของ Na 1 อะตอม = มวลของ Na x 1/12 ของ C 12 อะตอม

แทนค่า Na 1 อะตอม = 23 x 1.66 x 10-24กรัม

หมายความว่า Na 1 อะตอม มีมวลจริงๆ = 23 x 1.66 x 10-24กรัม

Na 1 อะตอมมีมวลเปรียบเทียบเป็น 23 เท่าของมวลของ H 1 อะตอม

Na 1 อะตอมมีมวลเปรียบเทียบเป็น 23 amu

ตัวอย่างที่1โพแทสเซียม 1 อะตอมหนัก 39.1 x 1.66 x 10-24 กรัม มวลอะตอมของโพแทสเซียมมีค่าเท่าใด

มวลอะตอมของ K = มวลของ K 1 อะตอม

1/12 ของ C-12 1 อะตอม

แทนค่า มวลอะตอมของ K = 39.1 x 1.66 x 10-24/1.66 x 10-24

= 39.1

ตัวอย่างที่2ธาตุ X มีมวลอะตอม 55.8 ถ้าธาตุ X 1 อะตอม จะมีมวลเป็นกี่กรัมและกี่ amu

วิธีทำ มวลแทนค่าอะตอมของ X = มวลของ X 1 อะตอม

1/12 ของ C-12 1 อะตอม

แทนค่า 55.8 = มวลของ X 1 อะตอม /1.66 x 10-24

มวลของ X 1 อะตอม = 55.8 x 1.66 x 10-24กรัม

ถ้ามวล 1.66 x 10-24กรัม = 1 amu

มวลของ X 55.8 x 1.66 x 10-24กรัม = 1 x 55.8 x 1.66 x 10-24= 55.8 ตอบ1.66 x 10-24

- มวลอะตอมที่ปรากฏอยู่ในตารางธาตุทั้งหมดเป็นค่าที่ได้จากการเปรียบเทียบกับน้ำหนักอะตอมของ1/2 ของมวลของ C-12 1 อะตอม ซึ่งมีค่าเท่ากับ 1 amu หรือเท่ากับ 1.66 x 10-24g ดังนั้น ถ้าอยากทราบมวลจริงๆ ของแต่ละธาตุในตารางธาตุ ก็สามารถหาได้จากการเอามวลอะตอมของธาตุต่างๆ มาคูณกับ 1.66 x 10-24g นั่นเอง

- มวลอะตอมของธาตุส่วนใหญ่ไม่เป็นเลขจำนวนเต็ม เพราะคิดจากน้ำหนักเฉลี่ยของไอโซโทปของธาตุแต่ละชนิด

- ธาตุส่วนใหญ่ในธรรมชาติมีหลายไอโซโทป แต่ละไอโซโทปมีปริมาณที่มากน้อยต่างกัน นักวิทยาศาสตร์สามารถหามวลอะตอมและปริมาณไอโซโทปของธาตุโดยใช้เครื่องมือที่เรียกว่า แมสสเปกโทรมิเตอร์ (MassSpectrometer)

กลับไปที่เนื้อหา

บทเรียนที่ 2 มวลอะตอมเฉลี่ย

การหามวลอะตอมของธาตุจากมวลอะตอมและปริมาณของไอโซโทป

1. ธาตุส่วนใหญ่ในธรรมชาติมีได้หลายไอโซโทปในปริมาณมากน้อยต่างกัน นักวิทยาศาสตร์หามวลอะตอมและปริมาณของไอโซโทปแต่ละธาตุโดยใช้เครื่องมือที่เรียกว่า แมสสโปกโตรมิเตอร์

2. เนื่องจากอะตอมของธาตุในธรรมชาติมีปริมาณของแต่ละไอโซโทปไม่เท่ากัน เช่น Mg มีอยู่ 3 ไอโซโทป คือ ในจำนวนนี้ จะมี อยู่ในธรรมชาติมากกว่าไอโซโทปอื่นๆ ดังนี้

