การคูณและการคูณ 1 หลัก ด้วยจำนวนหลายหลัก

       คำนิยาม การคูณ คือ การกระทำระหว่างจำนวนสองจำนวน และจะได้ผลการคูณออกมา เรียกจำนวนที่มาคูณกันว่า ตัวประกอบ และผลที่ได้เรียกว่า ผลลัพธ์

ภาพประกอบบทเรียน 
ที่มา : https://unsplash.com/photos/ViEBSoZH6M4

 คุณสมบัติการคูณ

1. สมบัติการสลับที่ของการคูณ

    ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ แล้ว a × b = b × a

    เช่น 24 × 12 = 12 × 24       

    1.1. หาผลคูณของ 24 × 12

          วิธีทำ

                                                       

                              = (24 × 6) + ( 24 × 6)

                              = 144 + 144

                              = 288

          ดังนั้น  24 × 12 = 288

          ตอบ 288

    1.2. หาผลคูณของ 12 × 24

          วิธีทำ            

                                

                              = (12 × 20) + (12 × 4)                    

                              = 240 + 48                                  

                              = 288

          ดังนั้น  12 × 24 = 288

          ตอบ 288                                     

ดังนั้น ถ้า a และ b เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ แล้ว a × b = b × a

          ให้       a = 24 , b = 12

          แล้ว     24 × 12 = 288

                    12 × 24 = 288

เพราะฉะนั้น 24 × 12 = 12 × 24 = 288       

2. สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการคูณ

    ถ้า a, b และ c เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ แล้ว a × (b × c) = (a × b) × c

    เช่น 8 × (6 × 4) = (8 × 6) × 4

    2.1 8 × (6 × 4) = ?

          วิธีทำ  

                                   

                                                                               

                                        = 8 × 24

                                        = 192

          ดังนั้น      8 × (6 × 4) = 192

          ตอบ 192

 

    2.2 (8 × 6) × 4 = ?

          วิธีทำ            

                                       

                                        = 48 × 4

                                        = 192

          ดังนั้น      (8 × 6) × 4 = 192

          ตอบ 192

ดังนั้น ถ้า a, b และ c เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ แล้ว a × (b × c) = (a × b) × c

          ให้       a = 8 , b = 6 และ c = 4

          แล้ว     8 × (6 × 4) = 192

                    (8 × 6) × 4 = 192      

เพราะฉนั้น 8 × (6 × 4) = (8 × 6) × 4 = 192       

3. สมบัติการแจกแจงของการคูณ

    ถ้า a, b และ c เป็นจำนวนเต็มบวกใดๆ แล้ว

    a × (b + c) = (a × b) + (a × c)       เป็นสมบัติการแจกแจงทางซ้าย

    (b + c) × a = (b × a) + (c × a)       เป็นสมบัติการแจกแจงทางขวา

    เช่น 3 × (5 + 6) = (3 × 5) + (3 × 6)

    3.1  3 × (5 + 6) = ?

          วิธีทำ

                                       

                                        = 3 × 11

                                        = 33

          ดังนั้น 3 × (5 + 6) = 33

          ตอบ 33

    3.2  (3 × 5) + (3 × 6) = ?

          วิธีทำ

                                         

                                        = 15 + 18

                                        = 33

          ดังนั้น (3 × 5) + (3 × 6) = 33

          ตอบ 33

ดังนั้น ถ้า a, b และ c เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ แล้ว  a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

          ให้       a = 3 , b = 5 และ c = 6

          แล้ว     3 × (5 + 6) = 33

                    (3 × 5) + (3 × 6) = 33

เพราะฉนั้น 3 × (5 + 6) = (3 × 5) + (3 × 6) = 33     

4. สมบัติเอกลักษณ์การคูณ ด้วย 0 กับ 1

    จำนวนใด ๆ คูณกับ 0 จะได้ 0 เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้

          a × 0 = 0 × a = 0                 เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ

    จำนวนใดๆ คูณกับ 1 จะได้จำนวนนั้น เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้

          1 × a = a × 1 = a                 เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ

ตัวอย่าง

1. 36 × 11 = ?

