ทฤษฎีการแจกของขวัญของซานตาคลอส

          ความลึกลับของทฤษฏีวิธีการแจกของขวัญของซานตาคลอสโดยอาศัยกวางเรนเดียร์ในการส่งของขวัญให้กับเด็กๆ กว่าล้านคนให้แล้วเสร็จได้ภายในคืนเดียวอย่างไร้ร่องรอยนั้นสามารถอธิบายได้ด้วยกฎของฟิสิกส์และทฤษฎีสัมพัทธภาพ

ภาพที่ 1 รูปซานตาครอสกับกวางเรนเดียร์ ที่มา

https://www.shutterstock.com/image-vector/santa-claus-sleigh-reindeer-sled-on-531651565

          ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์อธิบายได้ว่า ซานตาคลอสที่เด็กๆ ตั้งหน้าตั้งตารอคอยทุกเทศกาลคริสต์มาสปีนลงไปในปล่องไฟอย่างพอดิบพอดีตัวแม้ว่าในแต่ละบ้านจะมีขนาดของปล่องไฟที่แตกต่างกันโดยที่ไม่มีใครมองเห็นหรือได้ยินเสียงได้อย่างไร ซึ่งคำตอบที่จะได้ทราบดังต่อไปนี้เป็นคำตอบเพียงส่วนเดียวสำหรับการศึกษา ยังคงมีปริศนาอื่นๆ ที่รอให้นักวิทยาศาสตร์ค้นหาคำตอบอยู่ในอนาคต

         นักวิทยาศาสตร์บางท่านให้เหตุผลว่า การโกหกเด็กเกี่ยวกับแหล่งที่มาของของขวัญในถุงเท้าหน้าประตูห้องเช้าวันคริสต์มาสอาจมีผลกระทบทางจิตวิทยาในเชิงลบ แต่สำหรับท่านอื่นๆ การยอมรับตำนานของลุงหนวดขาวสวมชุดสีแดงแจกของขวัญปีละครั้งนั้นถือเป็นโอกาสสำหรับการเรียนรู้เกี่ยวกับหลักวิทยาศาสตร์ ทฤษฎีสัมพันธภาพซานตาคลอส

ภาพที่ 2 รูปซานตาคลอส
ที่มา https://www.shutterstock.com/search/santa+claus?

          ทุกๆ  ปีในช่วงเวลานี้  นักวิทยาศาสตร์พยายามที่จะอธิบายแง่มุมต่างๆ ในเรื่องราวของซานตาคลอส และแม้จะพบเพียงแค่บางส่วนของเรื่อง  แต่ความพยายามนี้ก็เป็นโอกาสในการเปิดเผยความมหัศจรรย์ทางวิทยาศาสตร์ และดอกเตอร์เคธี ชีน (Katy Sheen) จากมหาวิทยาลัย Exeter ก็เป็นหนึ่งในนักวิทยาศาสตร์ที่ค้นพบว่า หลากหลายองค์ประกอบของตำนานที่ท้าทายความอยากรู้อยากเห็นสามารถเข้าใจได้ เมื่อพิจารณาถึงทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ

ทฤษฎีสัมพันธภาพซานตาคลอส

          ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (Special Relativity) ถูกเสนอขึ้นในปี ค.ศ. 1905 โดยอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ในบทความเกี่ยวกับพลศาสตร์ไฟฟ้าของวัตถุซึ่งเคลื่อนที่ (On the Electrodynamics of Moving Bodies) เป็นทฤษฎีที่ได้รับการยอมรับและได้รับการยืนยันทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับความสัมพันธ์ระหว่างตำแหน่งและเวลา โดยพิจารณาเฉพาะข้อมูลที่ไม่เกี่ยวข้องกับแรง (ความเร่ง)

          ดอกเตอร์ชีนคำนวณความเร็วในการเดินทางของซานตาจากจำนวนครัวเรือนที่กำลังเฉลิมฉลองเทศกาลคริสต์มาสทั่วโลกพร้อมกับคาดการณ์จำนวนของเด็กที่อยู่ในครอบครัวเหล่านั้นได้ว่า การไปเยี่ยมเด็กๆ ราว 700 ล้านคนในระยะเวลา 31 ชั่วโมง (การคำนวณคำนึงถึงโซนเวลาทั่วโลก) หมายความว่า ซานตาและกวางขนาดใหญ่ของเขาจะต้องเดินทางด้วยความเร็วประมาณ 10 ล้านกิโลเมตรต่อชั่วโมง และด้วยความเร็วขนาดนี้ ทำให้ซานตาคลอสหดตัวและลอดลงมาทางปล่องไฟได้

ภาพที่ 3 การหดตัวของความยาวในกรอบอ้างอิงของผู้สังเกตและซุปเปอร์แมน
ที่มา https://www.nobelprize.org/

          จากทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ (มีมวล) ความยาวของวัตถุที่วัดได้จะหดสั้นลงในทิศทางของการเคลื่อนที่ และยิ่งวัตถุใช้ความเร็วในการเคลื่อนที่ในระดับที่ใกล้เคียงกับความเร็วแสง ความยาวที่วัดได้ก็จะยิ่งหดสั้นลง ซึ่งเฉพาะผู้สังเกตที่อยู่ในกรอบอ้างอิงที่แตกต่างจากกรอบอ้างอิงของวัตถุเท่านั้นที่จะตรวจจับการหดตัวได้ แต่สำหรับมุมมองของกรอบอ้างอิงของวัตถุ ความยาวจะยังคงเดิม ปรากฏการณ์นี้เรียกว่า การหดสั้นของความยาว (Length contraction) หรือการหดสั้นของลอเรนซ์ (Lorentz contraction) เช่น  จากภาพที่ 3  หากคุณเป็นผู้สังเกต จะมองเห็นซุปเปอร์แมนเคลื่อนที่ด้วยความเร็วใกล้แสง ในลักษณะที่ความยาวของตัวซุปเปอร์แมนหดสั้นลงในทิศทางที่เขาเคลื่อนที่ แต่สำหรับมุมมองของตัวซุปเปอร์แมนเองนั้น เขาจะมองเห็นสิ่งรอบตัวของเขาหดสั้นลง ในขณะที่มองเห็นตัวเองปกติดี

          นอกจากนี้ดอกเตอร์ชีนยังเปิดเผยอีกว่า เมื่อครั้งที่เธออายุ 7 ขวบ เธอได้เขียนจดหมายถึงซานตาคลอสด้วยคำถามที่ว่า ทำไมเขาถึงดูไม่แก่ลงเลย?  และเธอได้รับการตอบกลับที่เขียนด้วยลายมือว่า ‘all magic’ แต่สำหรับนักฟิสิกส์รุ่นใหม่อย่างเธอแล้วคำตอบนั้นไม่อาจโน้มน้าวให้เชื่อได้อย่างสนิทใจ แต่ยังนำมาซึ่งการค้นพบคำตอบที่มีเหตุผลในอีก 26 ปีต่อมา

การยืดของเวลา (Time dilation)

          คำตอบของคำถามดังกล่าวคือ การยืดของเวลา (Time dilation) ส่วนหนึ่งของทฤษฎีสัมพัทธภาพของไอสไตน์เช่นเดียวกัน โดยอธิบายได้ว่า เวลาที่ล่วงไปขึ้นกับความเร็วสัมพัทธ์ของกรอบอ้างอิงของผู้สังเกตที่แตกต่างกัน กล่าวคือวัตถุที่มีการเคลื่อนที่ใกล้เคียงกับความเร็วแสงมาก เวลาก็จะยิ่งช้าลง เมื่อเทียบกับเวลาของวัตถุอื่นที่หยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่ช้ากว่า เช่นว่าเมื่อซานตาคลอสเดินทางส่งของขวัญให้แก่เด็กๆ ด้วยความเร็วเข้าใกล้ความเร็วแสง นั่นหมายความว่า เวลาของซานตาคลอสจะเดินปกติในกรอบเวลาของซานตาคลอสเอง แต่จะเดินเร็วกว่าเวลาของเด็กๆ ที่อยู่ในบ้านหรืออยู่ในห้องนอนที่ไม่เคลื่อนที่หรือเคลื่อนที่ช้ากว่า ด้วยเหตุนี้จึงอธิบายได้ว่า ทำไมซานตาคลอสดูไม่แก่ลงเลยทั้งที่แจกของให้เด็กๆ มานานเป็นร้อยปี

          ความเร็วที่ซานตาคลอสใช้ในการส่งของขวัญทั่วโลกจะทำให้เขาเปลี่ยนจากสีแดงเป็นสีเขียว และหากว่า เด็กคนใดเป็นเด็กดีที่สมควรได้รับของขวัญมากกว่าคนอื่น ซานตาก็อาจจะต้องเพิ่มความเร็วให้มากขึ้น และด้วยความเร็วที่สูงขึ้นจากเดิมนี้ในท้ายที่สุด เขาก็จะค่อยๆ หายตัวไปเช่นภาพของสายรุ้งที่ค่อยๆ จางหายไปจากสายตาของมนุษย์  เด็กๆ จึงไม่ทันได้เอ่ยคำทักทายต่อเขา กรณีเช่นนี้สามารถอธิบายได้ด้วยปรากฎการณ์  Doppler effect

ปรากฏการณ์ดอปเปลอร์ (Doppler effect)

