รุ้งเป็นปรากฏการณ์ทางแสงที่สวยงาม ในวัยเด็กผมมักจะพบเจอความเชื่อที่ผิดๆ มากมายเกี่ยวกับรุ้ง บ้างก็เกิดจากจินตนาการแบบเด็กๆ อย่างรุ้งคือสะพานสู่สวรรค์ แต่บางความเชื่อก็ยังหาคำอธิบายไม่ได้เช่น ผู้ใหญ่มักจะหลอกเด็กๆ ว่าอย่าใช้มือชี้รุ้ง ประเดี๋ยวนิ้วจะกุด อืม...จนทุกวันนี้ผมก็ยังไม่สามารถหาคำอธิบายใดๆมารองรับความเชื่อนี้ได้ (หนึ่งในคำอธิบายที่ดูเข้าท่าก็คือ กลัวเด็กๆ จะดูรุ้งจนเพลินจนเดินไปสะดุดอะไรเข้า ... มั้ง???) จนโตขึ้นมาก็รู้ว่ารูุ้งเกิดจากการหักเหของแสง ก็อืม.. จบแค่นั้น จนกระทั่งวันหนึ่งได้อ่านบทความเกี่ยวกับรุ้ง ซึ่งชี้ให้เห็นว่าจริงๆแล้ว เบื้องหลังความสวยงามของรุ้งนั้น มีคำอธิบายที่มากกว่าแค่การหักเกของแสงเท่านั้น เลยเอามาฝากกันครับ เผื่อว่าดูรุ้งครั้งต่อไป อาจมองเห็นรุ้งมีมิติที่ลึกกว่าที่เคยเป็นมา 

ความลึกของสายรุ้ง

"เป็นไปได้ไหมที่จะเข้าใจเรื่องราวต่าง ๆ ในฟิสิกส์โดยไม่ต้องใช้คณิตศาสตร์ "

นักวิทยาศาสตร์แต่ละสาขามีความพยายามจะอธิบายงานวิจัยและความรู้ที่พวกเขาคลุกคลีอยู่ด้วยภาษาง่ายๆ และการยกตัวอย่างเปรียบเทียบให้คนจำนวนมากเข้าใจอยู่เสมอ ซึ่งคนจำนวนมากไม่ได้เรียนมาทางด้านวิทยาศาสตร์ ทำให้คำอธิบายด้วยภาษาง่ายๆ มีขีดจำกัดอยู่เหมือนกัน

สมัยที่อยู่อนุบาล หลังเรียนเรื่องรุ้งจบ ผม(Mister Tompkin) กลับมาทำการทดลอง "สร้างรุ้ง" ที่บ้านหลังการแปรงฟันในตอนเช้า โดยการอมน้ำไว้เต็มกระพุ้งแก้มแล้วเป่าพรวดแรงๆ ให้น้ำกระจายฝอยเป็นละออง อพละอองน้ำต้องแสงแดดก็มีสายรุ้งปรากฎอยู่ในนั้น คิดว่าหลายๆคนคงเคยเล่นแบบนี้แน่ แต่การเล่นเลอะๆ แบบนี้ทำให้ผมรู้สึกทึ่งที่รุ้งไม่ได้เกิดบนท้องฟ้า และไม่จำเป็นต้องเกิดหลังฝนตก เราสามารถสร้างมันได้เอง ถึงแม้จะชั่วพริบตาเดียวก็เถอะ

รุ้งที่เห็นหลังฝนตกนั้นเกิดจากแสงอาทิตย์สาดกระทบละอองฝนเล็กๆ ที่กระจายอยู่เต็มอากาศ แสงที่ส่องกระทบเกิดการหักเหผ่านเข้าไปข้างในหยดน้ำ และวิ่งไปสะท้อนที่ผิวด้านหลังแล้ววกกลับมาหักเหด้านหน้าอีกครั้ง จึงออกมาสู่สายตาเรา

รูปแสดงการหักเหของแสงผ่านหยดน้ำ

คำอธิบายนี้ทำให้เราเข้าใจการเกิดรุ้งได้ในระดับหนึ่ง แต่หากจะเข้าใจว่าทำไมรุ้งต้องปรากฏอยู่เหนือระดับสายตาเราด้วยมุมราวๆ 42 องศา แถมยังปรากฏเป็นรูปครึ่งวงกลมด้วย ไม่ใช่รูปสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม  เรื่องแบบนี้ต้องออกแรงคำนวณกันล่ะ