          วิธีทำ

                                            

       สมบัติการแจกแจงทางซ้าย         =        a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

                                                     =        36 × (10 + 1)

                                                  =        (36 × 10) + (36 × 1)

                                                  =        360 + 36

                                                  =        396

          ดังนั้น 36 × 11 = 396

          ตอบ 396

2. 79 × 46 = ?

          วิธีทำ

                                      

       สมบัติการแจกแจงทางขวา  =  (b + c) × a = (b × a) + (c × a)

                                        = (70 + 9) × 46         

                                        = (70 × 46) + (9 × 46)

                                        = 3,220 + 414

                                        = 3,634

          ดังนั้น 79 × 46 = 3,634

          ตอบ 3,634

 

การคูณ 1 หลัก ด้วยจำนวนหลายหลัก

          การคูณด้วยจำนวนที่มีหนึ่งหลักกับจำนวนที่มากกว่าสี่หลัก ทำได้โดยการหาจำนวนที่มีหนึ่งหลักมาคูณกับจำนวนที่มากกว่าสี่หลัก โดยคูณจำนวนในหลักหน่วยของตัวตั้งก่อน แล้วจึงคูณจำนวนในหลักถัดไปทางซ้ายมือของตัวตั้งตามลำดับ

1.  21,314 × 2 = ?

                วิธีทำ

                                                     

                              = (20,000 × 2) + (1,000 × 2) + (300 × 2) + (10 × 2) + (4 × 2)

                              = 40,000 + 2,000 + 600 + 20 + 8

                              = 42,628

               ดังนั้น 21,314 × 2 = 42,628

               ตอบ 42,628

2. 13,593 × 7 = ?

              วิธีทำ

                                            

                              = (10,000 × 7) + (3,000 × 7) + (500 × 7) + (90 × 7) + (3 × 7)

                              = 70,000 + 21,000 + 3,500 + 630 + 21

                              = 95,151

               ดังนั้น 13,593 × 7 = 95,151

               ตอบ 95,151

3.  43,001 × 2 = ?

              วิธีทำ

                                

         

                              = (40,000 × 2) + (3,000 × 2) + (1 × 2)

                              = 80,000 + 6,000 + 2

                              = 86,002

                    ดังนั้น 43,001 × 2 = 86,002

                    ตอบ 86,002

4. 15,212 × 6 = ?

              วิธีทำ

                       

                              = (10,000 × 6) + (5,000 × 6) + (200 × 6) + (10 × 6) + (2 × 6)

                              = 60,000 + 30,000 + 1,200 + 60 + 12

                              = 91,272

              ดังนั้น 15,212 × 6 = 91,272

              ตอบ 91,272

5.  287,302 × 4 = ?

              วิธีทำ

                                        

                                        = (200,000 × 4) + (80,000 × 4) + (7,000 × 4) + (300 × 4) + (2 × 4)

                                        = 800,000 + 320,000 + 28,000 + 1,200 + 8

                                        = 1,149,208

              ดังนั้น 287,302 × 4 = 1,149,208

              ตอบ 1,149,208

แหล่งที่มา

สมจิตร  ชื่อปรีชา. 2548.  หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร์ ป.4  กรุงเทพมหานคร:  สถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ. 

สมศักดิ์  สินธุระเวชญ์. 2548. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 กรุงเทพมหานคร: วัฒนาพานิช

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. 2558.  หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.4 กรุงเทพมหานคร  :  องค์การค้าของ สกสค. ลาดพร้าว 

ฝ่ายวิชาการสำนักพิมพ์. 2561. สรุปหลักพร้อมแบบฝึกเสริมทักษะ เก่งคณิตศาสตร์ ป.4 กรุงเทพมหานคร : สำนักพิมพ์ โนว์เลดจ์ สเตชั่น 

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2560.  หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร์ ป.5  กรุงเทพมหานคร: องค์การค้าของ สกสค ลาดพร้าว. 

