คลื่นนิ่ง (Standing Wave)

ในปัจจุบันใครบ้างครับจะไม่รู้จักเจ้าเครื่องไมโครเวฟ เครื่องอำนวยความสะดวกพื้นฐานซึ่งเพียงแค่ใส่อาหารเข้าไป แล้วกดปุ่ม เราก็จะได้อาหารร้อนๆ ออกมาอย่างง่ายดาย แต่จะมีใครทราบบ้างมั้ยครับว่า หากเจ้ามดตัวน้อย หลงเดินอยู่ในตู้อบไมโครเวฟขณะที่เครื่องทำงาน เมื่อเราเปิดประตูเพื่อนำอาหารออกมานั้น เจ้ามดน้อยก็สามารถเดินออกมาได้อย่างปลอดภัย ไม่แห้ง ไม่สุก ไม่ตาย มดทำอย่างนั้นได้อย่างไร?????

ทั้งหมดนี้เป็นเพราะปรากฏการณ์ของคลื่นที่เรียกว่า "คลื่นนิ่ง" ครับ (โปรดติดตามเฉลยความลับของมด ในตอนท้ายขององค์ความรู้นะครับ)

คลื่นนิ่ง เป็นปรากฏการณ์ที่เกิดจากคลื่น 2 ขบวน ที่มีแอมพลิจูดเท่ากัน มีความยาวคลื่นเท่ากัน มีอัตราเร็วเท่ากัน เคลื่อนที่สวนทางกันในแนวเส้นตรงเดียวกัน และเกิดการรวมกันตามหลักการรวมกันของคลื่น ซึ่งพบว่ามีบางตำแหน่งการกระจัดของคลื่นรวมมีค่าเป็นศูนย์เสมอ เรียกตำแหน่งนี้ว่าบัพ (Node : N) และมีบางตำแหน่งการกระจัดของคลื่นรวมมีการกระจัดเปลี่ยนแปลงตั้งแต่ลบมากสุด ไปจนถึงบวกมากสุด ซึ่งอยู่กึ่งกลางระหว่างจุดบัพที่ติดกัน เรียกตำแหน่งนี้ว่าปฏิบัพ(Antinode : A) ดังรูป

ลักษณะของคลื่นนิ่งที่เกิดขึ้น

1. จุดบัพที่อยู่ติดกันจะห่างกัน เท่ากับλ/2 เสมอ
2. จุดปฏิบัพที่อยู่ติดกันจะห่างกัน เท่ากับ λ/2 เสมอ
3. จุดบัพและปฏิบัพที่ติดกันจะห่างกัน เท่ากับ λ/4 เสมอ
4. แอมพลิจูดสูงสุดของจุดปฏิบัพจะเป็นสองเท่าของคลื่นย่อยทั้งสอง
5. คาบของคลื่นนิ่งจะเท่ากับคาบของคลื่นย่อยทั้งสอง

สำหรับ คลื่นนิ่งซึ่งเกิดในตัวกลางซึ่งปลายทั้งสองข้างถูกตรึงไว้นั้น บริเวณปลายตรึงทั้งสองข้างจะเป็นตำแหน่งของบัพ ส่วนถ้าบริเวณปลายทั้งสองข้างของตัวกลางนั้นเป็นปลายอิสระ ปลายทั้งสองข้างก็จะเป็นตำแหน่งของปฏิบัพ ดังรูป