ไอโซโทป	ปริมาณในธรรมชาติ(%)
24Mg	78.70
25Mg	10.13
26Mg	11.17

ดังนั้น การคิดมวลอะตอมของ Mg จึงจะต้องคิดค่าเฉลี่ยตามปริมาณมากน้อยที่มีอยู่ในธรรมชาตินั้น ๆ

ด้วยเหตุนี้เอง เราจึงจะพบค่าตัวเลขที่แสดงมวลอะตอมเป็นเลขทศนิยม เช่น 0 = 15.994; Na = 22.9898 เป็นต้น ทั้งนี้เพราะเราไม่ได้ใช้เลขมวลของไอโซโทปใดไอโซโทปหนึ่ง แต่เราคิดทุกไอโซโทปที่มีอยู่ในธรรมชาติโดยนำมาหาค่าเฉลี่ย
สูตรการหามวลอะตอมเฉลี่ย

มวลอะตอมเฉลี่ยหาได้จากสูตร =

* หรือ M =

เมื่อ m1, m2m3…. = เป็นมวลอะตอมของแต่ละไอโซโทป % = เป็นเปอร์เซ็นต์ในธรรมชาติของแต่ละไอโซโทปนั้น ๆ ถ้าโจทย์ไม่บอกค่ามวลอะตอมมาให้ใช้เลขมวลแทน m ในกรณีที่กำหนดเป็นสัดส่วนที่ไม่ใช่ร้อยละ (x เป็นสัดส่วน) มวลอะตอมเฉลี่ย =

โจทย์อาจให้ข้อมูลอื่น ๆ มาให้ แล้วให้หา

- เปอร์เซ็นต์ของแต่ละไอโซโทป

- มวลของแต่ละไอโซโทป

- หามวลอะตอมเฉลี่ยอย่างใดอย่างหนึ่งก็ได้

ตารางแสดงวิธีคำนวณมวลอะตอมและปริมาณไอโซโทปของธาตุบางธาตุในธรรมชาติ

ธาตุ

ไอโซโทป

มวลอะตอมของ

ปริมาณไอโซโทป

มวลอะตอม

การคำนวณหามวลอะตอม

ไอโซโทป

(ร้อยละ)

(เฉลี่ย)

(เฉลี่ย

คาร์บอน

*12.000

*98.89

*12.011

13.003

1.11

ออกซิเจน

15.995

99.76

รวมกัน

16.999

0.04

15.999

17.999

0.20

นีออน

19.992

90.51

รวมกัน

20.994

0.27

20.179

21.991

9.22

รวมกัน

คลอรีน

34.969

75.77

35.453

36.966

24.23

ข้อสังเกต(*) ค่ามวลอะตอมเฉลี่ยที่ได้จะมีค่าใกล้เคียงกับมวลอะตอมของไอโซโทปที่มีเปอร์เซ็นต์มากในธรรมชาติ

กลับไปที่เนื้อหา

บทเรียนที่ 3 มวลโมเลกุล

มวลโมเลกุล

เนื่องจากโมเลกุลมีขนาดเล็กมากเช่นเดียวกับอะตอม ดังนั้น มวลของโมเลกุลจึงนิยมบอกเป็นค่าเปรียบเทียบเช่นกัน

ลักษณะสำคัญของมวลโมเลกุล

1. มวลโมเลกุลไม่มีหน่วย เพราะเป็นค่าเปรียบเทียบกับค่ามาตรฐาน
2. มวลของสาร 1 โมเลกุล คือมวลที่แท้จริงของโมเลกุลนั้น ๆ 1 โมเลกุล
3. มวลโมเลกุลคำนวณได้จากมวลอะตอมรวมกัน เพราะโมเลกุลเกิดจากอะตอมรวมกัน หรือได้จากมวลของสาร 1 โมเลกุล เปรียบเทียบค่ามาตรฐาน
4. มวลมาตรฐานที่ถูกเปรียบเทียบต้องมีค่าเท่ากันหมดในทุก ๆ โมเลกุล

