ในชีวิตประจำวัน มีการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์มาช่วยในการแก้ปัญหาต่าง ๆ หลายสถานการณ์เช่น การซื้อของ การเปรียบเทียบเวลาของแต่ละประเทศ หรือการทำธุรกรรมทางการเงิน ซึ่งการแลกเปลี่ยนเงินตรานั้นเป็นการทำธุรกรรมทางการเงินอย่างหนึ่ง เมื่อมีการติดต่อซื้อขายหรือเดินทางไปต่างประเทศ ในแต่ละประเทศจะมีการใช้สกุลเงินที่ไม่เหมือนกัน จึงต้องมีการแลกเปลี่ยนเงินตราและมีการกำหนดอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราขึ้นเพื่อให้การดำเนินการเป็นไปอย่างสะดวกซึ่งอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราในแต่ละวันจะมีการเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอด ดังนั้น เพื่อให้เกิดเสถียรภาพและสอดคล้องกับพื้นฐานทางเศรษฐกิจของแต่ละประเทศจึงต้องมีผู้ที่ควบคุมดูแล สำหรับในประเทศไทย ธนาคารแห่งประเทศไทยเป็นผู้ที่ดูแลควบคุม และให้ข้อมูลกลางของอัตราแลกเปลี่ยนเงินตรา

            ในห้างสรรพสินค้า หรือสนามบิน จะมีบางธนาคารที่มีป้ายแสดงตารางอัตราแลกเปลี่ยนเงินตรา (Currency Exchange Rate) ติดอยู่ และถ้าลองสังเกตหลาย ๆ ธนาคาร จะพบว่าแต่ละธนาคารมีอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราที่แตกต่างกัน ทำไมถึงเป็นเช่นนั้น ป้ายนั้นมีความสำคัญและเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ได้อย่างไร

ทำไมธนาคารแต่ละธนาคารจึงมีอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราที่แตกต่างกัน

            ในแต่ละธนาคารจะมีอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราที่แตกต่างกันนั่นเป็นเพราะธนาคารจะใช้ข้อมูลกลางจากธนาคารแห่งประเทศไทยเป็นข้อมูลอ้างอิง และจะนำข้อมูลนั้นมาคิดคำนวณกับค่าใช้จ่ายในการดำเนินการของธนาคารรวมเข้าไปด้วย  จึงทำให้แต่ละธนาคารมีอัตราแลกเปลี่ยนที่แตกต่างกันแต่ใกล้เคียงกันซึ่งอัตราแลกเปลี่ยนเงินตรามีความสำคัญสำหรับผู้ที่เดินทางไปศึกษาต่อ ไปทำธุรกิจ หรือไปท่องเที่ยวต่างประเทศ และต้องการจะแลกจากเงินบาทไปเป็นเงินสกุลอื่น ๆ หรือผู้ที่เดินทางกลับมาจากต่างประเทศและมีเงินจากประเทศนั้น ๆ แล้วต้องการจะแลกเป็นเงินบาทสามารถทำได้เช่นเดียวกัน

            ตารางอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราจะมีการนำเสนอข้อมูลหลัก ๆ ที่เหมือนกัน ได้แก่ สกุลเงิน (Currency) ราคาซื้อ(Buying) และราคาขาย (Selling) ส่วนรูปแบบในการนำเสนอและข้อมูลต่าง ๆ ในตารางอาจแตกต่างกันไปตามแต่ละธนาคาร

รูปที่ 1 ตารางอัตราแลกเปลี่ยนเงินตรา ณ วันที่ 5 สิงหาคม 2558

            จากรูปที่ 1 สกุลเงิน (Currency) จะแสดงรูปธงชาติชื่อประเทศ และสกุลเงินของประเทศนั้น ๆ เช่น

• China CNY หมายถึง ประเทศจีน และใช้สกุลเงินว่าCNY ซึ่งย่อมาจาก Chinese Yuan หรือเรียกหน่วยเงินว่า หยวน
• USA USD หมายถึงประเทศสหรัฐอเมริกา และใช้สกุลเงินว่า USD ซึ่งย่อมาจาก United States Dollar หรือเรียกหน่วยเงินว่า ดอลลาร์สหรัฐ

ราคาซื้อ (Buying) คือ ราคาที่ธนาคารรับซื้อจากลูกค้า

ซึ่งในช่องราคาซื้อนี้จะสังเกตเห็นว่าช่องถูกแบ่งออกเป็นส่องช่องย่อย คือ Notes กับ T/C โดยช่อง Notes จะเป็นช่องที่แสดงราคารับซื้อโดยใช้ธนบัตร ส่วนช่อง T/C หรือ Traveler’s Cheque  จะเป็นช่องที่แสดงราคารับซื้อโดยใช้เช็คเดินทางซึ่งเป็นอีกหนึ่งทางเลือกสำหรับผู้ที่เดินทางไปต่างประเทศและไม่ต้องการนำเงินสดจำนวนมากติดตัวสามารถถือเช็คเดินทางนี้แทนเงินสดได้