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2561.  หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร์ ป.4  กรุงเทพมหานคร: องค์การค้าของ สกสค ลาดพร้าว.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2559.  หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร์ ป.4  กรุงเทพมหานคร: องค์การค้าของ สกสค ลาดพร้าว.

นิติกร ระดม. 2551.  หนังสือเรียนราขวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ป.4  กรุงเทพ ฯ: อักษรเจริญทัศน์

นิติกร ระดม. 2551.  หนังสือเรียนราขวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ป.5  กรุงเทพ ฯ: อักษรเจริญทัศน์

นิติกร ระดม. 2551.  หนังสือเรียนราขวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ป.6  กรุงเทพ ฯ: อักษรเจริญทัศน์

กลับไปที่เนื้อหา

---

การคูณ 2 หลัก และ 3 หลัก ด้วยจำนวนหลายหลัก

          การคูณ 2 หลัก ด้วยพหุคูณของสิบ ร้อย พัน หมื่น...

• พหุคูณของสิบ คือ 20 30  40  ...  90
• พหุคูณของร้อย คือ 200 300  400  ...  900

         

1. หาผลคูณของ 40 × 25 = ?

              วิธีทำ                    

                              

                     

                         40 × 25     = (40 × 20) + (40 × 5)

                                        = 800 + 200

                                        = 1,000

                    ดังนั้น 40 × 25 = 1,000

              ตอบ 1,000           

• จำนวนนับใด ๆ คูณกับ 10 20  30  …  90  หาผลคูณได้โดย

คูณจำนวนนับนั้นกับ 1  2  3  …  9 ตามลำดับ แล้วเติม 0 ต่อท้าย 1 ตัว 

         

2. หาผลคูณของ 32 × 100 = ?

              วิธีทำ                  

                          

                           32 × 100           = (100 × 30) + (100 × 2)

                                        = 3,000 + 200

                                        = 3,200         

                    ดังนั้น 32 × 100 = 3,200

              ตอบ 3,200

 

3. หาผลคูณของ 72 × 400 = ?

              วิธีทำ          

                                

                           72 × 400           = (400 × 70) + (400 × 2)

                                        = 28,000 + 800

                                        = 28,800       

                    ดังนั้น 72 × 400 = 28,800

              ตอบ 28,800

• จำนวนนับใด ๆ คูณกับ 100 200  300  …  900  หาผลคูณได้โดย คูณจำนวนนับนั้นกับ 1  2  3  …  9 ตามลำดับ แล้วเติม 0 ต่อท้าย 2 ตัว 

การคูณ 2 หลัก ด้วยจำนวนหลายหลัก

          ตัวอย่าง 1. หาผลคูณของ 821 × 65 = ?

              วิธีทำ            

                                                                  

                                     821 × 65           = (800 + 20 + 1) × 60 ……………….. (1)

                                                  = (800 + 20 + 1) × 5   ……………….. (2)

                                             (1)  = (800 + 20 + 1) × 60

                                                  = (800 × 60) + (20 × 60) + (1 × 60)

                                                  = 48,000 + 1,200 + 60

                                                  = 49,260

                                            (2)   = (800 + 20 + 1) × 5

                                                  = (800 × 5) + (20 × 5) + (1 × 5)

                                                  = 4,000 + 100 + 5

                                                  = 4,105

                              (1) + (2)          = 49,260 + 4,105

                                                  = 53,365

                    ดังนั้น 821 × 65 = 53,365

              ตอบ 53,365

          ตัวอย่าง 2. หาผลคูณของ 615 × 37 = ?

              วิธีทำ                              

                                     

                                     615 × 37 = (600 + 10 + 5) × 30 ……………….. (1)

                                                  = (600 + 10 + 5) × 7   ……………….. (2)

                                             (1)  = (600 + 10 + 5) × 30

                                                  = (600 × 30) + (10 × 30) + (5 × 30)

                                                  = 18,000 + 300 + 150

                                                  = 18,450

                                            (2)   = (600 + 10 + 5) × 7  

                                                  = (600 × 7) + (10 × 7) + (5 × 7)                                                                                        = 4,200 + 70 + 35

                                                  = 4,305

                              (1) + (2)          = 18,450 + 4,305

                                                  = 22,755

                    ดังนั้น 615 × 37 = 22,755

              ตอบ 22,755

1. หาผลคูณของ 54 × 1,276 = ?