การคำนวณมวลโมเลกุลของสาร

ตัวอย่างจงหามวลโมเลกุลของ CaSO4. 2H2O กำหนดมวลอะตอมของ Ca = 40, S = 32, O = 16 และ H = 1

วิธีทำมวลโมเลกุลของ CaSO 4 . 2H 2O = มวลอะตอมของทุกธาตุใน CaSO4. 2H2O รวมกัน

= 40+32+(16 x 4)+2(2)+2(16)
= 40+32+64+4+32 = 172
ดังนั้น มวลโมเลกุลของ CaSO4. 2H2O = 172ตอบ

กลับไปที่เนื้อหา

บทเรียนที่ 4 โมล

ก่อนที่นักเรียนจะเรียนรู้ว่าโมล คืออะไร เรามาทำความรู้จักกับอะตอม มวลโมเลกุล สูตรโมเลกุล และน้ำหนักโมเลกุลกันเสียก่อน

อะตอม

เป็นส่วนที่เล็กที่สุดของธาตุ ที่สามารถแสดงคุณสมบัติของธาตุนั้นๆ ได้ เช่น H , S , Al , Fe เป็นต้นส่วนธาตุที่มีเลขอะตอมเหมือนกัน แต่มีเลขมวลต่างกันก็จัดเป็นธาตุเดียวกัน มีสมบัติทางเคมีเหมือนกัน แต่มีสมบัติทางกายภาพบางประการต่างกัน เรียกว่า เป็นไอโซโทปกัน เช่น

โมเลกุล

เกิดจากการรวมกันของอะตอม สามารถแบ่งออกได้เป็น

1. โมเลกุลอะตอมเดี่ยว ได้แก่ พวกแก๊สเฉื่อย He, Ne, Ar , Kr , Xe, Rn

2. โมเลกุลอะตอมคู่ เช่น H2, O2,N2,HCl , CO , HF

3. โมเลกุลหลายอะตอม P4, S8, H2O, CH4, C6H12O6

อะตอม มีเส้นผ่านศูนย์กลางประมาณ 10-10เมตร(1A ํ) อะตอมที่เบาที่สุดหนัก 1.66 x 10-24กรัม อะตอมที่หนักที่สุดหนัก 250 x 1.66 x 10-24กรัม

มวลอะตอม

เป็นมวลเปรียบเทียบ โดยเทียบจากมวลของ C-12 1 อะตอม มีหน่วยเป็น amu (atomic mass unit) ในธรรมชาติธาตุแต่ละชนิดอาจมีหลายไอโซโทป และพบในจำนวนที่ต่างกัน มวลอะตอมที่ระบุในตารางธาตุ จึงเป็นมวลอะตอมเฉลี่ยของไอโซโทปทั้งหมด ซึ่งเรียกว่า มวลอะตอมเฉลี่ย

เปอร์เซนต์ของธาตุ = อัตราส่วนที่พบในธรรมชาติ x 100%

ดังนั้น มวลอะตอมที่เขียนไว้ในตารางธาตุ ก็คือ มวลอะตอมเฉลี่ยของธาตุ นั่นเอง

ตัวอย่างที่ 1

ในธรรมชาติพบไอโซโทปของ Ne ได้ 3 ไอโซโทปโดยมีเปอร์เซนต์ในธรรมชาติและมวลอะตอมดังนี้

20Ne มี 90.51%, 19.99244 amu,
21Ne มี 0.27%, 20.99395 amu
22Ne มี 9.22%, 21.99138 amu
จงคำนวณน้ำหนักเฉลี่ยของมวลอะตอมนีออน

แนวคิด

อัตราส่วนที่พบของ20Ne x มวลอะตอม=
อัตราส่วนที่พบของ21Ne x มวลอะตอม=
อัตราส่วนที่พบของ22Ne x มวลอะตอม=
ดังนั้น มวลอะตอมเฉลี่ยของ Ne = 18.0952amu+ 0.0567amu + 2.0276amu = 20.1795amu

