การบูรณาการองค์ความรู้จากหลากหลายสาขาวิชาเป็นอีกแนวทางหนึ่งที่มักพบว่า คณิตศาสตร์สามารถเข้าไปประยุกต์หรือมีบทบาทได้ในหลายสาขา ท่านผู้อ่านทราบหรือไม่ว่า อีกสาขาหนึ่งที่มีความน่าสนใจและอาจเป็นที่แปลกใจหลาย ๆ คน นั่นก็คือ การบูรณาการนำความรู้ทางคณิตศาสตร์เข้าไปประยุกต์ใช้ในทางโบราณคดี  สำหรับบทความนี้จะแบ่งออกเป็น 2 ตอน ในตอนที่ 1 จะนำเสนอให้ทุกท่านได้เห็นความสำคัญและประโยชน์ในการนำความรู้ทางคณิตศาสตร์มาศึกษาทางโบราณคดี ซึ่งมีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์  ส่วนในตอนที่ 2 นั้น จะยกตัวอย่างการนำความรู้ทางคณิตศาสตร์มาศึกษาทางโบราณคดี ในสถานที่และกิจกรรมทางการเรียนรู้ ส่วนตอนนี้ เรามาดูกันว่าปัจจุบันมีการศึกษาทางโบราณคดีโดยใช้องค์ความรู้ทางคณิตศาสตร์เข้ามาช่วยศึกษา ได้อย่างน่าสนใจอย่างไร ติดตามอ่านกันได้ในบทความตอนที่ 1 กันก่อน

ภาพด้านในส่วนหนึ่งของวัดอุโมงค์ (สวนพุทธธรรม) ตั้งอยู่บริเวณเชิงดอยสุเทพ อำเภอเมือง จังหวัดเชียงใหม่
ที่มา https://th.wikipedia.org/wiki/ไฟล์:วัดอุโมงค์(ภายในอุโมงค์).jpg , Kornpoj

ก่อนอื่นเรามารู้จักกันก่อนว่า โบราณคดีคืออะไร

          โบราณคดี ก็คือ ศาสตร์ของการใช้หลักวิชาการมาใช้ศึกษา ค้นคว้าในเรื่องเกี่ยวกับมนุษย์ รวมทั้งสังคม วัฒนธรรม และสิ่งแวดล้อมของมนุษย์ในอดีต ศาสตร์และหลักวิชาการดังกล่าวก็หมายถึง ศาสตร์ในหลายด้านเช่นวิทยาศาสตร์ ศิลปะ รวมไปถึงด้านคณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์ช่วยอะไรได้บ้างในการศึกษาทางโบราณคดี

          ผู้เขียนขอยกตัวอย่างการศึกษาและวิจัยเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์กับการศึกษาทางโบราณคดี ณ วัดอุโมงค์ (เชิงดอยสุเทพ) จังหวัดเชียงใหม่ ที่เรารู้จักกันดี ซึ่งเป็นการศึกษางานจิตรกรรมฝาผนังและโครงสร้างเจดีย์วัดอุโมงค์ โดยวิธีการทางเคมีและคณิตศาสตร์เบื้องต้น ซึ่งเกี่ยวข้องกับความรู้ทางคณิตศาสตร์ ทั้งเรขาคณิต พีชคณิต และการวัด ทำให้เข้าใจถึงการจัดวางผังของอุโมงค์และเจดีย์  ซึ่งยังสามารถนำข้อมูลดังกล่าวมาประมวลผลในทางคอมพิวเตอร์ต่อไปได้อีกด้วย (ติดตามอ่านรายละเอียดในตอนที่ 2)

          ในอีกด้านหนึ่งกับการศึกษาโบราณคดีทางด้านวัตถุ เช่นการศึกษาโบราณวัตถุต่าง ๆ ซึ่งมีคุณค่าสูงการสร้างภาพสามมิติขององค์ประกอบภายในของวัตถุโดยเทคนิคการทดลองโทโมกราฟฟี (Tomography) โดยการวัดค่าสัมประสิทธิ์การดูดกลืนรังสีเอกซ์และนำไปคำนวณทางคณิตศาสตร์โดยอาศัยทฤษฎีชื่อว่า Slice-projection theorem ซึ่งทำให้เราสามารถศึกษาองค์ประกอบและโครงสร้างภายในได้โดยไม่ต้องผ่าวัตถุโบราณนั้น ๆ ได้

          หรือการศึกษาธาตุทองแดงในลูกปัดโบราณ ซึ่งมีการประยุกต์ใช้เกี่ยวกับการนำแสงซินโครตรอนมาใช้วิเคราะห์ตัวอย่างวัตถุโบราณ ซึ่งในกระบวนการศึกษาและทดลองก็มีการใช้เทคนิคทางคณิตศาสตร์เข้ามาเกี่ยวข้อง เช่น การแปลงแบบฟูเรียร์ (Fourier transformation) โดยอาศัยอัลกอริธึมทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า Fast Fourier Transform (FFT) เป็นต้น ซึ่งเป็นการศึกษาเกี่ยวกับการตรวจสอบอายุ เทคนิคการสร้าง วัสดุที่ใช้ในศิลปวัตถุ โครงสร้างภายใน และการผุกร่องของวัตถุโบราณเป็นต้น