คนที่คำนวณมุมปรากฏของสายรุ้งได้คนแรก คือ เรอเน เดการ์ต (Rene Descartes, 1956-1650) เมื่อราวๆเกือบสี่ร้อยปีก่อน ทำไมเขาต้องลำบากลำบนคิดคำนวณออกมาด้วย เพราะถ้าเราอธิบายว่าสายรุ้งเกิดจากการสะท้อนและหักเหของแสงแล้วจบ คำอธิบายนี้ก็ไม่ได้ต่างจากการอธิบายว่า สายรุ้งคือสัญลักษณ์ที่ปรากฏจากสรวงสวรรค์ หรือสะพานที่เชื่อมโลกมนุษย์กับดินแดนศักดิ์สิทธิ์ ใครๆก็พูดได้ทั้งนั้นแหละว่ารุ้งเกิดขึ้นจากอะไร แต่การคำนวณด้วยกฎการหักเหและสะท้อนทำให้เราทำนายได้ว่า สายรุ้งจะเกิดปรากฏที่มุมราว 42 องศา และปรากฏเป็นครึ่งวงกลม ดังรูป เรียกว่ามีหลักฐานพิสูจน์ยืนยันคำอธิบายของเราอย่างชัดเจนขึ้นไปอีก แถมยังทำให้เราขยายไปอธิบายเรื่องอื่นๆ ได้อีกด้วย

รูปแสดงการเกิดรุ้งที่มุม 42 องศา

หากใครสังเกตดีๆ จะพบว่า เหนือรุ้งที่เราเห็นบ่อยๆ จะมีรุ้งอีกสายปรากฏจางๆอยู่ด้วย สายรุ้งจางๆที่ว่า จะเป็นครึ่งวงกลมขนานไปกับสายรุ้งแรก เราเรียกรุ้งสายจางๆนี้ว่า รุ้งสายที่สอง (secondary rainbow) หลักการทางฟิสิกส์และคณิตศาสตร์คำนวณได้ว่า ทำไมจึงมีรุ้งสายที่สองที่จางกว่าปรากฎเหนือรุ้งสายแรก (ที่มุมราวๆ 50 องศา) แถมรุ้งสายที่สองนี้ยังปรากฏสีตรงข้ามกับรุ้งสายแรกอีกต่างหาก

รุ้งสายแรกที่เราเห็นชัดๆ จะปรากฏสีม่วง-คราม-น้ำเงิน-เขียว-เหลือง-แสด-แดง ไล่จากวงชั้นในไปยังวงชั้นนอก แต่รุ้งสายที่สองจะมีสีสลับกัน คือ วงชั้นในจะเป็นสีแดงแล้วไล่ไปหาม่วงที่ชั้นนอกสุด แถมเราอาจไม่เคยสังเกตเลยว่า พื้นที่ของท้องฟ้าที่ปรากฏเหนือรุ้งสายแรกที่เราเห็นบ่อยๆ จะมีสีเข้มทึบทึมกว่าใต้สายรุ้ง!!! ไม่เชื่อเข้าไปค้นในกูเกิ้ลหารูปรุ้งมาดูได้จะพบว่าเหนือรุ้ง ท้องฟ้าจะมืดกว่าใต้รุ้งจริงๆ (ลองกลับไปดูรูปสายรุ้งด้านบนสุดดูนะครับ)

ทั้งหมดที่กล่าวมานี้เราสามารถคำนวณได้ แต่ก็ยุ่งยากซับซ้อนยิ่งนัก ในแง่หนึ่งคณิตศาสตร์ทำให้เราทำนายปรากฏการณืต่างๆ ที่เกิดขึ้นได้อย่างชัดเจน แต่การคำนวณยุ่งยากทั้งหลายและความชัดเจนดังกล่าวอาจไม่จำเป็นกับชีวิตประจำวันของเราเลย พูดง่ายๆว่า ถึงจะไม่เข้าใจหลักคณิตศาสตร์ก็มองเห็นรุ้งได้สวยงามเหมือนเดิม แต่จะมองเห็นลึกลงไปแค่ไหนก็เป็นอีกเรื่อง

ที่มา : หนังสือมายากลศาสตร์ สำนักพิมพ์มติชน โดย Mister Tompkin