ราคาขาย (Selling) คือ ราคาที่ธนาคารจะขายให้กับลูกค้า

            สงสัยกันไหมว่า ทำไมราคาซื้อและราคาขายจึงไม่เท่ากันเช่น จากรูปที่ 1 ถ้ามีเงิน 32.54 บาท  จะสามารถแลกเงินดอลลาร์สหรัฐได้ประมาณ 1ดอลลาร์สหรัฐ แต่ถ้านำเงิน 1 ดอลลาร์สหรัฐไปแลกเป็นเงินบาทไทยจะได้ประมาณ 31.09 บาท ซึ่งมีส่วนต่างระหว่างราคาซื้อและราคาขายอยู่ที่ 32.54 - 31.09 = 1.31 บาทต่อเงิน 1 ดอลลาร์สหรัฐ นั่นเป็นเพราะส่วนต่างนี้จะเป็นรายได้ของธนาคาร

รูปที่ 2 อัตราแลกเปลี่ยนเงินตราของประเทศต่าง ๆ ที่มีหลายอัตรา
ณ วันที่ 6 สิงหาคม 2558 (ที่มา : http://www.superrich1965.com/)

            และถ้าลองสังเกตจะเห็นว่าในตารางแลกเปลี่ยนเงินตราของแต่ละธนาคาร ในบางประเทศอาจมีการแลกเปลี่ยนหลายอัตรา ซึ่งแต่ละธนาคารจะไม่เหมือนกันขึ้นอยู่กับธนาคารนั้น ๆ เป็นผู้กำหนด จากรูปที่ 2 จะเห็นว่าราคาซื้อ (Buying) ของธนบัตร์ที่มีมูลค่ามากูจะมีอัตราแลกเปลี่ยนสูงกว่าธนบัตรที่มีมูลค่าน้อย ดังนั้นก่อนที่ผู้เดินทางจะกลับมาจากต่างประเทศควรแลกเงินให้เป็นธนบัตร์ที่มีมูลค่ามาก เพราะเมื่อนำมาแลกเป็นเงินบาทจะได้ราคาที่สูงกว่า และเมื่อต้องเดินทางไปต่างประเทศผู้เดินทางอาจแลกธนบัตรที่มีมูลค่าน้อยไว้บางส่วนเพื่อสะดวกต่อการใช้จ่าย

อัตราแลกเปลี่ยนเงินตราเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์อย่างไร

            เมื่อทราบถึงข้อมูลต่าง ๆ ในตารางอัตราแลกเปลี่ยนเงินตราแล้ว  ต่อไปจะน้ำความรู้ทางคณิตศาสตร์มาใช้ในการคำนวณเงิน ดังนี้

รูปที่ 3 ตารางอัตราแลกเปลี่ยนเงินตรา ณ วันที่ 5 มีนาคม 2558

            สมมติว่ามีเงินอยู่ 20,000 บาท และต้องการจะแลกเป็นเงินเยนของประเทศญี่ปุ่น จากรูปที่ 3 จะต้องดูที่แถวของ IPY ซึ่งย่อมาจาก Japanese Yen และมีราคาขาย 0.2795 บาท นั้นคือ 0.2795 บาท สามารถแลกได้ 1 เยน ดังนั้นมีเงินอยู่ 20,000 บาท สามารถแลกได้ประมาณ

            โดยปกติแล้วทางธนาคารจะคำนวณเงินและจ่ายเงินเป็นธนบัตรเท่านั้น ซึ่งธนบัตรของประเทศญี่ปุ่นที่มีมูลค่าต่ำสุดคือ 1,000 เยน ดังนั้น ธนาคารจะจ่ายเงินให้ 71,000 เยนและคืนเงินที่เหลือเป็นเงินบาทไทย

            หรือในทางกลับกัน ถ้ากลับมาจากต่างประเทศและต้องการนำเงินสกุลอื่นมาแลกเป็นเงินบาทสามารถทำได้เช่นเดียวกัน เช่น มีธนบัตร 50 ดอลลาร์สหรัฐ จำนวน 3 ใบ และมีธนบัตร 20 ดอลลาร์สหรัฐ จำนวน 2 ใบ จากรูปที่ 3 จะต้องดูที่แถวของ  USD 50 - 100 ซึ่งมีราคาซื้อ 32.02 บาท

            นั่นคือ 1 ดอลลาร์สหรัฐ  สามารถแลกได้ประมาณ 32.02 บาทดังนั้น มีเงินอยู่ 150 ดอลลาร์สหรัฐ สามารถแลกได้ประมาณ 150 X 32.02 = 4,803 บาท และจะต้องดูที่แถวของ USD 5-20 ซึ่งมีราคาซื้อ 31.62 บาทนั่นคือ 1 ดอลลาร์สหรัฐ สามารถแลกได้ประมาณ 31.62 บาท

