ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์นั้น เรื่องของการแก้โจทย์ปัญหาเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ แต่จะทำอย่างไรให้การแก้ปัญหานั้นกลายเป็นเรื่องที่น่าตื่นเต้นและสนุกไปกับการแก้ปัญหานั้น วันนี้ผู้เขียนมีวิธีการในรูปแบบหนึ่งที่น่าสนใจมาฝากเป็นความรู้ให้ได้อ่านกัน วิธีการนี้เรียกว่า บาร์โมเดล (Bar Model) ซึ่งเป็นวิธีการที่นิยมใช้กันมากในต่างประเทศ ยกตัวอย่างเช่น ประเทศสิงคโปร์ที่มีรายงานว่าประสบความเร็จเป็นอย่างมากในการใช้วิธีการนี้ บาร์โมเดล คืออะไร ติดตามอ่านกันได้เลย

บาร์โมเดล (Bar Model) คืออะไร

          บาร์โมเดล (Bar Model) เป็นวิธีการการทำโจทย์ปัญหาโดยอาศัยการวาดรูปบาร์โมเดล ซึ่งเป็นการใช้รูปภาพแท่งสี่เหลี่ยมผืนผ้า เป็นสัญลักษณ์แทนข้อมูลจากการแปลงจากโจทย์ปัญหานั่นเอง ลักษณะสำคัญของบาร์โมเดล คือการวาด โดยวิเคราะห์หรือตีความจากโจทย์ปัญหา นำมาเชื่อมโยงกับความคิดและหลักการทางคณิตศาสตร์

          วิธีบาร์โมเดลที่นิยมใช้กันในปัจจุบันเป็นวิธีการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณต่าง ๆ ในโจทย์ปัญหา โดยบาร์หรือแท่งบาร์ดังกล่าวแทนปริมาณต่างๆ ทั้งที่ทราบค่าและไม่ทราบค่าที่นิยมใช้มีด้วยกัน 2 รูปแบบดังนี้คือ

ภาพที่ 1 บาร์โมเดล
ที่มา ดัดแปลงจาก https://www.singaporemathsthailand.com/

          1. Part - Whole Bar Model (รูปบาร์โมเดลแบบแบ่งข้อมูลทั้งหมดออกเป็นส่วน ๆ) ซึ่งเป็นการเขียนแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณแต่ละส่วน กับปริมาณที่เป็นผลรวมของทุก ๆ ส่วนในโจทย์ปัญหา ลักษณะสำคัญคือบาร์ชนิดนี้จะแบ่งข้อมูลทั้งหมดออกเป็นส่วน ๆ ตั้งแต่ 2 ส่วนขึ้นไป โดยอาจบอกข้อมูลในแต่ละส่วนมาให้ แล้วให้หาข้อมูลทั้งหมด หรือให้ข้อมูลทั้งหมดและข้อมูลบางส่วนมาให้ แล้วให้หาข้อมูลส่วนที่เหลือ นิยมใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาทางพีชคณิตเบื้องต้นอย่างง่าย ๆ

          ตัวอย่างการเขียนบาร์โมเดลจากโจทย์ปัญหา

          นาย A มีเงิน 2 บาท นาย B มีเงิน 5 บาท นาย A และนาย B มีเงินรวมกันกี่บาท

ภาพที่ 2 ตัวอย่างบาร์โมเดลจากโจทย์ปัญหา (Part - Whole Bar Model)
ที่มา ดัดแปลงจาก http://itnan1.ednan1.go.th/uploads/02089-0.pdf

          จากภาพที่ 2  นาย A และนาย B มีเงินรวมกัน = 2 + 5 = 7 บาท

          2. Comparison Bar Model (รูปบาร์โมเดลแบบแสดงการเปรียบเทียบ) ซึ่งเปนการวาดแท่งบาร์เพื่อเปรียบเทียบปริมาณต่าง ๆ ในโจทย์ปัญหา เน้นแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณตั้งแต่ 2 ปริมาณขึ้นไป ทำให้บาร์โมเดลที่วาดจะมีตั้งแต่ 2 แท่ง ขึ้นไป วาดอยูในตําแหนงแนวดิ่งจากบนลงลาง เพื่อใหการเปรียบเทียบกันโดยชัดเจนยิ่งขึ้น

          ตัวอย่างการเขียนบาร์โมเดลจากโจทย์ปัญหา

          นาย A น้ำหนัก 50 กิโลกรัม นาย B น้ำหนัก 75 กิโลกรัม นาย A หนักกว่านาย B กี่กิโลกรัม

ภาพที่ 3 ตัวอย่างบาร์โมเดลจากโจทย์ปัญหา (Comparison Bar Model)
ที่มา ดัดแปลงจาก http://itnan1.ednan1.go.th/uploads/02089-0.pdf

          จากภาพที่ 3  นาย B หนักกว่า นาย A = 75 + 50 = 25 กิโลกรัม

          จากการใช้วิธีบาร์โมเดลในประเทศสิงคโปร์ มีรายงานการวิจัยที่สรุปตรงกันว่าการสอนคณิตศาสตร์ผ่านวิธีการนี้ การเรียนของนักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ที่ดีขึ้นมากกว่าการสอนในรูปแบบเดิม โดยจากการวิจัยชี้ให้เห็นว่านักเรียนสามารถเห็นความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบต่าง ๆ ในโจทย์ปัญหาได้ชัดเจนมาหขค้น หรือสรุปง่าย ๆ ก็คือ นักเรียนตีความโจทย์ปัญหาได้ดีขึ้นกว่าเดิม

นี่ก็เป็นอีกรูปแบบการเรียนการสอนที่น่าสนใจไม่น้อยเลยทีเดียว ครูอาจารย์ ผู้ปกครอง หรือตัวนักเรียนเองก็อาจลองไปปรับใช้ในการเรียนการสอนของตนเองกันได้

แหล่งที่มา

ปรางใส เที่ยงตรง.วารคณิตศาสตร์สมาคมคณิตศาสตรแหงประเทศไทย ในพระบรมราชูปถัมภ์.การใช้วิธีบาร์โมเดลในการแก้ปัญหาทางพีชคณิต .  สืบค้นเมื่อวันที่ 15 มิถุนายน 2563. จาก https://ph02.tci-thaijo.org/index.php/MJMATh/issue/view/16504/3827

อรทัย สุดบับ.เอกสารประกอบการอบรม การแกโจทย์ปัญหาโดยใช้รูปบาร์โมเดล  (Bar Model)  .  สืบค้นเมื่อวันที่ 15 มิถุนายน 2563. จาก http://itnan1.ednan1.go.th/uploads/02089-0.pdf

แนวทางการเรียนการสอนคณิตศาสตร์สิงคโปร์. สืบค้นเมื่อวันที่ 15 มิถุนายน 2563. จาก https://mindacademythai.com/learn-singapore-math/