              วิธีทำ                            

 

                                   

                                  54 × 1,276            = (1,000 + 200 + 70 + 6) × 50 ……………….. (1)

                                                  = (1,000 + 200 + 70 + 6) × 4   ……………….. (2)

                                             (1)  = (1,000 + 200 + 70 + 6) × 50

                                                  = (1,000 × 50) + (200 × 50) + (70 × 50) + (6 × 50)

                                                  = 50,000 + 10,000 + 3,500 + 300

                                                  = 63,800

                                            (2)   = (1,000 + 200 + 70 + 6) × 4

                                                  = (1,000 × 4) + (200 × 4) + (70 × 4) + (6 × 4)                                                                                = 4,000 + 800 + 280 + 24

                                                  = 5,104

                              (1) + (2)          = 63,800 + 5,104

                                                  = 68,904

                    ดังนั้น 54 × 1,276 = 68,904

              ตอบ 68,904

2. หาผลคูณของ 96 × 40,081 = ?

              วิธีทำ                          

                                      

  

                                  96 × 40,081          = (40,000 + 80 + 1) × 90 ……………….. (1)

                                                  = (40,000 + 80 + 1) × 6   ……………….. (2)

                                             (1)  = (40,000 + 80 + 1) × 90

                                                  = (40,000 × 90) + (80 × 90) + (1 × 90)

                                                  = 3,600,000 + 7,200 + 90

                                                  = 3,607,290

                                            (2)   = (40,000 + 80 + 1) × 6  

                                                  = (40,000 × 6) + (80 × 6) + (1 × 6)     = 240,000 + 480 + 6

                                                  = 240,486

                              (1) + (2)          = 3,607,290 + 240,486 

                                                  = 240,486

                    ดังนั้น 96 × 40,081= 3,847,776

              ตอบ 3,847,776

         

การคูณ 3 หลัก ด้วยจำนวนหลายหลัก

          การคูณ ด้วยพหุคูณของสิบ ร้อย พัน หมื่น...

• พหุคูณของร้อย คือ 200 300  400  ...  900
• พหุคูณของพัน คือ 2,000 3,000  4,000  ...  9,000
• พหุคูณของหมื่น คือ 20,000 30,000  40,000  …  90,000

1. หาผลคูณของ 255 × 1,000 = ?

              วิธีทำ                    

                                  

                                 1,000 × 255 = (1,000 × 200) + (1,000 × 55)

                                                  = 200,000 + 55,000

                                                  = 255,000

                    ดังนั้น 255 × 1,000 = 255,000

              ตอบ 255,000                  

• จำนวนนับใด ๆ คูณกับ 1,000 2,000  3,000  …  9,000  หาผลคูณได้โดยคูณจำนวนนับนั้นกับ 1  2  3  …  9 ตามลำดับ แล้วเติม 0 ต่อท้าย 3 ตัว 

 

2. หาผลคูณของ 785 × 10,000 = ?

              วิธีทำ                    

                                 

                                10,000 × 785          = (10,000 × 700) + (10,000 × 85)

                                                  = 7,000,000 + 850,000

                                                  = 7,850,000   

                    ดังนั้น 785 × 10,000 = 7,850,000

              ตอบ 7,850,000

• จำนวนนับใด ๆ คูณกับ 10,000 20,000  30,000  …  90,000  หาผลคูณได้โดยคูณจำนวนนับนั้นกับ 1  2  3  …  9 ตามลำดับ แล้วเติม 0 ต่อท้าย 4 ตัว 

 

3. หาผลคูณของ 700 × 222 = ?