หมายเหตุ 1 amu = 1.66 x 10-24g ในบางครั้งเมื่อกล่าวถึงมวลอะตอม หรือมวลโมเลกุลอาจละหน่วยได้

มวลโมเลกุลเป็นผลบวกของมวลอะตอมของแต่ละธาตุในโมเลกุลนั้น

ตัวอย่างที่ 2

การคำนวณมวลโมเลกุลของ NH3

มวลอะตอมของ N = 14 และมวลอะตอมของ H = 1

ดังนั้นมวลโมเลกุลของNH3= 14 + (1x3) = 17

ตัวอย่างที่ 3

จงคำนวณมวลโมเลกุลของ KMnO4

มวลอะตอมของ K= 39 มวลอะตอมของ Mn = 55 และมวลอะตอมของ O = 16

ดังนั้น มวลโมเลกุลของ KMnO4= 39 +55+ (16x4) = 158

ตัวอย่างที่ 4จงคำนวณมวลโมเลกุลตามสูตรของ MgCl2

มวลอะตอมของ Mg= 24 มวลอะตอมของ Cl = 35.5

ดังนั้น มวลโมเลกุลของ MgCl2= 24 + (35.5x2) = 95

โมล

เราสามารถนับจำนวนอะตอมหรือโมเลกุลที่อยู่ในสารชนิดหนึ่งได้หรือไม่? เรานับได้แต่เราไม่สามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่า ดังนั้น ถ้ากำหนดหน่วยขึ้นมาเพื่อที่จะสามารถมองเห็นภาพได้ชัดเจน เช่น ใช้หน่วยโหลเพื่อใช้นับของจำนวน 12 ชิ้น หรือของจำนวน 12 โหล เป็นจำนวน 1 กุรุส ดังนั้น โมลก็ถือว่าเป็นตัวคูณจำนวนที่ต้องการแสดงว่ามีมากจนสามารถเห็นภาพของจำนวนได้ว่ามากหรือน้อยเท่าใด รูปข้างล่างแสดงถึงจำนวนเชอร์รี่ 1 ลูก แต่ถ้าเพิ่มจำนวนมากขึ้น เป็น 12 ลูก เราก็จะเปลี่ยนว่ามี เชอร์รี่ 1โหล เอาเป็นว่า เรารู้กันว่า 1 โหลมันมี 12 ลูก แต่ถัาเรากำหนดเองว่า ทีนี้จะใส่เชอร์รี่ลงไป 40 ลูก กำหนดว่ามันคือ 1 ถาด ถ้าสมมติว่าเราอยากจะสั่งเชอร์รี่ 1 โมลต้องมีกี่ลูกนะ? (แต่ในความเป็นจริงไม่มีใครใช้โมลในการนับจำนวนของ เราเอาไว้ใช้กับอะตอมน่าจะเหมาะสมกว่า) แล้วถ้าลองนำเชอร์รี่มาชั่งนำหนัก 1ลูก จะเท่ากับ กล้วย 1 ลูกหรือไม่ คำตอบคือไม่เท่ากันอยู่แล้ว

ดังนั้นอะตอมเป็นหน่วยที่เล็กเราจึงกำหนดหน่วยเป็นโมลซึ่ง 1 โมล มีจำนวนเท่ากับ 6.02x1023อนุภาค (อะตอม ,โมเลกุล หรือไอออน) เราเรียกค่านี้ว่า ค่าคงที่ของอาโวกาโดร (NA)

ดังนั้น โมล คือ จำนวนของสารซึ่งมีจำนวนอนุภาคเท่ากับจำนวนอะตอม ของ C-12 จำนวน 12 กรัม โดยเขียนความสัมพันธ์ได้ว่า

1 โมลของ C	= 6.02 x 1023อะตอม	= 12 g
1 โมลของ CO2	= 6.02 x 1023โมเลกุล	= 44 g
1 โมลของ NaCl	= 6.02 x 1023โมเลกุล	= 58.5 g