สิ่งที่ได้หรือประโยชน์ในการนำความรู้ทางคณิตศาสตร์มาศึกษาทางโบราณคดี

          ผู้ที่ได้ศึกษากิจกรรมในกระบวนการ การนำความรู้ทางคณิตศาสตร์มาศึกษาทางโบราณคดีเหล่านี้ จะทำให้ผู้ปฏิบัติ เกิดการตั้งคำถามและหาคำตอบ เพราะกระบวนการดังกล่าว จะทำให้ผู้ปฏิบัติประทับใจว่า เรื่องราวโบราณคดีไม่ได้เป็นเรื่องที่น่าเบื่อแต่น่าตื่นเต้นที่จะค้นหา นอกจากกิจกรรมดังกล่าวจะทำให้เห็นคุณค่าเรื่องราวในท้องถิ่น ยังทำให้มีทัศนคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์มากขึ้น เพราะเข้าใจอีกว่าคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์สามารถนำประยุกต์ใช้กับชีวิตจริงและนำมาอธิบายเรื่องใกล้ตัวได้  ได้ฝึกคิด สังเกต ตั้งสมมติฐาน และทดลองด้วยตนเอง ผ่านการศึกษาทางโบราณคดี ซึ่งเป็นการเปิดมุมมองใหม่ให้กับเยาวชน และทำให้รักการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์มากยิ่งขึ้นด้วย

คำแนะนำแนวทางการจัดการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ในเชิงศึกษาประวัติศาสตร์และโบราณคดี สำหรับผู้ที่จะนำไปใช้จัดกิจกรรมในการเรียนการสอน

1. ควรจัดรูปแบบกิจกรรมเป็นค่ายวิชาการ เพราะจะทำให้กิจกรรมสนุกสนานน่าสนใจ

2. ควรเลือกศึกษาจากสถานที่จริง

3. ผู้นำกิจกรรมไม่ควรเริ่มกิจกรรมทันที แต่ควรกระตุ้นให้ผู้ปฏิบัติอยากเรียนรู้ก่อนว่ากิจกรรมที่จะทำน่าสนใจหรือตื่นเต้นอย่างไร

4. ผู้นำกิจกรรมควรเปิดโอกาสให้นักเรียนคิดและตั้งคําถาม เพื่อให้เกิดความคิดสร้างสรรค์และพัฒนาอย่างเป็นระบบ

5. ผู้นำกิจกรรมไม่ควรจริงจังกับความถูกต้องทางคณิตศาสตร์หรือวิทยาศาสตร์มากจนเกินไป

          จะเห็นได้ว่าการศึกษาด้านโบราณคดี นอกเหนือจากการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เข้ามาศึกษา ยังบูรณาการความรู้ในหลากหลายสาขาอีกด้วย เช่น เคมี วัสดุศาสตร์ ชีววิทยา ธรณีวิทยา คอมพิวเตอร์ วิศวกรรมศาสตร์ สถาปัตยกรรม ศิลปะ มาใช้ในการศึกษาได้อย่าน่าสนใจ ในตอนต่อไป เรามาดูรายละเอียดกันบ้างว่ามีกิจกรรมการศึกษาทางโบราณคดีใดบ้างที่เป็นการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เข้ามาเกี่ยวข้อง

แหล่งที่มา

อาจารย์ ดร.อติชาต เกตตะพันธุ์ . คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์กับการศึกษาทางโบราณคดี ณ วัดอุโมงค์. สืบค้นเมื่อ 12 ตุลาคม 2562.
จาก http://www.atichart.com/คณิตศาสตร์และวิทยาศาสต/

อาจารย์ ดร.อติชาต เกตตะพันธุ์ . คู่มือครูกิจกรรมบูรณาการคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ล้านนา. สืบค้นเมื่อ 12 ตุลาคม 2562. จาก http://www.atichart.com/wp-content/uploads/2017/10/2013Handbook_Math_Sci_Lanna.pdf

ศิริวรรณ เกตตะพันธุ์, คู่มือครูการบูรณาการประวัติศาสตร์กับวิทยาศาสตร์, กรุงเทพฯ : ลานนา มีเดีย แอนด์ โปรดักชั่น, 2554. จาก http://www.math.science.cmu.ac.th/ams/Articles/TeacherHandbook_Hist_with_Sci.pdf

หน่วยวิจัยคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์โบราณคดี. คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่. สืบค้นเมื่อ 12 ตุลาคม 2562. จาก http://math.science.cmu.ac.th/ams/

แสงซินโครตรอนกับงานวิจัยทางโบราณคดี. สืบค้นเมื่อ 12 ตุลาคม 2562. จาก https://www.slri.or.th/th/ความรู้เกี่ยวกับแสงซินโครตรอน/2011-03-15-03-57-51.html

โบราณคดีคืออะไร. สืบค้นเมื่อ 12 ตุลาคม 2562. จาก www.finearts.go.th/promotion/parameters/km/item/โบราณคดีคืออะไร.html