มาถึงตอนที่ 3 กันแล้ว กับบทความเรื่องประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน สำหรับบทความนี้นำเสนอเรื่อง อัตราส่วน และร้อยละ ซึ่งเป็นหลักการทางคณิตศาสตร์ที่เราคุ้นเคยกันเป็นอย่างดี และใช้งานกันบ่อยมาก ๆ

ภาพที่ 1 แผนภูมิแสดงตัวอย่างการแสดงอัตราส่วนและเปอร์เซ็นต์
ที่มา ดัดแปลงจาก https://pixabay.com/th , Deedster

          อัตราส่วน เศษส่วน และร้อยละ   มีความสัมพันธ์กันในเรื่องของตัวเลขและจำนวน ซึ่งในชีวิตประจำวันของเรานั้น ตัวเลขและจำนวนเหล่านี้ก็สามารถพบเห็นได้ในข้อมูลหรือสารที่เกี่ยวกับกับปริมาณของสิ่งของในสถานการณ์ต่าง ๆ เช่น การนับจำนวน การซื้อขาย ระยะทาง เวลา เป็นต้น อีกทั้งต้องอาศัยวิธีการคำนวณทางคณิตศาสตร์เข้ามาเกี่ยวข้องในการแก้ปัญหาต่างๆ ที่อยู่รอบตัวเราดังที่กล่าวไป

อัตราส่วน (Ratio)

          การเปรียบเทียบปริมาณหนึ่งกับอีกปริมาณหนึ่ง หรือตั้งแต่ปริมาณสองสิ่งขึ้นไป โดยปริมาณที่นำมาเปรียบเทียบอาจมีหน่วยเดียวกันหรือต่างหน่วยก็ได้ เราเรียกว่า อัตราส่วน  โดยการเปรียบเทียบปริมาณนั้นอาจแทนด้วยสัญลักษณ์   (ปริมาณของสิ่งแรก) : (ปริมาณของสิ่งที่สอง) หรือ เขียนแทนในรูปเศษส่วนได้คือ  (ปริมาณของสิ่งแรก) / (ปริมาณของสิ่งที่สอง) หรืออ่านว่า (ปริมาณของสิ่งแรก) ต่อ (ปริมาณของสิ่งที่สอง)

          ในทางคณิตศาสตร์ เราให้ a และ b เป็นจำนวนสองจำนวน (a เป็นปริมาณของสิ่งแรก และ b เป็นปริมาณของสิ่งที่สอง)

อัตราส่วนปริมาณ a ต่อปริมาณ b เขียนแทนด้วย   a:b หรือ a / b (อ่านว่า เอ ต่อ บี) โดยที่ a > 0 และ b > 0 

          ตัวอย่างอัตราส่วนที่พบได้ในชีวิตประจำวัน

          ในชีวิตประจำวัน เราสามารถใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วน หาราคาสินค้าต่อหน่วยหรือเปรียบเทียบราคาสินค้าต่อหน่วยสินค้าชนิดเดียวกัน แต่ต่างยี่ห้อต่างแหล่งที่มาได้ เพื่อการเลือกซื้อที่คุ้มค่าที่สุด

          ตัวอย่างเช่น  เช่น เมื่อเราไปตลาดเพื่อซื้อไข่ไก่  ไข่ไก่ของร้าน A จำนวน  10 ฟอง ราคา  50 บาทและไข่ไก่ของร้าน B จำนวน 15 ฟอง  ราคา 85 บาท เราสามารถใช้อัตราส่วนเพื่อคำนวณเปรียบเทียบหาราคาสินค้าต่อหน่วยได้ ดังนี้

          ราคาต่อหน่วยของไข่ไก่ ร้าน A  =  50 บาท / 10 ฟอง       = 5.00 บาท/ฟอง

          ราคาต่อหน่วยของไข่ไก่ ร้าน B  =  85 บาท / 20 ฟอง       = 4.25 บาท/ฟอง

          ดังนั้น เราควรที่จะเลือกซื้อไข่ไก่ จากร้าน B จึงจะได้ราคาที่ถูกกว่า

ร้อยละ หรือเปอร์เซ็นต์ (Percentage Definition)