            ดังนั้น มีเงินอยู่ 40 ดอลลาร์สหรัฐ สามารถแลกได้ประมาณ 40 X 31.62 = 1,264.80 บาท จะได้ว่า สามารถแลกเงินทั้งหมดได้ 4,803 + 1,264.80 = 6,067.80 บาท หรือประมาณ 6,068 บาท

            จากสถานการณ์การแลกเปลี่ยนเงินตราข้างต้น จะเห็นว่าคณิตศาสตร์มีอยู่ทุกที่รอบตัวเรา ซึ่งผู้สอนสามารถจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในชีวิตจริงให้กับผู้เรียน เพื่อให้ผู้เรียนได้เห็นตัวอย่างที่สามารถนำคณิตศาสตร์ไปใช้ได้ในชีวิตจริง จะทำให้ผู้เรียนมีความสนใจและเข้าใจในเนื้อหาคณิตศาสตร์มากยิ่งขึ้น

            จากสถานการณ์การแลกเปลี่ยนเงินตราข้างต้น จะเห็นว่าคณิตศาสตร์มีอยู่ทุกที่รอบตัวเรา ซึ่งผู้สอนสามารถจัดกิจกรรมนี้ให้กับผู้เรียนเพื่อให้ผู้เรียนได้ปฏิบัติจริง โดยอาจเริ่มกิจกรรมที่แสดงให้เห็นว่าประเทศไทยกำลังเข้าสู่ประชาคมเศรษฐกิจอาเซียน (AEC) ซึ่งผู้เรียนจะต้องเรียนรู้สิ่งใหม่ ๆ ที่แตกต่างออกไป ทั้งทางด้านวัฒนธรรม ศาสนา หรือแม้กระทั่งการแลกเปลี่ยนซื้อขายที่มีการใช้สกุลเงินที่แตกต่างกัน ดังนั้น เพื่อเป็นการเตรียมพร้อมในการก้าวเข้าสู่ประชาคมเศรษฐกิจอาเชียน ผู้เรียนจะต้องเรียนรู้สิ่งหนึ่งที่สำคัญนั่นคือ การแลกเปลี่ยนเงินตรา โดยผู้สอนอาจให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ถึงสกุลเงินต่าง ๆ ของประเทศในประชาคมอาเซียน จากนั้นขยาย ไปสู่สกุลเงินของประเทศอื่น ๆ นอกเหนือจากประชาคมอาเซียน และเชื่อมโยงเข้าสู่การแลกเปลี่ยนเงินตรา โดยผู้สอนอาจยกตัวอย่างสถานการณ์ที่ต้องใช้การแลกเปลี่ยนเงินตรา เช่น การทำธุรกิจระหว่างประเทศ  การเดินทางไปท่องเที่ยว หรือการเดินทางไปศึกษาต่อ ซึ่งผู้สอนให้ผู้เรียนได้ศึกษาจากตัวอย่างจริงโดยให้ผู้เรียน ไปสังเกตและเก็บข้อมูลจากธนาคารต่าง ๆ ที่มีตารางการแลกเปลี่ยนเงินตราปรากฏอยู่ แล้วนำตารางที่ผู้เรี่ยนหามาได้นั้นมาเรียนรู้ถึง การแลกเปลี่ยนเงินตราว่ามีความสำคัญและเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์อย่างไร เมื่อผู้เรียนได้เรียนรู้ถึงการแลกเปลี่ยนเงินตราแล้ว ผู้สอนอาจขยายกิจกรรมโดยให้ผู้เรียนได้จำลองสถานการณ์ต่าง ๆ ที่ต้องใช้การแลกเปลี่ยนเงินตราเพื่อให้ผู้เรียนมีความสนุกในการทำกิจกรรมและทำให้เห็นว่าคณิตศาสตร์มีประโยชน์ และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้

            บทความนี้เป็นส่วนหนึ่งของนิตยสาร สสวท. ผู้อ่านสามารถติดตามบทความที่น่าสนใจเพิ่มเติมได้ที่ https://magazine.ipst.ac.th/ 

บรรณานุกรม

เช็คเดินทาง, สืบค้นเมื่อ 27 กุมภาพันธ์ 2558, จาก https://govisa.wordpress.com/2010/08/04.

ธนาคารแห่งประเทศไทย, สืบคันเมื่อ 6 มีนาคม 2558, จากhttps://www.bot.or.th/Thai/Statistics/FinancialMarkets/ExchangeRate/layouts/Application/ExchangeRate/Exchangerate.aspx

ยูโรโซน. สืบคั้นเมื่อ 5 มีนาคม 2558, จาก http://th,wikipedia.org/

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. กระทรวงศึกษาธิการ.(2556). หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมคณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาชั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. พิมพ์ครั้งที่ 4.กรุงเทพมหานคร: โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว.

อัตราการแลกเงินตรา. สืบค้นเมื่อ 6 มีนาคม 2558, จาก http://www.superrich1965.com/