ส่วน สุดท้าย เราจะมาดูเฉลยกันว่า ทำไมเจ้ามดตัวน้อยถึงไม่ตายเมื่ออยู่ในตู้อบไมโครเวฟนะครับ ที่เจ้ามดตัวน้อยนั้นไม่ตาย ไม่ใช่เพราะว่ามดแข็งแรง แต่เป็นเพราะขณะที่เตาไมโครเวฟทำงานอยู่นั้น ก็ยังมีบางจุดเล็กๆที่ไม่มีความร้อน และจุดเล็กๆนั้นก็เล็กพอที่จะให้มดตัวน้อยหลบอยู่ได้ โดยอธิบายจากหลักการทำงานของไมโครเวฟได้ว่า การทำงานของเตาไมโครเวฟเริ่มจากการสร้างคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแล้วส่งคลื่นนั้น เข้าไปในเตา โดยคลื่นที่ส่งเข้าไปจะสะท้อนไปมาเกิดการแทรกสอด หรือเรียกง่าย ๆ ว่าการเสริมและหักล้างกันเองของคลื่น ทำให้กลายเป็นคลื่นนิ่ง (Standing Waves) ภายในเตา จากนั้นคลื่นนิ่งนี้จะไปทำให้โมเลกุลของน้ำในอาหารที่เราใส่เข้าไปสั่นสะเทือน เกิดเป็นคลื่นความร้อนทำให้อาหารสุก แต่อย่างไรก็ตามในคลื่นนิ่งนี้จะมีบางจุดที่ไม่มีการเคลื่อนไหวหรือไม่มีการ สั่นสะเทือนนั่นเอง ทำให้จุดนั้น ๆ ไม่เกิดความร้อน ดังนั้นจะเห็นได้ว่าในเตาไมโครเวฟต้องมีจานหมุนเพื่อให้อาหารที่เราใส่เข้า ไปร้อนเท่ากันทั้งจาน เพราะไม่อย่างนั้นแล้ว อาหารส่วนที่อยู่ตรงกับจุดที่ไม่มีความร้อนนี้ก็อาจไม่สุกได้ และจุดดังกล่าวนั่นเอง ที่ทำให้มดไม่ตายเวลาอยู่ในไมโครเวฟ เพราะเมื่อมดรู้สึกร้อนมันก็จะหนีไปอยู่ยังจุด ๆ นั้น ซึ่งมดตัวเล็กทำให้สามารถหลบความร้อนอยู่ได้ อีกทั้งเตาไมโครเวฟถูกออกแบบมาให้มีความเข้มของลำคลื่นไปรวมอยู่ที่กลางเตา มากกว่าบริเวณขอบๆซึ่งจะมีความเข้มของคลื่นน้อยกว่า

ด้วยเหตุผลทั้งหมดที่กล่าวมา จึงเป็นสาเหตุที่ทำให้มดที่อยู่ในไมโครเวฟสามารถวิ่งหลบไปอยู่บริเวณที่คลื่นอ่อนหรือไม่มีคลื่นเลยได้ มันจึงไม่ตายเมื่ออยู่ในไมโครเวฟ

ความถี่ธรรมชาติและการสั่นพ้อง

นี่คือภาพของสะพานที่ดูสุดแสนจะโรแมนติคซึ่งมีชื่อว่า Tocoma Narrows Bridge ในประเทศสหรัฐอเมริกาครับ แต่ความทรงจำที่คนส่วนใหญ่ทราบจากสะพานแห่งนี้นั้นกลับตรงกันข้ามกับความสวยงามอย่างสุดขั้ว เพราะมันคือสะพานแห่งหายนะ เพราะอะไร? ทำไม? อย่างไร? ภาพต่อไปนี้ คือสิ่งที่เกิดขึ้นกับ Tocoma Narrows Bridge

วันที่ 1 พฤศจิกายน ค.ศ. 1940 สะพานได้พังถล่มลงมา เพียงเพราะการกระทำของกระแสลมธรรมดาเท่านั้นเอง แต่เบื้องหลังแล้ว มันคือหลักการทางฟิสิกส์เรื่อง"การสั่นพ้อง"(Resonance) .....ชมภาพคลิปอันน่าตื่นเต้นในขณะที่ Tocoma Narrows Bridge พังถล่มลงมาได้ในส่วนของคลิปวิดีโอนะครับ

ก่อนจะกล่าวถึงการสั่นพ้อง คงต้องแนะนำให้รู้จักคำอีกหนึ่งคำก่อนนั่นคือ"ความถี่ธรรมชาติ"(Natural frequency)

