เรื่องที่กำลังจะนำเสนอต่อไปนี้หลายคนอาจเคยรู้จัก และก็เดาว่าต้องเป็นคนที่ชื่นชอบและศึกษาเกี่ยวกับประวัติทางด้านวิชาคณิตศาสตร์มาอยู่ไม่น้อย แต่ก็อาจมีอีกหลายคนที่ไม่เคยได้ยินหรือรู้จักกระดูกนาเปียร์มาก่อนอย่างแน่นอน ไม่เป็นไรบทความนี้ผู้เขียนหาข้อมูลมาให้ได้อ่านกัน

ภาพกระดูกนาเปียร์
ที่มา https://www2.mtec.or.th/th/e-magazine/admin/upload/245_39-46.pdf

          หากพูดถึงเครื่องมือในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ หลายคนคงนึกถึงแต่เครื่องคิดเลข เครื่องมือที่ช่วยคำนวณและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ให้ได้คำตอบอย่างรวดเร็ว  หรือลูกคิดที่เป็นเครื่องคิดเลขชนิดแรกที่มนุษย์ประดิษฐ์ขึ้นมาใช้ตั้งแต่ 2,400 ปี ก่อนคริสตกาล  แต่รู้หรือไม่ว่า นอกเหนือจาก 2 สิ่งที่กล่าวไปนั้น ยังมีเครื่องมีอีกชนิดหนึ่งชื่อว่า กระดูกนาเปียร์ (Napier's bones) ซึ่งประดิษฐ์โดย จอห์น นาเปียร์ (John Napier) ช่วงปี ค.ศ. 1617 นักคณิตศาสตร์ชาวสกอตแลนด์

          กระดูกนาเปียร์ มีชื่อเรียกหลายชื่อ เช่น แท่งคำนวณของนาเปียร์ ( Napier’s bone) , ลูกคิดชาวเนปาล, บาร์เลข เพื่อช่วยคำนวณตามหลักคณิตศาสตร์แบบอาหรับในสมัยนั้น คือ การหารากที่สอง การคูณและการหาร  รวมไปถึงเลขยกกำลัง  กระดูกนาเปียร์ ทำจากวัสดุหลากหลายรูปแบบเช่น งาช้าง กระดูก กระดาษแข็งหนัก แต่ที่นิยมคือจากไม้และโลหะ นำมาสลักตัวเลข มีลักษณะเหมือนตารางสูตรคูณ     เป็นแท่งสี่เหลี่ยมผืนผ้ายาว ๆ ตีเส้นเป็นตารางคำนวณหลาย ๆ แท่ง  โดยแต่ละแท่งจะแบ่งเป็นช่องสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีขนาดและจำนวนเท่ากับที่ปรากฏบนขอบกระดาน และมีการแบ่งช่องย่อยออกเป็น 9 ช่องเท่า ๆ กัน ช่องสี่เหลี่ยมจัตุรัสแต่ละช่องจะถูกแบ่งออกเป็น 2 ช่องด้วยเส้นทแยงมุม ยกเว้นช่องบนสุด ที่ยังเป็นช่องเดียวและมีตัวเลขเดี่ยว 1 ถึง 9 ประจำอยู่ ช่องถัดลงมามีตัวเลขที่มีค่าเป็นสองเท่า สาม เท่า สี่เท่า จนถึงเก้าเท่าของตัวเลขที่อยู่ช่องบนสุดตามลำดับ โดยตัวเลขแต่ละตัวของผลลัพธ์ที่เป็น สองเท่าสามเท่า สี่เท่า จนถึงเก้าเท่า จะถูกเขียนแยกกันอยู่ เมื่อต้องการผลลัพธ์ก็จะหยิบแท่งที่ใช้ระบุตัวเลขแต่ละหลักมาอ่านกับแท่นดรรชนี (Index) ที่มีตัวเลข 0-9 ก็จะได้คำตอบ

          กระดูกนาเปียร์ยังนับได้ว่าเป็นอีกก้าวหนึ่งของวิวัฒนาการของคอมพิวเตอร์ ซึ่งนับได้ว่าเป็นการค้นพบวิธีทางดิจิทัล และยังถือว่าเป็นต้นแบบของเครื่องคิดเลขของโลกในปี ค.ศ. 1623 โดยวิลเฮล์ม ชิคการ์ด ( Wilhelm Schickard) ซึ่งต่อยอดโดยนำแนวคิดของนาเปียร์มาใช้มีีลักษณะเป็นทรงกระบอก 6 ชุดบรรจุตัวเลขแต่ละชุด โดยผู้ใช้จะต้องหมุดฟันเฟืองเพื่อทดเวลาคูณเลข

          ซึ่งในขณะเดียวกันก็เป็นต้นแบบให้กับการประดิษฐ์สไลด์ รูล (slide rule) ของ วิลเลี่ยม ออเทร็ด (William Oughtred) ในปี 1632 ซึ่งนับเป็นเครื่องคำนวณทางแอนาล็อกโดยใช้ลอการึทึมของเนเปียรเป็นหลักพื้นฐาน

          ในบทความนี้คงไม่ได้ยกตัวอย่างการคำนวณในแต่ละรูปแบบให้ดู แต่สามารถเข้าไปศึกษาตัวอย่างเพิ่มเติมตามแหล่งที่มาที่แนบมาด้วย

แหล่งที่มา

ดร.ธนาวดี ลี้จากภัย . ย้อนรอยอุปกรณ์คำนวณ. สืบค้นเมื่อ 12 ตุลาคม 2562. จาก https://www2.mtec.or.th/th/e-magazine/admin/upload/245_39-46.pdf

จอห์น นาเปียร์. สืบค้นเมื่อ 12 ตุลาคม 2562. จาก https://sites.google.com/a/web1.dara.ac.th/daramath/11-nak-khnitsastr/11-15-cxhn-ne-peiy-r

แท่งคำนวณของนาเปียร์ ( Napier’s bone). สืบค้นเมื่อ 12 ตุลาคม 2562. จาก suwanpaiboon.ac.th/wbi/page/page17.htm

วิวัฒนาการของดิจิตอลอิเล็กทรอนิกส์. สืบค้นเมื่อ 12 ตุลาคม 2562. จาก http://old-book.ru.ac.th/e-book/p/PH428/ph428-1.pdf