              วิธีทำ                  

                                   

                                   700 × 222 = (700 × 200) + (700 × 22)

                                                  = 140,000 + 15,400

                                                  = 155,400      

                    ดังนั้น 700 × 222 = 155,400

              ตอบ 155,400        

 

          การคูณ 3 หลัก ด้วยจำนวนหลายหลัก

          ตัวอย่าง 1. หาผลคูณของ 521 × 135 = ?

          วิธีทำ       

                                                      

                                    521 × 135 = (500 + 20 + 1) × 100 ……………….. (1)

                                                  = (500 + 20 + 1) × 30   ……………….. (2)

                                                  = (500 + 20 + 1) × 5     ……………….. (3)

                                             (1)  = 50,000 + 2,000 + 100        = 52,100

                                            (2)   = 15,000 + 600 + 30            = 15,630

                                            (3)   = 2,500 + 100 + 5                = 2,605

                              (1) + (2) + (3)  = 52,100 + 15,630 + 2,605

                                                  = 70,335

                    ดังนั้น 521 × 135 = 70,335

              ตอบ 70,335

1. หาผลคูณของ 571 × 4,923

              วิธีทำ         

                                                         

                                        (1)       =  (500 × 4,000) + (500 × 900) + (500 × 20) + (500 × 3)

                                                  =  2,000,000 + 450,000 + 10,000 + 1,500

                                                  =  2,461,500

                                        (2)       =  (70 × 4,000) + (70 × 900) + (70 × 20) + (70 × 3)

                                                  =  280,000 + 63,000 + 1,400 + 210

                                                  =  344,610

                                        (3)       =  (1 × 4,000) + (1 × 900) + (1 × 20) + (1 × 3)

                                                  =  4,000 + 900 + 20 + 3

                                                  =  4,923

                          (1) + (2) + (3)      = 2,461,500 + 344,610 + 4,923

                                                  = 2,811,033

                          ดังนั้น 571 × 4,923 = 2,811,033

              ตอบ 2,811,033     

 

2. หาผลคูณของ 286 × 7,058

              วิธีทำ                       

                                            

                                        (1)       =  (200 × 7,000) + (200 × 50) + (200 × 8)

                                                  =  1,400,000 + 10,000 + 1,600

                                                  =  1,411,600

                                        (2)       =  (80 × 7,000) + (80 × 50) + (80 × 8)

                                                  =  560,000 + 4,000 + 640

                                                  =  564,640

                                        (3)       =  (6 × 7,000) + (6 × 50) + (6 × 8)

                                                  =  42,000 + 300 + 48

                                                  =  42,348

                          (1) + (2) + (3)      = 1,411,600 + 564,640 + 42,348

                                                  = 2,018,588

                          ดังนั้น 286 × 7,058 = 2,018,588

              ตอบ 2,018,588     

แหล่งที่มา

สมจิตร  ชื่อปรีชา. 2548.  หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร์ ป.4  กรุงเทพมหานคร:  สถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ. 

สมศักดิ์  สินธุระเวชญ์. 2548. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 กรุงเทพมหานคร: วัฒนาพานิช

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. 2558.  หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.4 กรุงเทพมหานคร  :  องค์การค้าของ สกสค. ลาดพร้าว 

ฝ่ายวิชาการสำนักพิมพ์. 2561. สรุปหลักพร้อมแบบฝึกเสริมทักษะ เก่งคณิตศาสตร์ ป.4 กรุงเทพมหานคร : สำนักพิมพ์ โนว์เลดจ์ สเตชั่น 

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2560. หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร์ ป.5  กรุงเทพมหานคร: องค์การค้าของ สกสค ลาดพร้าว. 

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2561.  หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร์ ป.4  กรุงเทพมหานคร: องค์การค้าของ สกสค ลาดพร้าว.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2559.  หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร์ ป.4  กรุงเทพมหานคร: องค์การค้าของ สกสค ลาดพร้าว.