ความถี่ธรรมชาติคือ ความถี่ในการแกว่งอย่างอิสระของวัตถุ ยกตัวอย่างเช่น การแกว่งของลูกตุ้มที่ถูกผูกไว้ด้วยเชือก ถ้าเชือกที่ใช้ผูกลูกตุ้มสั้น ลูกตุ้มก็จะแกว่งด้วยความถี่สูงหรือกล่าวให้เข้าใจง่ายคือเชือกสั้นลูกตุ้มก็จะแกว่งเร็ว ในขณะที่หากเชือกที่ใช้ผูกลูกตุ้มยาว ลูกตุ้มก็จะแกว่งช้าๆ นั่นคือ ลูกตุ้มที่ถูกผูกไว้ด้วยเชือกที่ยาวต่างกันก็จะแกว่งด้วยความถี่ธรรมชาติที่ต่างๆกันนั่นเองครับ

ความถี่ธรรมชาติในการแกว่งของลูกตุ้มสามารถคำนวณได้จาก

เมื่อ f คือ ความถี่ธรรมชาติ มีหน่วยเป็น Hz, g คือ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก, l คือ ความยาวของเชือกที่ผูกลูกตุ้ม มีหน่วยเป็น m

ความถี่ธรรมชาติในการสั่นของมวลติดสปริงสามารถคำนวณได้จาก

เมื่อ f คือ ความถี่ธรรมชาติ มีหน่วยเป็น Hz, k คือ ค่าคงที่ของสปริง มีหน่วยเป็น N/m, m คือ มวล มีหนว่ยเป็น kg

แล้วการสั่นพ้องล่ะ การสั่นพ้องคือระบบของการสั่นที่มีแอมพลิจูดเพิ่มขึ้นในขณะที่มีความถี่ค่าหนึ่ง กล่าวคือ การสั่นพ้องจะเกิดขึ้นเมื่อระบบได้รับแรงกระทำจากภายนอกซึ่งมีความถี่เท่ากับความถี่ธรรมชาติและทำให้แอมพลิจูดของการเคลื่อนที่มีขนาดเพิ่มขึ้น ตัวอย่างที่เราคุ้นเคยกันดีก็คือการเล่นแกว่งชิงช้าครับ

สมัยเป็นเด็กคาดว่าแทบทุกคนคงเคยเล่นชิงช้า โดยมีคนหนึ่งนั่งบนชิงช้าและอีกคนหนึ่งคอยผลักให้ชิงช้าแกว่ง ประเด็นของการสั่นพ้องก็คือคนผลักจะต้องผลักอย่างไรให้ชิงช้าแกว่งไปได้อย่างสม่ำเสมอและมีแอมพลิจูดสูงขึ้นๆ ทุกคนที่เคยเล่นก็คงตอบพร้อมกันได้ไม่ยากนะครับว่า เราก็ผลักชิงช้าให้ตรงกับจังหวะการแกว่งตามธรรมชาติของมัน ผลักเมื่อชิงช้าแกว่งกลับมาจนถึงตำแหน่งสูงสุดใกล้ๆกับคนผลัก หากสังเกตุเพิ่มอีกนิดก็จะพบว่าเราเองก็ออกแรงผลักเป็นจังหวะๆ หรือเป็นคาบด้วยนั่นเอง ประเด็นนี้เองครับที่จังหวะในการผลักของเราต้องตรงกับความถี่ธรรมชาติของชิงช้า ชิงช้าก็จะแกว่งต่อไปได้

เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นกับ Tocoma Narrows Bridge ก็เช่นเดียวกันครับ สะพานแขวนก็ใกล้เคียงกับลูกตุ้ม ย่อมมีความถี่ธรรมชาติค่าหนึ่ง เมื่อลมที่พัดในบริเวณนั้นพัดด้วยความถี่ซึ่งตรงกับความถี่ธรรมชาติของสะพาน สะพานก็จะแกว่งด้วยแอมพลิจูดทีเพิ่มขึ้นๆ สุดท้ายสะพานก็พังถล่มลงมาครับ เป็นบทเรียนให้กับวิศวกรที่จะสร้างสะพานทั้งหลายต่อไปว่า"การสั่นพ้องไม่ใช่เรื่องเล็กๆในบทเรียนฟิสิกส์อีกต่อไป"