          ร้อยละ เป็นตัวเลขอัตราส่วนที่มีจำนวนหลังหรือมีตัวส่วนเป็น 100 นิยมเรียกว่าเปอร์เซ็นต์ เราสามารถเปลี่ยนอัตราส่วนให้เป็นร้อยละ หรือเปลี่ยนร้อยละให้เป็นอัตราส่วนได้ นอกจากนี้เปอร์เซ็นต์ยังใช้เป็นเครื่องมือในการเปรียบเทียบสิ่งที่มีฐานต่างกัน จากการปรับฐานให้เท่ากันคือปรับฐานเป็น 100 หรือที่เราเรียกว่า ร้อยละ นั่นเอง

          อาจสรุปให้เข้าใจโดยง่ายว่า ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ คือ อัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณใด

ปริมาณหนึ่งกับ 100 โดยอาจเขียนได้ดังนี้

          ร้อยละ A  หรือ A % เท่ากับ A:100 หรือ  A / 100

          เช่น  ร้อยละ 12  หรือ 12 % เท่ากับ 12:100 หรือ  12 / 100

                 ร้อยละ 0.5  หรือ 0.5 % เท่ากับ 0.5:100 หรือ  0.5 / 100

ตัวอย่างร้อยละ หรือเปอร์เซ็นต์ ที่พบได้ในชีวิตประจำวัน

          ในชีวิตประจำวัน เราสามารถใช้ความรู้เรื่องร้อยละ หรือเปอร์เซ็นต์ ได้จากข้อมูล รายงาน ข่าวสาร ในรูปแบบร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ได้ทั่วไป เช่น รายงานทางธุรกิจหรือรายงานยอดรายได้จากการขายต่าง ๆ ข้อมูลส่วนประกอบของผลิตภัณฑ์ต่าง ๆ   ซึ่งข้อมูลนี้เป็นข้อมูลที่ทำให้เราเห็นภาพได้ชัดเจนกว่าข้อมูลแบบปกติ

          ตัวอย่างเช่น  เช่น เมื่อเราไปซื้อรองเท้าคู่หนึ่งที่ติดป้ายราคาไว้ 1,500 บาท ร้านค้าติดป้ายลดราคาไว้ 20% ถ้าเรานำความรู้เรื่องร้อยละ หรือเปอร์เซ็นต์เข้ามาใช้ จะทำให้เราทราบได้ว่า ส่วนลด 20% ของราคาป้าย เป็นเงินกี่บาท และราคารองเท้าหลังจากหักส่วนลดแล้ว ราคาคู่ละกี่บาท ซึ่งสามารถหาได้ดังนี้

          ส่วนลด 20% ของราคาป้าย  (20/100) X 1,500 = 300 บาท

          ดังนั้น ราคารองเท้าหลังจากหักส่วนลดแล้ว ราคาคู่ละ (ราคาป้าย – ส่วนลด) =  1,500 – 300 = 1,200 บาท

          ข้อสังเกตที่อยากจะแนะนำเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของอัตราส่วนและร้อยละที่อยากจะฝากไว้ซึ่งแสดงไว้ในภาพข้างล่างนี้

ภาพที่ 2 ความสัมพันธ์ของอัตราส่วนและร้อยละ
ที่มา ดัดแปลงจาก https://static.trueplookpanya.com/trueplookpanya/media/hash_knowledge/201905/32763/45953/FILE_3276345953.pdf

          เป็นอย่างไรกันบ้างสำหรับบทความนี้ อย่าลืมติดตามบทความเรื่อง ประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน ตอนที่ 4 ได้ในตอนต่อไป

แหล่งที่มา

คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน  Mathematics for Daily Life .  สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2563. จาก https://reg2.crru.ac.th/reg/files/20150929020102_3aa31caba936b876645ada5b607be6ff.pdf

คณิตศาสตร์กับการแก้ปัญหาและตัดสินใจในชีวิตประจำวัน : อัตราส่วน. สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2563. จาก https://gened.siam.edu/wp-content/uploads/2010/06/math-ppt9.pdf

คณิตศาสตร์กับการแก้ปัญหาและตัดสินใจในชีวิตประจำวัน : ร้อยละ หรือเปอร์เซ็นต์. สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2563. จาก https://gened.siam.edu/wp-content/uploads/2010/06/math-ppt10.pdf

อ.มัลลิกา ราชกิจ. คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน . สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2563. จาก https://erp.mju.ac.th/openFile.aspx?id=MTU1NDU1

อัตราส่วน ร้อยละ และการประยุกต์. สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2563. จาก http://genedu.msu.ac.th/elearning/0033005/wp-content/uploads/2019/07/chapter-3.pdf