นิติกร ระดม. 2551.  หนังสือเรียนราขวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ป.4  กรุงเทพ ฯ: อักษรเจริญทัศน์

นิติกร ระดม. 2551.  หนังสือเรียนราขวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ป.5  กรุงเทพ ฯ: อักษรเจริญทัศน์

นิติกร ระดม. 2551.  หนังสือเรียนราขวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ป.6  กรุงเทพ ฯ: อักษรเจริญทัศน์

 

กลับไปที่เนื้อหา

---

การคูณของจำนวนหลายหลัก และการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการคูณ

      การคูณจำนวนที่มากกว่าสามหลักกับจำนวนที่มากกว่าสามหลัก

ตัวอย่าง

1. หาผลคูณของ 3,568 × 1,924

    วิธีทำ       3,568   = 3,000 + 500 + 60 + 8

                    1,924   = 1,000 + 900 + 20 + 4

          (1)       = (3,000 × 1,000) + (3,000 × 900) + (3,000 × 20) + (3,000 × 4)

                                        = 3,000,000 + 2,700,000 + 60,000 + 12,000

                                        = 5,772,000

          (2)       = (500 × 1,000) + (500 × 900) + (500 × 20) + (500 × 4)

                                        = 500,000 + 450,000 + 10,000 + 2,000

                                        = 962,000

          (3)       = (60 × 1,000) + (60 × 900) + (60 × 20) + (60 × 4)

                                        = 60,000 + 54,000 + 1,200 + 240

                                        = 115,440

          (4)       = (8 × 1,000) + (8 × 900) + (8 × 20) + (8 × 4)

                                        = 8,000 + 7,200 + 160 + 32

                                        = 15,392

              (1) + (2) + (3) + (4) = 5,772,000 + 962,000 + 115,440 + 15,392

                                        = 6,864,832

                    ดังนั้น 3,568 × 1,924 = 6,864,832

              ตอบ 6,864,832

1. หาผลคูณของ 1,125 × 1,252

              วิธีทำ         1,125   = 1,000 + 100 + 20 + 5

                              1,252   = 1,000 + 200 + 50 + 2

          (1)       = (1,000 × 1,000) + (1,000 × 200) + (1,000 × 50) + (1,000 × 2)

                                        = 1,000,000 + 200,000 + 50,000 + 2,000

                                        = 1,252,000

          (2)       = (100 × 1,000) + (100 × 200) + (100 × 50) + (100 × 2)

                                        = 100,000 + 20,000 + 5,000 + 200

                                        = 125,200

          (3)       = (20 × 1,000) + (20 × 200) + (20 × 50) + (20 × 2)           = 20,000 + 4,000 + 1,000 + 40

                                        = 25,040

          (4)       = (5 × 1,000) + (5 × 200) + (5 × 50) + (5 × 2)

                                        = 5,000 + 1,000 + 250 + 10

                                        = 6,260

              (1) + (2) + (3) + (4) = 1,252,000 + 125,200 + 25,040 + 6,260

                                        = 1,408,500

                    ดังนั้น 1,125 × 1,252 = 1,408,500

              ตอบ 1,408,500

2. หาผลคูณของ 11,021 × 8,841

              วิธีทำ

 

                    (1)       = (10,000 × 8,000) + (10,000 × 800) + (10,000 × 40) + (10,000 × 1)

                              = 80,000,000 + 8,000,000 + 400,000 + 10,000

                              = 88,410,000

                    (2)       = (1,000 × 8,000) + (1,000 × 800) + (1,000 × 40) + (1,000 × 1)

                              = 8,000,000 + 800,000 + 40,000 + 1,000

                              = 8,841,000

                    (3)       = (20 × 8,000) + (20 × 800) + (20 × 40) + (20 × 1)

                              = 160,000 + 16,000 + 800 + 20

                              = 176,820

                    (4)       = (1 × 8,000) + (1 × 800) + (1 × 40) + (1 × 1)

                              = 8,000 + 800 + 40 + 1

                              = 8,841

          (1) + (2) + (3) + (4)     = 88,410,000 + 8,841,000 + 176,820 + 8,841

                              = 97,436,661

                    ดังนั้น 11,021 × 8,841 = 97,436,661

              ตอบ 97,436,661

3.  หาผลคูณของ 129,070 × 42,500

              วิธีทำ                 

                    (1)       = (100,000 × 40,000) + (100,000 × 2,000) + (100,000 × 500)