          ปรากฏการณ์ดอปเปลอร์ (Doppler effect) เป็นปรากฏการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงของความยาวคลื่นหรือความถี่ เนื่องจากความสัมพัทธ์ระหว่างผู้สังเกตกับทิศทางการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดคลื่น โดยจะเริ่มต้นด้วยการอธิบายถึงคลื่นสองชนิดนั่นคือ คลื่นแสงและคลื่นเสียง

          หากแหล่งกำเนิดคลื่นเคลื่อนที่เข้ามาใกล้ผู้สังเกต คลื่นจะถูกบีบอัด ช่วงคลื่นจะห่างกันน้อยลง ความยาวคลื่นจะลดลง (ความถี่สูงขึ้น)  ซึ่งหากเป็นคลื่นแสง ความยาวคลื่นที่ลดลงจากแหล่งกำเนิดเคลื่อนที่เข้ามาใกล้ จะทำให้แสงเลื่อนไปทางสีน้ำเงินของสเปกตรัม (Blue shift) และเมื่อคลื่นแสงเคลื่อนที่ห่างออกไปก็จะเลื่อนไปทางสีแดงของสเปกตรัม (red shift) สำหรับการมองเห็นของผู้สังเกต จะมองเห็นแหล่งกำเนิดที่เคลื่อนที่เข้าและออกจากตัวในระดับสายตาเท่านั้น แต่ด้วยความเร็วของซานตาคลอสแล้ว ไม่มีทางที่เราจะได้เห็นตัวจริงของเขาแน่นอน

ภาพที่ 4 ปรากฏการณ์ Doppler effect ของคลื่นแสง
ที่มา http://web2.uwindsor.ca/

          คลื่นเสียงก็เช่นเดียวกัน เมื่อแหล่งกำเนิดเคลื่อนที่เข้ามาใกล้จะทำให้เราได้ยินเสียงแหลมสูง และเสียงจะเริ่มทุ้มจนจางหายเป็นความเงียบสนิทเมื่อคลื่นเสียงนั้นเคลื่อนที่ผ่านและเริ่มห่างออกไป (เช่นการเคลื่อนที่ของรถตำรวจที่ติดไซเรน) ซึ่งสำหรับการเคลื่อนที่ของซานตาคลอส การลงจอดของรถเลื่อน หรือแม้แต่เสียงกระดิ่งและเสียงหัวเราะทุ้มลึก “Ho Ho Ho” เด็กๆ คงจะได้ยินแค่ในเพลง Merry Christmas

          แต่หากเด็ก ๆ คนใดได้ยินเสียงดังในคืนวันก่อนคริสต์มาส  เสียงนั่นอาจไม่ใช่เสียงของซานตาที่กำลังหย่อนของขวัญหรือการปืนลงมาทางปล่องไฟ แต่อาจเป็นเสียงที่เกิดจากคลื่นกระแทก (Shock waves) ที่เกิดจากกวางเรนเดียร์ที่เร่งความเร็วให้เคลื่อนผ่านอากาศเร็วกว่าความเร็วเสียงที่เรียกว่า Sonic boom

          อย่างไรก็ตาม นักฟิสิกส์ท่านนี้ยังไม่สามารถตอบคำถามในเรื่องของมวลเชิงสัมพัทธภาพได้ แต่ก็หวังเป็นอย่างยิ่งว่าคำอธิบายเกี่ยวกับการจัดการกับการส่งมอบของขวัญของซานตานี้จะทำให้เขามีตัวตนเพื่อเติมแต่งจินตนาการของเด็กๆ และสร้างแรงบันดาลใจต่อความสนใจวิทยาศาสตร์และฟิสิกส์มากขึ้น

แหล่งที่มา

Mysteries of Father Christmas ‘solved’ by relativity theory. สืบค้นวันที่ 15 กันยายน 2560. จาก
        http://www.exeter.ac.uk/news/featurednews/title_558233_en.html

Einstein's Theory of Relativity explains how Father Christmas can fit down a chimney and deliver all his gifts in one night.
สืบค้นวันที่ 15 กันยายน 2560. จาก
        https://www.telegraph.co.uk/science/2016/12/14/einsteins-theory-relativity-explains-father-christmas-can-fit/

How Special Relativity works. สืบค้นวันที่ 15 กันยายน 2560. จาก

        https://science.howstuffworks.com/science-vs-myth/everyday-myths/relativity8.htm

Lorentz Contraction. สืบค้นวันที่ 15 กันยายน 2560. จาก
        https://www.nobelprize.org/educational/physics/relativity/transformations-2.html

Doppler Effect. สืบค้นวันที่ 15 กันยายน 2560. จาก
        http://www.lesa.biz/astronomy/light/doppler-effect