                              = 4,000,000,000 + 200,000,000 + 50,000,000

                              = 4,000 + 200 + 50

                              = 4,250                                        เติม 0 หกตัว

                              = 4,250,000,000

                    (2)       = (20,000 × 40,000) + (20,000 × 2,000) + (20,000 × 500)

                              = 800,000,000 + 40,000,000 + 10,000,000

                              = 800 + 40 +10

                              = 850                                เติม 0 หกตัว

                              = 850,000,000

                    (3)       = (9,000 × 40,000) + (9,000 × 2,000) + (9,000 × 500)

                              = 360,000,000 + 18,000,000 + 4,500,000

                              = 3,600 + 180 + 45

                              = 3,825                                        เติม 0 ห้าตัว

                              = 382,500,000

                    (4)       = (70 × 40,000) + (70 × 2,000) + (70 × 500)

                              = 2,800,000 + 140,000 + 35,000

                              = 2,800 + 140 + 35

                              = 2,975                                        เติม 0 สามตัว

                              = 2,975,000

          (1) + (2) + (3) + (4)     = 4,250,000,000 + 850,000,000 + 382,500,000 + 2,975,000

                                        = 4,250,000 + 850,000 + 382,500 + 2,975

                                        = 5,485,475              เติม 0 สามตัว

                              จะได้    = 5,485,475,000 

                    ดังนั้น 129,070 × 42,500 = 5,485,475,000 

              ตอบ 5,485,475,000 

การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการคูณ

ตัวอย่าง 1

          เดชาขายขนมเค้กได้ 1,380 ชิ้น ในเดือนมกราคม เดือนกุมภาพันธ์เขาขายขนมเค้กได้เป็นจำนวน 3 เท่าของเดือนมกราคม เดือนกุมภาพันธ์ เดชาขายขนมเค้กได้ทั้งหมดกี่ชิ้น

ทำความเข้าใจโจทย์     

       1. เดือนมกราคม เดชาขายขนมเค้กได้ 1,380 ชิ้น

2. เดือนกุมภาพันธ์ ขายขนมเค้กได้เป็นจำนวน 3 เท่า                  

สิ่งที่โจทย์ถาม             เดือนกุมภาพันธ์ เดชาขายขนมเค้กได้ทั้งหมดกี่ชิ้น

วางแผนแก้โจทย์ปัญหา

 

ประโยคสัญลักษณ์

จำนวนขนมเค้กที่ขายทั้งหมดในเดือนกุมภาพันธ์ = จำนวน 3 เท่า × จำนวนขนมเค้กที่ขายในเดือนมกราคม

                                        3 × 1,380   = ?

                                   1,380        = 1,000 + 300 + 80   

                              3 × 1,380       = 3 × (1,000 + 300 + 80)

                                                  = 3,000 + 900 + 240

                                                  = 4,140

วิธีทำ   เดือนมกราคมเดชาขายขนมเค้กได้                           1,380    บาท

          เดือนกุมภาพันธ์เขาขายได้เป็นจำนวน                               3    เท่า

          ดังนั้น เดือนกุมภาพันธ์ เดชาขายขนมเค้กได้ทั้งหมด 1,380 × 3 = 4,140      บาท

ตอบ เดือนกุมภาพันธ์ เดชาขายขนมเค้กได้ทั้งหมด 4,140 บาท

ตัวอย่าง 2

          สดใสขายคอมพิวเตอร์เครื่องละ 24,720 บาท ขายคอมพิวเตอร์ได้ 24 เครื่อง จะได้เงินทั้งหมดกี่บาท

วิเคราะห์โจทย์ปัญหา

          - สดใสขายคอมพิวเตอร์เครื่องละ           24,720 บาท

          - ขายคอมพิวเตอร์ได้                         24 เครื่อง

          - จะได้เงินทั้งหมด                                       ? บาท

                    (1)       = (20,000 × 20) + (4,000 × 20) + (700 × 20) + (20 × 20)

                              = 400,000 + 80,000 + 14,000 + 400 

                              = 4,000 + 800 + 140 + 4

                              = 494,400              (เติม 0 สองตัว)

                    (2)       = (20,000 × 4) + (4,000 × 4) + (700 × 4) + (20 × 4)

                              = 80,000 + 16,000 + 2,800 + 80

                              = 98,880

          (1) + (2)          = 494,400 + 98,880

                              = 593,280               

วิธีทำ   สดใสขายคอมพิวเตอร์เครื่องละ              24,720 บาท

          ขายคอมพิวเตอร์ได้                                  24 เครื่อง

          จะได้เงินทั้งหมด           24,720 × 24 = 593,280 บาท

          ตอบ 593,280 บาท

 

ตัวอย่าง 3

          น้ำอุ่นซื้อลูกกวาด 1,268 ถุง แต่ละถุงมีลูกกวาด 125 เม็ด น้ำอุ่นมีลูกกวาดทั้งหมดกี่เม็ด

    วิเคราะห์โจทย์ปัญหา

          - น้ำอุ่นซื้อลูกกวาด                   1,268 ถุง

          - แต่ละถุงมีลูกกวาด                   125 เม็ด

          - น้ำอุ่นมีลูกกวาดทั้งหมด                  ? เม็ด

 

ประโยคสัญลักษณ์ 1,268 × 125

          1,268 × 125    = (1,000 + 200 + 60 + 8) × (100 + 20 + 5)

          (1)                 = (1,000 + 200 + 60 + 8) × 100

                              = 100,000 + 20,000 + 6,000 + 800

                              = 126,800

          (2)                 = (1,000 + 200 + 60 + 8) × 20

                              = 20,000 + 4,000 + 1,200 + 160

                              = 25,360  

         

          (3)                 = (1,000 + 200 + 60 + 8) × 5

                              = 5,000 + 1,000 + 300 + 40

                              = 6,340

          (1) + (2) + (3) = 126,800 + 25,360 + 6,340

                              = 158,500

 

          วิธีทำ   น้ำอุ่นซื้อลูกกวาด                     1,268 ถุง

                    แต่ละถุงมีลูกกวาด                      125 เม็ด

                    น้ำอุ่นมีลูกกวาดทั้งหมด  1,268 × 125 = 158,500 เม็ด

          ตอบ 158,500

แหล่งที่มา

สมจิตร  ชื่อปรีชา. 2548.  หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร์ ป.4  กรุงเทพมหานคร:  สถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ. 

สมศักดิ์  สินธุระเวชญ์. 2548. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.4 กรุงเทพมหานคร: วัฒนาพานิช

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. 2558.  หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.4 กรุงเทพมหานคร  :  องค์การค้าของ สกสค. ลาดพร้าว 

ฝ่ายวิชาการสำนักพิมพ์. 2561. สรุปหลักพร้อมแบบฝึกเสริมทักษะ เก่งคณิตศาสตร์ ป.4 กรุงเทพมหานคร : สำนักพิมพ์ โนว์เลดจ์ สเตชั่น 

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2560.  หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร์ ป.5  กรุงเทพมหานคร: องค์การค้าของ สกสค ลาดพร้าว. 

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2561.  หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร์ ป.4  กรุงเทพมหานคร: องค์การค้าของ สกสค ลาดพร้าว.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. 2559.  หนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร์ ป.4  กรุงเทพมหานคร: องค์การค้าของ สกสค ลาดพร้าว.

นิติกร ระดม. 2551.  หนังสือเรียนราขวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ป.4  กรุงเทพ ฯ: อักษรเจริญทัศน์

นิติกร ระดม. 2551.  หนังสือเรียนราขวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ป.5  กรุงเทพ ฯ: อักษรเจริญทัศน์

นิติกร ระดม. 2551.  หนังสือเรียนราขวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ป.6  กรุงเทพ ฯ: อักษรเจริญทัศน์

กลับไปที่เนื้อหา